Балка — это элемент конструкции , который в первую очередь противостоит нагрузкам, приложенным сбоку поперек оси балки (элементом, предназначенным для того, чтобы нести нагрузку, действующую параллельно ее оси, может быть стойка или колонна ). Его способ прогиба заключается в первую очередь в изгибе , поскольку нагрузки создают силы реакции в точках опоры балки и внутренние изгибающие моменты , сдвиг , напряжения, деформации и прогибы. Балки характеризуются способом опирания, профилем (формой поперечного сечения), условиями равновесия, длиной и материалом.
Балки традиционно представляют собой конструктивные элементы зданий или гражданского строительства , где балки горизонтальны и несут вертикальные нагрузки. Однако любая конструкция может содержать балки, например, автомобильные рамы, компоненты самолетов, рамы машин и другие механические или структурные системы. Любой элемент конструкции в любой ориентации, который в первую очередь сопротивляется нагрузкам , приложенным сбоку поперек оси элемента, является балкой.
Исторически балка представляет собой брус, но также может быть изготовлена из металла, камня или комбинации дерева и металла [1] , например, балка из бревен . Балки в основном несут вертикальные гравитационные силы , но они также используются для восприятия горизонтальных нагрузок, например, вызванных землетрясением или ветром, или при растяжении, чтобы противостоять распору стропил ( связывающая балка ) или сжатию ( балка с воротником ). Нагрузки, переносимые балкой, передаются на колонны , стены или балки , затем на соседние сжимающие элементы конструкции и, в конечном итоге, на землю. В легких каркасных конструкциях балки могут опираться на балки.
В машиностроении балки бывают нескольких типов: [2]
В уравнении балки переменная I представляет собой второй момент площади или момент инерции : это сумма вдоль оси dA · r 2 , где r — расстояние от нейтральной оси, а dA — небольшой участок область. Он измеряет не только общую площадь сечения балки, но и квадрат расстояния каждого участка от оси. Большее значение I указывает на более жесткую балку, более устойчивую к изгибу.
Нагрузки на балку вызывают внутренние сжимающие , растягивающие и сдвиговые напряжения (при условии отсутствия скручивающей или осевой нагрузки). Обычно под действием силы тяжести балка изгибается в слегка круглую дугу, при этом ее первоначальная длина сжимается вверху, образуя дугу меньшего радиуса, и соответственно растягивается внизу, заключая в растянутую дугу большего радиуса. Это известно как провисание ; в то время как конфигурация, в которой верх натянут, например, над опорой, известен как защемление . Ось балки, сохраняющая свою первоначальную длину, обычно на полпути между верхом и низом, не подвергается ни сжатию, ни растяжению и определяет нейтральную ось (пунктирная линия на рисунке балки).
Над опорами балка подвергается сдвиговому напряжению. Есть некоторые железобетонные балки, в которых бетон полностью сжимается под действием растягивающих усилий, воспринимаемых стальными арматурами. Эти балки известны как балки из предварительно напряженного бетона и изготавливаются так, чтобы создавать сжатие, превышающее ожидаемое растяжение в условиях нагрузки. Высокопрочные стальные арматуры растягиваются во время наложения на них балки. Затем, когда бетон затвердевает, сухожилия медленно освобождаются, и балка сразу же испытывает эксцентрические осевые нагрузки. Эта эксцентричная нагрузка создает внутренний момент и, в свою очередь, увеличивает несущую способность балки. Предварительно напряженные балки обычно используются на автодорожных мостах.
Основным инструментом структурного анализа балок является уравнение балки Эйлера – Бернулли . Это уравнение точно описывает упругое поведение тонких балок, размеры поперечного сечения которых малы по сравнению с длиной балки. Для нетонких балок необходимо принять другую теорию для учета деформации, вызванной поперечными силами и, в динамических случаях, инерцией вращения. Принятая здесь формулировка балки аналогична формулировке Тимошенко, а сравнительные примеры можно найти в NAFEMS Benchmark Challenge Number 7. [4] Другие математические методы определения отклонения балок включают «метод виртуальной работы » и «метод отклонения наклона». Инженеры заинтересованы в определении отклонений, поскольку луч может находиться в прямом контакте с хрупким материалом, например стеклом . Отклонения балки также сведены к минимуму по эстетическим соображениям. Заметно провисающая балка, даже если она структурно безопасна, некрасива, и ее следует избегать. Более жесткая балка (с высоким модулем упругости и/или с более высоким вторым моментом площади ) создает меньший прогиб.
Математические методы определения сил балки (внутренних сил балки и сил, действующих на опору балки) включают « метод распределения момента », метод силы или гибкости и метод прямой жесткости .
Большинство балок в железобетонных зданиях имеют прямоугольное поперечное сечение, но более эффективным поперечным сечением балки является двутавровое или двутавровое сечение , которое обычно встречается в стальных конструкциях. Из-за теоремы о параллельных осях и того факта, что большая часть материала находится вдали от нейтральной оси , второй момент площади балки увеличивается, что, в свою очередь, увеличивает жесткость.
Двутавровая балка является наиболее эффективной формой только в одном направлении изгиба: вверх и вниз, если рассматривать профиль как двутавр . Если балка изогнута из стороны в сторону, она действует как буква H , но менее эффективна. Самая эффективная форма для обоих направлений в 2D — это коробка (квадратная оболочка); Однако наиболее эффективной формой для изгиба в любом направлении является цилиндрическая оболочка или трубка. Для однонаправленного изгиба лучше всего подходит двутавровая или широкополочная балка. [ нужна цитата ]
Эффективность означает, что при одинаковой площади поперечного сечения (объем балки на длину) при одинаковых условиях нагрузки балка прогибается меньше.
Другие формы, такие как L (уголки), C (швеллеры) , Т -образные балки и двойные Т -образные трубы, также используются в строительстве, когда есть особые требования.
Эта система обеспечивает горизонтальное крепление небольших траншей, гарантируя надежную прокладку инженерных коммуникаций. Он специально разработан для работы со стальными траншейными листами. [5]
Тонкостенная балка – очень полезный тип балки (конструкции). Сечение тонкостенных балок состоит из тонких панелей, соединенных между собой для создания замкнутых или открытых сечений балки (конструкции). Типичные закрытые секции включают круглые, квадратные и прямоугольные трубы. К открытым секциям относятся двутавровые, Т-образные, Г-образные балки и т. д. Тонкостенные балки существуют потому, что их жесткость на изгиб на единицу площади поперечного сечения намного выше, чем у твердых поперечных сечений, таких как стержень или стержень. Таким образом, можно получить жесткие балки с минимальным весом. Тонкостенные балки особенно полезны, когда материал представляет собой композитный ламинат . Пионерская работа над тонкостенными балками из композитного ламината была проведена Либреску .
На крутильную жесткость балки большое влияние оказывает форма ее поперечного сечения. В открытых сечениях, таких как двутавровые, возникают деформации, которые, если их сдержать, значительно увеличивают жесткость на кручение. [6]
