Элвин Элиот Рот (родился 18 декабря 1951 года) — американский учёный. Он является профессором экономики имени Крейга и Сьюзан Маккоу в Стэнфордском университете и почётным профессором экономики и делового администрирования имени Гунда в Гарвардском университете . [2] Он был президентом Американской экономической ассоциации в 2017 году. [3]
Рот внес значительный вклад в области теории игр , проектирования рынков и экспериментальной экономики и известен своим акцентом на применении экономической теории к решению проблем «реального мира». [4] [5]
В 2012 году он совместно с Ллойдом Шепли стал лауреатом Нобелевской премии по экономике «за теорию стабильного распределения и практику проектирования рынков» [6] .
Элвин Рот родился в нью-йоркском районе Квинс в семье Эрнеста и Лилиан Рот, которые оба были учителями в государственных средних школах и были евреями . [7] Рот последовал примеру своего брата Теда Рота и поступил на программу почетного обучения в области науки в Колумбийском университете , которая предлагала занятия для учеников младших и средних школ по субботам, и поступил в инженерную школу Колумбийского университета осенью 1968 года, когда ему было 16 лет, не окончив среднюю школу.
Рот окончил факультет инженерии и прикладных наук Колумбийского университета в 1971 году, получив степень бакалавра в области исследования операций . Затем он перешел в Стэнфордский университет , где получил степень магистра и доктора философии также в области исследования операций в 1973 и 1974 годах соответственно. [8]
После ухода из Стэнфорда Рот продолжил преподавать в Университете Иллинойса в Урбане-Шампейне , который он покинул в 1982 году, чтобы стать профессором экономики Эндрю У. Меллона в Университете Питтсбурга . Во время работы в Питтсбурге он также работал научным сотрудником в Центре философии науки университета и профессором в Высшей школе бизнеса им. Каца . [9] В 1998 году Рот ушел, чтобы присоединиться к преподавательскому составу Гарварда [10] , где он оставался до тех пор, пока не решил вернуться в Стэнфорд в 2012 году. [11] В 2013 году он стал полноправным членом преподавательского состава Стэнфорда и получил статус почетного преподавателя Гарварда. [2]
Рот является стипендиатом фонда Альфреда П. Слоуна , стипендиатом фонда Гуггенхайма и членом Американской академии искусств и наук . [10] [12] [13] Он также является членом Национального бюро экономических исследований (NBER) и Эконометрического общества . [14] [15] В 2013 году Рот, Шепли и Дэвид Гейл выиграли премию «Золотой гусь» за свою работу по проектированию рынка. [16] Коллекция статей Рота хранится в библиотеке Рубенштейна в Университете Дьюка . [17]
В октябре 2012 года Рот стал солауреатом Нобелевской премии по экономике 2012 года вместе с Ллойдом С. Шепли . Королевская шведская академия наук заявила, что присудила Нобелевскую премию совместно Роту и Шепли «за теорию стабильного распределения и практику проектирования рынков».
Далее в цитате говорилось:
Элвин Рот признал, что теоретические результаты Шепли могут прояснить функционирование важных рынков на практике. В серии эмпирических исследований Рот и его коллеги продемонстрировали, что стабильность является ключом к пониманию успеха конкретных рыночных институтов. Позже Рот смог обосновать этот вывод в систематических лабораторных экспериментах. Он также помог перепроектировать существующие институты для сопоставления новых врачей с больницами, студентов со школами и доноров органов с пациентами. Все эти реформы основаны на алгоритме Гейла-Шепли, а также на модификациях, которые учитывают конкретные обстоятельства и этические ограничения, такие как исключение побочных платежей.
Рот внес несколько фундаментальных вкладов в рыночный дизайн с 1990-х годов по таким темам, как обмен почками , выбор школы, подбор медицинской ординатуры, рынок труда начального уровня для экономистов и другие рынки. Описывая динамизм рыночного дизайна, Рот предполагает, что «по мере изменения условий рынка меняется и поведение людей, и это приводит к отмене старых правил и созданию новых правил». [18]
Рот также является активным блоггером на темы, связанные с дизайном рынка : он ведет блог Market Design Blog.
Рот провел основополагающую теоретическую работу по обмену почками вместе с Тайфуном Сонмезом и Утку Унвером, а позднее с Итаи Ашлаги и другими соавторами. [19] [20] Рот, вместе с Тайфуном Сонмезом и Утку Унвером, были одними из первых, кто заметил сходство между обменом почками и односторонним сопоставлением, описанным Ллойдом Шепли и Гербертом Скарфом . Они адаптировали алгоритм верхнего цикла торговли Дэвида Гейла , чтобы разрешить одностороннее сопоставление с вариантами из списка ожидания, и предложили эффективные и совместимые со стимулами правила выбора цепи. Та же группа впоследствии показала, что эффективные результаты с хорошими свойствами стимулирования могут быть найдены вычислительно эффективными способами, когда рассматриваются только попарные обмены почками.
Рот является соучредителем Программы обмена почками Новой Англии [21], программы регистрации и подбора, которая подбирает совместимых доноров и реципиентов почек. [22]
Программа была разработана для работы в первую очередь с использованием двух пар несовместимых доноров. Каждый донор был несовместим со своим партнером, но мог быть совместим с другим донором, который был также несовместим со своим партнером. Фрэнсис Дельмонико , хирург-трансплантолог Гарвардской медицинской школы , описывает типичную ситуацию, [23]
Обмен почками позволяет проводить трансплантацию там, где это было бы невозможно осуществить иным образом. Он преодолевает разочарование, вызванное биологическим препятствием к трансплантации. Например, жене может понадобиться почка, а ее муж может захотеть стать донором, но у них несовместимость по группе крови, из-за которой донорство невозможно. Теперь они могут сделать обмен. И мы это сделали. Сейчас мы работаем над трехсторонним обменом.
Поскольку Национальный закон о трансплантации органов запрещает создание обязательных контрактов на трансплантацию органов, этапы процедуры должны были выполняться примерно одновременно. Две пары пациентов означают четыре операционные и четыре хирургические бригады, действующие согласованно друг с другом. Больницы и специалисты в области трансплантологии считали, что практическая нагрузка трех парных обменов будет слишком большой. [24] Хотя первоначальная теоретическая работа обнаружила, что «эффективная граница» будет достигнута при обмене между тремя парами в противном случае несовместимых доноров, было определено, что цели программы не будут принесены в жертву ограничением обменов парами несовместимых доноров. В апреле 2008 года был проведен обмен почками между 12 сторонами (6 доноров и 6 реципиентов). [25] [26]
Вместе со своим давним коллегой доктором Майклом Ризом Рот представил идею глобального обмена почками. [27] Глобальный обмен почками — это обмен почками, проводимый между пациентами из разных стран. Такой обмен особенно выгоден, когда стоимость гемодиализа в развитом мире превышает стоимость трансплантации почки на сумму, превышающую совокупную стоимость трансплантации, последующей иммуносупрессии и медицинского наблюдения для пары донор-реципиент из развивающейся страны. Рот, Риз и другие соавторы предложили реализовать глобальные программы обмена почками, которые используют экономию средств, достигнутую за счет более ранней трансплантации по сравнению с диализом для кандидатов на трансплантацию почки из развитых стран, для финансирования стоимости обмена почками между парами пациент-донор из развитых стран с иммунологическими барьерами и парами пациент-донор из развивающихся стран с финансовыми барьерами. Первый такой обмен был проведен в 2015 году.
Рот и соавторы продолжили вносить вклад в этические дискуссии и практические операционные проекты, которые могут способствовать созданию глобальных цепочек поставок почек. В 2021 году был проведен обмен почками между Израилем и ОАЭ , где Рот и его коллеги, такие как доктор Майкл Риз и Итай Ашлаги, сыграли ключевые роли. [28]
Рот помог перепроектировать механизмы распределения учащихся по средним школам Нью-Йорка и начальным школам Бостона .
Позже Рот помог разработать рынок, чтобы сопоставить учащихся государственных школ Нью-Йорка со старшими школами в качестве поступающих первокурсников. Ранее школьный округ заставлял учащихся отправлять по почте список из пяти предпочитаемых ими школ в порядке ранжирования, а затем отправлять фотокопию этого списка в каждую из пяти школ. В результате школы могли определить, указали ли их учащиеся в качестве своего первого выбора. Это означало, что некоторые учащиеся действительно имели выбор из одной школы, а не из пяти. Это также означало, что у учащихся был стимул скрывать свои истинные предпочтения. Рот и его коллеги Атила Абдулкадироглу и Параг Патхак предложили школьному совету совместимый со стимулами алгоритм отложенного приема предложений учащихся Дэвида Гейла и Ллойда Шепли в 2003 году. Школьный совет принял эту меру в качестве метода отбора для учащихся государственных школ Нью-Йорка. [29] [30]
Работая с Атилой Абдулкадироглу, Парагом А. Патхаком и Тайфуном Сонмезом , Рот представил аналогичную меру для системы государственных школ Бостона в 2003 году. Здесь система Бостона отдавала так много предпочтения первому выбору заявителя, что если бы ученица не получила свой первый или второй выбор, то, скорее всего, ее не сопоставили бы ни с одной школой из ее списка и административно распределили бы в школы, в которых были вакансии. [31] Некоторые родители Бостона неофициально признали эту особенность системы и разработали подробные списки, чтобы избежать административного распределения своих детей. [32] [33] Бостон провел публичные слушания по системе выбора школ и, наконец, в 2005 году остановился на алгоритме отложенного приема, совместимом со стимулами, предлагаемом студентами Дэвида Гейла и Ллойда Шепли .
В статье Рота 1984 года о Национальной программе подбора резидентов (NRMP) была освещена система, разработанная Джоном Сталкнакером и Ф. Дж. Малленом в 1952 году. Система была построена на теоретических основах, независимо представленных Дэвидом Гейлом и Ллойдом Шепли в 1962 году. [34] Рот доказал, что механизм, используемый в NRMP, был как стабильным , так и стратегически защищенным для не состоящих в браке медицинских резидентов, но отложил до будущих исследований вопрос о том, как эффективно подбирать супружеские пары. [35]
В 1990-х годах Рот переработал программу подбора, чтобы, помимо прочего, эффективно производить стабильные совпадения даже с супружескими парами. [36] [37] Вместе с Эллиотом Перансоном Рот предложил вариант алгоритма отложенного принятия, предлагаемого заявителем, модифицированный для размещения пар путем последовательного разрешения потенциальных нестабильностей, вызванных присутствием пар, следуя алгоритму цепочки нестабильности, предложенному Ротом и Джоном Х. Ванде Вейтом. [38] NRMP принял новый алгоритм в 1997 году. Алгоритм все еще используется в NRMP по состоянию на 2021 год. Более того, он был принят на рынках труда начального уровня для других организаций, таких как Ассоциация постдокторантских и интернатурных центров психологии. [39]
В серии статей с Джаддом Кесслером Рот исследует экономические и психологические силы, которые влияют на решения о донорстве органов. [40] [41] [42] Они исследуют, как изменения в управлении списками ожидания органов и программами регистрации доноров могут повлиять на донорство. Примечательное понимание этой работы предполагает, что политика распределения органов, дающая приоритет в списках ожидания тем, кто ранее зарегистрировался в качестве доноров, оказывает значительное положительное влияние на регистрацию. В другой статье Рот и Кесслер обнаружили, что предоставление потенциальным донорам большего количества возможностей для донорства органов при предоставлении им большего количества информации может увеличить количество регистраций.
В 2005 году Американская экономическая ассоциация (AEA) попросила Рота возглавить новый Специальный комитет по рынку труда для экономистов. Целью комитета было оценить, сможет ли AEA лучше продвигать плотный рынок для новых докторов наук в области экономики, одновременно уменьшая проблемы перегрузки и сбоя координации, факторы, ранее определенные как решающие для успешного проектирования рынка. [43]
Около 1970 года многие факультеты экономики не рекламировали должности доцентов. Вместо этого вакансии заполнялись устно и через письма-запросы, и рынок был относительно узким. С 1974 года AEA помогла сделать рынок более густым, публикуя Job Openings for Economists (JOE), сначала в виде периодического печатного издания, а с 2002 года исключительно в Интернете. Ежегодные январские встречи Allied Social Science Associations также стали центральным местом проведения собеседований. К 2000-м годам количество вакансий и кандидатов сделало возможным довольно густые рынки, и рынку пришлось иметь дело с перегрузкой [44], вызванной множеством возможностей, которые должны были рассматриваться как работодателями, так и кандидатами. [45]
Работа Комитета привела к введению двух вмешательств в дизайн рынка: во-первых, в начале декабря перед январским собранием Allied Social Science Associations заявители имеют возможность отправить работодателям не более двух сигналов особого интереса через сигнальную службу AEA. Сигналы предназначены для того, чтобы позволить кандидатам достоверно выразить интерес к работодателям и помочь работодателям идентифицировать кандидатов, заинтересованных в их должностях. [45] Во-вторых, на поздних этапах процессов собеседования и найма некоторые работодатели могли не нанять ни одного из кандидатов, с которыми они беседовали, и кандидаты могут обнаружить, что все потенциальные работодатели, с которыми они беседовали, наняли кого-то другого. Чтобы решить эту проблему, в марте заявители, все еще ищущие работу, и работодатели с незаполненными вакансиями могут указать свою постоянную доступность на веб-сайте AEA scramble.
В исследовании данных за первые четыре года работы механизмов сигнала и скрамбла Рот и соавторы обнаружили, что отправка сигнала увеличила вероятность получения собеседования в среднем на 6,8 процентных пункта. Более того, они также обнаружили, что по крайней мере 10 процентов вакансий, перечисленных в скрамбле, были заполнены через контакты, установленные скрамблом. [45]
Рот вместе с Сяолинь Сином написали две важные статьи, которые расширили наше понимание сроков транзакций. [46] [44] В одной статье они исследовали, как стратегические стимулы могут привести участников рынка к распутыванию, когда нанимающая сторона рынка делает предложения еще до найма, чтобы опередить своих конкурентов. В другой они изучали среду, в которой транзакции требуют времени для оценки и завершения, что приводит к перегрузке рынков.
В серии статей с Акселем Окенфельсом Рот изучал поведение торгов на аукционе eBay и обнаружил, что очень большая доля ставок была сделана в последнюю минуту или секунды аукциона. [47] [48] Они подчеркнули, как дизайн eBay на момент проведения исследования, включающий фиксированное время окончания, давал участникам торгов стимулы откладывать размещение своих ставок, и показали, как можно предотвратить снайпинг на аукционах, которые заканчиваются мягким закрытием.
В статье в журнале Journal of Economic Perspectives под названием «Отвращение как ограничение рынков» Рот «ввел в экономическую литературу понятие «отвращения» к сделке как отвращения к другим лицам, участвующим в ней, даже если стороны, напрямую вовлеченные в сделку, получают выгоду от этой торговли (т. е. «Есть некоторые вещи, которые никому не должно быть позволено делать»). [49] Соображения, связанные с отвращением, имеют важные последствия для типов рынков и сделок, которые мы наблюдаем, и, как таковые, они представляют собой проблему для политики и проектирования рынка».
Сам Рот заявил, что: «Нам нужно лучше понять и больше заниматься феноменом «отвратительных транзакций», который, как я утверждаю, часто служит важным ограничением для рынков и их дизайна». Рот публиковался по этой теме в ведущих экономических, медицинских, социальных, философских и этических журналах. Значительная часть внимания Рота в этой области была сосредоточена на этических последствиях обмена почками и компенсации донорам органов и их семьям. Рот также провел межюрисдикционное исследование взаимосвязей между отвращением и регулированием транзакций. [50]
Понятие отвращения впоследствии было исследовано в работах, в которых была сделана попытка понять происхождение этого отвращения к рынку. [51]
Рот является одним из первых пионеров экспериментальной экономики и внес несколько фундаментальных вкладов в эту область, начиная с начала 1970-х годов. Подход Рота к экспериментам расширил возможности экономических экспериментов и открыл подход, открытый для влияния других социальных наук, а также теории игр. В отличие от более ранних экспериментальных работ Вернона Смита , Чарльза Плотта и других, Рот и его соавторы обратились к социологическим и психологическим концепциям, чтобы объяснить, как субъекты отклонялись от рационально предсказанных результатов с самого начала. [52] Его ранняя работа «была строгой в своей спецификации того, что предсказывали экономические модели, и была основана на формальных экономических теориях, но при этом давала точные и проницательные описания фактического поведения, основанные на психологии и социологии». [53] В научном документе по присуждению Нобелевской премии по экономике 2012 года говорится:
Рот описывает, как лабораторные эксперименты и полевые наблюдения могут взаимодействовать с теорией игр, тем самым утверждая, что экономика является более удовлетворительной эмпирической наукой.
Помимо вклада в некоторые лабораторные игровые проекты, которые стали стандартными (например, вместе со своим ранним коллегой психологом Дж. Кейтом Мурниганом , Рот разработал эксперимент с повторяющейся игрой , в котором была фиксированная вероятность того, что каждый период игры будет последним, что предоставило исследователям инструмент для изучения бесконечно повторяющихся игр в лаборатории). [54] [55] Рот также изложил методологические вопросы, которые как производители, так и потребители экспериментальных исследований должны учитывать при интерпретации экспериментальных результатов, и опубликовал полные наборы данных своих экспериментов, когда эта область еще только зарождалась, заложив основу для многих метанаучных дебатов относительно экспериментов в экономике. [56]
Рот также редактировал два тома «Справочника экспериментальной экономики» совместно с Джоном Кагелем. [57]
Вместе с некоторыми из его ранних коллег в экспериментальной экономике, в первую очередь Майклом Малуфом и Дж. Кейтом Мурниганом , он проверил предсказания теории кооперативных переговоров в лабораторных условиях. [58] [59] Эта работа предоставила важные эмпирические доказательства в поддержку утверждения о том, что модели кооперативных переговоров полезны для прогнозирования качественных эффектов изменений в неприятии риска. Некоторые из этих экспериментов также подчеркнули важность эффектов фокусной точки и проблем справедливости. Рот и Мурниган обнаружили, что асимметрия информации и структура коммуникации являются критическими детерминантами результатов переговоров, и что, хотя не склонные к риску переговорщики идут на уступки, чтобы разрешить свое неприятие риска, это менее вредно, чем то, что предсказывает традиционная экономика в предсказуемых контекстах. Рот также провел серию экспериментов для проверки предсказаний теории некооперативных переговоров в сотрудничестве с Джеком Оксом.
Рот, вместе с Весной Прасникар, Масахиро Окуно-Фудзиварой и Шмуэлем Замиром, опубликовали влиятельное исследование, посвященное изучению торга в четырех разных странах (Израиль, Япония, США и бывшая Югославия). [60] Эта статья является одним из первых экспериментальных исследований в экономике, посвященных изучению культурных различий с помощью данных, и не обнаружила никаких культурных различий на рынках, все из которых сходились к предсказанному идеальному результату подигры. Эта влиятельная статья была выбрана одной из 20 лучших статей в экспериментальной экономике. [61]
Серия статей Рота и Идо Эрева демонстрирует, что основные отклонения от рационального выбора в задачах с повторяющимся выбором (включая игры с развернутой формой, игры с уникальным смешанным стратегическим равновесием и решения в условиях неопределенности) можно предсказать с помощью удивительно простых моделей обучения. [62]
Вместе с такими соавторами, как Джон Кагель, Мюриэль Нидерле и другими, Рот был пионером в использовании экспериментов для практического проектирования рынка. Рот и Кагель сравнили алгоритм, используемый в клиринговых палатах Эдинбурга и Кардиффа для назначения врачей начального уровня на должности, со стабильным алгоритмом отложенного принятия и предоставили эмпирические доказательства того, что последний не страдает от развала — предлагая первое экспериментальное доказательство того, что стабильность поддержки алгоритма соответствия на рынке играет решающую роль в функционировании такого рынка. [63]
Это направление исследований было продолжено работой Рота с Мюриэль Нидерле , которая помогла пролить свет на то, как рынок соответствия может рухнуть и на последствия этого, черпая вдохновение из краха стипендии гастроэнтерологов в Соединенных Штатах. [64] Эта и другие работы помогли Американской ассоциации гастроэнтерологов повторно ввести алгоритм отложенного принятия в 2006 году. [65] Рот также использовал эксперименты для оценки архитектуры решений и последствий рынков соответствия, включая сопоставление юридических клерков. Рот также использовал лабораторные эксперименты для изучения регулирования центров трансплантации и организаций по закупке органов с Алексом Чаном. [66]
Рот внес ряд фундаментальных вкладов в теорию игр по таким темам, как вектор Шепли , аксиоматический торг и теория соответствия .
Рот представил перспективу полезности для вектора Шепли . [67] [68] Ключевой вклад Рота заключается в том, чтобы показать, что значение можно рассматривать как представление оценки или полезности игрока относительно ситуации кооперативного интерактивного решения, в которой игрок участвует. Согласно этой интерпретации, кооперативная игра описывает потенциальные значения, которые могут быть созданы различными коалициями, членом которых является игрок. Этот игрок оценивает эту ситуацию с помощью функции полезности, и вектор Шепли можно интерпретировать как такую функцию полезности — вектор Шепли является конкретной ожидаемой функцией полезности фон Неймана–Моргенштерна, которая нейтральна как к обычному, так и к стратегическому риску. [ необходима цитата ]
В 1978 году Рот взял семестровый отпуск на экономическом факультете Стэнфордского университета , будучи преподавателем в Иллинойском университете , где он читал курс, лекции которого стали учебником по аксиоматическим моделям торга. [69] Некоторые экономисты изучали влияние неприятия риска на решение торга. Сравните две похожие задачи торга A и B, где допустимое пространство и полезность игрока 1 остаются фиксированными, но полезность игрока 2 отличается: игрок 2 более не склонен к риску в A, чем в B. Тогда выигрыш игрока 2 в решении торга Нэша меньше в A, чем в B. Однако это верно только в том случае, если сам результат определен; если результат рискованный, то не склонный к риску игрок может получить более выгодную сделку, как доказали Рот и Уриэль Ротблум . [70]
Рот внес несколько фундаментальных вкладов в теорию соответствия. Известные примеры включают:
Ядро рынка жилья совпадает с уникальным конкурентным распределением: Рот и Постлвейт показали, что на рынках с неделимыми товарами и частными вкладами («рынки жилья») ядро совпадает с уникальным конкурентным распределением. [71] Их конструкция использует алгоритм верхнего торгового цикла Дэвида Гейла ( TTC), который также использовался Шепли и Скарфом для доказательства существования конкурентного распределения. [72]
Теорема о сельской больнице, которая утверждает, что одни и те же должности заполняются во всех стабильных сочетаниях, и что набор сопоставленных агентов идентичен во всех стабильных сочетаниях. [73] [74] Эта теорема опровергла предположения о том, что изменение способа, которым Национальная программа сопоставления резидентуры относится к выпускникам медицинских вузов и больницам, может привести к изменению числа врачей, назначаемых в сельские больницы.
Устойчивость к стратегиям отложенного принятия и цикла топ-трейдинга . Рот показал, что отложенное принятие предложения студентом слабо (групповое) устойчиво к стратегиям — правдивое сообщение механизму отложенного принятия предложения студентом является слабо доминирующей стратегией и, кроме того, оно не может строго принести пользу какой-либо коалиции манипуляторов. [75] В той же статье также показано, что никакой стабильный механизм сопоставления не делает правдивое сообщение доминирующим для обеих сторон рынка. Он также был первым, кто показал, что цикл топ-трейдинга устойчив к стратегиям.
В дополнение к этим (и многим другим) работам Рот является соавтором книги о двустороннем сопоставлении вместе с Марильдой Сотомайор . [76] Эта книга систематизировала знания, имевшиеся в то время, и определила повестку дня для исследований в области теории сопоставления на последующие десятилетия.
Рот преподавал различные курсы по экономике. В начале 2000-х годов, совместно с Полом Милгромом , Рот преподавал первый курс для выпускников по рыночному дизайну , который объединил темы по аукционам, сопоставлению и другим смежным областям. Курс по рыночному дизайну послужил основой для многих аналогичных курсов для выпускников в США и по всему миру и помог дать толчок развитию области рыночного дизайна.
За свою карьеру он консультировал более четырех десятков докторантов и примерно столько же постдокторантов. Многие из его студентов продолжили плодотворную исследовательскую карьеру, и многие получили крупные награды в этой области, включая медаль Джона Бейтса Кларка , лауреата премии Накахара , лауреата премии Готфрида Вильгельма Лейбница и медаль Оскара-Моргенштерна . Рот получил преподавательские награды от Университета Иллинойса , Университета Питтсбурга и Гарвардского университета .
Рот женат на докторе Эмили Рот и имеет двух сыновей. [8] Эмили Рот — психолог, специализирующийся на когнитивной инженерии . Его старший сын, Аарон Рот , является профессором Генри Сальватори по компьютерным и когнитивным наукам в Университете Пенсильвании . [77] По состоянию на 2023 год [обновлять], его младший сын, Бен Рот, является доцентом делового администрирования в Гарвардской школе бизнеса . [78]
Рот является автором многочисленных научных статей, книг и других публикаций. Избранное:
Рот опубликовал более 200 статей в рецензируемых журналах. [79] По данным Google Scholar , наиболее цитируемыми были:
{{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь ){{cite journal}}
: Цитировать журнал требует |journal=
( помощь )