Фридхельм Вальдхаузен (родился в 1938 году в Миллихе, Хюккельхофен , Рейнская провинция ) — немецкий математик, известный своими работами в области алгебраической топологии . Он внес фундаментальный вклад в области 3-многообразий и (алгебраической) K-теории .
Вальдхаузен изучал математику в университетах Геттингена , Мюнхена и Бонна . Он получил докторскую степень. в 1966 году из Боннского университета ; его руководителем был Фридрих Хирцебрух , а его диссертация называлась «Eine Klasse von 3- Dimensionen Mannigfaltigkeiten» (Класс трехмерных многообразий). [1]
После посещения Принстонского университета , Иллинойсского университета и Мичиганского университета в 1968 году он перешел в Кильский университет , где получил степень доктора наук (квалификацию, позволяющую занять профессорскую должность).
В 1969 году он был назначен профессором Рурского университета в Бохуме, а в 1971 году стал профессором Билефельдского университета , и занимал эту должность до выхода на пенсию в 2004 году. [2] [3]
Его ранние работы были в основном по теории 3-многообразий . Он занимался в основном многообразиями Хакена и расщеплением Хегора . Среди прочего, он доказал, что, грубо говоря, любая гомотопическая эквивалентность многообразий Хакена гомотопна гомеоморфизму, т. е. что замкнутые многообразия Хакена являются топологически жесткими. Он выдвинул гипотезу Вальдхаузена о расщеплении Хегора.
В середине семидесятых он расширил связь между геометрической топологией и алгебраической K-теорией , введя A-теорию, своего рода алгебраическую K-теорию для топологических пространств. Это привело к новым основам для алгебраической K-теории (используя то, что сейчас называется категориями Вальдхаузена ), а также дало новый импульс изучению высокоструктурированных кольцевых спектров .
Сегодня Вальдхаузен рассматривается, вместе с Даниэлем Квилленом , как один из пионеров алгебраической K-теории . Среди прочего, он был награжден премией фон Штаудта в 2004 году вместе с Гюнтером Хардером , и почетной докторской степенью от Университета Оснабрюка . [4]
Алгебраическая теория пространств, Алгебраическая и геометрическая топология (Нью-Брансуик, Нью-Джерси, 1983), 318–419, Lecture Notes in Math., 1126, Springer, Берлин, 1985.
Алгебраическая теория пространств, согласованность и стабильная гомотопическая теория, Алгебраическая топология и алгебраическая теория (Принстон, Нью-Джерси, 1983), 392–417, Ann. of Math. Stud., 113, Princeton Univ. Press, Принстон, Нью-Джерси, 1987.
(совместно с Марселем Бёкстедтом) Карта , Алгебраическая топология и алгебраическая теория (Принстон, Нью-Джерси, 1983), 418–431, Ann. of Math. Stud., 113, Princeton Univ. Press, Принстон, Нью-Джерси, 1987.
