Дэвид Брейер Сингмастер (14 декабря 1938 — 13 февраля 2023) — американо-британский математик, почётный профессор математики в Лондонском университете Саут-Бэнк , Англия. У него была огромная личная коллекция механических головоломок и книг- головоломк . Он был наиболее известен как один из первых, кто начал использовать кубик Рубика и с энтузиазмом продвигал его . Его «Заметки о «Волшебном кубике» Рубика» , которые он начал составлять в 1979 году, предоставили первый математический анализ кубика, а также одно из первых опубликованных решений. В книге содержалась его система обозначений кубика , которая позволяла записывать ходы кубика Рубика и быстро стала стандартом.
Сингмастер был одновременно историком головоломок и составителем головоломок, и многие из его головоломок были опубликованы в газетах и журналах. В комбинаторной теории чисел гипотеза Сингмастера утверждает , что существует верхняя граница того, сколько раз число, отличное от 1, может появиться в треугольнике Паскаля .
Дэвид Сингмастер был студентом Калифорнийского технологического института в конце 1950-х годов. [4] Его намерением было стать инженером-строителем, но он заинтересовался химией, а затем физикой. [5] [6] Однако на третьем курсе его выгнали из колледжа за «отсутствие академических способностей». [6] После года работы он перешел в Калифорнийский университет в Беркли . [6] По-настоящему он заинтересовался математикой только на последнем курсе, когда прослушал несколько курсов по алгебре и теории чисел . [5] В осеннем семестре его учитель теории чисел Дик Лемер поставил призовую задачу, которую Сингмастер выиграл. [5] [6] В последнем семестре его учитель алгебры задал вопрос, на который учитель не знал ответа, и Сингмастер решил его, что в конечном итоге привело к написанию двух статей. [5] Он получил докторскую степень в Беркли в 1966 году. [7] Он преподавал в Американском университете в Бейруте , а затем некоторое время жил на Кипре . [8]
Сингмастер переехал в Лондон в 1970 году. [9] «Политехнический институт Южного берега» был создан в результате слияния учреждений в 1970 году, и Сингмастер стал преподавателем кафедры математических наук. [10] Его академические интересы были в области комбинаторики и теории чисел . [8]
В августе 1971 года он присоединился к археологической экспедиции у берегов Сицилии , выступая в качестве фотографа. [11] Однажды он сбился с курса и заметил бревно, торчащее из песка. Это привело к открытию Пунического корабля Марсала . [11]
Примерно в 1972 году он в течение года учился в Istituto di Matematica в Пизе , получив исследовательскую стипендию. [5] В сентябре 1984 года он был назначен читателем (профессором-исследователем) в Политехническом институте Саут-Бэнк. [12] В 1992 году политехнический колледж стал Лондонским университетом Саут-Бэнк , а Сингмастер был профессором математики в «Школе вычислительной техники». , Информационные системы и математика». Он вышел на пенсию в 1996 году. [8] Он стал почетным научным сотрудником Университетского колледжа Лондона . [13] В 2020 году он был удостоен почётного звания почетного звания Лондонского университета Саут-Бэнк. [8]
Сила спряжения ... была последним моментом, который я понял; Помню, как лежал без сна и думал об этом, увидел, что могу переместить любые четыре ребра на рабочие места, и понял, что на этом общий метод восстановления куба в исходное состояние завершен.
– Дэвид Сингмастер, Моральные и математические уроки кубика Рубика , New Scientist , 1982 г.
Ассоциация Сингмастера с кубиками Рубика датируется августом 1978 года, когда он увидел кубик (в то время редкость) на Международном конгрессе математиков в Хельсинки . [5] У некоторых других математиков, присутствовавших на конференции, в том числе у Джона Конвея и Роджера Пенроуза , такой уже был. [5]
Сингмастер быстро приобрел куб (в обмен на копию книги М. К. Эшера ) и смог решить его к началу сентября 1978 года. [5] Он сказал, что ему потребовалось «две недели с перерывами», чтобы найти общее решение. для Куба. [14] Он разработал свою систему обозначений для записи ходов (теперь известную как нотация Сингмастера) в декабре 1978 года. [10] В июне 1979 года он написал одну из первых статей о Кубе в газете The Observer . [15]
В октябре 1979 года он самостоятельно опубликовал свои «Заметки о «Волшебном кубе» . [16] В буклете содержался его математический анализ кубика Рубика, позволяющий построить решение с использованием базовой теории групп . [17] В августе 1980 года он опубликовал расширенное 5-е издание книги под названием « Заметки о «Волшебном кубике» Рубика» . [16] Он включал результаты его переписки с другими «кубологами», а также подробную информацию о моноповоротах, U-флипах, графах Кэли и сплетениях . [17] Книга содержала его собственное «пошаговое решение» Куба, [18] и считается, что он был пионером общего подхода «Послойный за слоем» для решения Куба. [19] Если вам удалось собрать куб с помощью его метода, Сингмастер посоветовал вам:
Кричи УРА!! Купите порцию напитков. Отправьте мне чек. Скажите санитарам, что они могут вас сейчас выпустить. И т. д. и т. п. [18]
Книга также содержала каталог красивых узоров, включая его узор «куб в кубе в кубе», который он обнаружил сам «и остался очень доволен». [20] В 1981 году, в разгар увлечения кубиком Рубика, книга была переиздана издательством Penguin Books , а издание в США — издательством Enslow Publishers . [16] Были также переводы на голландский и испанский языки. [16] По его оценкам, он продал от 50 до 60 000 экземпляров своей книги. [5] Большая часть математического содержания книги была позже переработана Александром Х. Фреем в сотрудничестве с Сингмастером для создания их Справочника по математике Кубика, опубликованного в 1982 году.
Сингмастера описывали как «одного из самых восторженных и плодовитых промоутеров Cube». [21] В сентябре 1981 года он, как сообщалось, посвятил «почти 100%» своего времени продвижению, составлению отчетов, маркетингу и анализу Cube. [22] Вскоре он начал публиковать ежеквартальный информационный бюллетень под названием « Кубический циркуляр» , который публиковался в период с 1981 по 1985 год. [5] [22]
У Сингмастера была одна из крупнейших в мире коллекций книг по развлекательной математике, которую он собирал с конца 1970-х годов. [23] В 1996 году он сообщил, что в коллекции содержится более 4700 произведений. [24] Он также собирал книги по мультфильмам, юмору и языку. [5] В 2013 году его книжная коллекция, как сообщалось, насчитывала «почти 10 000 экземпляров». [23] Многие книги хранились в библиотеке, пристроенной к кабинету Сингмастера. [23] У него была огромная коллекция механических головоломок , которую он начал в 2002 году и содержащая «около 3000 головоломок, из которых около 400 посвящены кубику Рубика и его вариантам». [5]
Примерно с 1980 по 1982 год он руководил собственной компанией по производству головоломок David Singmaster Ltd, которая продавала «более 100 головоломок и книг». [25] Однако предприятие потеряло для него «изрядную сумму денег» и привело к длительным налоговым переговорам. [12] Он назвал этот период своей жизни «массовой передозировкой кубизма». [12]
Сингмастер был одновременно историком головоломок и составителем головоломок, а себя называл «метагробологом». Многие из его головоломок появились в таких изданиях, как BBC Focus , Games & Puzzles , Los Angeles Times и Weekend Telegraph . [26] Он опубликовал сборник своих головоломок в своей книге «Проблемы для метагробологов» в 2016 году . [26] Примерно с 2006 года Сингмастер был директором нью-йоркского Исследовательского центра магических искусств , уйдя с этой должности (став почетным директором) в 2013 году. [27] Он сыграл важную роль в повторном открытии одного из старейших в мире книги о головоломках и магических иллюзиях , когда он наткнулся на ссылку на эту работу в рукописи XIX века. Найденный текст De viribus quantitatis ( англ. On The Powers Of Numbers ) был написан Лукой Пачоли , монахом-францисканцем, жившим около 1500 года. [28]
В комбинаторной теории чисел гипотеза Сингмастера утверждает, что существует конечная верхняя граница того, сколько раз число, отличное от 1, может появиться в треугольнике Паскаля . Пол Эрдеш подозревал, что эта гипотеза верна, но полагал, что доказать ее, вероятно, будет очень сложно. Эмпирические данные согласуются с утверждением, что наименьшая верхняя граница равна 8.
В ноябре 1981 года Сингмастер появился в научно-фантастическом шоу BBC «Приключенческая игра» . [5] С 1998 по 1999 год он был частым участником дискуссии на BBC Radio 4 в шоу Puzzle Panel . [5]
Сингмастер был женат дважды, второй раз на Деборе в 1972 году. У них родилась дочь Джессика, усыновленная в 1976 году .
Сингмастер умер 13 февраля 2023 года в возрасте 84 лет. [29] [30]
Описанный выше общий послойный подход принадлежит математику Дэвиду Сингмастеру и впервые был опубликован в его книге 1980 года «Заметки о волшебном кубике Рубика».