Электрический дипольный момент электрона

Электрический дипольный момент электрона $d e$ является внутренним свойством электрона, так что потенциальная энергия линейно связана с напряженностью электрического поля :

U=\mathbf {d} _ {\rm {e}} \cdot \mathbf {E}.

Электрический дипольный момент электрона (ЭДМ) должен быть коллинеарен направлению магнитного момента (спина) электрона. ^[1] В рамках Стандартной модели физики элементарных частиц прогнозируется , что такой диполь будет ненулевым, но очень маленьким, не более 10 ⁻³⁸ e ⋅cm , ^[2] где e обозначает элементарный заряд . Открытие существенно большего электрического дипольного момента электрона означало бы нарушение как инвариантности четности , так и инвариантности обращения времени . ^[3]^[4]

Последствия для Стандартной модели и расширений

В Стандартной модели электронный ЭДМ возникает из-за CP-нарушающих компонентов матрицы CKM . Момент очень мал, поскольку CP-нарушение затрагивает непосредственно кварки, а не электроны, поэтому оно может возникнуть только в результате квантовых процессов, в которых виртуальные кварки создаются, взаимодействуют с электроном, а затем уничтожаются. ^[2]^[а]

Если нейтрино являются майорановскими частицами , то большая ЭДМ (около10 ⁻³³ е ⋅см ) возможно в Стандартной модели. ^[2]

За последние два десятилетия было предложено множество расширений Стандартной модели. Эти расширения обычно предсказывают большие значения электронного ЭДМ. Например, различные цветные модели предсказывают | д _е | которая колеблется от 10 ^-27 до 10 ^-29 е ⋅см. ^{[ нужна цитата ]} Некоторые суперсимметричные модели предсказывают, что | д _е | > 10 ^-26 е ⋅см ^[5] , но некоторые другие варианты параметров или другие суперсимметричные модели приводят к меньшим прогнозируемым значениям. Таким образом, нынешние экспериментальные ограничения исключают некоторые из этих цветных/суперсимметричных теорий, но не все. Дальнейшие улучшения или положительный результат ^[6] наложат дополнительные ограничения на приоритет теории.

Формальное определение

Поскольку электрон имеет суммарный заряд, определение его электрического дипольного момента неоднозначно, поскольку

\mathbf {d} _ {\rm {e}} = \int ({\mathbf {r} } - {\mathbf {r} } _ {0}) \rho ({\mathbf {r} } )d^{3}{\mathbf {r} }

зависит от точки , относительно которой взят момент распределения заряда . Если бы мы решили стать центром заряда, то это было бы тождественно нулю. Более интересным выбором было бы принять в качестве центра масс электрона точку отсчёта, в которой электрон покоится. ${\mathbf {r} }_{0}$ $\rho ({\mathbf {r}})$ ${\mathbf {r} }_{0}$ $\mathbf {d} _ {\rm {e}}$ ${\mathbf {r} }_{0}$

Однако классические понятия, такие как центр заряда и масса, трудно уточнить для квантовой элементарной частицы. На практике определение, используемое экспериментаторами, исходит из формфакторов , появляющихся в матричном элементе ^[7] $F_{i}(q^{2})$

\langle p_{f}|j^{\mu }|p_{i}\rangle = {\bar {u}}(p_{f})\left\{F_{1}(q^{2) })\gamma ^{\mu }+{\frac {i\sigma ^{\mu \nu }}{2m_{\rm {e}}}}q_{\nu }F_{2}(q^{2 })+i\epsilon ^{\mu \nu \rho \sigma }\sigma _{\rho \sigma }q_{\nu }F_{3}(q^{2})+{\frac {1}{ 2m_{\rm {e}}}}\left(q^{\mu }-{\frac {q^{2}}{2m_{e}}}\gamma ^{\mu }\right)\gamma _ {5}F_{4}(q^{2})\right\}u(p_{i})

оператора электромагнитного тока между двумя состояниями на оболочке с лоренц-инвариантной нормализацией фазового пространства, в которой

\langle p_{f}\vert p_{i}\rangle =2E(2\pi)^{3}\delta ^{3}({\bf {p}}_{f}-{\bf {Пи}}}).

Здесь и – 4-спинорные решения уравнения Дирака, нормированные так , что – передача импульса от тока к электрону. Форм -фактор — это заряд электрона, его статический магнитный дипольный момент и обеспечивает формальное определение электрического дипольного момента электрона. Оставшийся форм-фактор , если он ненулевой, будет анапольным моментом . ${\ displaystyle u (p_ {i})}$ ${\bar {u}}(p_{f})$ ${\bar {u}}u=2m_{e}$ $q^{\mu }=p_{f}^{\mu }-p_{i}^{\mu }$ $q^{2}=0$ $F_{1}(0)=Q$ $\mu ={\tfrac {F_{1}(0)\ +\ F_{2}(0)}{2m_{\rm {e}}}}$ ${\tfrac {-F_{3}(0)}{2m_{\rm {e}}}}$ $F_{4}(q^{2})$

Экспериментальные измерения

Электронный ЭДМ обычно измеряется не на свободных электронах, а на связанных неспаренных валентных электронах внутри атомов и молекул. В них можно наблюдать эффект в виде небольшого смещения спектральных линий . Чувствительность к масштабам примерно равна кубу заряда ядра . ^[8] По этой причине поиски электронного ЭДМ почти всегда проводятся на системах с участием тяжелых элементов. $U=\mathbf {d} _ {\rm {e}} \cdot \mathbf {E}$ $\mathbf {d} _ {\rm {e}}$

На сегодняшний день ни один эксперимент не обнаружил ненулевой электронный ЭДМ. По состоянию на 2020 год группа данных о частицах публикует свою стоимость как | д _е | <0,11 × 10 ^-28 е ⋅см . ^[9] Вот список некоторых экспериментов с электронной ЭДМ после 2000 года с опубликованными результатами:

С 2020 года сотрудничество ACME разрабатывает дополнительную версию серии экспериментов ACME. Последний эксперимент называется Advanced ACME или ACME III и направлен на улучшение предела электронного ЭДМ на один-два порядка. ^[17]^[18]

Будущие предлагаемые эксперименты

Помимо вышеуказанных групп, эксперименты с электронной ЭДМ проводят или предлагают следующие группы:

Университет Гронингена : Молекулярный луч BaF ^[19]
Джон Дойл ( Гарвардский университет ), Николас Хатцлер ( Калифорнийский технологический институт ) и Тимоти Стеймл ( Университет штата Аризона ): Молекулярная ловушка YbOH ^[20]
Коллаборация EDMcubed, Амар Вута ( Университет Торонто ), Эрик Хессельс ( Йоркский университет ): ориентированные полярные молекулы в матрице инертного газа ^[21]^[22]
Дэвид Вайс ( Университет штата Пенсильвания ): Атомы Cs и Rb заперты внутри оптической решетки ^[23]
ТРИУМФ : Фонтан Fr с лазерным охлаждением ^[24]
Коллаборация EDMMA: Cs в матрице инертного газа ^[25]

Смотрите также

Сноски

^ Точнее, ненулевой ЭДМ не возникает до уровня четырехпетлевых диаграмм Фейнмана и выше. ^[2]