stringtranslate.com

Энтропия (порядок и беспорядок)

Молекулы Больцмана (1896), показанные в «положении покоя» в твердом теле

В термодинамике энтропия часто ассоциируется с количеством порядка или беспорядка в термодинамической системе . Это вытекает из утверждения Рудольфа Клаузиуса 1862 года о том, что любой термодинамический процесс всегда «допускает сведение [редукцию] к изменению тем или иным образом расположения составных частей рабочего тела » и что внутренняя работа, связанная с этими изменениями, количественно энергетически определяется мерой изменения «энтропии», согласно следующему дифференциальному выражению : [1]

где Q = энергия движения («тепло»), которая обратимо передается системе из окружающей среды , а T = абсолютная температура , при которой происходит передача.

В последующие годы Людвиг Больцман перевел эти «изменения расположения» в вероятностный взгляд на порядок и беспорядок в молекулярных системах газовой фазы . В контексте энтропии « совершенный внутренний беспорядок » часто рассматривался как описание термодинамического равновесия, но поскольку термодинамическая концепция так далека от повседневного мышления, использование этого термина в физике и химии вызвало много путаницы и недоразумений.

В последние годы для интерпретации концепции энтропии путем дальнейшего описания «изменений расположения» произошел переход от слов «порядок» и «беспорядок» к таким словам, как «распространение» и «рассеивание» .

История

Эта перспектива энтропии «молекулярного упорядочения» берет свое начало в интерпретациях молекулярного движения, разработанных Рудольфом Клаузиусом в 1850-х годах, в частности, в его визуальной концепции молекулярной дисгрегации 1862 года . Аналогичным образом, в 1859 году, после прочтения статьи Клаузиуса о диффузии молекул, шотландский физик Джеймс Клерк Максвелл сформулировал распределение Максвелла молекулярных скоростей, которое дало долю молекул, имеющих определенную скорость в определенном диапазоне. Это был первый статистический закон в физике. [2]

В 1864 году молодой студент в Вене Людвиг Больцман наткнулся на статью Максвелла и был так вдохновлен ею, что провел большую часть своей долгой и выдающейся жизни, развивая эту тему дальше. Позже Больцман, пытаясь разработать кинетическую теорию поведения газа, применил законы вероятности к молекулярной интерпретации энтропии Максвелла и Клаузиуса, чтобы начать интерпретировать энтропию в терминах порядка и беспорядка. Аналогичным образом в 1882 году Герман фон Гельмгольц использовал слово «Unordnung» (беспорядок) для описания энтропии. [3]

Обзор

Чтобы подчеркнуть тот факт, что порядок и беспорядок обычно измеряются в терминах энтропии, ниже приведены определения энтропии из современных научных энциклопедий и научных словарей:

Энтропия и беспорядок также связаны с равновесием . [8] Технически, энтропия , с этой точки зрения, определяется как термодинамическое свойство, которое служит мерой того, насколько близка система к равновесию, то есть к идеальному внутреннему беспорядку . [9] Аналогично, значение энтропии распределения атомов и молекул в термодинамической системе является мерой беспорядка в расположении ее частиц. [10] Например, в растянутом куске резины расположение молекул ее структуры имеет «упорядоченное» распределение и имеет нулевую энтропию, в то время как «неупорядоченное» извилистое распределение атомов и молекул в резине в нерастянутом состоянии имеет положительную энтропию. Аналогично, в газе порядок является идеальным, и мера энтропии системы имеет наименьшее значение, когда все молекулы находятся в одном месте, тогда как когда занято больше точек, газ становится еще более беспорядочным, и мера энтропии системы имеет наибольшее значение. [10]

В системной экологии , как другой пример, энтропия набора элементов, составляющих систему, определяется как мера их беспорядка или, что эквивалентно, относительная вероятность мгновенной конфигурации элементов. [11] Более того, по словам теоретика-эколога и инженера-химика Роберта Улановича , «та энтропия, которая могла бы обеспечить количественное определение прежде субъективного понятия беспорядка, породила бесчисленное множество научных и философских повествований». [11] [12] В частности, многие биологи стали говорить в терминах энтропии организма или о его антониме негэнтропии как о мере структурного порядка внутри организма. [11]

Математическая основа в отношении ассоциации энтропии с порядком и беспорядком началась, по сути, со знаменитой формулы Больцмана , которая связывает энтропию S с числом возможных состояний W, в которых может находиться система. [13] В качестве примера рассмотрим ящик, разделенный на две секции. Какова вероятность того, что определенное число или все частицы будут обнаружены в одной секции по сравнению с другой, когда частицы случайным образом распределены по разным местам внутри ящика? Если у вас есть только одна частица, то эта система из одной частицы может существовать в двух состояниях, одна сторона ящика по сравнению с другой. Если у вас есть более одной частицы или вы определяете состояния как дальнейшие локационные подразделения ящика, энтропия больше, потому что число состояний больше. Связь между энтропией, порядком и беспорядком в уравнении Больцмана настолько ясна среди физиков, что, согласно взглядам термодинамических экологов Свена Йоргенсена и Юрия Свирежева, «очевидно, что энтропия является мерой порядка или, скорее всего, беспорядка в системе». [13] В этом направлении второй закон термодинамики, как его знаменито сформулировал Рудольф Клаузиус в 1865 году, гласит:

Энтропия Вселенной стремится к максимуму.

Таким образом, если энтропия связана с беспорядком и если энтропия вселенной движется к максимальной энтропии, то многие часто озадачены природой процесса «упорядочения» и действием эволюции в отношении самой известной версии второго закона Клаузиуса, которая гласит, что вселенная движется к максимальному «беспорядку». В недавней книге SYNC – the Emerging Science of Spontaneous Order Стивена Строгаца , например, мы находим, что «ученые часто были озадачены существованием спонтанного порядка во вселенной. Законы термодинамики , кажется, диктуют обратное, что природа должна неумолимо деградировать к состоянию большего беспорядка, большей энтропии. Тем не менее, вокруг нас мы видим великолепные структуры – галактики, клетки, экосистемы, людей – которые каким-то образом сумели собрать себя». [14]

Обычный аргумент, используемый для объяснения этого, заключается в том, что локально энтропия может быть снижена внешним воздействием, например, воздействием солнечного нагрева, и что это применимо к машинам, таким как холодильник, где энтропия в холодной камере уменьшается, к растущим кристаллам и к живым организмам. [9] Однако это локальное увеличение порядка возможно только за счет увеличения энтропии в окружающей среде; здесь должно быть создано больше беспорядка. [9] [15] Обусловливающим фактором этого утверждения является то, что живые системы являются открытыми системами, в которых и тепло , и масса , и работа могут передаваться в систему или из нее. В отличие от температуры, предполагаемая энтропия живой системы резко изменилась бы, если бы организм был термодинамически изолирован. Если бы организм находился в такой «изолированной» ситуации, его энтропия заметно увеличилась бы, поскольку некогда живые компоненты организма распались до неузнаваемой массы. [11]

Изменение фазы

Благодаря этим ранним разработкам типичным примером изменения энтропии Δ S является изменение, связанное с фазовым переходом. Например, в твердых телах, которые обычно упорядочены в молекулярном масштабе, обычно энтропия меньше, чем у жидкостей, а жидкости имеют меньшую энтропию, чем газы, а более холодные газы имеют меньшую энтропию, чем более горячие газы. Более того, согласно третьему закону термодинамики , при абсолютной нулевой температуре кристаллические структуры приближенно имеют идеальный «порядок» и нулевую энтропию. Эта корреляция возникает, потому что число различных микроскопических квантовых энергетических состояний, доступных упорядоченной системе, обычно намного меньше числа состояний, доступных системе, которая кажется неупорядоченной.

В своих знаменитых «Лекциях по теории газа» 1896 года Больцман схематически изображает структуру твердого тела, как показано выше, постулируя, что каждая молекула в теле имеет «положение покоя». Согласно Больцману, если она приближается к соседней молекуле, она отталкивается ею, но если она отдаляется, то возникает притяжение. Это, конечно, было революционной перспективой в свое время; многие в те годы не верили в существование ни атомов, ни молекул (см.: история молекулы ). [16] Согласно этим ранним взглядам и другим, таким как взгляды, развитые Уильямом Томсоном , если энергия в форме тепла добавляется к твердому телу, чтобы превратить его в жидкость или газ, то общепринятым представлением является то, что упорядочение атомов и молекул становится более случайным и хаотичным с повышением температуры:

Таким образом, согласно Больцману, вследствие увеличения теплового движения, всякий раз, когда к рабочему веществу добавляется тепло, положение покоя молекул будет раздвигаться, тело будет расширяться, и это создаст более молярно-неупорядоченные распределения и расположения молекул. Эти неупорядоченные расположения, впоследствии, коррелируют, через вероятностные аргументы, с увеличением меры энтропии. [17]

Порядок, управляемый энтропией

Энтропия исторически, например, Клаузиусом и Гельмгольцем, ассоциировалась с беспорядком. Однако в обычной речи порядок используется для описания организации, структурной регулярности или формы, подобной той, что обнаруживается в кристалле по сравнению с газом. Это обыденное понятие порядка количественно описывается теорией Ландау . В теории Ландау развитие порядка в повседневном смысле совпадает с изменением значения математической величины, так называемого параметра порядка . Примером параметра порядка для кристаллизации является «ориентационный порядок связей», описывающий развитие предпочтительных направлений (кристаллографических осей) в пространстве. Для многих систем фазы с большим структурным (например, кристаллическим) порядком демонстрируют меньшую энтропию, чем жидкие фазы при тех же термодинамических условиях. В этих случаях маркировка фаз как упорядоченных или неупорядоченных в соответствии с относительным количеством энтропии (согласно понятию Клаузиуса/Гельмгольца о порядке/беспорядке) или через существование структурной регулярности (согласно понятию Ландау о порядке/беспорядке) приводит к соответствующим меткам.

Однако существует широкий класс [18] систем, которые проявляют порядок, обусловленный энтропией, в которых фазы с организацией или структурной регулярностью, например кристаллы, имеют более высокую энтропию, чем структурно неупорядоченные (например, жидкие) фазы при тех же термодинамических условиях. В этих системах фазы, которые были бы обозначены как неупорядоченные в силу их более высокой энтропии (в смысле Клаузиуса или Гельмгольца), упорядочены как в повседневном смысле, так и в теории Ландау.

При подходящих термодинамических условиях было предсказано или обнаружено, что энтропия побуждает системы формировать упорядоченные жидкие кристаллы, кристаллы и квазикристаллы. [19] [20] [21] Во многих системах направленные энтропийные силы управляют этим поведением. Совсем недавно было показано, что возможно точно проектировать частицы для целевых упорядоченных структур. [22]

Адиабатическое размагничивание

В поисках сверхнизких температур используется метод понижения температуры, называемый адиабатическим размагничиванием , где используются соображения атомной энтропии, которые можно описать в терминах порядка-беспорядка. [23] В этом процессе образец твердого тела, такого как соль хрома-квасцов, молекулы которой эквивалентны крошечным магнитам, находится внутри изолированного корпуса, охлажденного до низкой температуры, обычно 2 или 4 кельвина, с сильным магнитным полем , приложенным к контейнеру с помощью мощного внешнего магнита, так что крошечные молекулярные магниты выстраиваются, образуя хорошо упорядоченное «начальное» состояние при этой низкой температуре. Это магнитное выравнивание означает, что магнитная энергия каждой молекулы минимальна. [24] Затем внешнее магнитное поле уменьшается, удаление, которое считается почти обратимым . После этого уменьшения атомные магниты затем принимают случайные менее упорядоченные ориентации из-за тепловых возмущений в «конечном» состоянии:

Учет энтропийного «порядка»/«беспорядка» в процессе адиабатического размагничивания

«Беспорядок» и, следовательно, энтропия, связанная с изменением атомных выравниваний, явно возросли. [23] С точки зрения потока энергии, движение из магнитно-выровненного состояния требует энергии от теплового движения молекул, преобразуя тепловую энергию в магнитную энергию. [24] Тем не менее, согласно второму закону термодинамики , поскольку никакое тепло не может войти или выйти из контейнера из-за его адиабатической изоляции, система не должна демонстрировать никаких изменений энтропии, т. е. Δ S = 0. Однако увеличение беспорядка, связанное с хаотизацией направлений атомных магнитов, представляет собой увеличение энтропии ? Чтобы компенсировать это, беспорядок (энтропия), связанный с температурой образца, должен уменьшиться на ту же величину. [23] Таким образом, температура падает в результате этого процесса преобразования тепловой энергии в магнитную энергию. Если затем магнитное поле увеличивается, температура повышается, и магнитную соль приходится снова охлаждать с помощью холодного материала, такого как жидкий гелий. [24]

Трудности с термином «расстройство»

В последние годы давнее использование термина «беспорядок» для обсуждения энтропии столкнулось с некоторой критикой. [25] [26] [27] [28] [29] [30] Критики терминологии утверждают, что энтропия не является мерой «беспорядка» или «хаоса», а скорее мерой диффузии или рассеивания энергии в большем количестве микросостояний. Использование Шенноном термина «энтропия» в теории информации относится к наиболее сжатому или наименее рассеянному количеству кода, необходимому для охвата содержания сигнала. [31] [32] [33]

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ Механическая теория тепла – Девять мемуаров о развитии концепции «Энтропии» Рудольфа Клаузиуса [1850–1865]
  2. ^ Махон, Бэзил (2003). Человек, который изменил все – жизнь Джеймса Клерка Максвелла . Хобокен, Нью-Джерси: Wiley. ISBN 0-470-86171-1.
  3. ^ Андерсон, Грег (2005). Термодинамика природных систем . Cambridge University Press. ISBN 0-521-84772-9.
  4. ^ Оксфордский научный словарь , 2005
  5. ^ Оксфордский словарь химии , 2004
  6. ^ «Основной научный словарь» Barnes & Noble , 2004 г.
  7. ^ Энциклопедия физики элементарных частиц Гриббина , 2000
  8. ^ Ландсберг, ПТ (1984). «Всегда ли равновесие является максимумом энтропии?» J. Stat. Physics 35: 159–69.
  9. ^ abc Microsoft Encarta 2006. © 1993–2005 Microsoft Corporation. Все права защищены.
  10. ^ ab Greven, Andreas; Keller, Gerhard; Warnercke, Gerald (2003). Энтропия – Принстонская серия по прикладной математике . Princeton University Press. ISBN 0-691-11338-6.
  11. ^ abcd Уланович, Роберт, Э. (2000). Рост и развитие – феноменология экосистем . в Excel Press. ISBN 0-595-00145-9.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  12. ^ Кубат, Л.; Земан, Дж. (1975). Энтропия и информация в науке и философии . Elsevier.
  13. ^ ab Йоргенсен, Свен Э.; Свирежев, Юрий М. (2004). К термодинамической теории экологических систем . Elsevier. ISBN 0-08-044167-X.
  14. ^ Строгац, Стивен (2003). Возникающая наука спонтанного порядка . Theia. ISBN 0-7868-6844-9.
  15. ^ Брукс, Дэниел, Р.; Уайли, Э.О. (1988). Энтропия как эволюция – к единой теории биологии . Издательство Чикагского университета. ISBN 0-226-07574-5.{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
  16. ^ Черчиньяни, Карло (1998). Людвиг Больцман: Человек, который доверял атомам . Oxford University Press. ISBN 978-0-19-850154-1.
  17. ^ Больцман, Людвиг (1896). Лекции по теории газов . Дувр (переиздание). ISBN 0-486-68455-5.
  18. ^ Ван Андерс, Грег; Клотса, Дафна; Ахмед, Н. Халид; Энгель, Майкл; Глотцер, Шарон К. (2014). «Понимание энтропии формы через локальную плотную упаковку». Proc Natl Acad Sci USA . 111 (45): E4812–E4821. arXiv : 1309.1187 . Bibcode : 2014PNAS..111E4812V. doi : 10.1073/pnas.1418159111 . PMC 4234574. PMID  25344532 . 
  19. ^ Онсагер, Ларс (1949). «Влияние формы на взаимодействие коллоидных частиц». Анналы Нью-Йоркской академии наук . 51 (4): 627. Bibcode : 1949NYASA..51..627O. doi : 10.1111/j.1749-6632.1949.tb27296.x. S2CID  84562683.
  20. ^ Хаджи-Акбари, Амир; Энгель, Майкл; Кейс, Аарон С.; Чжэн, Сяоюй; Петчек, Рольфе Г.; Палффи-Мухорай, Питер; Глотцер, Шарон К. (2009). «Неупорядоченные, квазикристаллические и кристаллические фазы плотно упакованных тетраэдров». Nature . 462 (7274): 773–777. arXiv : 1012.5138 . Bibcode :2009Natur.462..773H. doi :10.1038/nature08641. PMID  20010683. S2CID  4412674.
  21. ^ Дамаскено, Пабло Ф.; Энгель, Майкл; Глотцер, Шарон К. (2012). «Предсказательная самосборка многогранников в сложные структуры». Science . 337 (6093): 453–457. arXiv : 1202.2177 . Bibcode :2012Sci...337..453D. doi :10.1126/science.1220869. PMID  22837525. S2CID  7177740.
  22. ^ Geng, Yina; van Anders, Greg; Dodd, Paul M.; Dshemuchadse, Julia; Glotzer, Sharon C. (2019). «Инженерная энтропия для обратного проектирования коллоидных кристаллов из твердых форм». Science Advances . 5 (7): eeaw0514. arXiv : 1712.02471 . Bibcode : 2019SciA....5..514G. doi : 10.1126/sciadv.aaw0514. PMC 6611692. PMID 31281885  . 
  23. ^ abc Halliday, David; Resnick, Robert (1988). Fundamentals of Physics, Extended 3rd ed . Wiley. ISBN 0-471-81995-6.
  24. ^ abc NASA – Как работает адиабатический размагничивающий холодильник?
  25. ^ Денби К. (1981). Принципы химического равновесия: с приложениями в химии и химической инженерии . Лондон: Cambridge University Press. С. 55–56.
  26. ^ Джейнс, ET (1989). Прояснение тайн — первоначальная цель, в книге «Максимальная энтропия и байесовские методы» , Дж. Скиллинг, редактор, Kluwer Academic Publishers, Дордрехт, стр. 1–27, стр. 24.
  27. ^ Грэнди, Уолтер Т. младший (2008). Энтропия и временная эволюция макроскопических систем. Oxford University Press. С. 55–58. ISBN 978-0-19-954617-6.
  28. ^ Фрэнк Л. Ламберт, 2002, «Беспорядок — сломанная опора для поддержки дискуссий об энтропии», Журнал химического образования 79: 187.
  29. ^ Карсон, Э.М. и Уотсон, Дж.Р. (Кафедра образовательных и профессиональных исследований, Королевский колледж, Лондон), 2002, «Понимание студентами бакалавриата энтропии и свободной энергии Гиббса», Университетское химическое образование – Статьи 2002 г., Королевское химическое общество.
  30. ^ Созбилир, Мустафа, Докторантура: Турция, Исследование понимания студентами ключевых химических идей в термодинамике , докторская диссертация, Департамент педагогических исследований, Йоркский университет, 2001.
  31. ^ Шеннон, CE (1945). Математическая теория криптографии , Меморандум для файла, MM-45-110-98, 135 страниц, страница 20; найдено в Файле 24 на странице 203 в Claude Elwood Shannon: Miscellaneous Writings под редакцией NJA Sloane и Aaron D. Wyner (редакция 2013 года), Mathematical Sciences Research Center, AT&T Bell Laboratories, Murray Hill, NJ; ранее частично опубликовано IEEE Press.
  32. ^ Грей, Р. М. (2010). Энтропия и теория информации , Springer, Нью-Йорк, 2-е издание, стр. 296.
  33. ↑ Марк Нельсон (24 августа 2006 г.). «Премия Хаттера». Архивировано из оригинала 01.03.2018 . Получено 27.11.2008 .

Внешние ссылки