stringtranslate.com

Фрэнк Вильчек

Фрэнк Энтони Вильчек ( / ˈ v ɪ l ɛ k / [2] или / ˈ w ɪ l ɛ k / ; [3] родился 15 мая 1951 года) — американский физик-теоретик , математик и лауреат Нобелевской премии . Он является профессором физики имени Германа Фешбаха в Массачусетском технологическом институте (MIT), директором-основателем Института Т.Д. Ли и главным научным сотрудником квантового центра Вильчека Шанхайского университета Цзяо Тонг (SJTU), заслуженным профессором Университета штата Аризона (ASU). и полный профессор Стокгольмского университета . [4]

Вильчек вместе с Дэвидом Гроссом и Х. Дэвидом Политцером был удостоен Нобелевской премии по физике в 2004 году «за открытие асимптотической свободы в теории сильного взаимодействия ». [5] В мае 2022 года он был удостоен премии Темплтона за исследования фундаментальных законов природы, которые изменили наше понимание сил, управляющих нашей Вселенной, и открыли вдохновляющее видение мира, воплощающего математическую красоту. [6]

ранняя жизнь и образование

Вильчек родился в Минеоле , штат Нью-Йорк , и имеет польское и итальянское происхождение. [1] Его бабушка и дедушка были иммигрантами, которые, по словам Вильчека, «действительно работали руками», но отец Фрэнка ходил на вечерние занятия в школу, чтобы получить образование, работая ремонтником, чтобы прокормить свою семью. [7] Отец Вильчека стал «инженером-самоучкой», чьи интересы в области технологий и науки вдохновили его сына. [8]

Вильчек получил образование в государственных школах Квинса , посещая среднюю школу Мартина Ван Бурена . Примерно в это же время родители Вильчека поняли, что он исключительный человек – отчасти благодаря тому, что Фрэнк Вильчек прошел тест на IQ . [9]

Пропустив два класса, Вильчек пошел в среднюю школу в 10-м классе, когда ему было 13 лет. Его особенно вдохновили два школьных учителя физики, один из которых вел курс, который помог учащимся в национальном конкурсе Westinghouse Science Talent Search . Вильчек стал финалистом 1967 года и в итоге занял четвертое место благодаря математическому проекту, включающему теорию групп . [10] [11]

Он получил степень бакалавра наук по математике и членство в Phi Beta Kappa [12] в Чикагском университете в 1970 году. В течение своего последнего года обучения по математике в Чикаго он посещал курс Питера Фройнда по теории групп в физике. которую Вильчек позже описал как «в основном физику элементарных частиц », и очень влиятельную: [7]

Однако Питер Фройнд сыграл большую роль в моей жизни, потому что он преподавал этот курс по теории групп или симметрии в физике , и он был с таким энтузиазмом и полон энтузиазма, и это прекрасный материал. Я и по сей день считаю, что квантовая теория углового момента является одной из абсолютных вершин человеческих достижений. Просто прекрасно.

Вильчек поступил в Принстон в качестве аспиранта по математике. Через полтора года он перешел с математики на физику под руководством Дэвида Гросса . [7]

В 1972 году он получил степень магистра математики и степень доктора философии. по физике в 1974 году, оба из Принстонского университета . [13]

Личная жизнь

Вильчек встретил Бетси Дивайн в Принстоне, когда оба смотрели по телевидению шахматные матчи Фишер-Спасский 1972 года . [14] Они поженились в 1973 году, и вместе у них есть две дочери. [1] Его любимый физик — Джеймс Клерк Максвелл . [15]

Религиозные взгляды

Вильчек был воспитан католиком, но позже «потерял веру в традиционную религию» [1] , хотя в интервью журналу Scientific American он рассказал , что религия «много значила для меня, когда я был подростком». [16] Его называют агностиком [ 17] , но в 2013 году он написал в Твиттере, что « пантеист » «ближе к истине». [18]

Вильчек сказал, что «мир воплощает прекрасные идеи», но «хотя это может вдохновить на духовную интерпретацию, она не требует ее». [19] [20]

Научная деятельность и активизм

Вильчек является членом Научно-консультативного совета Института будущего жизни , организации, которая работает над смягчением экзистенциальных рисков, с которыми сталкивается человечество, особенно экзистенциальных рисков, связанных с передовым искусственным интеллектом . [21]

В 2014 году Вильчек вместе со Стивеном Хокингом и двумя другими учеными написал письмо, в котором предупредил, что «успех в создании ИИ станет величайшим событием в истории человечества. К сожалению, он может стать и последним, если мы не научимся избегать рисков». ." [22]

Вильчек также является сторонником Кампании по созданию Парламентской ассамблеи Организации Объединенных Наций , организации, которая выступает за демократические реформы в Организации Объединенных Наций и создание более подотчетной международной политической системы. [23]

Вильчек входит в совет директоров Общества науки и общественности . Он является соучредителем Фонда Костюшко Коллегии выдающихся ученых польского происхождения и происхождения. [24]

Вильчек появился в эпизоде ​​​​сериала Penn & Teller: Bullshit! , где Пенн назвал его «самым умным человеком, который [у них] когда-либо был в сериале».

Почести

В 1982 году он был удостоен стипендии Макартура . [25]

Вильчек был избран членом Национальной академии наук в 1990 году, членом Американской академии искусств и наук в 1993 году, [26] [27] и Американского философского общества в 2005 году. [28]

Вильчек стал иностранным членом Королевской Нидерландской академии искусств и наук в 2000 году . [29] В 2002 году он был награжден медалью Лоренца. В 2003 году Вильчек получил премию Лилиенфельда Американского физического общества. В том же году он был награжден Памятная медаль факультета математики и физики Карлова университета в Праге. Он был одним из лауреатов Премии Европейского физического общества в области высоких энергий и физики элементарных частиц в 2003 году . Нобелевская премия по физике 2004 года была присуждена совместно Дэвиду Дж. Гроссу , Х. Дэвиду Политцеру и Фрэнку Вильчеку «за открытие асимптотической свободы в теории сильного взаимодействия». Вильчек также был одним из лауреатов Международной премии короля Фейсала в области науки в 2005 году . В том же году он получил премию «Золотая тарелка» Американской академии достижений . [30] 25 января 2013 года Вильчек получил степень почетного доктора факультета науки и технологий Уппсальского университета , Швеция. [31] Он также входил в состав жюри по физическим наукам премии Infosys с 2009 по 2011 год. В 2011 году Вильчек прочитал лекцию памяти Джорджа Гамова в Университете Колорадо в Боулдере . [32] В 2022 году он был награжден премией Темплтона [33] за работу, которая раскрывает «видение вселенной, которую он считает воплощением математической красоты в масштабах великолепно большого и невообразимо малого». [34]

Вильчек является профессором физики имени Германа Фешбаха в Центре теоретической физики Массачусетского технологического института . Он также работал в Институте перспективных исследований в Принстоне и Институте теоретической физики Калифорнийского университета в Санта-Барбаре, а также был приглашенным профессором в NORDITA .

Исследовать

Нобелевская премия 2004 года была присуждена Вильчеку за асимптотическую свободу, но он помог раскрыть и разработать аксионы , анионы , асимптотическую свободу , цветные сверхпроводящие фазы кварковой материи и другие аспекты квантовой теории поля . Он работал в области физики конденсированного состояния , астрофизики и физики элементарных частиц .

Асимптотическая свобода

В 1973 году, будучи аспирантом, работавшим с Дэвидом Гроссом в Принстонском университете , Вильчек (вместе с Гроссом) открыл асимптотическую свободу , согласно которой, чем ближе кварки расположены друг к другу, тем меньше сильное взаимодействие (или цветовой заряд ) между ними; когда кварки находятся в предельной близости, ядерная сила между ними настолько слаба, что они ведут себя почти как свободные частицы. Теория, независимо открытая Х. Дэвидом Политцером , сыграла важную роль в развитии квантовой хромодинамики . По данным Королевской Нидерландской академии искусств и наук при награждении Вильчека медалью Лоренца в 2002 году, [35]

Эта [асимптотическая свобода] представляет собой явление, при котором строительные блоки, составляющие ядро ​​атома – «кварки» – ведут себя как свободные частицы, когда они расположены близко друг к другу, но становятся сильнее притягиваются друг к другу по мере увеличения расстояния между ними. Эта теория является ключом к интерпретации почти всех экспериментальных исследований с участием современных ускорителей частиц.

Аксионы

Аксион — гипотетическая элементарная частица . Если аксионы существуют и имеют низкую массу в определенном диапазоне, они представляют интерес как возможный компонент холодной темной материи .

В 1977 году Роберто Печчеи и Хелен Куинн постулировали решение сильной CP-проблемы — механизм Печчеи-Куинна . Это достигается путем добавления новой глобальной симметрии (называемой симметрией Печчеи-Куинна ). Когда эта симметрия спонтанно нарушается, возникает новая частица, как показали независимо Вильчек и Стивен Вайнберг . [36] [37] Вильчек назвал эту новую гипотетическую частицу «аксионом» в честь марки стирального порошка, [38] а Вайнберг назвал ее «Хигглет». Позже Вайнберг согласился использовать для частицы имя Вильчека. [39]

Хотя большинство экспериментальных поисков кандидатов в темную материю были нацелены на вимпы , было также много попыток обнаружить аксионы. [40] В июне 2020 года международная группа физиков, работающая в Италии, обнаружила сигнал, который мог быть аксионами. [41] [42]

Анионы

В физике анион — это тип квазичастицы , который встречается только в двумерных системах и имеет гораздо менее ограниченные свойства, чем фермионы и бозоны . В частности, анионы могут иметь промежуточные свойства между фермионами и бозонами, включая дробный электрический заряд. Такое беззаботное поведение вдохновило Вильчека в 1982 году назвать их «анионы». [43]

В 1977 году группа физиков-теоретиков , работавших в Университете Осло , под руководством Джона Лейнааса и Яна Мирхейма , подсчитала, что традиционное разделение на фермионы и бозоны не применимо к теоретическим частицам, существующим в двух измерениях . [44] Когда Даниэль Цуй и Хорст Штермер открыли дробный квантовый эффект Холла в 1982 году, Бертран Гальперин (1984) расширил математические методы, предложенные Вильчеком в 1982 году для дробной статистики в двух измерениях, чтобы помочь объяснить его. [45]

Фрэнк Вильчек, Дэн Аровас и Роберт Шриффер проанализировали дробный квантовый эффект Холла в 1984 году, доказав, что для его описания необходимы анионы. [46] [47]

В 2020 году экспериментаторы из Ecole Normale Supérieure и Центра нанонауки и нанотехнологий (C2N) сообщили в журнале Science , что им удалось напрямую обнаружить анионы. [46] [48]

Кристаллы времени

В 2012 году он предложил идею кристалла времени . [49] В 2018 году несколько исследовательских групп сообщили о существовании кристаллов времени. [50] В 2018 году он и Цин-Донг Цзян подсчитали, что так называемую «квантовую атмосферу» материалов теоретически можно исследовать с использованием существующих технологий, таких как алмазные зонды с азотно-вакансионными центрами . [51] [52]

Текущее исследование

Публикации

Для непрофессиональных читателей

Технический

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ abcd «Фрэнк Вильчек - Автобиография». Нобелевская премия.
  2. ^ Вильчек, Фрэнк. Нобелевские достижения 2004 года с лауреатами по физике Дэвидом Дж. Гроссом, Х. Дэвидом Политцером, Фрэнком Вильчеком. Нобелевская премия . Событие происходит в 0:42 – через YouTube.
  3. ^ Вильчек, Фрэнк. Красивый вопрос. Переговоры в Google . Событие происходит в 0:13 – через YouTube.
  4. ^ "Франк Вильчек, профессор физики Германа Фешбаха" . Физический факультет Массачусетского технологического института. 2011 . Проверено 14 июня 2011 г.
  5. ^ "Факты о Фрэнке Вильчеке". NobelPrize.org . Стокгольм: Нобелевский фонд . Проверено 6 мая 2020 г.
  6. Томас, Бернетт (11 мая 2022 г.). «Доктор Фрэнк Вильчек получает премию Темплтона 2022 года», Премия Темплтона . Проверено 11 мая 2022 г.
  7. ↑ abc Вильчек, Франк (15 сентября 2020 г.). «Устное историческое интервью с Фрэнком Вильчеком, 4 июня 2020 г.». АИП . Проверено 18 сентября 2020 г. Где-то между рабочим классом и низшим средним классом. Да, я бы сказал, низший средний класс. В отличие от моих бабушки и дедушки, которые действительно работали руками, мой отец, как я уже говорил, был своего рода техником-ремонтником. На самом деле он очень хорошо справился со своей работой и поднимался по служебной лестнице.
  8. ^ "Нобелевский лауреат, подсевший на Стокгольм" . Стокгольмский университет. 15 сентября 2020 года. Архивировано из оригинала 16 октября 2017 года . Проверено 18 сентября 2020 г. История Фрэнка Вильчека начинается в Квинсе, штат Нью-Йорк, где он вырос в семье рабочего с европейскими корнями. Они были детьми Великой Депрессии с Лонг-Айленда и имели ограниченный доступ к ресурсам, но это не мешало им работать над самообразованием. Отец Фрэнка был инженером-самоучкой и передал свой интерес к технологиям и науке своему сыну.
  9. Дрейфус, Клаудия (28 декабря 2009 г.). «Открытие математических законов природы». Нью-Йорк Таймс . Проверено 22 мая 2012 г.
  10. ^ «Заслуживающие внимания выпускники: Франк Вильчек, лауреат Нобелевской премии по физике» . Объединенная федерация учителей. 7 декабря 2018 года . Проверено 24 сентября 2020 г. Будучи старшеклассником, Вильчек стал финалистом национального конкурса научных талантов. Он говорит, что его предпосылка о математических структурах, называемых группами, была лучшей частью его проекта, ставя «разумный вопрос, который можно задать на этом этапе».
  11. ^ "Поиск научных талантов Westinghouse, 1967" . Общество науки . Проверено 11 мая 2022 г.
  12. ^ "БИОГРАФИЯ ФРАНКА ВИЛЧЕКА - PDF" . docplayer.net .
  13. ^ Фрэнк Энтони Вильчек в проекте «Математическая генеалогия»
  14. Томпсон, Элизабет А. (5 октября 2004 г.). «Вильчек благодарит семью, страну и мать-природу». Новости МТИ . Проверено 21 сентября 2020 г.«Я заметил, что какие бы движения ни кричал Фрэнк, игроки выполняли то, что он говорил. Они сделают те шаги, которые он предсказал. Это происходило даже тогда, когда то, что он кричал, отличалось от того, что кричали другие», — вспоминает Дивайн.
  15. ^ Вильчек, Франк (2015). Красивый вопрос .
  16. Мерали, Зия (11 мая 2022 г.). «Бог, темная материя и падающие кошки: разговор с лауреатом премии Темплтона 2022 года Фрэнком Вильчеком». Научный американец . Проверено 12 июня 2022 г. Использование слова «Бог» в обычной культуре очень расплывчато. Под этим люди могут подразумевать совершенно разные вещи. Для меня объединяющая нить — это масштабное мышление: размышление о том, как устроен мир, что он собой представляет, как он возник и что все это значит для того, что нам следует делать. Я решил изучить это отчасти для того, чтобы заполнить пустоту, которая осталась, когда я понял, что больше не могу принимать догмы католической церкви, которые очень много значили для меня, когда я был подростком.
  17. Ван, Эми X. (4 августа 2015 г.). «Почему мир так прекрасен? Физик пытается ответить». Журнал «Сланец» .
  18. Вильчек, Фрэнк [@FrankWilczek] (8 сентября 2013 г.). «В моей статье в Википедии написано «агностик», но «пантеист» ближе к истине. Спиноза, Бетховен, Уолт Уитмен, Эйнштейн – хорошая компания!» (Твит) – через Твиттер .
  19. ^ «Красивый вопрос», стр. 1–3, 322.
  20. ^ «Физик-теоретик ищет причину красоты природы» . Сланец . Проверено 28 января 2016 г.
  21. ^ Кто мы, Институт будущего жизни, 2014 г., архивировано из оригинала 5 июня 2014 г. , получено 7 мая 2014 г.
  22. ^ «Стивен Хокинг:« Трансцендентность смотрит на последствия искусственного интеллекта - но воспринимаем ли мы ИИ достаточно серьезно?» «Индепендент» (Великобритания) . 1 мая 2014 года . Проверено 28 января 2016 г.
  23. ^ «Обзор». Кампания за создание Парламентской ассамблеи ООН . Проверено 27 октября 2017 г.
  24. ^ «Фонд Костюшко - Американский центр польской культуры - Выдающиеся ученые польского происхождения и происхождения» . www.thekf.org . Архивировано из оригинала 9 мая 2018 г. Проверено 18 сентября 2017 г.
  25. ^ "Фрэнк Вильчек - Фонд Макартуров" . www.macfound.org . Проверено 19 января 2019 г.
  26. ^ "Фрэнк Вильчек". www.nasonline.org . Проверено 11 мая 2020 г.
  27. ^ "Фрэнк Вильчек". Американская академия искусств и наук . Проверено 11 мая 2020 г.
  28. ^ "История участников APS" . search.amphilsoc.org . Проверено 27 мая 2021 г.
  29. ^ "Ф.А. Вильчек". Королевская Нидерландская академия искусств и наук. Архивировано из оригинала 14 февраля 2016 года . Проверено 14 февраля 2016 г.
  30. ^ "Обладатели Золотой пластины Американской академии достижений" . www.achievement.org . Американская академия достижений .
  31. ^ «Новые почетные докторские степени в области науки и технологий - Уппсальский университет, Швеция». www.uu.se. _ Проверено 3 февраля 2016 г.
  32. Анас, Бретань (18 апреля 2011 г.). «Лауреат Нобелевской премии Фрэнк Вильчек читает лекцию в CU Boulder». Ежедневная камера .
  33. ^ "Фрэнк Вильчек". Премия Темплтона . 2022 . Проверено 11 мая 2022 г.
  34. ^ «Нобелевский лауреат по физике Фрэнк Вильчек получает премию Темплтона за работу в области науки и связей с духовностью» . Вашингтон Таймс . Проверено 12 мая 2022 г.
  35. ^ "Фрэнк Вильчек". Королевская Нидерландская академия искусств и наук . 2002. Архивировано из оригинала 28 ноября 2020 года . Проверено 11 мая 2022 г.
  36. ^ Вильчек, Ф. (1978). «Проблема сильной P и T -инвариантности при наличии инстантонов». Письма о физических отзывах . 40 (5): 279–282. Бибкод : 1978PhRvL..40..279W. doi : 10.1103/PhysRevLett.40.279.
  37. ^ Вайнберг, Стивен (1978). «Новый световой бозон?». Письма о физических отзывах . 40 (4): 223–226. Бибкод : 1978PhRvL..40..223W. doi : 10.1103/PhysRevLett.40.223.
  38. ^ Прощай, Деннис (17 июня 2020 г.). «В поисках темной материи они обнаружили еще одну загадку». Нью-Йорк Таймс .
  39. Вильчек, Франк (7 января 2016 г.). «(почти) обратимая стрела времени». Журнал Кванта . Проверено 17 июня 2020 г.
  40. ^ "Нацеливаетесь на Аксионы?" (Physics.aps.org, 9 апреля 2018 г.)
  41. Летцтер, Рафи (17 июня 2020 г.). «Физики объявляют о потенциальном прорыве в области темной материи». Научный американец . Проверено 22 сентября 2020 г. Команда физиков впервые в истории обнаружила аксион. Аксионы — это неподтвержденные гипотетические сверхлегкие частицы, выходящие за рамки Стандартной модели физики элементарных частиц, которая описывает поведение субатомных частиц. Физики-теоретики впервые предположили существование аксионов в 1970-х годах, чтобы решить математические проблемы, управляющие сильным взаимодействием, которое связывает вместе частицы, называемые кварками. Но с тех пор аксионы стали популярным объяснением темной материи, загадочного вещества, которое составляет 85% массы Вселенной, но не излучает свет.
  42. Фальк, Дэн (23 июня 2020 г.). «Темная материя состоит из аксионов?». Научный американец . Проверено 22 сентября 2020 г. Затем, в 1977 году Хелен Куинн и покойный Роберто Печчеи, оба тогда работавшие в Стэнфордском университете, предложили решение: возможно, существует до сих пор неизвестное поле, которое пронизывает все пространство и подавляет асимметрию нейтронов. Позже физики-теоретики Фрэнк Вильчек и Стивен Вайнберг пришли к выводу, что, если бы Стандартная модель была изменена так, чтобы допускать такое поле, это означало бы существование новой частицы, получившей название аксион. (Идея названия пришла Вильчеку от бренда стирального порошка.)
  43. ^ "Кто-нибудь, кто-нибудь?" Журнал «Симметрия» . 31 августа 2011 года . Проверено 24 сентября 2020 г. В 1982 году физик Франк Вильчек дал этим межузельным частицам название «анион»… «Любой анион может быть чем угодно, между бозоном и фермионом», — говорит Кейлманн. «Вильчек — забавный парень».
  44. ^ Вильчек, Франк (январь 2006 г.). «От электроники к анионике». Мир физики . 19 (1): 22–23. дои : 10.1088/2058-7058/19/1/31. ISSN  0953-8585 . Проверено 25 сентября 2020 г. В начале 1980-х годов я назвал гипотетические новые частицы «анионы», полагая, что все возможно, — но я не терял много сна, ожидая их открытия. Однако вскоре после этого Берт Гальперин из Гарвардского университета обнаружил, что концепция анионов полезна для понимания некоторых аспектов дробного квантового эффекта Холла, который описывает изменения, происходящие в электронике при низких температурах в сильных магнитных полях.
  45. ^ Гальперин, Б.И. (1984). «Статистика квазичастиц и иерархия дробных квантованных состояний зала». Письма о физических отзывах . 52 (18): 1583–1586. Бибкод : 1984PhRvL..52.1583H. doi :10.1103/PhysRevLett.52.1583. Появление дробной статистики в данном контексте сильно напоминает дробную статистику, введенную Вильчеком для описания заряженных частиц, связанных с «трубками магнитного потока» в двух измерениях.
  46. ↑ Аб Наджар, Дана (12 мая 2020 г.). «Веховые доказательства существования анионов, третьего царства частиц». Проводной . Проверено 18 сентября 2020 г. В начале 1980-х годов физики впервые использовали эти условия для наблюдения «дробного квантового эффекта Холла», при котором электроны собираются вместе, образуя так называемые квазичастицы, имеющие долю заряда одного электрона. (Если вам кажется странным называть коллективное поведение электронов частицей, подумайте о протоне, который сам состоит из трех кварков.) В 1984 году плодотворная двухстраничная статья Вильчека, Дэниела Ароваса и Джона Роберта Шриффера показала, что эти квазичастицы должны были быть анионами.
  47. Дюме, Изабель (28 мая 2020 г.). «Аньоны объединяются в 2D-проводник». Мир физики . Проверено 26 сентября 2020 г. Существование анионов, получивших свое название из-за того, что их поведение не является ни фермионным, ни бозонным, было предсказано в начале 1980-х годов физиком-теоретиком Франком Вильчеком. Вскоре после этого другой физик, Берт Гальперин, обнаружил, что анионы могут объяснить некоторые аспекты дробного квантового эффекта Холла, который описывает изменения, происходящие в электронике при низких температурах в сильных магнитных полях. Затем, в 1984 году, Дэн Аровас, Боб Шриффер и Вильчек доказали, что успешная теория дробного квантового эффекта Холла действительно требует частиц, которые не являются ни бозонами, ни фермионами.
  48. ^ Бартоломей, Х.; и другие. (10 апреля 2020 г.). «Дробная статистика в любых столкновениях». Наука . 368 (6487): 173–177. arXiv : 2006.13157 . Бибкод : 2020Sci...368..173B. doi : 10.1126/science.aaz5601. PMID  32273465. S2CID  215551196.
  49. ^ Волховер, Натали (30 апреля 2013 г.). «Кристаллы времени могут перевернуть теорию времени физиков». Проводной .
  50. Болл, Филипп (17 июля 2018 г.). «В поисках кристаллов времени». Мир физики . Проверено 23 марта 2019 г.«Экспериментально мы обнаружили, что кристаллы дискретного времени не только существуют, но и что эта фаза также удивительно устойчива». Михаил Лукин, Гарвардский университет
  51. ^ Ву, Маркус (сентябрь 2018 г.). «Квантовые атмосферы могут раскрыть тайны материи». Журнал Кванта . Проверено 11 мая 2020 г.
  52. ^ Цзян, Цин-Дун; Вильчек, Франк (10 мая 2019 г.). «Квантовая атмосферика для диагностики материалов». Физический обзор B . 99 (20): 201104. arXiv : 1809.01692 . Бибкод : 2019PhRvB..99t1104J. дои : 10.1103/PhysRevB.99.201104 .
  53. ^ Вильчек, Ф.; Линдер, Э.В.; Хорошо, МРР (2020). «Модель движущегося зеркала для полей квазитеплового излучения». Физический обзор D . 101 (2): 025012. Бибкод : 2020PhRvD.101b5012G. doi : 10.1103/PhysRevD.101.025012. hdl : 1721.1/125524 . S2CID  213899274.
  54. ^ Рохсар, Дэниел С. (1992). «Обзор дробной статистики и анионной сверхпроводимости Фрэнка Вильчека». Физика сегодня . 45 (2): 101. Бибкод : 1992PhT....45b.101W. дои : 10.1063/1.2809542.

Внешние ссылки