Шахн Маджид (родился в 1960 году в Патне , Бихар, Индия) — английский математик и физик-теоретик , получивший образование в Кембриджском и Гарвардском университетах , а с 2001 года — профессор математики в Школе математических наук королевы Марии Лондонского университета .
Маджид наиболее известен своей новаторской работой по квантовым группам , где он представил один из двух основных известных классов этих объектов и работал над всеми аспектами их теории. Его учебник 1995 года « Основы квантовой теории групп» является стандартным текстом, который до сих пор используется исследователями. Он также был пионером подхода квантовых групп к некоммутативной геометрии и использования таких методов в качестве пути к квантовой гравитации , [1] [2] что привело в 1994 году к первой модели с проверяемыми предсказаниями квантового пространства-времени . Он также известен рядом результатов в алгебре и теории категорий, в частности, своей теорией сплетенных алгебр Хопфа и новым взглядом на октонионы . Хотя многие считают Маджида чистым математиком, его мотивация и раннее обучение были в теоретической физике, а чистая математика представляет собой просто путь в его пожизненном поиске «истинной природы физической реальности». [3] [4]
В 2008 году он стал редактором и соавтором амбициозной книги эссе « О пространстве и времени» совместно с Аленом Коннесом , Роджером Пенроузом , Джоном Полкингхорном , Михалом Хеллером и Эндрю Тейлором, в которой авторы стремятся раскрыть передовые научные исследования мелко- и крупномасштабной структуры Вселенной для широкой, но интересующейся наукой аудитории.
В возрасте пяти лет он переехал с семьей из Индии в Великобританию, где его отец стал известным хирургом-ортопедом, а мать — учителем начальной школы и опубликованным поэтом. Он вырос в Хэмпстеде, Лондон, где и живет сейчас, женат на Констанце Рич, чистой математике, окончившей Венский университет и Массачусетский технологический институт в Королевском колледже Лондона , и у них двое детей.
Он получил степень бакалавра и диплом Части III в Кембриджском университете после математических Tripos и работал в колледже Эммануэля в Кембридже . В 1983 году он получил стипендию Гершеля Смита, которая привела его в Гарвардский университет. В Гарварде он был преподавателем в Eliot House , одновременно работая над своей докторской диссертацией совместно на факультетах физики и чистой математики под руководством Артура Джаффе и Клиффорда Таубса соответственно. Получив докторскую степень в 1988 году, его первой работой стала годичная постдокторантура в Университете Суонси , после чего он перешел по стипендии Дрейперса в Пембрук-колледж в Кембридже , где он оставался стипендиатом до своего переезда в Queen Mary в 1999 году. 10 лет исследований, проведенных в Кембриджском университете, DAMTP включали два года в качестве приглашенного ученого в Гарварде и различные исследовательские стипендии, включая исследовательскую стипендию Университета Королевского общества . В 1993 году он был награжден единовременной медалью Конрада Блейлера на международной конференции. Он был приглашенным профессором в Институте Периметра , Оксфордском университете и Кембриджском университете, а также главным организатором вместе с Аленом Коннесом и Альбертом Шварцем 6-месячной программы по некоммутативной геометрии в Институте Исаака Ньютона в 2006 году. В 2009 году он был старшим научным сотрудником Leverhulme Trust .
Маджид написал несколько ранних работ до своей более авторитетной докторской диссертации. [5] [6] К ним относятся работа по калибровочным полям как преобразованию Фурье в пространстве петель на многообразии и их квантованию как некоммутативной геометрии, новый предел «бесконечного спина» для работы с бесконечностями в квантовой теории поля и бесконечно малое объяснение удержания кварков.
Его докторская диссертация 1988 года представила тип квантовой группы «бикросспроизведение» в то время, когда таких объектов было известно немного. В середине его докторской диссертации Владимир Дринфельд и Мичио Джимбо нашли другой и более популярный класс этих объектов, но в последние годы интерес к бикросспроизведению снова возрос. Маджид быстро зарекомендовал себя как ведущий авторитет по всем типам квантовых групп и разработал отличительный алгебраический подход Хопфа к ним, включая известные результаты по квантовому двойнику и конструкцию дуальности для моноидальной категории . Его лекции 1998 года по этой теме в Mathematical Tripos Кембриджского университета были опубликованы Лондонским математическим обществом .
В 1990-х годах Маджид представил теорию сплетенных групп или сплетенных алгебр Хопфа как истинных объектов, лежащих в основе -деформаций. Он доказал основные теоремы в области «трансмутации» и «бозонизации» и построил первые и по сей день основные примеры теории, включая квантовые плоскости как аддитивные сплетенные группы. Другая известная работа включает картину октонионов как ассоциативных в определенной симметричной моноидальной категории.
Также в 1990-х годах он был пионером теории и первых моделей некоммутативного или квантового пространства-времени . Модель Маджида-Рюгга 1994 года, в частности, оказалась проверяемой с помощью данных, которые сейчас собирает космический гамма-телескоп GLAST -Fermi. Независимо от того, подтвердится его модель или нет, самое главное, по словам Маджида, заключается в том, что в отличие от большей части современной теоретической физики, она проверяема. Последние работы включают теоремы, указывающие на новую область неассоциативной геометрии, некоммутативной гравитации и (2+1)-мерной квантовой гравитации.
«Природа не обязательно использует математику, уже имеющуюся в учебниках, поэтому физики-теоретики должны быть готовы исследовать... всю чистую математику»
Эта цитата из книги Маджида «О пространстве и времени» была представлена как ответ физикам, которые нападают на математиков, обращаясь к математическим книгам за структурами для использования в своих теориях, как будто математика является ресурсом, а не частью творческого процесса. Тонкое взаимодействие между творчеством чистой математики и основанной на фактах повесткой дня физики формирует основу общей философии относительного реализма , в которой Маджид утверждает, что природа физической реальности не отличается принципиально от того, как темы в чистой математике, с одной стороны, создаются определениями, а с другой стороны, «где-то там», ожидая, чтобы их изобрели. Маджид приводит более повседневный пример того, как реальность, переживаемая в шахматной игре, создается правилами шахмат и выбором соблюдать их, в то время как в то же время, на другом уровне, правила шахмат сами по себе были реальностью, ожидающей, чтобы ее открыли те, кто стремится изобрести настольные игры. Общая картина приводит к дуализму между экспериментом и теорией или «принципу самодуальности теоретического представления», в котором Маджид утверждает, что «поиск окончательной теории физики — это поиск самодуальных структур в самодуальной категории». Хотя эта философия не принята профессиональными философами науки, она предоставила точку зрения, лежащую в основе большинства его исследовательских работ. [7]
Многочисленные научные публикации и обзорные статьи, а также следующие три книги:
