Шарль Эрмит ( французское произношение: [ʃaʁl ɛʁˈmit] ) FRS FRSE MIAS (24 декабря 1822 — 14 января 1901) был французским математиком , который проводил исследования в области теории чисел , квадратичных форм , теории инвариантов , ортогональных многочленов , эллиптических функций и алгебры .
В его честь названы полиномы Эрмита , интерполяция Эрмита , нормальная форма Эрмита , операторы Эрмита и кубические сплайны Эрмита . Одним из его учеников был Анри Пуанкаре .
Он был первым, кто доказал, что e , основание натуральных логарифмов , является трансцендентным числом . Его методы позже использовались Фердинандом фон Линдеманном для доказательства трансцендентности числа π .
Эрмит родился в Дьёзе , Мозель , 24 декабря 1822 года [1] с деформацией правой стопы, которая мешала ему ходить на протяжении всей жизни. Он был шестым из семи детей Фердинанда Эрмита и его жены Мадлен, урожденной Лаллеман. Фердинанд работал в швейном бизнесе семьи Мадлен, одновременно занимаясь карьерой художника. Швейный бизнес переехал в Нанси в 1828 году, как и семья. [2]
Эрмит получил среднее образование в Коллеже де Нанси , а затем в Париже, в Коллеже Генриха IV и в Лицее Людовика Великого . [1] Он прочитал некоторые труды Жозефа-Луи Лагранжа по решению числовых уравнений и публикации Карла Фридриха Гаусса по теории чисел .
Эрмит хотел получить высшее образование в Политехнической школе , военной академии, известной своими выдающимися достижениями в области математики, естественных наук и инженерии. Под руководством математика Эжена Шарля Каталана Эрмит посвятил год подготовке к печально известному сложному вступительному экзамену . [2] В 1842 году он был принят в школу. [1] Однако через год школа не позволила Эрмиту продолжить обучение из-за его деформированной стопы. Он боролся за то, чтобы его снова приняли в школу, но администрация выдвинула строгие условия. Эрмит не принял это и покинул Политехническую школу, не окончив ее. [2]
В 1842 году в журнале Nouvelles Annales de Mathématiques был опубликован первый оригинальный вклад Эрмита в математику — простое доказательство предложения Нильса Абеля о невозможности алгебраического решения уравнений пятой степени . [1]
Переписка с Карлом Якоби , начавшаяся в 1843 году и продолженная в следующем году, привела к включению в полное издание сочинений Якоби двух статей Эрмита: одна касалась распространения на абелевы функции одной из теорем Абеля об эллиптических функциях , а другая касалась преобразования эллиптических функций. [1]
Потратив пять лет на частную работу над своей степенью, в ходе которой он подружился с выдающимися математиками Жозефом Бертраном , Карлом Густавом Якоби и Жозефом Лиувиллем , он сдал экзамены на степень бакалавра , которую получил в 1847 году. В 1848 году он женился на сестре Жозефа Бертрана, Луизе Бертран. [2]
В 1848 году Эрмит вернулся в Политехническую школу в качестве репетитора и экзаменатора . В июле 1848 года он был избран во Французскую академию наук . В 1856 году он заболел оспой. Благодаря влиянию Огюстена-Луи Коши и монахини, которая ухаживала за ним, он возобновил практику своей католической веры. [1] С 1862 по 1873 год он был преподавателем в Высшей нормальной школе . В 1869 году он сменил Жана-Мари Дюамеля на посту профессора математики как в Политехнической школе, где он оставался до 1876 года, так и в Парижском университете , где он оставался до своей смерти. В свой 70-й день рождения он был произведен в высшие офицеры французского ордена Почетного легиона . [1]
Эрмит умер в Париже 14 января 1901 года [1] в возрасте 78 лет.
Вдохновляющий учитель, Эрмит стремился культивировать восхищение простой красотой и препятствовать строгим мелочам. Его переписка с Томасом Стилтьесом свидетельствует о большой помощи, которую он оказывал тем, кто начинал научную жизнь. Его опубликованные курсы лекций оказали большое влияние. Его важные оригинальные вклады в чистую математику , опубликованные в главных математических журналах мира, касались главным образом абелевых и эллиптических функций и теории чисел .
В 1858 году Эрмит показал, что уравнения пятой степени могут быть решены с помощью эллиптических функций. В 1873 году он доказал, что e , основание натуральной системы логарифмов , является трансцендентным . [2] Методы, подобные тем, которые использовались в доказательстве трансцендентности e Эрмитом, были использованы Фердинандом фон Линдеманном в 1882 году, чтобы показать, что π является трансцендентным. [1]
Ниже приведен список его работ: [1]
Если я не ошибаюсь, существует целый мир, представляющий собой совокупность математических истин, к которым мы имеем доступ только посредством нашего разума, точно так же, как существует мир физической реальности, как один, так и другой, независимые от нас, оба — божественного творения.
— Чарльз Эрмит; цит. Гастон Дарбу, Eloges académiques et discurs , Hermann, Paris 1912, p. 142.
Я ничем не рискну, пытаясь доказать трансцендентность числа π . Если другие возьмутся за это предприятие, никто не будет счастливее меня в своем успехе. Но поверьте мне, это не преминет им приложить некоторые усилия.
— Чарльз Эрмит; письмо к CW Borchardt , «Men of Mathematics», ET Bell , Нью-Йорк 1937, стр. 464.
Говоря, г-н Бертран всегда находится в движении; то он, кажется, сражается с каким-то внешним врагом, то он жестом руки обрисовывает фигуры, которые изучает. Он ясно видит и жаждет рисовать, поэтому он призывает жест себе на помощь. У г-на Эрмита все наоборот, его глаза, кажется, избегают контакта с миром; он не снаружи, а внутри ищет видения истины.
— Анри Пуанкаре, ИНТУИЦИЯ и ЛОГИКА в математике, Источник: The Mathematics Teacher, МАРТ 1969, т. 62, № 3 (МАРТ 1969), стр. 205-212
Читая одно из великих открытий [Пуанкаре], я воображаю (очевидно, заблуждение), что, как бы оно ни было великолепно, его следовало бы найти задолго до этого, тогда как такие мемуары Эрмита, как тот, на который ссылаются в тексте, вызывают у меня мысль: «Какие великолепные результаты! Как он мог мечтать о таком?»
— Жак Адамар, «Разум математика: психология изобретения в области математики», стр. 110
Я с ужасом и страхом отворачиваюсь от этого прискорбного бедствия непрерывных функций без производных.
— Чарльз Эрмит; письмо Томасу Джоаннесу Стилтьесу о функциях Вейерштрасса , Correspondance d'Hermite et de Stieltjes, том 2, стр.317-319
Помимо математических свойств, названных в его честь, в честь Эрмита назван кратер Эрмита вблизи северного полюса Луны .
В этой статье использован текст из публикации, которая сейчас находится в общественном достоянии : Herbermann, Charles, ed. (1913). "Charles Hermite". Catholic Encyclopedia . New York: Robert Appleton Company.