Абсолютная величина

Мера светимости небесных объектов

В астрономии абсолютная величина ( M ) является мерой светимости небесного объекта на обратной логарифмической шкале астрономических величин . Абсолютная величина объекта определяется как равная видимой величине , которую объект имел бы, если бы его видели с расстояния ровно 10 парсеков ( 32,6 световых года ), без затухания (или затемнения) его света из-за поглощения межзвездным веществом и космической пылью . Гипотетически поместив все объекты на стандартное опорное расстояние от наблюдателя, их светимости можно напрямую сравнивать между собой по шкале величин. Для тел Солнечной системы , которые светятся в отраженном свете, используется другое определение абсолютной величины ( H ), основанное на стандартном опорном расстоянии в одну астрономическую единицу .

Абсолютные величины звезд обычно лежат в диапазоне от −10 до +20. Абсолютные величины галактик могут быть намного ниже (ярче).

Чем ярче объект, тем меньше численное значение его абсолютной величины. Разница в 5 величин между абсолютными величинами двух объектов соответствует отношению их светимостей 100, а разница в n величин в абсолютной величине соответствует отношению светимостей 100 ^n/5 . Например, звезда абсолютной величины M _V = 3,0 будет в 100 раз ярче звезды абсолютной величины M _V = 8,0, измеренной в полосе фильтра V. Абсолютная величина Солнца M _V = +4,83. ^[1] Сильно яркие объекты могут иметь отрицательные абсолютные величины: например, галактика Млечный Путь имеет абсолютную величину B около −20,8. ^[2]

Как и для всех астрономических величин , абсолютная величина может быть указана для различных диапазонов длин волн, соответствующих указанным полосам фильтра или полосам пропускания ; для звезд обычно указывается абсолютная визуальная величина , которая использует визуальную (V) полосу спектра (в фотометрической системе UBV ). Абсолютные величины обозначаются заглавной буквой M с нижним индексом, представляющим полосу фильтра, используемую для измерения, например, M _V для абсолютной величины в полосе V.

Абсолютная болометрическая величина объекта (M _bol ) представляет собой его полную светимость по всем длинам волн , а не в одной полосе фильтра, как выражено в логарифмической шкале величин. Для преобразования абсолютной величины в определенной полосе фильтра в абсолютную болометрическую величину применяется болометрическая коррекция (BC). ^[3]

Звезды и галактики

В звездной и галактической астрономии стандартное расстояние составляет 10 парсеков (около 32,616 световых лет, 308,57 петаметров или 308,57 триллионов километров). Звезда на расстоянии 10 парсеков имеет параллакс 0,1″ (100 миллисекунд дуги ). Галактики (и другие протяженные объекты ) намного больше 10 парсеков; их свет излучается на протяженный участок неба, и их общую яркость нельзя непосредственно наблюдать с относительно коротких расстояний, но используется то же соглашение. Величина галактики определяется путем измерения всего света, излучаемого на весь объект, обработки этой интегральной яркости как яркости одного точечного или звездообразного источника и вычисления величины этого точечного источника, как если бы он наблюдался на стандартном расстоянии 10 парсеков. Следовательно, абсолютная величина любого объекта равна видимой величине, которую он имел бы , если бы находился на расстоянии 10 парсеков.

Некоторые звезды, видимые невооруженным глазом, имеют настолько низкую абсолютную величину, что они казались бы достаточно яркими, чтобы затмить планеты и отбрасывать тени, если бы они находились на расстоянии 10 парсеков от Земли. Примерами являются Ригель (−7,8), Денеб (−8,4), Наос (−6,2) и Бетельгейзе (−5,8). Для сравнения, абсолютная величина Сириуса составляет всего 1,4, что все равно ярче Солнца , абсолютная визуальная величина которого составляет 4,83. Абсолютная болометрическая величина Солнца устанавливается произвольно, обычно на уровне 4,75. ^{[4] [5]} Абсолютные величины звезд обычно находятся в диапазоне приблизительно от −10 до +20. Абсолютные величины галактик могут быть намного ниже (ярче). Например, гигантская эллиптическая галактика M87 имеет абсолютную величину −22 (т. е. такую ​​же яркую, как около 60 000 звезд величиной −10). Некоторые активные ядра галактик ( квазары, такие как CTA-102 ) могут достигать абсолютных величин, превышающих −32, что делает их самыми яркими постоянными объектами в наблюдаемой Вселенной, хотя эти объекты могут изменять яркость в течение астрономически коротких временных масштабов. В крайнем случае оптическое послесвечение гамма-всплеска GRB 080319B достигло, согласно одной статье, абсолютной величины r, ярче −38, в течение нескольких десятков секунд. ^[6]

Видимая величина

Греческий астроном Гиппарх установил числовую шкалу для описания яркости каждой звезды, появляющейся на небе. Самым ярким звездам на небе была присвоена видимая величина m = 1 , а самым тусклым звездам, видимым невооруженным глазом, была присвоена m = 6. [ ^7] Разница между ними соответствует коэффициенту яркости 100. Для объектов в непосредственной близости от Солнца абсолютная величина M и видимая величина m с любого расстояния d (в парсеках , где 1 пк = 3,2616 световых лет ) связаны соотношением где F — поток излучения, измеренный на расстоянии d (в парсеках), F ₁₀ — поток излучения, измеренный на расстоянии 10 пк . Используя десятичный логарифм , уравнение можно записать как где предполагается, что поглощение от газа и пыли пренебрежимо мало. Типичные скорости поглощения в галактике Млечный Путь составляют 1–2 величины на килопарсек, если принять во внимание темные облака . ^[8] $${\displaystyle 100^{\frac {m-M}{5}}={\frac {F_{10}}{F}}=\left({\frac {d}{10\;\mathrm {pc} }}\right)^{2},}$$ $${\displaystyle M=m-5\log _{10}(d_{\text{pc}})+5=m-5\left(\log _{10}d_{\text{pc}}-1\right),}$$

Для объектов на очень больших расстояниях (вне Млечного Пути) вместо d должно использоваться расстояние светимости d _L (расстояние, определенное с помощью измерений светимости) , поскольку евклидово приближение недействительно для удаленных объектов. Вместо этого необходимо учитывать общую теорию относительности . Более того, космологическое красное смещение усложняет связь между абсолютной и видимой величиной, поскольку наблюдаемое излучение было смещено в красную область спектра. Чтобы сравнить величины очень удаленных объектов с величинами локальных объектов, может потребоваться применить поправку K к величинам удаленных объектов.

Абсолютную величину M можно также записать через видимую величину m и звездный параллакс p : или используя видимую величину m и модуль расстояния μ : $${\displaystyle M=m+5\left(\log _{10}p+1\right),}$$ $${\displaystyle M=m-\mu .}$$

Примеры

Ригель имеет визуальную величину m _V 0,12 и расстояние около 860 световых лет: $${\displaystyle M_{\mathrm {V} }=0.12-5\left(\log _{10}{\frac {860}{3.2616}}-1\right)=-7.0.}$$

Вега имеет параллакс p = 0,129″ и видимую звездную величину m _V = 0,03: $${\displaystyle M_{\mathrm {V} }=0.03+5\left(\log _{10}{0.129}+1\right)=+0.6.}$$

Галактика Черный Глаз имеет визуальную величину m _V 9,36 и модуль расстояния μ 31,06: $${\displaystyle M_{\mathrm {V} }=9.36-31.06=-21.7.}$$

Болометрическая величина

Абсолютная болометрическая величина ( M _bol ) учитывает электромагнитное излучение на всех длинах волн . Она включает в себя те, которые не наблюдаются из-за инструментальной полосы пропускания , поглощения атмосферой Земли и затухания межзвездной пылью . Она определяется на основе светимости звезд. В случае звезд с небольшим количеством наблюдений ее необходимо вычислять, предполагая эффективную температуру .

Классически разница в болометрической величине связана с отношением светимости согласно: ^[7] что делает путем инверсии: где $${\displaystyle M_{\mathrm {bol,\star } }-M_{\mathrm {bol,\odot } }=-2.5\log _{10}\left({\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}\right)}$$ $${\displaystyle {\frac {L_{\star }}{L_{\odot }}}=10^{0.4\left(M_{\mathrm {bol,\odot } }-M_{\mathrm {bol,\star } }\right)}}$$

• L _⊙ — светимость Солнца (болометрическая светимость)
• L _★ — светимость звезды (болометрическая светимость)
• M _bol,⊙ — болометрическая величина Солнца
• M _bol,★ — болометрическая величина звезды.

В августе 2015 года Международный астрономический союз принял Резолюцию B2 ^[9], определяющую нулевые точки абсолютной и видимой болометрической шкалы величин в единицах СИ для мощности ( ватт ) и освещенности (Вт/м2 ⁾ соответственно. Хотя болометрические величины использовались астрономами в течение многих десятилетий, существовали систематические различия в абсолютных шкалах величин-светимости, представленных в различных астрономических справочниках, и отсутствовала международная стандартизация. Это привело к систематическим различиям в шкалах болометрических поправок. ^[10] В сочетании с неверными предполагаемыми абсолютными болометрическими величинами для Солнца это может привести к систематическим ошибкам в оценках звездной светимости (и других звездных свойств, таких как радиусы или возрасты, которые зависят от расчетной звездной светимости).

Разрешение B2 определяет абсолютную болометрическую шкалу звездных величин, где M _bol = 0 соответствует светимости L ₀ =3,0128 × 10 ²⁸  Вт , при этом нулевая светимость L ₀ установлена ​​так, что Солнце (с номинальной светимостью3,828 × 10 ²⁶  Вт ) соответствует абсолютной болометрической величине M _бол,⊙ = 4,74 . Размещая источник излучения (например, звезду) на стандартном расстоянии 10 парсек , следует, что нулевая точка шкалы видимых болометрических величин m _бол = 0 соответствует освещенности f ₀ =2,518 021 002 × 10−8  Вт/м2 ^{. Используя} шкалу МАС 2015 года, номинальная полная солнечная радиация (« солнечная постоянная »), измеренная в 1 астрономической единице (1361 Вт/м ² ) соответствует кажущейся болометрической величине Солнца m bol _,⊙ = −26,832 . ^[10 ]

После принятия резолюции B2 соотношение между абсолютной болометрической величиной звезды и ее светимостью больше не связано напрямую со светимостью Солнца (переменной): где $${\displaystyle M_{\mathrm {bol} }=-2.5\log _{10}{\frac {L_{\star }}{L_{0}}}\approx -2.5\log _{10}L_{\star }+71.197425}$$

• L _★ — светимость звезды (болометрическая светимость) в ваттах
• L ₀ — нулевая светимость3,0128 × 10 ²⁸  Вт
• M _bol — болометрическая величина звезды.

Новая шкала абсолютных величин МАС навсегда отключает шкалу от переменного Солнца. Однако в этой шкале СИ номинальная солнечная светимость близко соответствует M _bol = 4,74 , значению, которое обычно принималось астрономами до резолюции МАС 2015 года. ^[10]

Светимость звезды в ваттах можно рассчитать как функцию ее абсолютной болометрической величины M _bol следующим образом: используя переменные, определенные ранее. $${\displaystyle L_{\star }=L_{0}10^{-0.4M_{\mathrm {bol} }}}$$

Тела Солнечной системы (ЧАС)

Для планет и астероидов используется определение абсолютной величины, которое более осмысленно для незвездных объектов. Абсолютная величина, обычно называемая , определяется как видимая величина , которую объект имел бы, если бы он находился на расстоянии одной астрономической единицы (а.е.) как от Солнца , так и от наблюдателя, и в условиях идеального солнечного противостояния (расположение, которое невозможно на практике). ^[12] Поскольку тела Солнечной системы освещаются Солнцем, их яркость изменяется в зависимости от условий освещения, описываемых фазовым углом . Это соотношение называется фазовой кривой . Абсолютная величина — это яркость при нулевом фазовом угле, расположении, известном как противостояние , с расстояния в одну а.е. ${\displaystyle H}$

Видимая величина

Фазовый угол можно рассчитать по расстояниям тело-Солнце, наблюдатель-Солнце и наблюдатель-тело, используя закон косинусов . ${\displaystyle \alpha }$

Абсолютная величина может быть использована для расчета видимой величины тела. Для объекта, отражающего солнечный свет, и связаны соотношением где - фазовый угол , угол между линиями тело-Солнце и тело-наблюдатель. - фазовый интеграл ( интеграция отраженного света; число в диапазоне от 0 до 1). ^[13] ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle m}$ $${\displaystyle m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2.5\log _{10}{q(\alpha )},}$$ ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle q(\alpha )}$

По закону косинусов имеем: $${\displaystyle \cos {\alpha }={\frac {d_{\mathrm {BO} }^{2}+d_{\mathrm {BS} }^{2}-d_{\mathrm {OS} }^{2}}{2d_{\mathrm {BO} }d_{\mathrm {BS} }}}.}$$

Расстояния:

• d _BO — расстояние между телом и наблюдателем
• d _BS — расстояние между телом и Солнцем
• d _OS — расстояние между наблюдателем и Солнцем
• d ₀ , коэффициент перевода единиц , является константой 1  AU , средним расстоянием между Землей и Солнцем

Приближения для фазового интегралаq ( ​​α )

Значение зависит от свойств отражающей поверхности, в частности от ее шероховатости . На практике используются различные приближения, основанные на известных или предполагаемых свойствах поверхности. Поверхности планет земной группы, как правило, сложнее моделировать, чем поверхности газообразных планет, последние из которых имеют более гладкие видимые поверхности. ^[13] ${\displaystyle q(\alpha )}$

Планеты как диффузные сферы

Рассеянное отражение на сфере и плоском диске

Яркость с фазой для моделей диффузного отражения. Сфера на 2/3 ярче при нулевой фазе, а диск не виден дальше 90 градусов.

Планетные тела можно достаточно хорошо аппроксимировать идеальными диффузно отражающими сферами . Пусть будет фазовым углом в градусах , тогда ^[14] Полнофазная диффузная сфера отражает две трети света, чем диффузный плоский диск того же диаметра. Четвертьфаза ( ) имеет столько же света, сколько и полная фаза ( ). ${\displaystyle \alpha }$ $${\displaystyle q(\alpha )={\frac {2}{3}}\left(\left(1-{\frac {\alpha }{180^{\circ }}}\right)\cos {\alpha }+{\frac {1}{\pi }}\sin {\alpha }\right).}$$ ${\displaystyle \alpha =90^{\circ }}$ ${\textstyle {\frac {1}{\pi }}}$ ${\displaystyle \alpha =0^{\circ }}$

Напротив, модель диффузного дискового отражателя проста , что не реалистично, но она действительно представляет собой противодействующий выброс для шероховатых поверхностей, которые отражают более равномерный свет обратно под малыми фазовыми углами. ${\displaystyle q(\alpha )=\cos {\alpha }}$

Определение геометрического альбедо , меры отражательной способности планетарных поверхностей, основано на модели диффузного дискового отражателя. Абсолютная величина , диаметр (в километрах ) и геометрическое альбедо тела связаны соотношением ^{[15] [16] [17]} или, что эквивалентно, ${\displaystyle p}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle p}$ $${\displaystyle D={\frac {1329}{\sqrt {p}}}\times 10^{-0.2H}\mathrm {km} ,}$$ $${\displaystyle H=5\log _{10}{\frac {1329}{D{\sqrt {p}}}}.}$$

Пример: Абсолютную величину Луны можно рассчитать по ее диаметру и геометрическому альбедо : ^[18] Имеем , В четверти фазы ( согласно модели диффузного отражателя) это дает видимую величину Фактическое значение несколько ниже, чем это, Это не хорошее приближение, поскольку фазовая кривая Луны слишком сложна для модели диффузного отражателя. ^[19] Более точная формула приведена в следующем разделе. ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle D=3474{\text{ km}}}$ ${\displaystyle p=0.113}$ $${\displaystyle H=5\log _{10}{\frac {1329}{3474{\sqrt {0.113}}}}=+0.28.}$$ ${\displaystyle d_{BS}=1{\text{ AU}}}$ ${\displaystyle d_{BO}=384400{\text{ km}}=0.00257{\text{ AU}}.}$ ${\textstyle q(\alpha )\approx {\frac {2}{3\pi }}}$ $${\displaystyle m=+0.28+5\log _{10}{\left(1\cdot 0.00257\right)}-2.5\log _{10}{\left({\frac {2}{3\pi }}\right)}=-10.99.}$$ ${\displaystyle m=-10.0.}$

Более продвинутые модели

Поскольку тела Солнечной системы никогда не являются идеальными диффузными отражателями, астрономы используют различные модели для прогнозирования видимых величин на основе известных или предполагаемых свойств тела. ^[13] Для планет приближения для поправочного члена в формуле для m были получены эмпирически, чтобы соответствовать наблюдениям при различных фазовых углах . Приближения, рекомендуемые Астрономическим альманахом ^[20], следующие ( в градусах): ${\displaystyle -2.5\log _{10}{q(\alpha )}}$ ${\displaystyle \alpha }$

Разные половины Луны, видимые с Земли

Вот эффективный наклон колец Сатурна (их наклон относительно наблюдателя), который, как видно с Земли, изменяется от 0° до 27° в течение одного оборота Сатурна, и является небольшим поправочным членом, зависящим от субземных и субсолнечных широт Урана. — год нашей эры . Абсолютная величина Нептуна медленно меняется из-за сезонных эффектов, поскольку планета движется по своей 165-летней орбите вокруг Солнца, и приведенное выше приближение справедливо только после 2000 года. Для некоторых обстоятельств, как, например, для Венеры, наблюдения недоступны, и фазовая кривая в этих случаях неизвестна. Формула для Луны применима только к ближней стороне Луны , той части, которая видна с Земли. ${\displaystyle \beta }$ ${\displaystyle \phi '}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle \alpha \geq 179^{\circ }}$

Пример 1: 1 января 2019 года Венера была видна от Солнца и от Земли под углом фазы (около четверти фазы). В условиях полной фазы Венера была бы видна в Принимая во внимание большой угол фазы, поправочный член выше дает фактическую видимую величину Это близко к значению, предсказанному Лабораторией реактивного движения. ^[23] ${\displaystyle d_{BS}=0.719{\text{ AU}}}$ ${\displaystyle d_{BO}=0.645{\text{ AU}}}$ ${\displaystyle \alpha =93.0^{\circ }}$ ${\displaystyle m=-4.384+5\log _{10}{\left(0.719\cdot 0.645\right)}=-6.09.}$ $${\displaystyle m=-6.09+\left(-1.044\times 10^{-3}\cdot 93.0+3.687\times 10^{-4}\cdot 93.0^{2}-2.814\times 10^{-6}\cdot 93.0^{3}+8.938\times 10^{-9}\cdot 93.0^{4}\right)=-4.59.}$$ ${\displaystyle m=-4.62}$

Пример 2: В фазе первой четверти приближение для Луны дает При этом видимая величина Луны близка к ожидаемому значению около . В последней четверти Луна примерно на 0,06 зв. величины слабее, чем в первой четверти, поскольку эта часть ее поверхности имеет более низкое альбедо. ${\textstyle -2.5\log _{10}{q(90^{\circ })}=2.71.}$ ${\textstyle m=+0.28+5\log _{10}{\left(1\cdot 0.00257\right)}+2.71=-9.96,}$ ${\displaystyle -10.0}$

Альбедо Земли меняется в 6 раз, от 0,12 в безоблачном случае до 0,76 в случае с высокослоистыми облаками . Абсолютная величина в таблице соответствует альбедо 0,434. Из-за изменчивости погоды видимая величина Земли не может быть предсказана так же точно, как у большинства других планет. ^[20]

Астероиды

Астероид 1 Церера , полученный космическим аппаратом Dawn при фазовых углах 0°, 7° и 33°. Сильное различие в яркости между тремя объектами является реальным. Левое изображение при фазовом угле 0° показывает всплеск яркости из-за эффекта противостояния .

Фазовые интегралы для различных значений G

Связь между параметром наклона и оппозиционным всплеском. Большие значения соответствуют менее выраженному эффекту оппозиции. Для большинства астероидов предполагается значение , соответствующее оппозиционному всплеску . ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G=0.15}$ ${\displaystyle 0.3{\text{ mag}}}$

Если у объекта есть атмосфера, он отражает свет более или менее изотропно во всех направлениях, и его яркость можно смоделировать как диффузный отражатель. Тела без атмосферы, такие как астероиды или луны, имеют тенденцию сильнее отражать свет в направлении падающего света, и их яркость быстро увеличивается по мере приближения фазового угла . Это быстрое осветление вблизи оппозиции называется эффектом оппозиции . Его сила зависит от физических свойств поверхности тела, и, следовательно, она отличается от астероида к астероиду. ^[13] ${\displaystyle 0^{\circ }}$

В 1985 году МАС принял полуэмпирическую систему, основанную на двух параметрах и называемую абсолютной величиной и наклоном , для моделирования эффекта оппозиции для эфемерид, опубликованных Центром малых планет . ^[24] ${\displaystyle HG}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle G}$ $${\displaystyle m=H+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}d_{BO}}{d_{0}^{2}}}\right)}-2.5\log _{10}{q(\alpha )},}$$

где

• фазовый интеграл равен и ${\displaystyle q(\alpha )=\left(1-G\right)\phi _{1}\left(\alpha \right)+G\phi _{2}\left(\alpha \right)}$
• ${\textstyle \phi _{i}\left(\alpha \right)=\exp {\left(-A_{i}\left(\tan {\frac {\alpha }{2}}\right)^{B_{i}}\right)}}$для или , , , и . ^[25] ${\displaystyle i=1}$ ${\displaystyle 2}$ ${\displaystyle A_{1}=3.332}$ ${\displaystyle A_{2}=1.862}$ ${\displaystyle B_{1}=0.631}$ ${\displaystyle B_{2}=1.218}$

Это соотношение справедливо для фазовых углов и работает лучше всего, когда . ^[26] ${\displaystyle \alpha <120^{\circ }}$ ${\displaystyle \alpha <20^{\circ }}$

Параметр наклона относится к всплеску яркости, обычно ${\displaystyle G}$0,3 mag , когда объект находится вблизи противостояния. Точно известно только для небольшого числа астероидов, поэтому для большинства астероидов предполагается значение . ^[26] В редких случаях может быть отрицательным. ^{[25] [27]} Примером является 101955 Bennu , с . ^[28] ${\displaystyle G=0.15}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle G=-0.08}$

В 2012 году -система была официально заменена улучшенной системой с тремя параметрами , и , которая дает более удовлетворительные результаты, если эффект оппозиции очень мал или ограничен очень малыми фазовыми углами. Однако по состоянию на 2022 год эта -система не была принята ни Центром малых планет, ни Лабораторией реактивного движения . ^{[13] [29]} ${\displaystyle HG}$ ${\displaystyle H}$ ${\displaystyle G_{1}}$ ${\displaystyle G_{2}}$ ${\displaystyle HG_{1}G_{2}}$

Видимая величина астероидов меняется по мере их вращения , в масштабах времени от секунд до недель в зависимости от их периода вращения , на величину до или более. ^[30] Кроме того, их абсолютная величина может меняться в зависимости от направления наблюдения, в зависимости от их осевого наклона . Во многих случаях ни период вращения, ни осевой наклон неизвестны, что ограничивает предсказуемость. Представленные здесь модели не учитывают эти эффекты. ^{[26] [13]} ${\displaystyle 2{\text{ mag}}}$

Кометные величины

Яркость комет указывается отдельно в виде полной звездной величины ( яркость, интегрированная по всей видимой области комы ) и ядерной звездной величины ( яркость только области ядра). ^[31] Обе шкалы отличаются от шкалы звездных величин, используемой для планет и астероидов, и не могут использоваться для сравнения размеров с абсолютной звездной величиной астероида H. ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{2}}$

Активность комет меняется в зависимости от их расстояния от Солнца. Их яркость можно приблизительно рассчитать как , где — полная и ядерная видимые величины кометы, соответственно, — ее «абсолютные» полная и ядерная величины, и — расстояния от тела до Солнца и тела до наблюдателя, — астрономическая единица , а — параметры наклона, характеризующие активность кометы. Для это сводится к формуле для чисто отражающего тела (не проявляющего кометной активности). ^[32] $${\displaystyle m_{1}=M_{1}+2.5\cdot K_{1}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)}}$$ $${\displaystyle m_{2}=M_{2}+2.5\cdot K_{2}\log _{10}{\left({\frac {d_{BS}}{d_{0}}}\right)}+5\log _{10}{\left({\frac {d_{BO}}{d_{0}}}\right)},}$$ ${\displaystyle m_{1,2}}$ ${\displaystyle M_{1,2}}$ ${\displaystyle d_{BS}}$ ${\displaystyle d_{BO}}$ ${\displaystyle d_{0}}$ ${\displaystyle K_{1,2}}$ ${\displaystyle K=2}$

Например, кривая блеска кометы C/2011 L4 (PANSTARRS) может быть аппроксимирована следующим образом: ^[33] В день прохождения перигелия, 10 марта 2013 года, комета PANSTARRS была от Солнца и от Земли. Общая видимая величина , как прогнозируется, в то время была равна. Центр малых планет дает значение, близкое к этому, . ^[34] ${\displaystyle M_{1}=5.41{\text{, }}K_{1}=3.69.}$ ${\displaystyle 0.302{\text{ AU}}}$ ${\displaystyle 1.109{\text{ AU}}}$ ${\displaystyle m_{1}}$ ${\displaystyle m_{1}=5.41+2.5\cdot 3.69\cdot \log _{10}{\left(0.302\right)}+5\log _{10}{\left(1.109\right)}=+0.8}$ ${\displaystyle m_{1}=+0.5}$

Абсолютная величина любой данной кометы может существенно меняться. Она может меняться по мере того, как комета становится более или менее активной с течением времени или если она претерпевает вспышку. Это затрудняет использование абсолютной величины для оценки размера. Когда комета 289P/Blanpain была обнаружена в 1819 году, ее абсолютная величина оценивалась как . ^[40] Впоследствии она была утеряна и была вновь открыта только в 2003 году. В то время ее абсолютная величина уменьшилась до , ^[42] и было установлено, что появление 1819 года совпало со вспышкой. 289P/Blanpain достигла яркости невооруженным глазом (5–8 зв. величины) в 1819 году, хотя это комета с самым маленьким ядром, которое когда-либо было физически охарактеризовано, и обычно не становится ярче 18 зв. величины. ^{[40] [41]} ${\displaystyle M_{1}=8.5}$ ${\displaystyle M_{1}=22.9}$

Для некоторых комет, наблюдавшихся на гелиоцентрических расстояниях, достаточно больших, чтобы можно было различить свет, отраженный от комы, и свет от самого ядра, была рассчитана абсолютная величина, аналогичная той, которая используется для астероидов, что позволяет оценить размеры их ядер. ^[43]

Метеоры

Для метеора стандартное расстояние для измерения звездной величины составляет 100 км (62 мили) в зените наблюдателя . ^{[44] [45]}

Смотрите также

• Проект Араукария
• Диаграмма Герцшпрунга-Рассела связывает абсолютную звездную величину или светимость со спектральным цветом или температурой поверхности .
• Предпочтительная единица измерения радиоастронома Янского – линейная по мощности/единице площади
• Список самых ярких звезд
• Фотографическая величина
• Поверхностная яркость – величина для протяженных объектов
• Нулевая точка (фотометрия) – типичная точка калибровки для звездного потока.

Ссылки

1. "Sun Fact Sheet". NASA Goddard Space Flight Center . Получено 25 февраля 2017 г.
2. Караченцев, ИД; и др. (2004). «Каталог соседних галактик». The Astronomical Journal . 127 (4): 2031–2068. Bibcode :2004AJ....127.2031K. doi : 10.1086/382905 .
3. Флауэр, П. Дж. (сентябрь 1996 г.). «Преобразования теоретических диаграмм Герцшпрунга-Рассела в диаграммы цвет-величина: эффективные температуры, цвета BV и болометрические поправки». The Astrophysical Journal . 469 : 355. Bibcode : 1996ApJ...469..355F. doi : 10.1086/177785.
4. Cayrel de Strobel, G. (1996). «Звезды, похожие на Солнце». Astronomy and Astrophysics Review . 7 (3): 243–288. Bibcode : 1996A&ARv...7..243C. doi : 10.1007/s001590050006. S2CID  189937884.
5. Casagrande, L.; Portinari, L.; Flynn, C. (ноябрь 2006 г.). «Точные фундаментальные параметры для звезд нижней главной последовательности». MNRAS (Аннотация). 373 (1): 13–44. arXiv : astro-ph/0608504 . Bibcode :2006MNRAS.373...13C. doi : 10.1111/j.1365-2966.2006.10999.x . S2CID  16400466.
6. Bloom, JS; Perley, DA; Li, W.; Butler, NR; Miller, AA; Kocevski, D.; Kann, DA; Foley, RJ; Chen, H.-W.; Filippenko, AV; Starr, DL (19 января 2009 г.). "Наблюдения невооруженным глазом GRB 080319B: Последствия самого яркого взрыва в природе". The Astrophysical Journal . 691 (1): 723–737. arXiv : 0803.3215 . Bibcode :2009ApJ...691..723B. doi : 10.1088/0004-637x/691/1/723 . ISSN  0004-637X.
7. Carroll, BW; Ostlie, DA (2007). Введение в современную астрофизику (2-е изд.). Pearson. стр. 60–62. ISBN 978-0-321-44284-0.
8. Унзельд, А.; Башек, Б. (2013), Новый космос: введение в астрономию и астрофизику (5-е изд.), Springer Science & Business Media , стр. 331, ISBN 978-3662043561
9. "Объявлены проекты резолюций XXIX Генеральной ассамблеи МАС" . Получено 8 июля 2015 г.
10. Мамаек, Э.Э.; Торрес, Г.; Прса, А.; Харманек, П.; Асплунд, М.; Беннетт, PD; Капитан, Н.; Кристенсен-Далсгаард, Дж.; Депань, Э.; Фолкнер, ВМ; Хаберрайтер, М.; Хеккер, С.; Хилтон, Дж.Л.; Костов В.; Курц, Д.В.; Ласкар, Дж.; Мейсон, Б.Д.; Милон, EF; Монтгомери, ММ; Ричардс, Монтана; Шу, Дж.; Стюарт, СГ (13 августа 2015 г.), «Резолюция B2 МАС 2015 г. о рекомендуемых нулевых точках для шкал абсолютной и кажущейся болометрической звездной величины» (PDF) , Резолюции, принятые на Генеральных ассамблеях , Рабочая группа Межсекторального совета МАС по номинальным единицам для звездных & Планетарная астрономия, arXiv : 1510.06262 , Bibcode : 2015arXiv151006262M
11. Оценка размера астероида CNEOS
12. Luciuk, M., Astronomical Magnitudes (PDF) , стр. 8 , получено 11 января 2019 г.
13. Карттунен, Х.; Крегер, П.; Оджа, Х.; Путанен, М.; Доннер, К.Дж. (2016). Фундаментальная астрономия. Спрингер. п. 163. ИСБН 9783662530450.
14. Уитмелл, CT (1907), "Яркость планеты", Обсерватория , 30 : 97, Bibcode : 1907Obs....30...96W
15. Брутон, Д., Преобразование абсолютной величины в диаметр для малых планет, Государственный университет Стивена Ф. Остина, архивировано из оригинала 23 июля 2011 г. , извлечено 12 января 2019 г.
16. Фактор можно вычислить как , где , абсолютная величина Солнца, и ${\displaystyle 1329{\text{ km}}}$ ${\displaystyle 2{\text{ AU}}\cdot 10^{H_{\text{Sun}}/5}}$ ${\displaystyle H_{\text{Sun}}=-26.76}$ ${\displaystyle 1{\text{ AU}}=1.4959787\times 10^{8}{\text{ km}}.}$
17. Pravec, P.; Harris, AW (2007). "Binary asteroid population 1. Angular momentum content" (PDF) . Icarus . 190 (190): 250–259. Bibcode :2007Icar..190..250P. doi :10.1016/j.icarus.2007.02.023. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
18. Альбедо Земли, кафедра физики и астрономии , получено 12 января 2019 г.
19. Лучюк, М., Альбедо – Насколько ярка Луна? , получено 12 января 2019 г.
20. Anthony, M.; Hilton, JL (октябрь 2018 г.). «Вычисление видимых планетарных величин для The Astronomical Almanac». Astronomy and Computing . 25 : 10–24. arXiv : 1808.01973 . Bibcode : 2018A&C....25...10M. doi : 10.1016/j.ascom.2018.08.002. S2CID  69912809.
21. "Энциклопедия - самые яркие тела". IMCCE . Получено 29 мая 2023 г. .
22. Кокс, AN (2000). Астрофизические величины Аллена, четвертое издание . Springer-Verlag. стр. 310.
23. JPL Horizons (тип эфемериды "OBSERVER", тело цели "Венера [299]", местоположение наблюдателя "Geocentric [500]", временной интервал "Start=2019-01-01 00:00, Stop=2019-01-02 00:00, Step=1 d", QUANTITIES=9,19,20,24), Jet Propulsion Laboratory , получено 11 января 2019 г.
24. Minor Planet Circular 10193 (PDF) , Minor Planet Center, 27 декабря 1985 г. , получено 11 января 2019 г.
25. Lagerkvist, C.-I.; Williams, I. (1987), "Физические исследования астероидов. XV – Определение параметров наклона и абсолютных величин для 51 астероида", Astronomy and Astrophysics Supplement Series , 68 (2): 295–315, Bibcode : 1987A&AS...68..295L
26. Dymock, R. (2007), «Система величин H и G для астероидов» (PDF) , Журнал Британской астрономической ассоциации , 117 (6): 342–343, Bibcode : 2007JBAA..117..342D , получено 11 января 2019 г.
27. JPL Horizons (версия 3.75) (PDF) , Jet Propulsion Laboratory, 4 апреля 2013 г., стр. 27 , получено 11 января 2013 г.
28. Браузер базы данных малых тел JPL – 101955 Bennu, Jet Propulsion Laboratory, 19 мая 2018 г. , получено 11 января 2019 г.
29. Шевченко, В.Г. и др. (апрель 2016 г.), «Наблюдения астероидов при малых фазовых углах. IV. Средние параметры для новой системы величин H, G1, G2», Planetary and Space Science , 123 : 101–116, Bibcode : 2016P&SS..123..101S, doi : 10.1016/j.pss.2015.11.007, hdl : 10138/228807
30. Харрис, AW; Уорнер, BD; Правек, П. (2016). "Asteroid Lightcurve Derived Data V16.0". NASA Planetary Data System . 246 : EAR-A-5-DDR-DERIVED-LIGHTCURVE-V16.0. Bibcode : 2016PDSS..246.....H.
31. Руководство по MPES (PDF) , Minor Planet Center, стр. 11 , получено 11 января 2019 г.
32. Мейзел, ДД; Моррис, К.С. (1976), «Параметры яркости комет: Определение, детерминация и корреляции», НАСА. Центр космических полетов Годдарда, изучение комет, часть 1 , 393 : 410–444, Bibcode : 1976NASSP.393..410M
33. Комета C/2011 L4 (PANSTARRS), COBS , получено 11 января 2019 г.^{[ постоянная мертвая ссылка ]}
34. Minor Planet & Comet Ephemeris Service (C/2011 L4, дата начала эфемерид = 2013-03-10), Minor Planet Center , получено 11 января 2019 г.
35. Kidger, M. (3 апреля 1997 г.), Comet Hale-Bopp Light Curve, NASA JPL , получено 31 мая 2019 г.
36. Хьюз, Д. У. (16 июня 1989 г.). «Абсолютные величины комет, их значение и распределение». Астероиды, кометы, метеоры III, Труды совещания (AMC 89), проведенного в Астрономической обсерватории Уппсальского университета . Уппсала: 337. Bibcode : 1990acm..proc..327H.
37. "JPL Small-Body Database Browser: (2014 UN271)" (последнее наблюдение 08.08.2021). Jet Propulsion Laboratory . Получено 15 сентября 2021 г. .
38. «Самая большая комета, когда-либо найденная, движется в небо рядом с вами». The New York Times . 28 июня 2021 г. Получено 1 июля 2021 г.
39. Фарнем, Тони (6 июля 2021 г.). "Комета C/2014 UN271 (Бернардинелли-Бернштейн) проявила активность на расстоянии 23,8 а.е.". The Astronomer's Telegram . Получено 6 июля 2021 г.
40. Yoshida, S. (24 января 2015 г.), "289P/Blanpain", aerith.net , получено 31 мая 2019 г.
41. Jewitt, D. (2006). "Комета D/1819 W1 (Бланпейн): еще не умерла" (PDF) . Astronomical Journal . 131 (4): 2327–2331. Bibcode :2006AJ....131.2327J. doi : 10.1086/500390 . Получено 31 мая 2019 .
42. 289P/Blanpain (последнее наблюдение 17 июля 2013 г.), Jet Propulsion Laboratory, 18 мая 2019 г. , получено 31 мая 2019 г.
43. Лами, ПЛ; Тот, И.; Фернандес, ЙР; Уивер, HA (2004), Размеры, формы, альбедо и цвета кометных ядер (PDF) , Издательство Аризонского университета, Тусон, стр. 223–264, Bibcode : 2004come.book..223L, архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
44. "Глоссарий – Абсолютная величина метеоров". Международная метеорная организация . Получено 16 мая 2013 г.
45. "Глоссарий динамики Солнечной системы – Абсолютная величина тел Солнечной системы". Лаборатория реактивного движения NASA . Получено 16 мая 2013 г.

Внешние ссылки

• Справочные нулевые потоки Архивировано 22 февраля 2003 г. на Wayback Machine
• Международный астрономический союз
• Калькулятор абсолютной величины звезды
• Система величин
• О звездных величинах Архивировано 27 октября 2021 г. на Wayback Machine
• Узнать звездную величину любой звезды – SIMBAD
• Перевод звездной величины малых планет в диаметр
• Еще одна таблица для перевода величины астероида в предполагаемый диаметр