Ахроматическая линза

Линза, предназначенная для ограничения эффектов хроматической и сферической аберрации

Хроматическая аберрация одной линзы приводит к тому, что разные длины волн света имеют разные фокусные расстояния.

Ахроматический дублет собирает красный и синий свет в одном фокусе и является самым ранним примером ахроматической линзы.

В ахроматической линзе в одном фокусе сводятся две длины волн: красная и синяя.

Ахроматическая линза или ахромат — это линза , которая предназначена для ограничения эффектов хроматической и сферической аберрации . Ахроматические линзы корректируются для фокусировки двух длин волн (обычно красной и синей) в одной плоскости. Длины волн между этими двумя имеют лучшую ошибку фокусировки, чем та, которая могла бы быть получена с помощью простой линзы.

Наиболее распространенным типом ахромата является ахроматический дублет , который состоит из двух отдельных линз, изготовленных из стекол с разной степенью дисперсии . Обычно один элемент является отрицательным ( вогнутым ) элементом, изготовленным из флинтгласа, такого как F2, который имеет относительно высокую дисперсию, а другой — положительным ( выпуклым ) элементом, изготовленным из кронгласа, такого как BK7, который имеет более низкую дисперсию. Линзы устанавливаются рядом друг с другом, часто склеиваются вместе и формируются таким образом, что хроматическая аберрация одной уравновешивается хроматической аберрацией другой.

В наиболее распространенном типе (показано) положительная сила корончатой ​​линзы не совсем равна отрицательной силе флинтовой линзы. Вместе они образуют слабую положительную линзу, которая сведет две разные длины волн света в общий фокус . Также изготавливаются отрицательные дублеты, в которых преобладает элемент с отрицательной силой.

История

Теоретические соображения о возможности исправления хроматической аберрации обсуждались в XVIII веке после заявления Ньютона о том, что такая коррекция невозможна (см. Историю телескопа ). Заслуга изобретения первого ахроматического дублета часто приписывается английскому адвокату и любителю оптики по имени Честер Мур Холл . ^{[1] [2]} Холл хотел сохранить свою работу над ахроматическими линзами в тайне и заключил контракт на изготовление коронных и флинтовых линз с двумя разными оптиками, Эдвардом Скарлеттом и Джеймсом Манном. ^{[3] [4] [5]} Они, в свою очередь, заключили субподряд на эту работу с одним и тем же человеком, Джорджем Бассом . Он понял, что эти два компонента предназначены для одного и того же клиента, и, соединив две части вместе, отметил ахроматические свойства. Холл использовал ахроматическую линзу для создания первого ахроматического телескопа , но его изобретение не стало широко известным в то время. ^[6]

В конце 1750-х годов Басс рассказал о линзах Холла Джону Доллонду , который понял их потенциал и смог воспроизвести их конструкцию. ^[2] Доллонд подал заявку и получил патент на технологию в 1758 году, что привело к ожесточенным боям с другими оптиками за право изготавливать и продавать ахроматические дублеты.

Сын Доллонда Питер изобрел апохромат , усовершенствованную версию ахромата, в 1763 году. ^[2]

Типы

Было разработано несколько различных типов ахроматов. Они различаются формой входящих в их состав линзовых элементов, а также оптическими свойствами стекла (в частности, оптической дисперсией или числом Аббе ).

Далее R обозначает радиус сфер , которые определяют оптически значимые преломляющие поверхности линзы. По соглашению R ₁ обозначает первую поверхность линзы, отсчитываемую от объекта. Дублетная линза имеет четыре поверхности с радиусами от R ₁ до R ₂ . Поверхности с положительным радиусом изгибаются от объекта ( R ₁ positive — выпуклая первая поверхность); с отрицательным радиусом изгибаются к объекту ( R ₁ negative — вогнутая первая поверхность).

В описаниях конструкций ахроматных линз упоминаются преимущества конструкций, которые не создают «фантомных» изображений. Исторически это действительно было движущей силой для производителей линз вплоть до 19 века и основным критерием для ранних оптических конструкций. Однако в середине 20 века разработка усовершенствованных оптических покрытий в основном устранила проблему фантомных изображений, и современные оптические конструкции стали предпочтительными по другим причинам.

Литтров дублет

Использует равновыпуклую линзу из корончатого стекла (т. е. R ₁ > 0 с − R ₁ = R ₂ ) и дополнительную кривизну второй линзы из флинтгласа (с R ₃ = R ₂ ). Задняя часть линзы из флинтгласа плоская ( R ₄ = ∞ ). Дублет Литтроу может создавать фантомное изображение между R ₂ и R ₃ , поскольку поверхности линз двух линз имеют одинаковые радиусы.

Дублет Фраунгофера (объектив Фраунгофера)

Первая линза имеет положительную преломляющую силу, вторая — отрицательную. R ₁ > 0 устанавливается больше, чем − R ₂ , а R ₃ устанавливается близко, но не совсем равно, − R ₂ . R ₄ обычно больше, чем − R ₃ . В дублете Фраунгофера неодинаковые кривизны − R ₂ и R ₃ устанавливаются близко, но не совсем в контакте. ^[7] Такая конструкция дает больше степеней свободы (еще один свободный радиус, длина воздушного пространства) для коррекции оптических аберраций .

дублет Кларка

Ранние линзы Кларка следовали дизайну Фраунгофера. После конца 1860-х годов они изменились на дизайн Литтроу, приблизительно равновыпуклую корону, R ₁ = R ₂ , и кремень с R ₃ ≃ R ₂ и R ₄ ≫ R ₃ . Примерно к 1880 году линзы Кларка имели R ₃ немного короче R _{2 ,} чтобы создать несоответствие фокуса между R ₂ и R ₃ , тем самым избегая двоения, вызванного отражениями в воздушном пространстве. ^[8]

Дублет с масляным разделением

Использование масла между короной и кремнем устраняет эффект двоения, особенно там, где R ₂ ≈ R ₃ . Оно также может немного увеличить светопропускание и уменьшить влияние ошибок в R ₂ и R ₃ .

дублет Штейнгеля

Дублет Штейнгеля, изобретенный Карлом Августом фон Штейнгелем , является дублетом «сначала кремень». В отличие от дублета Фраунгофера, он имеет сначала отрицательную линзу, а затем положительную линзу. Он требует большей кривизны, чем дублет Фраунгофера. ^[9]

Диалит

Линзы Dialyte имеют широкое воздушное пространство между двумя элементами. Они были первоначально разработаны в 19 веке, чтобы позволить гораздо меньшим элементам из флинтгласа вниз по потоку, поскольку флинтглас было трудно производить и он был дорогим. ^[10] Это также линзы, в которых элементы не могут быть склеены, поскольку R ₂ и R ₃ имеют разные абсолютные значения. ^[11]

Дизайн

Конструкция ахромата первого порядка включает выбор общей мощности дублета и двух используемых стекол. Выбор стекла дает средний показатель преломления, часто записываемый как (для показателя преломления на длине волны спектральной линии Фраунгофера "d" ), и число Аббе (для обратной величины дисперсии стекла ). Чтобы сделать линейную дисперсию системы нулевой, система должна удовлетворять уравнениям ${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ }$ ${\displaystyle n_{d}}$ ${\displaystyle V}$

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {1}{\ f_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ }}&={\frac {1}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}\ ,\\{\frac {1}{\ f_{1}\ V_{1}\ }}+{\frac {1}{\ f_{2}\ V_{2}\ }}&=0\ ;\end{aligned}}}$

где сила линзы равна для линзы с фокусным расстоянием . Решение этих двух уравнений для и дает ${\displaystyle \ {\frac {1}{\ f\ }}\ }$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}\ }$

${\displaystyle {\frac {f_{1}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {+V_{1}-V_{2}\;}{V_{1}}}\ }$и ${\displaystyle \ {\frac {f_{2}}{\ f_{\mathsf {dblt}}\ }}={\frac {-V_{1}+V_{2}\;}{V_{2}}}~.}$

Поскольку числа Аббе и положительны, то мощность второго элемента в дублете отрицательна, когда первый элемент положителен, и наоборот. ${\displaystyle \ f_{1}=-f_{2}\ {\frac {\ V_{2}\ }{V_{1}}}\ ,}$

Устранение других аберраций

Оптические аберрации, помимо цветовых, присутствуют во всех линзах. Например, кома остается после исправления сферических и хроматических аберраций. Для исправления других аберраций передняя и задняя кривизны каждой из двух линз остаются свободными параметрами, поскольку конструкция цветовой коррекции предписывает только чистое фокусное расстояние каждой линзы, и по отдельности Это оставляет континуум различных комбинаций передней и задней кривизны линз для конструктивных изменений ( и для линзы 1; и и для линзы 2), которые все дадут то же самое и требуемое конструкцией ахромата. Другие регулируемые параметры линз включают толщину каждой линзы и пространство между ними, все ограничены только двумя требуемыми фокусными расстояниями. Обычно свободные параметры настраиваются для минимизации не связанных с цветом оптических аберраций. ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}~.}$ ${\displaystyle \ R_{1}\ }$ ${\displaystyle \ R_{2}\ }$ ${\displaystyle \ R_{3}\ }$ ${\displaystyle \ R_{4}\ }$ ${\displaystyle \ f_{1}\ }$ ${\displaystyle \ f_{2}\ }$

Дальнейшая цветокоррекция

Ошибка фокусировки для четырех типов объективов в видимом и ближнем инфракрасном спектре.

Более сложные конструкции линз, чем ахроматические, могут улучшить точность цветных изображений за счет точной фокусировки большего количества длин волн, но требуют более дорогих типов стекла и более тщательной формы и расположения комбинации простых линз:

апохроматические линзы

свести три длины волн в один общий фокус и требует дорогостоящих материалов

суперахроматические линзы

фокусируют четыре длины волны и должны быть изготовлены из еще более дорогого фторидного стекла и с гораздо более жесткими допусками

Теоретически этот процесс может продолжаться бесконечно: составные линзы, используемые в камерах, обычно имеют шесть или более простых линз (например, линзы с двойным Гауссом ); некоторые из этих линз могут быть изготовлены из разных типов стекла с немного измененной кривизной, чтобы сфокусировать больше цветов. Ограничением являются дополнительные производственные затраты и убывающая отдача от улучшенного изображения за эти усилия.

Смотрите также

• линза Барлоу

Ссылки

1. Даума, Морис, Научные приборы семнадцатого и восемнадцатого веков и их создатели , Portman Books, Лондон, 1989 ISBN  978-0-7134-0727-3
2. Уотсон, Фред (2007). Звездочет: жизнь и времена телескопа. Аллен и Анвин. С. 140–55. ISBN 978-1-74175-383-7.
3. Фред Хойл , Астрономия: История исследования человеком Вселенной , Rathbone Books, 1962, LCCN  62-14108
4. JAB "Питер Доллонд отвечает Джесси Рамсдену". Sphaera 8. Музей истории науки, Оксфорд . Получено 27 ноября 2017 г.– Обзор событий изобретения ахроматического дублета с акцентом на роли Холла, Басса, Джона Доллонда и других.
5. Докланд, Терье; Нг, Мэри Мах-Ли (2006). Методы микроскопии для биомедицинских приложений. стр. 23. ISBN 981-256-434-9.
6. "Chester Moor Hall". Encyclopaedia Britannica . Получено 16 февраля 2019 г.
7. Вулф, Уильям Л. (2007). Оптика стала яснее: природа света и как мы ее используем. Монография в прессе. Т. 163 (иллюстрированное издание). SPIE. стр. 38. ISBN 9780819463074.
8. Уорнер, Дебора Джин; Ариэль, Роберт Б. (1995). Alvan Clark & ​​Sons, Artists In Optics (2-е изд.). Willmann-Bell. стр. 174.
9. Киджер, М. Дж. (2002). Фундаментальное оптическое проектирование . Беллингхэм, Вашингтон: SPIE Press. стр. 174 и далее.
10. Мэнли, Питер Л. (1995). Необычные телескопы. Cambridge University Press. стр. 55. ISBN 978-0-521-48393-3.
11. Карсон, Фред А. Основы оптики и оптических приборов . стр. AJ-4.

Внешние ссылки

• Медиа, связанные с ахроматическими линзами на Wikimedia Commons