Мауриц Корнелис Эшер ( голландское произношение: [ˈmʌurɪt͡s kɔrˈneːlɪs ˈɛʃər] ; 17 июня 1898 — 27 марта 1972) — голландский художник-график, который делал гравюры на дереве , литографии и меццо-тинты , многие из которых были вдохновлены математикой . Несмотря на широкий общественный интерес, большую часть своей жизни Эшер оставался без внимания в мире искусства, даже в его родных Нидерландах. Ему было 70 лет, когда состоялась ретроспективная выставка. В конце двадцатого века он стал более широко цениться, а в двадцать первом веке его отмечали на выставках по всему миру.
В его работах представлены математические объекты и операции, включая невозможные объекты , исследования бесконечности, отражения , симметрии , перспективы , усеченных и звездчатых многогранников , гиперболической геометрии и мозаики . Хотя Эшер считал, что у него нет математических способностей, он общался с математиками Джорджем Полиа , Роджером Пенроузом и Гарольдом Кокстером , а также кристаллографом Фридрихом Хаагом и провел собственное исследование мозаики.
В начале своей карьеры он черпал вдохновение в природе, изучая насекомых, пейзажи и растения, такие как лишайники , которые он использовал в качестве деталей в своих произведениях искусства. Он путешествовал по Италии и Испании, рисуя здания, городские пейзажи, архитектуру и плитку Альгамбры и Кордовской мечети , и постепенно все больше интересовался их математической структурой .
Искусство Эшера стало хорошо известно среди ученых и математиков, а также в массовой культуре, особенно после того, как Мартин Гарднер представил его в своей колонке «Математические игры» в журнале Scientific American в апреле 1966 года . Помимо использования в различных технических статьях, его работы появлялись на обложках многих книг и альбомов. Он был одним из главных вдохновителей книги Дугласа Хофштадтера , получившей Пулитцеровскую премию 1979 года, « Гедель, Эшер, Бах» .
Мауриц Корнелис [а] Эшер родился 17 июня 1898 года в Леувардене , Фрисландия , Нидерланды, в доме, который сегодня является частью Музея керамики Принцессехоф . Он был младшим сыном инженера-строителя Джорджа Арнольда Эшера и его второй жены Сары Глейхман. В 1903 году семья переехала в Арнем , где он посещал начальную и среднюю школу до 1918 года. [1] [2] Известный своим друзьям и семье как «Маук», он был болезненным ребенком и был помещен в специальную школу при семилетний возраст; он провалил второй класс. [3] Хотя он преуспел в рисовании, его оценки в целом были плохими. До тринадцати лет он брал уроки столярного дела и игры на фортепиано. [1] [2]
В 1918 году он поступил в Технический колледж Делфта . [1] [2] С 1919 по 1922 год Эшер посещал Харлемскую школу архитектуры и декоративного искусства, изучая рисунок и искусство гравюры на дереве . [1] Некоторое время он изучал архитектуру , но провалил ряд предметов (отчасти из-за стойкой инфекции кожи) и переключился на декоративное искусство , [3] обучаясь у художника-графика Сэмюэля Джессуруна де Мескиты . [4]
В 1922 году, важном в его жизни, Эшер путешествовал по Италии, посетив Флоренцию , Сан-Джиминьяно , Вольтерру , Сиену и Равелло . В том же году он путешествовал по Испании, посетив Мадрид , Толедо и Гранаду . [1] Он был впечатлен итальянской сельской местностью, а в Гранаде — мавританской архитектурой Альгамбры четырнадцатого века . Замысловатые декоративные узоры Альгамбры, основанные на геометрической симметрии с переплетающимися повторяющимися узорами на цветной плитке или вырезанными на стенах и потолках, вызвали у него интерес к математике мозаики и оказали мощное влияние на его творчество. [6] [7]
Эшер вернулся в Италию и жил в Риме с 1923 по 1935 год. Находясь в Италии, Эшер встретил Джетту Умикер – швейцарку, которую, как и его самого, привлекала Италия – на которой он женился в 1924 году. Пара поселилась в Риме, где у них родился первый сын Джорджио ( Джордж) родился Арнальдо Эшер, названный в честь деда. Позже у Эшера и Джетты родилось еще двое сыновей – Артур и Ян. [1] [2]
Он часто путешествовал, посетив (среди других мест) Витербо в 1926 году, Абруцци в 1927 и 1929 годах, Корсику в 1928 и 1933 годах, Калабрию в 1930 году, побережье Амальфи в 1931 и 1934 годах, а также Гаргано и Сицилию в 1932 и 1935 годах. и пейзажи этих мест занимают видное место в его произведениях. В мае и июне 1936 года Эшер вернулся в Испанию, снова посетил Альгамбру и целыми днями делал подробные рисунки ее мозаичных узоров. Именно здесь он увлекся до одержимости тесселяцией, объяснив: [4]
Это остается чрезвычайно увлекательным занятием, настоящей манией, к которой я пристрастился и от которой мне иногда трудно оторваться. [8]
Зарисовки, которые он сделал в Альгамбре, с тех пор стали основным источником его работ. [8] Он также изучал архитектуру Мескиты , мавританской мечети Кордовы. Это оказалось последней из его долгих учебных поездок; после 1937 года его работы создавались в его студии, а не в полевых условиях. Соответственно, его искусство резко изменилось: от преимущественно наблюдательного с сильным акцентом на реалистичные детали вещей, наблюдаемых в природе и архитектуре, до продукта его геометрического анализа и визуального воображения. Тем не менее, даже в его ранних работах уже проявляется интерес к природе пространства, необычности, перспективе и множественности точек зрения. [4] [8]
В 1935 году политический климат в Италии при Муссолини стал неприемлемым для Эшера. Он не интересовался политикой, считая невозможным заниматься какими-либо идеалами, кроме выражения своих собственных концепций через свою собственную среду, но он был не склонен к фанатизму и лицемерию. Когда его старшего сына Джорджа в возрасте девяти лет заставили носить школьную форму Баллилы , семья покинула Италию и переехала в Шато-д'Окс в Швейцарии, где оставалась в течение двух лет. [9]
Почтовое отделение Нидерландов поручило Эшеру разработать полупочтовую марку для «Воздушного фонда» (голландский: Het National Luchtvaartfonds ) в 1935 году, а в 1949 году он снова разработал дизайн голландских марок. Это было к 75-летию Всемирного почтового союза ; другой дизайн использовался Суринамом и Нидерландскими Антильскими островами для того же празднования. [10]
Эшер, который очень любил и вдохновлялся пейзажами Италии, был решительно несчастлив в Швейцарии. В 1937 году семья снова переехала в Уккле (Уккель), пригород Брюсселя , Бельгия. [1] [2] Вторая мировая война вынудила их переехать в январе 1941 года, на этот раз в Баарн , Нидерланды, где Эшер жил до 1970 года . [1] Большинство самых известных работ Эшера датируются этим периодом. Иногда пасмурная, холодная и влажная погода в Нидерландах позволяла ему сосредоточиться на работе. [1] После 1953 года Эшер широко читал лекции. Запланированная серия лекций в Северной Америке в 1962 году была отменена после болезни, и он на время прекратил создавать произведения искусства, [1] но иллюстрации и текст к лекциям были позже опубликованы в составе книги «Эшер об Эшере ». [11] Он был награжден рыцарским званием Ордена Оранж-Нассау в 1955 году; [1] в 1967 году ему было присвоено звание офицера. [12]
В июле 1969 года он закончил свою последнюю работу — большую гравюру на дереве с тройной вращательной симметрией под названием «Змеи» , [c] на которой змеи вьются по узору из связанных колец. Они сжимаются до бесконечности как к центру, так и к краю круга. Он был исключительно сложным: для печати использовались три блока, каждый из которых трижды поворачивался вокруг центра изображения и точно выровнялся, чтобы избежать пробелов и наложений, всего девять операций печати для каждого готового отпечатка. Изображение воплощает любовь Эшера к симметрии; взаимосвязанных узоров; и, в конце жизни, о его приближении к бесконечности. [13] [14] [15] Тщательность, которую Эшер проявил при создании и печати этой гравюры на дереве, можно увидеть на видеозаписи. [16]
Эшер переехал в Rosa Spier Huis в Ларене в 1970 году, дом престарелых художников, в котором у него была собственная студия. Он умер в больнице в Хилверсюме 27 марта 1972 года в возрасте 73 лет. [1] [2] Он похоронен на Новом кладбище в Баарне. [17] [18]
Большая часть работ Эшера неизбежно носит математический характер. Это вызвало разрыв между его полной популярной известностью и отсутствием уважения, с которым к нему относились в мире искусства. Его оригинальность и владение графическими приемами уважают, но его произведения считают слишком интеллектуальными и недостаточно лиричными. Такие движения, как концептуальное искусство , в некоторой степени изменили отношение мира искусства к интеллектуальности и лиризму, но это не реабилитировало Эшера, поскольку традиционным критикам все еще не нравились его повествовательные темы и использование перспективы. Однако эти же качества сделали его работы весьма привлекательными для публики. [19]
Эшер не первый художник, исследующий математические темы: Пармиджанино (1503–1540) исследовал сферическую геометрию и отражение в своем « Автопортрете в выпуклом зеркале» 1524 года , изображая свое собственное изображение в изогнутом зеркале, а « Сатира » Уильяма Хогарта 1754 года «Ложная перспектива» предвещает игривое исследование Эшером ошибок в перспективе. [20] [21] Еще одним ранним предшественником искусства является Джованни Баттиста Пиранези (1720–1778), чьи мрачные «фантастические» [22] гравюры, такие как «Подъемный мост» в его эпизоде Карцери («Тюрьмы»), изображают перспективы сложной архитектуры со множеством лестниц. и пандусы, населенные ходячими фигурами. [22] [23] Эшер очень восхищался Пиранези, и в его студии висело несколько гравюр Пиранези. [24] [25]
Только с такими движениями 20-го века, как кубизм , де Стиль , дадаизм и сюрреализм , основное искусство начало исследовать способы Эшера смотреть на мир с несколькими одновременными точками зрения. [19] Однако, хотя Эшер имел много общего, например, с сюрреализмом Магритта и оп -артом , он не вступал в контакт ни с одним из этих движений. [26] [27]
В ранние годы Эшер рисовал пейзажи и природу. Он также зарисовывал насекомых, таких как муравьи, пчелы, кузнечики и богомолы, [28] которые часто появлялись в его более поздних работах. Его ранняя любовь к римским и итальянским пейзажам и природе породила интерес к мозаике, которую он назвал регулярным разделением плоскости ; это стало названием его книги 1958 года, дополненной репродукциями серии гравюр на дереве, основанных на мозаике плоскости, в которых он описал систематическое наращивание математических конструкций в своих произведениях. Он писал: « Математики открыли врата, ведущие в обширную область». [29]
После своего путешествия в 1936 году в Альгамбру и в Мескиту в Кордове , где он делал наброски мавританской архитектуры и мозаичных украшений, [30] Эшер начал исследовать свойства и возможности мозаики, используя геометрические сетки в качестве основы для своих эскизов. Затем он расширил их, чтобы сформировать сложные взаимосвязанные конструкции, например, с такими животными, как птицы, рыбы и рептилии. [31] Одной из его первых попыток тесселяции было его карандашное, тушь и акварельное исследование регулярного деления плоскости с рептилиями (1939), построенное на шестиугольной сетке. Головы красных, зеленых и белых рептилий сходятся на макушке; хвосты, ноги и бока животных точно сцепляются. Он был использован в качестве основы для его литографии «Рептилии» 1943 года . [32]
Его первое изучение математики началось с статей Джорджа Пойа [33] и кристаллографа Фридриха Хаага [34] о плоских группах симметрии , присланных ему его братом Берендом , геологом. [35] Он тщательно изучил 17 канонических групп обоев и создал периодические мозаики с 43 рисунками разных типов симметрии. [d] С этого момента он разработал математический подход к выражению симметрии в своих работах, используя свои собственные обозначения. Начиная с 1937 года он создавал гравюры на дереве по мотивам 17 групп. Его «Метаморфоза I» (1937) положила начало серии работ, рассказывающих историю с помощью изображений. В «Метаморфозах I» он преобразовал выпуклые многоугольники в правильные узоры на плоскости, чтобы сформировать человеческий мотив. Он расширил этот подход в своем произведении «Метаморфоза III» , длина которого составляет почти семь метров. [8] [36]
В 1941 и 1942 годах Эшер обобщил свои выводы для собственного художественного использования в альбоме для рисования, который он назвал (вслед за Хаагом) Regelmatige vlakverdeling in asymmetrische congruente veelhoeken («Правильное деление плоскости асимметричными конгруэнтными многоугольниками»). [37] Математик Дорис Шатшнайдер недвусмысленно описала эту записную книжку как запись «методического исследования, которое можно назвать только математическим исследованием». [35] [38] Она определила исследовательские вопросы, которые он изучал, как
(1) Какова возможная форма плитки, которая может создать правильное деление плоскости, то есть плитки, которая может заполнить плоскость совпадающими изображениями так, что все плитки окружены одинаковым образом?
(2) Кроме того, каким образом края такой плитки связаны друг с другом изометриями ? [35]
.jpg/1280px-The_Artist_-_Maurits_Cornelis_Escher_-_working_at_his_Atelier_(50385403156).jpg)
Хотя у Эшера не было математического образования – его понимание математики было в основном визуальным и интуитивным – в его искусстве была сильная математическая составляющая , и некоторые из миров, которые он рисовал, были построены вокруг невозможных объектов. После 1924 года Эшер обратился к зарисовкам пейзажей Италии и Корсики с неправильной перспективой , невозможной в естественной форме. Его первой печатью невозможной реальности был «Натюрморт и улица» (1937); Невозможные лестницы и множественные визуальные и гравитационные перспективы встречаются в таких популярных работах, как «Относительность» (1953). [e] «Дом лестницы» (1951) привлек интерес математика Роджера Пенроуза и его отца, биолога Лайонела Пенроуза . В 1956 году они опубликовали статью «Невозможные объекты: особый тип зрительной иллюзии», а позже отправили Эшеру копию. Эшер ответил, любуясь постоянно поднимающимися ступеньками Пенроузов , и приложил гравюру « Восхождение и спуск» (1960). В документе также содержался трибар или треугольник Пенроуза , который Эшер неоднократно использовал в своей литографии здания, которое, кажется, функционирует как вечный двигатель, «Водопад» (1961). [ж] [39] [40] [41] [42]
Эшер настолько заинтересовался триптихом Иеронима Босха « Сад земных наслаждений» 1500 года , что воссоздал часть его правой панели « Ад » в виде литографии в 1935 году. Он повторно использовал фигуру средневековой женщины в двуконечном головном уборе. и длинное платье на его литографии «Бельведер» в 1958 году; изображение, как и многие другие его «необычайные выдуманные места», [43] населено « шутами , мошенниками и созерцателями». [43] Таким образом, Эшер не только интересовался возможной или невозможной геометрией, но и был, по его собственным словам, «энтузиастом реальности»; [43] он сочетал «формальное изумление с ярким и своеобразным видением». [43]
Эшер работал в основном в области литографий и гравюр на дереве , хотя несколько созданных им меццо-тинтов считаются шедеврами этой техники. В своей графике он изображал математические отношения между формами, фигурами и пространством. В его отпечатки были включены зеркальные изображения конусов, сфер, кубов, колец и спиралей. [44]
Эшера также увлекали математические объекты, такие как лента Мёбиуса , имеющая только одну поверхность. Его гравюра на дереве «Лента Мебиуса II» (1963) изображает цепочку муравьев, вечно марширующих по двум противоположным граням объекта, которые в любом месте являются частями единой поверхности ленты. По словам самого Эшера: [45]
Бесконечная кольцеобразная полоса обычно имеет две отдельные поверхности: внутреннюю и внешнюю. Однако на этой полосе девять красных муравьев ползут друг за другом и путешествуют как по лицевой, так и по обратной стороне. Поэтому полоска имеет только одну поверхность. [45]
Математическое влияние в его работах стало заметным после 1936 года, когда, смело спросив судоходную компанию «Адриа», может ли он плавать с ними в качестве странствующего художника в обмен на рисунки их кораблей, они неожиданно согласились, и он отправился в плавание по Средиземному морю , заинтересовавшись в порядке и симметрии. Эшер описал это путешествие, включая его повторное посещение Альгамбры, как «самый богатый источник вдохновения, который я когда-либо использовал». [8]
Интерес Эшера к криволинейной перспективе был поддержан его другом и «родственным духом», [46] историком искусства и художником Альбертом Флоконом, что является еще одним примером конструктивного взаимного влияния. Флокон идентифицировал Эшера как «мыслящего художника» [46] наряду с Пьеро делла Франческой , Леонардо да Винчи , Альбрехтом Дюрером , Венцелем Ямнитцером , Абрахамом Боссе , Жираром Дезаргом и отцом Никоном. [46] Флокон был в восторге от книги Эшера Grafiek en tekeningen («Графика и рисунки»), которую он прочитал в 1959 году. Это побудило Флокона и Андре Барре переписываться с Эшером и написать книгу La Perspective curviligne (« Криволинейная перспектива »). [47]
Эшер часто включал в свои работы трехмерные объекты, такие как платоновы тела, такие как сферы, тетраэдры и кубы, а также математические объекты, такие как цилиндры и звездчатые многогранники . В принте «Рептилии» он объединил двух- и трехмерные изображения. В одной из своих статей Эшер подчеркнул важность размерности:
Плоская форма меня раздражает — мне хочется сказать своим объектам, что вы слишком фиктивны, лежите рядом друг с другом, статичные и застывшие: сделайте что-нибудь, оторвитесь от бумаги и покажите мне, на что вы способны! ... Поэтому я заставляю их выйти из самолета. ...Мои объекты... могут, наконец, вернуться на плоскость и исчезнуть в месте своего происхождения. [48]
Работы Эшера особенно нравятся математикам, таким как Дорис Шатшнайдер , и учёным, таким как Роджер Пенроуз , которым нравится использование им многогранников и геометрических искажений. [35] Например, в «Гравитации » животные карабкаются вокруг звездчатого додекаэдра . [49]
Две башни невозможного здания Водопада увенчаны составными многогранниками: одна представляет собой соединение трех кубов , а другая — звездчатый ромбдодекаэдр, ныне известный как тело Эшера . Эшер использовал это тело в своей гравюре на дереве «Звезды» 1948 года , которая также содержит все пять платоновых тел и различные звездчатые тела, представляющие звезды; центральное тело анимировано хамелеонами , карабкающимися по кадру, кружащимся в пространстве. Эшер владел 6-сантиметровым рефракторным телескопом и был достаточно увлеченным астрономом -любителем , чтобы записывать наблюдения двойных звезд . [50] [51] [52]
Художественное выражение Эшера создавалось из образов в его воображении, а не непосредственно из наблюдений и путешествий в другие страны. Его интерес к множественным уровням реальности в искусстве проявляется в таких работах, как «Рисование рук» (1948), где изображены две руки, каждая рисует другую. [g] Критик Стивен Пул заметил, что
Это аккуратное изображение одного из непреходящих увлечений Эшера: контраста между плоскостью двухмерного листа бумаги и иллюзией трехмерного объема, которую можно создать с помощью определенных отметок. В «Рисующих руках » пространство и плоская плоскость сосуществуют, каждый из которых рождается и возвращается в другой, черная магия художественной иллюзии жутко проявляется. [43]
В 1954 году в Амстердаме собрался Международный конгресс математиков, и Н. Г. де Брюин организовал для его участников выставку работ Эшера в Стеделикском музее. И Роджер Пенроуз, и Х.С.М. Коксетер были глубоко впечатлены интуитивным пониманием математики Эшером. Вдохновленный теорией относительности , Пенроуз изобрел свой трибар , а его отец, Лайонел Пенроуз, изобрел бесконечную лестницу. Роджер Пенроуз отправил Эшеру эскизы обоих объектов, и цикл изобретений замкнулся, когда Эшер затем создал вечный двигатель « Водопад » и бесконечное шествие фигур монахов « Восхождение и нисхождение ». [35] В 1957 году Коксетер получил разрешение Эшера использовать два его рисунка в своей статье «Кристаллическая симметрия и ее обобщения». [35] [53] Он отправил Эшеру копию статьи; Эшер записал, что фигура гиперболической мозаики Коксетера «потрясла меня»: бесконечное регулярное повторение плиток в гиперболической плоскости , быстро уменьшающихся по направлению к краю круга, было именно тем, что он хотел позволить себе представить бесконечность. на двухмерной плоскости. [35] [54]
Эшер внимательно изучил фигуру Коксетера, помечая ее, чтобы проанализировать последовательно меньшие круги [h] , из которых (он пришел к выводу) она была построена. Затем он построил диаграмму, которую отправил Кокстеру, показывающую свой анализ; Коксетер подтвердил, что это правильно, но разочаровал Эшера своим весьма техническим ответом. Тем не менее Эшер упорствовал в использовании гиперболического разбиения , которое он назвал «Коксетеринг». [35] Среди результатов была серия гравюр на дереве Circle Limit I – IV . [i] [35] В 1959 году Коксетер опубликовал свое открытие о том, что эти работы были чрезвычайно точны: «Эшер понял это абсолютно точно до миллиметра». [55]
Особый образ мышления Эшера и богатая графика оказали постоянное влияние на математику и искусство, а также на массовую культуру .
Интеллектуальная собственность Эшера контролируется компанией MC Escher, а выставками его работ управляет отдельно Фонд MC Escher. [Дж]
Основными институциональными коллекциями оригинальных работ М. К. Эшера являются Музей Эшера в Гааге ; Национальная галерея искусств (Вашингтон, округ Колумбия); [58] Национальная галерея Канады (Оттава); [59] Музей Израиля (Иерусалим); [60] и Хуис тен Бош (Нагасаки, Япония). [61]
Несмотря на широкий общественный интерес, Эшер долгое время оставался в тени в мире искусства; даже в его родных Нидерландах ему было 70 лет, когда состоялась ретроспективная выставка. [43] [k] В XXI веке крупные выставки прошли в городах по всему миру. [63] [64] [65] Выставка его работ в Рио-де-Жанейро привлекла более 573 000 посетителей в 2011 году; [63] Ежедневное количество посетителей, составившее 9677 человек, сделало ее самой посещаемой музейной выставкой года в любой точке мира. [66] Ни одна крупная выставка работ Эшера не проводилась в Великобритании до 2015 года, когда Шотландская национальная галерея современного искусства провела одну в Эдинбурге с июня по сентябрь 2015 года, [64] переехав в октябре 2015 года в Далвичскую картинную галерею в Лондоне. Плакат выставки основан на картине «Рука с отражающей сферой » 1935 года, на которой изображен Эшер в своем доме, отраженный в портативной сфере, тем самым иллюстрируя художник, его интерес к уровням реальности в искусстве (например, является ли рука на переднем плане более реальной, чем отраженный?), перспектива и сферическая геометрия . [21] [62] [67] Выставка переехала в Италию в 2015–2016 годах, собрав более 500 000 посетителей в Риме и Болонье, [65] , а затем в Милане . [68] [69] [70]
Дорис Шатшнайдер выделяет одиннадцать направлений математических и научных исследований, предвосхищенных или непосредственно вдохновленных Эшером. Это классификация правильных мозаик с использованием отношений ребер плиток: двухцветные и двухмотивные мозаики ( симметрия встречного изменения или антисимметрия ); цветовая симметрия (в кристаллографии ); метаморфоза или топологическое изменение; покрытие поверхностей симметричными узорами; Алгоритм Эшера (для создания узоров с помощью декорированных квадратов); создание форм плитки; локальные и глобальные определения регулярности; симметрия мозаики, вызванная симметрией плитки; упорядоченность, не индуцированная группами симметрии; заполнение центральной пустоты в Галерее литографий Эшера Х. Ленстрой и Б. де Смитом. [35]
В книге Дугласа Хофштадтера «Гёдель, Эшер, Бах» 1979 года , получившей Пулитцеровскую премию [ 71 ] [72], обсуждаются идеи самореференции и странных петель, выраженные в творчестве Эшера. Астероид 4444 Эшер был назван в честь Эшера в 1985 году. [ 73]
Слава Эшера в популярной культуре возросла, когда Мартин Гарднер представил его работы в апреле 1966 года в его колонке «Математические игры» в журнале Scientific American . [74] Работы Эшера появлялись на обложках многих альбомов, включая альбом The Scaffold 1969 года « L the P with Ascending and Descending» ; Одноименная пластинка Mott the Hoople 1969 года с Reptiles , альбом Beaver & Krause 1970 года In A Wild Sanctuary with Three Worlds ; и головоломка 1970 года от Мемориала Мандрагоры с Лестничным домиком и свернувшись калачиком (внутри) . [l] Его работы также использовались на обложках многих книг, включая некоторые издания « Флатландии» Эдвина Эбботта , в которых использовались « Три сферы» ; «Размышления Э. Х. Гомбриха на лошадке с всадником »; Головы Памелы Холл, которые вы теряете из-за наполнения самолета 1 ; Патрик А. Хортон «Освоение силы истории с помощью рисования рук »; «Шаблоны проектирования: элементы многоразового объектно-ориентированного программного обеспечения с Swans» Эриха Гаммы и др .; и «Представление знаний с помощью рептилий» Артура Маркмана . [m] В «Мире Эшера» продаются плакаты , галстуки , футболки и пазлы с произведениями искусства Эшера. [77] И Австрия, и Нидерланды выпустили почтовые марки , посвященные художнику и его работам. [10]
Эшер и интерьер его студии в Риме отражены в зеркальной сфере, которую он держит в руке.
Озабоченность Эшера зеркальными отражениями и визуальными иллюзиями принадлежит традиции североевропейского искусства, зародившейся в пятнадцатом веке.
собственно мир искусства склонен рассматривать Эшера, чьи готовые гравюры разделяют формальные качества с сюрреализмом и оп-артом, как нечто производное или просто декоративное.
Выставка заняла первое место по количеству ежедневных посетителей.
По данным Art Newspaper, в день его посещали 9677 посетителей.
Именно Мартин Гарднер сыграл важную роль в распространении осведомленности и понимания творчества Эшера.
СМИ из Commons
Цитаты из Wikiquote
