КЭД-вакуум

Состояние низшей энергии в квантовой электродинамике

Вакуум КЭД или квантовый электродинамический вакуум — это теоретико-полевой вакуум квантовой электродинамики . Это состояние с наименьшей энергией ( основное состояние ) электромагнитного поля, когда поля квантованы . ^[1] Когда константе Планка гипотетически разрешено приближаться к нулю, вакуум КЭД преобразуется в классический вакуум , то есть в вакуум классического электромагнетизма. ^{[2] [3]}

Другой теоретико-полевой вакуум — это вакуум КХД Стандартной модели .

Диаграмма Фейнмана ( коробчатая диаграмма ) фотонного рассеяния: один фотон рассеивается от переходных флуктуаций вакуумного заряда другого.

Колебания

Видео эксперимента, демонстрирующее флуктуации вакуума (в красном кольце), усиленные за счет спонтанного параметрического преобразования с понижением частоты .

Вакуум КЭД подвержен флуктуациям относительно состояния покоя с нулевым средним полем; ^[4] Вот описание квантового вакуума:

Квантовая теория утверждает, что вакуум, даже самый совершенный вакуум, лишенный какой-либо материи, на самом деле не пуст. Скорее, квантовый вакуум можно изобразить как море непрерывно появляющихся и исчезающих [пар] частиц, которые проявляются в кажущемся столкновении частиц, совершенно отличном от их тепловых движений. Эти частицы являются «виртуальными», а не реальными частицами. ...В любой момент вакуум полон таких виртуальных пар, которые оставляют после себя свою подпись, воздействуя на энергетические уровни атомов.

-  Джозеф Силк На берегах неизведанного , с. 62 ^[5]

Виртуальные частицы

Иногда пытаются представить интуитивную картину виртуальных частиц на основе принципа неопределенности энергии и времени Гейзенберга : (где Δ E и Δ t — изменения энергии и времени , а ħ — постоянная Планка , деленная на 2 π ), утверждая, что короткое время жизни виртуальных частиц позволяет «заимствовать» большие энергии из вакуума и, таким образом, позволяет генерировать частицы в течение короткого времени. ^[6] $${\displaystyle \Delta E\Delta t\geq {\frac {\hbar }{2}}\,,}$$

Однако такая интерпретация соотношения неопределенности энергии и времени не является общепринятой. ^{[7] [8]} Одной из проблем является использование соотношения неопределенности, ограничивающего точность измерения, как будто временная неопределенность Δ t определяет «бюджет» для заимствования энергии Δ E . Другая проблема заключается в значении слова «время» в этом отношении, поскольку энергия и время (в отличие, например, от положения q и импульса p ) не удовлетворяют каноническому коммутационному соотношению (например, [ q , p ] = iħ ). ^[9] Были предложены различные схемы построения наблюдаемой, которая имеет некоторую временную интерпретацию, но при этом удовлетворяет каноническому коммутационному соотношению с энергией. ^{[10] [11]} Многие подходы к принципу неопределенности энергии и времени являются постоянным предметом изучения. ^[11]

Квантование полей

Принцип неопределенности Гейзенберга не позволяет частице существовать в состоянии, в котором частица одновременно находится в фиксированном месте, скажем, в начале координат, а также имеет нулевой импульс. Вместо этого частица имеет диапазон импульса и разброса по местоположению, обусловленный квантовыми флуктуациями; если он ограничен, он имеет нулевую энергию . ^[12]

Принцип неопределенности применим ко всем квантово-механическим операторам, которые не коммутируют . ^[13] В частности, это относится и к электромагнитному полю. Далее следует отступление, чтобы конкретизировать роль коммутаторов электромагнитного поля. ^[14]

Стандартный подход к квантованию электромагнитного поля начинается с введения векторного потенциала A и скалярного потенциала V для представления основного электромагнитного электрического поля E и магнитного поля B с использованием соотношений: ^[14] Векторный потенциал не полностью определяется этими отношений, оставляя открытой так называемую калибровочную свободу . Разрешение этой неоднозначности с помощью кулоновской калибровки приводит к описанию электромагнитных полей в отсутствие зарядов в терминах векторного потенциала и поля импульса Π , определяемого формулой: где ε ₀ — электрическая постоянная единиц СИ . Квантование достигается за счет того, что поле импульса и векторный потенциал не коммутируют. То есть коммутатор равного времени — это: ^[15] где r , r ’ — пространственные положения, ħ — приведенная постоянная Планка , δ _ij — дельта Кронекера и δ ( r − r ’) — дельта-функция Дирака . Обозначение [, ] обозначает коммутатор . $${\displaystyle {\begin{aligned}\mathbf {B} &=\mathbf {\nabla \times A} \,,\\\mathbf {E} &=-{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} -\mathbf {\nabla } V\,.\end{aligned}}}$$ $${\displaystyle \mathbf {\Pi } =\varepsilon _{0}{\frac {\partial }{\partial t}}\mathbf {A} \,,}$$ $${\displaystyle {\bigl [}\Pi _{i}(\mathbf {r} ,t),\ A_{j}(\mathbf {r} ',t){\bigr ]}=-i\hbar \delta _{ij}\delta (\mathbf {r} -\mathbf {r} ')\,,}$$

Квантование может быть достигнуто без введения векторного потенциала в терминах самих основных полей: ^[16] где циркумфлекс обозначает независимый от времени оператор поля Шредингера, а ε _ijk — антисимметричный тензор Леви-Чивита . $${\displaystyle \left[{\hat {E}}_{k}({\boldsymbol {r}}),{\hat {B}}_{k'}({\boldsymbol {r}}')\right]=-\epsilon _{kk'm}{\frac {i\hbar }{\varepsilon _{0}}}{\frac {\partial }{\partial x_{m}}}\delta ({\boldsymbol {r-r'}})\,,}$$

Из-за некоммутации полевых переменных дисперсии полей не могут быть равны нулю, хотя их средние значения равны нулю. ^[17] Таким образом, электромагнитное поле имеет нулевую энергию и самое низкое квантовое состояние. Взаимодействие возбужденного атома с этим низшим квантовым состоянием электромагнитного поля приводит к спонтанному излучению , переходу возбужденного атома в состояние с более низкой энергией путем испускания фотона даже при отсутствии внешнего возмущения атома. ^[18]

Электромагнитные свойства

Поляризация наблюдаемого света в чрезвычайно сильном магнитном поле позволяет предположить, что пустое пространство вокруг нейтронной звезды RX J1856.5−3754 подвержено вакуумному двойному лучепреломлению. ^[19]

В результате квантования квантовый электродинамический вакуум можно рассматривать как материальную среду. ^[20] Он способен к поляризации вакуума . ^{[21] [22]} В частности, это затрагивает закон силы между заряженными частицами . ^{[23] [24]} Электрическую проницаемость квантового электродинамического вакуума можно рассчитать, и она немного отличается от простого ε 0 классического вакуума . Аналогичным образом можно рассчитать его проницаемость, которая немного отличается от µ 0 . Эта среда является диэлектриком с относительной диэлектрической проницаемостью > 1 и диамагнитной с относительной магнитной проницаемостью < 1. ^{[25] [26]} В некоторых экстремальных обстоятельствах, когда поле превышает предел Швингера (например, в очень сильных полях обнаруженные во внешних областях пульсаров ^[27] ), считается, что квантовый электродинамический вакуум проявляет нелинейность в полях. ^[28] Расчеты также указывают на двойное лучепреломление и дихроизм в сильных полях. ^[29] Многие из электромагнитных эффектов вакуума малы, и только недавно были разработаны эксперименты, позволяющие наблюдать нелинейные эффекты. ^[30] PVLAS и другие команды работают над необходимой чувствительностью для обнаружения эффектов QED.

Достижимость

Идеальный вакуум сам по себе достижим только в принципе. ^{[31] [32]} Это идеализация, подобная абсолютному нулю температуры, к которой можно приблизиться, но которую никогда не реализовать на практике:

Одна из причин [вакуум не пуст] заключается в том, что стенки вакуумной камеры излучают свет в форме излучения черного тела... Если этот суп фотонов находится в термодинамическом равновесии со стенками, можно сказать, что он имеет определенную температуру, а также давление. Другая причина, по которой идеальный вакуум невозможен, - это принцип неопределенности Гейзенберга, который гласит, что ни одна частица никогда не может иметь точное положение ... Каждый атом существует как функция вероятности пространства, которая имеет определенное ненулевое значение повсюду в данном объеме. ...Более фундаментально, квантовая механика предсказывает... поправку к энергии, называемой энергией нулевой точки, [которая] состоит из энергий виртуальных частиц, которые существуют недолго. Это называется флуктуацией вакуума .

—  Лучано Бой, «Создание физического мира ex nihilo ?» п. 55 ^[31]

Виртуальные частицы делают идеальный вакуум нереализуемым, но оставляют открытым вопрос о достижимости квантового электродинамического вакуума или вакуума КЭД. Предсказания вакуума КЭД, такие как спонтанное излучение , эффект Казимира и сдвиг Лэмба, были экспериментально подтверждены, что позволяет предположить, что вакуум КЭД является хорошей моделью реализуемого высокого качества вакуума. Однако существуют конкурирующие теоретические модели вакуума. Например, квантовый хромодинамический вакуум включает в себя множество виртуальных частиц, не рассматриваемых в квантовой электродинамике. Вакуум квантовой гравитации учитывает гравитационные эффекты, не включенные в Стандартную модель. ^[33] Остается открытым вопрос, поддержат ли дальнейшие усовершенствования экспериментальной техники другую модель реализуемого вакуума.

Смотрите также

• Диаграмма Фейнмана
• История квантовой теории поля
• Прецизионные испытания QED

Рекомендации

1. Цао, Тянь Ю, изд. (2004). Концептуальные основы квантовой теории поля. Издательство Кембриджского университета. п. 179. ИСБН 978-0-521-60272-3. Для каждого стационарного классического фонового поля существует основное состояние соответствующего квантованного поля. Это вакуум для этого фона .
2. Маккей, Том Г.; Лахтакия, Ахлеш (2010). Электромагнитная анизотропия и бианизотропия: практическое руководство. Всемирная научная. п. 201. ИСБН 978-981-4289-61-0.
3. Классический вакуум — это не материальная среда, а эталонное состояние, используемое для определения единиц СИ . Его диэлектрическая проницаемость — это электрическая постоянная , а проницаемость — это магнитная постоянная , обе из которых точно известны по определению и не являются измеряемыми свойствами. См. Маккей и Лахтакия, с. 20, сноска 6.
4. Шанкар, Рамамурти (1994). Принципы квантовой механики (2-е изд.). Спрингер. п. 507. ИСБН 978-0-306-44790-7.
5. Силк, Джозеф (2005). На берегах неизведанного: Краткая история Вселенной. Издательство Кембриджского университета. п. 62. ИСБН 978-0-521-83627-2.
6. Пример см. Дэвис, PCW (1982). Случайная Вселенная . Издательство Кембриджского университета. п. 106. ИСБН 978-0-521-28692-3.
7. Более расплывчатое описание предоставлено Эллдей, Джонатаном (2002). Кварки, лептоны и Большой взрыв (2-е изд.). ЦРК Пресс. п. 224. ИСБН 978-0-7503-0806-9. Взаимодействие будет продолжаться определенное время Δt . Это означает, что амплитуда полной энергии, участвующей во взаимодействии, распределена по диапазону энергий Δ E .
8. Эта идея «заимствования» привела к предложениям использовать нулевую энергию вакуума в качестве бесконечного резервуара и множеству «лагерей» по поводу этой интерпретации. См., например, King, Moray B. (2001). В поисках энергии нулевой точки: инженерные принципы изобретений «свободной энергии». Приключения без ограничений Press. п. 124 и след. ISBN 978-0-932813-94-7.
9. Величины, удовлетворяющие каноническому правилу коммутации, называются несовместимыми наблюдаемыми, то есть обе они могут быть измерены одновременно только с ограниченной точностью. См. Ито, Кийоси, изд. (1993). «§ 351 (XX.23) C: Канонические коммутационные соотношения». Энциклопедический математический словарь (2-е изд.). МТИ Пресс. п. 1303. ИСБН 978-0-262-59020-4.
10. Буш, Пол ; Грабовский, Мариан; Лахти, Пекка Дж. (1995). «§III.4: Энергия и время». Оперативная квантовая физика . Спрингер. п. 77. ИСБН 978-3-540-59358-4.
11. Обзор см. в Поле Буше (2008). «Глава 3: Связь неопределенности времени и энергии». В Муге, JG; Сала Маято, Р.; Эгускиса, И. Л. (ред.). Время в квантовой механике (2-е изд.). Спрингер. п. 73 и след. arXiv : Quant-ph/0105049 . Бибкод : 2002tqm..conf...69B. дои : 10.1007/978-3-540-73473-4_3. ISBN 978-3-540-73472-7. S2CID  14119708.
12. Швабль, Франц (2007). «§ 3.1.3: Энергия нулевой точки». Квантовая механика (4-е изд.). Спрингер. п. 54. ИСБН 978-3-540-71932-8.
13. Ламбропулос, Питер; Петросян, Давид (2007). Основы квантовой оптики и квантовой информации. Спрингер. п. 30. Бибкод : 2007fqoq.book.....L. ISBN 978-3-540-34571-8.
14. Фогель, Вернер; Уэлш, Дирк-Гуннар (2006). «Глава 2: Элементы квантовой электродинамики». Квантовая оптика (3-е изд.). Вайли-ВЧ. п. 18. ISBN 978-3-527-40507-7.
15. Это коммутационное соотношение слишком упрощено, и правильная версия заменяет произведение δ справа на поперечный δ - тензор :

    ${\displaystyle \delta _{\perp \ ij}(\mathbf {x} )={\frac {1}{8\pi ^{3}}}\int d^{3}\mathbf {k} \left(\delta _{ij}-{\hat {u}}_{i}{\hat {u}}_{j}\right)e^{i\mathbf {k\cdot x} }\ ,}$

    где û — единичный вектор k , û = ⁠к/к⁠ . Обсуждение см. в Compagno, G.; Пассанте, Р.; Персико, Ф. (2005). «§2.1 Каноническое квантование в кулоновской калибровке». Взаимодействие атома с полем и одетые атомы . Кембриджские исследования по современной оптике, том. 17. Издательство Кембриджского университета. п. 31. ISBN 978-0-521-01972-9.
16. Фогель, Вернер; Уэлш, Дирк-Гуннар (2006). «§2.2.1 Каноническое квантование: уравнение (2.50)». Квантовая оптика (3-е изд.). Вайли-ВЧ. п. 21. ISBN 978-3-527-40507-7.
17. Гринберг, Гилберт; Аспект, Ален; Фабр, Клод (2010). «§5.2.2 Флуктуации вакуума и их физические последствия». Введение в квантовую оптику: от полуклассического подхода к квантованному свету . Издательство Кембриджского университета. п. 351. ИСБН 978-0-521-55112-0.
18. Паркер, Ян (2003). Биофотоника, Том 360, Часть 1. Академическое издательство. п. 516. ИСБН 978-0-12-182263-7.
19. «Первые признаки странных квантовых свойств пустого пространства? - Наблюдения VLT за нейтронной звездой могут подтвердить 80-летнее предсказание о вакууме» . www.eso.org . Проверено 5 декабря 2016 г.
20. Брегант, М.; и другие. (2003). «Производство лазерных частиц в PVLAS: последние разработки». В Карвене Спунере, Нил Джон; Кудрявцев, Виталий (ред.). Материалы четвертого международного семинара по идентификации темной материи: Йорк, Великобритания, 2-6 сентября 2002 г. World Scientific. ISBN 9789812791313.
21. Готфрид, Курт; Вайскопф, Виктор Фредерик (1986). Концепции физики элементарных частиц, Том 2. Издательство Оксфордского университета. п. 259. ИСБН 978-0195033939.
22. Зейдлер, Эберхард (2011). «§19.1.9 Поляризация вакуума в квантовой электродинамике». Квантовая теория поля, том III: Калибровочная теория: мост между математиками и физиками . Спрингер. п. 952. ИСБН 978-3-642-22420-1.
23. Пескин, Майкл Эдвард; Шредер, Дэниел В. (1995). «§7.5 Перенормировка электрического заряда». Введение в квантовую теорию поля. Вествью Пресс. п. 244. ИСБН 978-0-201-50397-5.
24. Швебер, Сильван С. (2003). «Элементарные частицы». В Хейльброне, JL (ред.). Оксфордский справочник по истории современной науки . Издательство Оксфордского университета. стр. 246–247. ISBN 978-0-19-511229-0. Таким образом, в КЭД наличие электрического заряда e _o поляризует «вакуум», а заряд, наблюдаемый на большом расстоянии, отличается от e _o и определяется выражением e = ⁠е _о/ε⁠ с ε - диэлектрическая проницаемость вакуума.
25. Донохью, Джон Ф.; Голович, Евгений; Гольштейн, Барри Р. (1994). Динамика Стандартной модели. Издательство Кембриджского университета. п. 47. ИСБН 978-0-521-47652-2.
26. Вакуум КХД парамагнитен , а вакуум КЭД диамагнитен . См. Бертулани, Карлос А. (2007). Коротко о ядерной физике. Издательство Принстонского университета. п. 26. Бибкод : 2007npn..книга.....Б. ISBN 978-0-691-12505-3.
27. Месарош, Питер (1992). «§2.6 Квантовая электродинамика в сильных полях». Излучение высоких энергий намагниченных нейтронных звезд . Издательство Чикагского университета. п. 56. ИСБН 978-0-226-52094-0.
28. Хартеманн, Фредерик В. (2002). Электродинамика сильного поля. ЦРК Пресс. п. 428. ИСБН 978-0-8493-2378-2.
29. Хейл, Джереми С.; Эрнквист, Ларс (1997). «Двулучепреломление и дихроизм вакуума КЭД». Дж. Физ . А30 (18): 6485–6492. arXiv : hep-ph/9705367 . Бибкод : 1997JPhA...30.6485H. дои : 10.1088/0305-4470/30/18/022. S2CID  32306183.
30. Мендонса, Хосе Тито; Элиезер, Шалом (2008). «Ядерная физика и элементарные частицы с помощью сверхмощных лазеров». У Элиэзера – Шалом; Мима, Куниоки (ред.). Приложения лазерно-плазменного взаимодействия. ЦРК Пресс. п. 145. ИСБН 978-0-8493-7604-7.
31. Лучано Бой (2009). «Создание физического мира ex nihilo? О квантовом вакууме и его флуктуациях». В Карафоли, Эрнесто; Даниэли, Джан Антонио; Лонго, Джузеппе О. (ред.). Две культуры: общие проблемы. Спрингер. п. 55. ИСБН 978-88-470-0868-7.
32. Дирак, ПАМ (2001). Чен-Пин Сюй; Юаньчжун Чжан (ред.). Инвариантность Лоренца и Пуанкаре: 100 лет теории относительности. Всемирная научная. п. 440. ИСБН 978-981-02-4721-8.
33. Например, см. Гамбини, Родольфо; Пуллин, Хорхе (2010). «Глава 1: Зачем квантовать гравитацию?». Первый курс петлевой квантовой гравитации . Издательство Оксфордского университета. п. 1. ISBN 978-0-19-959075-9.и Ровелли, Карло (2004). «§5.4.2 Много шума из ничего: вакуум». Квантовая гравитация . Издательство Кембриджского университета. п. 202 и далее. ISBN 978-0-521-83733-0. Мы используем три различных понятия вакуума в квантовой гравитации.

Эта статья включает в себя материал из статьи Citizendium «Вакуум (квантовая электродинамика)», которая доступна под лицензией Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 Unported License , но не под лицензией GFDL .