Уильям Бернсайд (2 июля 1852 – 21 августа 1927) был английским математиком . Он известен в основном как один из первых исследователей теории конечных групп .
Бернсайд родился в Лондоне в 1852 году. Он учился в школе при Christ's Hospital до 1871 года и посещал колледжи St. John's и Pembroke в Кембриджском университете , где он был вторым Wrangler (вместе с George Chrystal ) в 1875 году. [3] Он читал лекции в Кембридже в течение следующих десяти лет, прежде чем был назначен профессором математики в Королевском военно-морском колледже в Гринвиче . Хотя это было немного вдали от основных центров британских математических исследований, Бернсайд оставался очень активным исследователем, опубликовав более 150 статей за свою карьеру.
Ранние исследования Бернсайда были в области прикладной математики . Эта работа была достаточно выдающейся, чтобы заслужить его избрание членом Королевского общества в 1893 году, хотя сегодня о ней мало кто вспоминает. Примерно в то же время, когда он был избран, его интересы обратились к изучению конечных групп . Это не было широко изучаемым предметом в Британии в конце 19 века, и потребовалось несколько лет, чтобы его исследования в этой области получили широкое признание.
Центральная часть работы Бернсайда по теории групп была в области представлений групп , где он помог разработать некоторые из основополагающих теорий, дополняя, а иногда и конкурируя с работой Фердинанда Георга Фробениуса , который начал свои исследования в этой области в 1890-х годах. Одним из самых известных вкладов Бернсайда в теорию групп является его теорема p a q b , которая показывает, что любая конечная группа, порядок которой делится менее чем на три различных простых числа, разрешима .
В 1897 году была опубликована классическая работа Бернсайда «Теория групп конечного порядка» . [1] Второе издание (опубликовано в 1911 году) на протяжении многих десятилетий было стандартной работой в этой области. Главным отличием между изданиями было включение теории характеров во второе издание. [4]
Бернсайд также запомнился формулировкой проблемы Бернсайда , которая касается вопроса ограничения размера группы, если существуют фиксированные границы как порядка всех ее элементов, так и числа элементов, необходимых для ее создания, а также леммой Бернсайда (формулой, связывающей число орбит группы перестановок , действующей на множестве, с числом неподвижных точек каждого из ее элементов), хотя последняя была открыта ранее и независимо Фробениусом и Огюстеном Коши .
В июне 1901 года он получил почетную докторскую степень ( D.Sc. ) от Дублинского университета. [5]
В дополнение к своей математической работе Бернсайд был известным гребцом. Будучи преподавателем в Кембридже, он также тренировал команду гребцов. Фактически, его некролог в The Times уделил больше внимания его спортивной карьере, назвав его «одним из самых известных спортсменов Кембриджа своего времени».
Он похоронен в приходской церкви Уэст-Уикхэм в Южном Лондоне. [6]
{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка ){{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка )[7]{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка ); Бернсайд, Уильям (2004). Том 1 (отдельная книга) . ISBN 978-0-19-850586-0; 788 страниц в т. 1.{{cite book}}: CS1 maint: постскриптум ( ссылка ) Бернсайд, Уильям (2004). Том 2 (отдельная книга) . ISBN 978-0-19-850587-7.
Работы Уильяма Бернсайда или о нем в Wikisource