В философии тепловой и статистической физики броуновский храповик или храповик Фейнмана–Смолуховского — это кажущаяся вечная машина второго рода (преобразующая тепловую энергию в механическую работу), впервые проанализированная в 1912 году как мысленный эксперимент польским физиком Марианом Смолуховским . [1] Он был популяризирован американским лауреатом Нобелевской премии по физике Ричардом Фейнманом на лекции по физике в Калифорнийском технологическом институте 11 мая 1962 года, во время его серии лекций Messenger Lectures The Character of Physical Law в Корнеллском университете в 1964 году и в его тексте The Feynman Lectures on Physics [2] как иллюстрация законов термодинамики . Простая машина, состоящая из крошечного лопастного колеса и храповика , по-видимому, является примером демона Максвелла , способного извлекать механическую работу из случайных флуктуаций (тепла) в системе, находящейся в тепловом равновесии , в нарушение второго закона термодинамики . Подробный анализ, проведенный Фейнманом и другими, показал, почему на самом деле это невозможно.
Устройство состоит из шестерни, известной как храповик , которая свободно вращается в одном направлении, но не может вращаться в противоположном направлении с помощью собачки . Храповик соединен осью с лопастным колесом , которое погружено в жидкость молекул при температуре . Молекулы образуют тепловую баню , в которой они совершают случайное броуновское движение со средней кинетической энергией , которая определяется температурой . Устройство представляется достаточно малым , чтобы импульс от одного молекулярного столкновения мог повернуть лопасть. Хотя такие столкновения имели бы тенденцию поворачивать стержень в любом направлении с равной вероятностью, собачка позволяет храповику вращаться только в одном направлении. Чистый эффект многих таких случайных столкновений, по-видимому, заключается в том, что храповик непрерывно вращается в этом направлении. Затем движение храповика можно использовать для выполнения работы в других системах, например, для подъема веса ( m ) против силы тяжести. Энергия, необходимая для выполнения этой работы, по-видимому, будет поступать из тепловой бани без какого-либо теплового градиента (т. е. движение высасывает энергию из температуры воздуха). Если бы такая машина работала успешно, ее работа нарушала бы второй закон термодинамики , одна из форм которого гласит: «Ни одно устройство, работающее по циклу, не может получать тепло из одного резервуара и производить чистую работу».
Хотя на первый взгляд кажется, что броуновский храповик извлекает полезную работу из броуновского движения, Фейнман продемонстрировал, что если все устройство находится при одной и той же температуре, храповик не будет вращаться непрерывно в одном направлении, а будет беспорядочно двигаться вперед и назад, и, следовательно, не будет производить никакой полезной работы. Причина в том, что поскольку собачка имеет ту же температуру, что и лопатка, она также будет совершать броуновское движение, «подпрыгивая» вверх и вниз. Поэтому она будет периодически выходить из строя, позволяя зубцу храповика проскальзывать назад под собачкой, пока она находится вверху. Другая проблема заключается в том, что когда собачка опирается на наклонную поверхность зубца, пружина, которая возвращает собачку, оказывает боковое усилие на зуб, которое стремится вращать храповик в обратном направлении. Фейнман продемонстрировал, что если температура храповика и собачки такая же, как температура лопатки, то частота отказов должна быть равна частоте, с которой храповик движется вперед, так что никакого чистого движения не происходит в течение достаточно длительных периодов или в усредненном по ансамблю смысле. [2] Простое, но строгое доказательство того, что никакого чистого движения не происходит, независимо от формы зубцов, было дано Маньяско . [3] [ проверка не удалась – см. обсуждение ]
Если же, с другой стороны, меньше , храповик действительно будет двигаться вперед и производить полезную работу. В этом случае, однако, энергия извлекается из температурного градиента между двумя тепловыми резервуарами, а часть отработанного тепла выбрасывается собачкой в резервуар с более низкой температурой. Другими словами, устройство функционирует как миниатюрная тепловая машина , в соответствии со вторым законом термодинамики. И наоборот, если больше , устройство будет вращаться в противоположном направлении.
Модель храповика Фейнмана привела к схожей концепции броуновских двигателей , наномашин , которые могут извлекать полезную работу не из теплового шума, а из химических потенциалов и других микроскопических неравновесных источников в соответствии с законами термодинамики. [3] [4] Диоды являются электрическим аналогом храповика и собачки и по той же причине не могут производить полезную работу, выпрямляя шум Джонсона в цепи при однородной температуре.
Миллонас [5], а также Махато [6] распространили это же понятие на корреляционные храповики, управляемые неравновесным шумом со средним нулевым (несмещенным) значением с неисчезающей корреляционной функцией нечетного порядка больше единицы.
Храповик и собачка были впервые рассмотрены как устройство, нарушающее Второй закон, Габриэлем Липпманом в 1900 году. [7] В 1912 году польский физик Мариан Смолуховский [1] дал первое правильное качественное объяснение того, почему устройство выходит из строя; тепловое движение собачки позволяет зубцам храповика скользить назад. Фейнман провел первый количественный анализ устройства в 1962 году, используя распределение Максвелла-Больцмана , показав, что если температура лопасти T 1 была больше температуры храповика T 2 , она функционировала бы как тепловой двигатель , но если T 1 = T 2, то не было бы никакого чистого движения лопасти. В 1996 году Хуан Паррондо и Пеп Эспаньол использовали вариант вышеуказанного устройства, в котором нет храповика, только две лопасти, чтобы показать, что ось, соединяющая лопасти и храповик, проводит тепло между резервуарами; они утверждали, что хотя вывод Фейнмана был правильным, его анализ был некорректным из-за его ошибочного использования квазистатического приближения , что привело к неверным уравнениям для эффективности. [8] Магнаско и Столовицки (1998) расширили этот анализ, чтобы рассмотреть полное храповое устройство, и показали, что выходная мощность устройства намного меньше, чем эффективность Карно, заявленная Фейнманом. [9] В статье 2000 года Дерека Эбботта , Брюса Р. Дэвиса и Хуана Паррондо был проведен повторный анализ проблемы и расширен на случай нескольких храповых механизмов, что показало связь с парадоксом Паррондо . [10]
Леон Бриллюэн в 1950 году обсуждал аналог электрической цепи, в которой вместо храповика используется выпрямитель (например, диод). [11] Идея заключалась в том, что диод выпрямит тепловые колебания тока Джонсона , производимые резистором , генерируя постоянный ток , который можно было бы использовать для выполнения работы. В подробном анализе было показано, что тепловые колебания внутри диода генерируют электродвижущую силу , которая отменяет напряжение от выпрямленных колебаний тока. Поэтому, как и в случае с храповиком, схема не будет производить никакой полезной энергии, если все компоненты находятся в тепловом равновесии (при одинаковой температуре); постоянный ток будет производиться только тогда, когда диод находится при более низкой температуре, чем резистор. [12]
Исследователи из Университета Твенте , Университета Патраса в Греции и Фонда фундаментальных исследований материи сконструировали двигатель Фейнмана-Смолуховского, который, когда не находится в тепловом равновесии, преобразует псевдоброуновское движение в работу с помощью гранулированного газа [13] , который представляет собой конгломерат твердых частиц, вибрирующих с такой энергией, что система принимает газоподобное состояние. Сконструированный двигатель состоял из четырех лопастей, которые могли свободно вращаться в виброфлюидизированном гранулированном газе. [14] Поскольку механизм храповика и собачки, как описано выше, позволял оси вращаться только в одном направлении, случайные столкновения с движущимися бусинами заставляли лопасть вращаться. Это, по-видимому, противоречит гипотезе Фейнмана. Однако эта система не находится в идеальном тепловом равновесии: энергия постоянно подается для поддержания жидкого движения бусин. Энергичные вибрации на верхней части встряхивающего устройства имитируют природу молекулярного газа. Однако в отличие от идеального газа , в котором мельчайшие частицы постоянно движутся, прекращение тряски просто заставит бусины упасть. В эксперименте эта необходимая неравновесная среда таким образом поддерживалась. Однако работа не выполнялась немедленно; эффект храповика начинался только после достижения критической силы тряски. При очень сильной тряске лопасти лопастного колеса взаимодействовали с газом, образуя конвекционный валик, поддерживающий их вращение. [14]
