Видимая величина

Яркость небесного объекта, наблюдаемая с Земли

Астероид 65 Кибела и две звезды в созвездии Водолея с указанием их звездных величин.

Видимая звездная величина ( м ) является мерой яркости звезды или другого астрономического объекта . Видимая величина объекта зависит от его собственной светимости , расстояния и любого затухания света объекта, вызванного межзвездной пылью на луче зрения наблюдателя.

Слово « величина» в астрономии, если не указано иное, обычно относится к видимой величине небесного объекта. Шкала звездных величин возникла еще до древнеримского астронома Клавдия Птолемея , чей звездный каталог популяризировал систему, перечислив звезды от 1-й величины (самая яркая) до 6-й величины (самая тусклая). ^[1] Современный масштаб был определен математически таким образом, чтобы точно соответствовать этой исторической системе.

Шкала обратно- логарифмическая : чем ярче объект, тем меньше его звездная величина. Разница в величине в 1,0 соответствует коэффициенту яркости , или около 2,512. Например, звезда звездной величины 2,0 в 2,512 раза ярче звезды звездной величины 3,0, в 6,31 раза ярче звезды звездной величины 4,0 и в 100 раз ярче звезды звездной величины 7,0. ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}}$

Самые яркие астрономические объекты имеют отрицательную видимую звездную величину: например, Венера с -4,2 или Сириус с -1,46. Самые слабые звезды, видимые невооруженным глазом в самую темную ночь, имеют видимую звездную величину около +6,5, хотя она варьируется в зависимости от зрения человека , высоты и атмосферных условий. ^[2] Видимые звездные величины известных объектов варьируются от Солнца с координатой −26,832 до объектов на изображениях глубокого космического телескопа Хаббла с звездной величиной +31,5. ^[3]

Измерение видимой величины называется фотометрией . Фотометрические измерения проводятся в ультрафиолетовом , видимом или инфракрасном диапазонах длин волн с использованием стандартных полосовых фильтров, принадлежащих фотометрическим системам, таким как система UBV или система Strömgren uvbyβ . Измерения в V-диапазоне можно назвать видимой визуальной величиной .

Абсолютная величина — это связанная величина, которая измеряет яркость , излучаемую небесным объектом, а не его видимую яркость при наблюдении, и выражается в той же обратной логарифмической шкале. Абсолютная величина определяется как видимая величина, которую имела бы звезда или объект, если бы ее наблюдали с расстояния 10 парсеков (33 световых года; 3,1 × 10 ¹⁴ километров; 1,9 × 10 ¹⁴ миль). Следовательно, оно имеет большее применение в звездной астрофизике, поскольку относится к свойству звезды независимо от того, насколько близко она находится к Земле. Но в наблюдательной астрономии и популярном наблюдении за звездами термин «величина» понимается как видимая величина.

Астрономы-любители обычно выражают темноту неба через предельную величину , то есть видимую величину самой слабой звезды, которую они могут увидеть невооруженным глазом. Это может быть полезно как способ мониторинга распространения светового загрязнения .

Кажущаяся величина на самом деле является мерой освещенности , которую также можно измерить в фотометрических единицах, таких как люкс . ^[4]

История

Шкала, используемая для обозначения звездной величины, возникла из эллинистической практики деления звезд, видимых невооруженным глазом, на шесть звездных величин . Считалось, что самые яркие звезды ночного неба имеют первую величину ( m = 1), а самые слабые — шестой величины ( m = 6), что является пределом зрительного восприятия человека (без помощи телескопа ) . Каждая степень блеска считалась вдвое большей яркости следующей степени ( логарифмическая шкала ), хотя это соотношение было субъективным, поскольку фотодетекторов не существовало. Эта довольно грубая шкала яркости звезд была популяризирована Птолемеем в его «Альмагесте» и, как полагают, была разработана Гиппархом . Это невозможно доказать или опровергнуть, поскольку оригинальный звездный каталог Гиппарха утерян. Единственный сохранившийся текст самого Гиппарха (комментарий к Арату) ясно документирует, что у него не было системы для описания яркости с помощью чисел: он всегда использует такие термины, как «большой» или «маленький», «яркий» или «слабый» или даже такие описания, как «видно в полнолуние». ^[8]

В 1856 году Норман Роберт Погсон формализовал систему, определив звезду первой величины как звезду, которая в 100 раз ярче звезды шестой величины, тем самым установив логарифмическую шкалу, которая используется до сих пор. Это означает, что звезда величины m примерно в 2,512 раза ярче звезды величины m +1 . Эта цифра, корень пятой степени из 100 , стала известна как коэффициент Погсона. ^[9] Звездные каталоги Гарвардской фотометрии 1884 года и Потсдамского Duchmusterung 1886 года популяризировали соотношение Погсона, и в конечном итоге оно стало фактическим стандартом в современной астрономии для описания различий в яркости. ^[10]

Определить и откалибровать значение величины 0,0 сложно, и разные типы измерений, которые обнаруживают разные виды света (возможно, с использованием фильтров), имеют разные нулевые точки. В оригинальной статье Погсона 1856 года звездная величина 6,0 определялась как самая тусклая звезда, которую можно увидеть невооруженным глазом, ^[11] но истинный предел самой слабой видимой звезды варьируется в зависимости от атмосферы и того, насколько высоко звезда находится в небе. Гарвардская фотометрия использовала в среднем 100 звезд, близких к Полярной звезде, чтобы определить звездную величину 5,0. ^[12] Позже фотометрическая система Джонсона UVB определила несколько типов фотометрических измерений с разными фильтрами, где величина 0,0 для каждого фильтра определяется как среднее значение шести звезд с тем же спектральным классом, что и Вега. Это было сделано для того, чтобы индекс цвета этих звезд был равен 0. ^[13] Хотя эту систему часто называют «нормализованной Вегой», Вега немного тусклее, чем среднее значение для шести звезд, используемое для определения звездной величины 0,0, что означает, что звездная величина Веги нормализована к 0,03 по определению.

В современных системах блеска яркость описывается коэффициентом Погсона. На практике значения звездной величины редко превышают 30, прежде чем звезды станут слишком тусклыми для обнаружения. Хотя величина Веги близка к нулевой звездной величине, на ночном небе есть четыре более яркие звезды в видимых длинах волн (и еще больше в инфракрасных длинах волн), а также яркие планеты Венера, Марс и Юпитер, и поскольку ярче означает меньшую звездную величину, они должны быть описывается отрицательными величинами. Например, Сириус , самая яркая звезда небесной сферы , имеет звездную величину −1,4 в видимой области. Отрицательные звездные величины других очень ярких астрономических объектов можно найти в таблице ниже.

Астрономы разработали другие фотометрические системы нулевой точки в качестве альтернативы нормализованным системам Веги. Наиболее широко используется система звездных величин AB ^[15] , в которой фотометрические нулевые точки основаны на гипотетическом эталонном спектре, имеющем постоянный поток на единицу частотного интервала , а не на использовании звездного спектра или кривой черного тела в качестве эталона. Нулевая точка величины AB определяется таким образом, чтобы величины объекта на основе AB и Vega были примерно равны в полосе фильтра V. Однако система величин AB определяется исходя из предположения, что идеализированный детектор измеряет только одну длину волны света, в то время как реальные детекторы принимают энергию из диапазона длин волн.

Измерение

Прецизионное измерение магнитуды (фотометрия) требует калибровки фотографического или (обычно) электронного устройства обнаружения. Обычно это предполагает одновременное наблюдение в идентичных условиях стандартных звезд, величина которых с помощью этого спектрального фильтра точно известна. Более того, поскольку количество света, фактически получаемого телескопом, уменьшается из-за прохождения через атмосферу Земли , необходимо учитывать воздушные массы целевой и калибровочной звезд . Обычно можно наблюдать несколько разных звезд известной величины, которые достаточно похожи. Предпочтение отдается звездам-калибраторам, находящимся близко к цели на небе (чтобы избежать больших различий в траекториях в атмосфере). Если эти звезды имеют несколько разные зенитные углы ( высоты ), то можно вывести поправочный коэффициент как функцию воздушной массы и применить к воздушной массе в положении цели. Такая калибровка позволяет получить яркость, наблюдаемую над атмосферой, где определена видимая звездная величина.

Шкала видимой величины в астрономии отражает полученную мощность звезд, а не их амплитуду. Новичкам следует рассмотреть возможность использования показателя относительной яркости в астрофотографии для корректировки времени экспозиции между звездами. Видимая величина также интегрируется по всему объекту, независимо от его фокуса, и это необходимо учитывать при масштабировании времени экспозиции для объектов со значительным видимым размером, таких как Солнце, Луна и планеты. Например, прямое масштабирование времени экспозиции от Луны до Солнца работает, потому что на небе они примерно одинакового размера. Однако масштабирование экспозиции от Луны до Сатурна приведет к передержке, если изображение Сатурна займет на вашем сенсоре меньшую площадь, чем Луна (при том же увеличении или, в более общем плане, f/#).

Расчеты

Изображение 30 Дораду, сделанное камерой VISTA ESO . Эта туманность имеет визуальную величину 8.

График зависимости относительной яркости от звездной величины

Чем тусклее выглядит объект, тем выше числовое значение, присвоенное его звездной величине, с разницей в 5 звездных величин, что соответствует коэффициенту яркости ровно 100. Следовательно, звездная величина m в спектральном диапазоне x будет определяться формулой, которая больше обычно выражается в виде десятичных логарифмов, например , где F _x — наблюдаемая освещенность с использованием спектрального фильтра x , а F _{x ,0} — эталонный поток (нулевая точка) для этого фотометрического фильтра . Поскольку увеличению блеска на 5 звездных величин соответствует уменьшение блеска ровно в 100 раз, то каждое увеличение звездной величины влечет за собой уменьшение блеска в этот раз (коэффициент Погсона). Инвертируя приведенную выше формулу, разница звездных величин m ₁ − m ₂ = Δ m подразумевает коэффициент яркости $${\displaystyle m_{x}=-5\log _{100}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ $${\displaystyle m_{x}=-2.5\log _{10}\left({\frac {F_{x}}{F_{x,0}}}\right),}$$ ${\displaystyle {\sqrt[{5}]{100}}\approx 2.512}$ $${\displaystyle {\frac {F_{2}}{F_{1}}}=100^{\frac {\Delta m}{5}}=10^{0.4\Delta m}\approx 2.512^{\Delta m}.}$$

Пример: Солнце и Луна.

Каково соотношение яркости Солнца и полной Луны ?

Видимая величина Солнца составляет -26,832 ^[16] (ярче), а средняя величина полной Луны - -12,74 ^[17] (тусклее).

Разница в величине: $${\displaystyle x=m_{1}-m_{2}=(-12.74)-(-26.832)=14.09.}$$

Коэффициент яркости: $${\displaystyle v_{b}=10^{0.4x}=10^{0.4\times 14.09}\approx 432\,513.}$$

Солнце кажется примерноВ 400 000 раз ярче полной Луны.

Добавление величины

Иногда хочется добавить яркости. Например, фотометрия близко расположенных двойных звезд может дать возможность измерить только их совокупный световой поток. Чтобы найти общую звездную величину этой двойной звезды, зная только звездную величину отдельных компонентов, это можно сделать, сложив яркость (в линейных единицах), соответствующую каждой звездной величине. ^[18] $${\displaystyle 10^{-m_{f}\times 0.4}=10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}.}$$

Определение урожайности , где m _f — это полученная величина после сложения яркостей, обозначенных m ₁ и m ₂ . ${\displaystyle m_{f}}$ $${\displaystyle m_{f}=-2.5\log _{10}\left(10^{-m_{1}\times 0.4}+10^{-m_{2}\times 0.4}\right),}$$

Видимая болометрическая величина

Хотя магнитуда обычно относится к измерению в определенной полосе фильтра, соответствующей некоторому диапазону длин волн, кажущаяся или абсолютная болометрическая величина (m _bol ) является мерой видимой или абсолютной яркости объекта, интегрированной по всем длинам волн электромагнитного спектра (также называемой как освещенность или мощность объекта соответственно). Нулевая точка шкалы кажущейся болометрической величины основана на определении того, что кажущаяся болометрическая величина 0 магнитных величин эквивалентна полученному излучению 2,518×10 ^-8 Вт на квадратный метр (Вт·м ^-2 ). ^[16]

Абсолютная величина

В то время как видимая величина является мерой яркости объекта, видимой конкретным наблюдателем, абсолютная величина является мерой внутренней яркости объекта. Поток уменьшается с расстоянием по закону обратных квадратов , поэтому видимая величина звезды зависит как от ее абсолютной яркости, так и от расстояния (и любого угасания). Например, звезда на одном расстоянии будет иметь ту же видимую величину, что и звезда в четыре раза ярче на расстоянии вдвое большем. Напротив, собственная яркость астрономического объекта не зависит от расстояния до наблюдателя или какого-либо затемнения .

Абсолютная звездная величина M звезды или астрономического объекта определяется как видимая звездная величина, которую она имела бы при наблюдении с расстояния 10 парсеков (33  световых лет ). Абсолютная звездная величина Солнца составляет 4,83 в диапазоне V (визуальная), 4,68 в диапазоне G спутника Gaia (зеленый) и 5,48 в диапазоне B (синий). ^{[19] [20] [21]}

В случае планеты или астероида абсолютная величина H скорее означает видимую величину, которую она имела бы, если бы она находилась на расстоянии 1 астрономической единицы (150 000 000 км) как от наблюдателя, так и от Солнца и была бы полностью освещена при максимальном противостоянии (конфигурация, которая только теоретически достижимо, когда наблюдатель находится на поверхности Солнца). ^[22]

Стандартные эталонные значения

Шкала магнитуд представляет собой обратную логарифмическую шкалу. Распространенным заблуждением является то, что логарифмическая природа шкалы связана с тем, что человеческий глаз сам имеет логарифмическую реакцию. Во времена Погсона это считалось правдой (см. Закон Вебера-Фехнера ), но теперь считается, что реакция является степенным законом (см. Степенной закон Стивенса ) . ^[24]

Величина усложняется тем фактом, что свет не является монохроматическим . Чувствительность детектора света варьируется в зависимости от длины волны света, а способ ее изменения зависит от типа детектора света. По этой причине необходимо указать, как измеряется величина, чтобы значение имело смысл. Для этой цели широко используется система UBV , в которой величина измеряется в трех различных диапазонах длин волн: U (с центром около 350 нм, в ближнем ультрафиолете ), B (около 435 нм, в синей области) и V ( около 555 нм, в середине диапазона человеческого зрения при дневном свете). Диапазон V был выбран для спектральных целей и дает величины, близко соответствующие тем, которые видит человеческий глаз. Когда кажущаяся величина обсуждается без дополнительных уточнений, обычно понимают величину V. ^[25]

Поскольку более холодные звезды, такие как красные гиганты и красные карлики , излучают мало энергии в синей и УФ-областях спектра, их мощность часто недооценивается по шкале UBV. Действительно, некоторые звезды классов L и T имеют предполагаемую звездную величину, значительно превышающую 100, поскольку они излучают очень мало видимого света, но наиболее сильны в инфракрасном диапазоне . ^[26]

К мерам величины следует относиться осторожно, и чрезвычайно важно измерять подобное подобным. На ортохроматической (чувствительной к синему цвету) фотопленке начала 20-го века и более ранних относительная яркость голубого сверхгиганта Ригеля и красного сверхгиганта неправильной переменной звезды Бетельгейзе (максимум) обратная по сравнению с тем, что воспринимают человеческие глаза, потому что эта архаичная пленка более чувствителен к синему свету, чем к красному. Величины, полученные этим методом, известны как фотографические величины и в настоящее время считаются устаревшими. ^[27]

Для объектов внутри Млечного Пути с заданной абсолютной величиной к видимой величине добавляется 5 за каждое десятикратное увеличение расстояния до объекта. Для объектов, находящихся на очень больших расстояниях (далеко за пределами Млечного Пути), это соотношение должно быть скорректировано с учетом красного смещения и неевклидовых мер расстояния из-за общей теории относительности . ^{[28] [29]}

Для планет и других тел Солнечной системы видимая величина определяется на основе их фазовой кривой и расстояний до Солнца и наблюдателя. ^[30]

Список видимых величин

Некоторые из перечисленных величин являются приблизительными. Чувствительность телескопа зависит от времени наблюдения, оптической полосы пропускания и мешающего света от рассеяния и свечения воздуха .

Смотрите также

• Угловой диаметр
• Модуль расстояния
• Список ближайших ярких звезд
• Список ближайших звезд
• Яркость
• Яркость поверхности

Рекомендации

1. Тумер, Дж.Дж. (1984). Альмагест Птолемея. Нью-Йорк: Springer-Verlag. п. 16. ISBN 0-387-91220-7.
2. Кертис, Хибер Дуст (1903) [1901-03-27]. «О пределах невооруженного зрения». Бюллетень Ликской обсерватории . 2 (38). Калифорнийский университет : 67–69. Бибкод : 1903LicOB...2...67C. doi :10.5479/ADS/bib/1903LicOB.2.67C.
3. Мэтью, Темплтон (21 октября 2011 г.). «Магнитуды: измерение яркости звезд». Американская ассоциация переменных звезд (AAVSO). Архивировано из оригинала 18 мая 2019 года . Проверено 19 мая 2019 г.
4. Круми, А. (октябрь 2006 г.). «Человеческий контрастный порог и астрономическая видимость». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 442 (3): 2600–2619. arXiv : 1405.4209 . Бибкод : 2014MNRAS.442.2600C. дои : 10.1093/mnras/stu992 .
5. "Vmag<6,5". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 22 февраля 2015 года . Проверено 25 июня 2010 г.
6. «Величина». Национальная солнечная обсерватория — Пик Сакраменто. Архивировано из оригинала 6 февраля 2008 года . Проверено 23 августа 2006 г.
7. Каталог ярких звезд
8. Хоффманн, С., Hipparchs Himmelsglobus, Springer, Висбаден/Нью-Йорк, 2017 г.
9. Погсон, Н. (1856). «Величины тридцати шести малых планет в первый день каждого месяца 1857 года». МНРАС . 17 : 12. Бибкод :1856MNRAS..17...12P. дои : 10.1093/mnras/17.1.12 .
10. Хирншоу, Джон Б. (1996). Измерение звездного света: два столетия астрономической фотометрии (1-е изд.). Кембридж: Кембриджский университет. Нажимать. ISBN 978-0-521-40393-1.
11. Погсон, Н. (14 ноября 1856 г.). «Величины тридцати шести малых планет в первый день каждого месяца 1857 года». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 17 (1): 12–15. Бибкод : 1856MNRAS..17...12P. дои : 10.1093/mnras/17.1.12 . ISSN  0035-8711.
12. Хирншоу, Дж.Б. (1996). Измерение звездного света: два столетия астрономической фотометрии . Кембридж [Англия] ; Нью-Йорк, штат Нью-Йорк, США: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-40393-1.
13. Джонсон, HL; Морган, WW (май 1953 г.). «Фундаментальная звездная фотометрия для стандартов спектрального класса по пересмотренной системе спектрального атласа Йеркса». Астрофизический журнал . 117 : 313. Бибкод : 1953ApJ...117..313J. дои : 10.1086/145697. ISSN  0004-637X.
14. Норт, Джеральд; Джеймс, Ник (2014). Наблюдение переменных звезд, новых и сверхновых. Издательство Кембриджского университета. п. 24. ISBN 978-1-107-63612-5.
15. Оке, Джей Би; Ганн, Дж. Э. (15 марта 1983 г.). «Вторичные эталонные звезды для абсолютной спектрофотометрии». Астрофизический журнал . 266 : 713–717. Бибкод : 1983ApJ...266..713O. дои : 10.1086/160817.
16. Рабочая группа IAU Inter Division AG по номинальным единицам звездной и планетарной астрономии (13 августа 2015 г.). «Резолюция B2 IAU 2015 г. о рекомендуемых нулевых точках для шкал абсолютной и кажущейся болометрической величины» (PDF) . Резолюции, принятые Общими собраниями . arXiv : 1510.06262 . Бибкод : 2015arXiv151006262M. Архивировано (PDF) из оригинала 28 января 2016 года . Проверено 19 мая 2019 г.
17. Уильямс, Дэвид Р. (2 февраля 2010 г.). «Информационный бюллетень о Луне». НАСА (Национальный центр данных космических наук). Архивировано из оригинала 23 марта 2010 года . Проверено 9 апреля 2010 г.
18. «Арифметика величин». Еженедельная тема . Кэглоу. Архивировано из оригинала 1 февраля 2012 года . Проверено 30 января 2012 г.
19. Эванс, Аарон. «Некоторые полезные астрономические определения» (PDF) . Астрономическая программа Стоуни-Брук. Архивировано (PDF) из оригинала 20 июля 2011 года . Проверено 12 июля 2009 г.
20. Чотар, Клемен; Цвиттер, Томаж; и другие. (21 мая 2019 г.). «Обзор ГАЛА: неразрешенные тройные звезды, подобные Солнцу, обнаруженные миссией Гайя». Ежемесячные уведомления Королевского астрономического общества . 487 (2). Издательство Оксфордского университета (OUP): 2474–2490. arXiv : 1904.04841 . дои : 10.1093/mnras/stz1397 . ISSN  0035-8711.
21. Бесселл, Майкл С. (сентябрь 2005 г.). «Стандартные фотометрические системы» (PDF) . Ежегодный обзор астрономии и астрофизики . 43 (1): 293–336. Бибкод : 2005ARA&A..43..293B. doi :10.1146/annurev.astro.41.082801.100251. ISSN  0066-4146. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
22. Люлюк, М. «Астрономические величины» (PDF) . п. 8 . Проверено 11 января 2019 г.
23. Хухра, Джон. «Системы астрономических величин». Гарвард-Смитсоновский центр астрофизики. Архивировано из оригинала 21 июля 2018 года . Проверено 18 июля 2017 г.
24. Шульман, Э .; Кокс, резюме (1997). «Заблуждения об астрономических величинах». Американский журнал физики . 65 (10): 1003. Бибкод : 1997AmJPh..65.1003S. дои : 10.1119/1.18714.
25. «Величина | Яркость, видимая величина и абсолютная величина | Британника» . www.britanica.com . Проверено 19 октября 2023 г.
26. «Знакомство с активными галактиками: просмотр на одной странице» . www.open.edu . Проверено 19 октября 2023 г.
27. Пикеринг, Эдвард К. (1910). «1910HarCi.160....1P Страница 1». Циркуляр обсерватории Гарвардского колледжа . 160 : 1. Бибкод : 1910HarCi.160....1P . Проверено 19 октября 2023 г.
28. Умех, Обинна; Кларксон, Крис; Мартенс, Рой (2014). «Нелинейные релятивистские поправки к космологическим расстояниям, красному смещению и увеличению гравитационного линзирования: II. Вывод». Классическая и квантовая гравитация . 31 (20): 205001. arXiv : 1402.1933 . Бибкод : 2014CQGra..31t5001U. дои : 10.1088/0264-9381/31/20/205001. S2CID  54527784.
29. Хогг, Дэвид В.; Болдри, Иван К.; Блэнтон, Майкл Р.; Эйзенштейн, Дэниел Дж. (2002). «Поправка К». arXiv : astro-ph/0210394 .
30. Крыло, РФ (1967). «1967lts..conf..205W Страница 205». Звезды позднего типа : 205. Бибкод : 1967lts..conf..205W . Проверено 19 октября 2023 г.
31. Агравал, Дулли Чандра (30 марта 2016 г.). «Очевидная величина земного света: простой расчет». Европейский журнал физики . 37 (3). Издательство IOP: 035601. Бибкод : 2016EJPh...37c5601A. дои : 10.1088/0143-0807/37/3/035601. ISSN  0143-0807. S2CID  124231299.
32. Полакис, Том (10 сентября 1997 г.). «Радиометрия и фотометрия в астрономии». Домашняя страница Пола Шлайтера . Проверено 25 апреля 2024 г.
33. Дюфай, Жан (17 октября 2012 г.). Введение в астрофизику: Звезды. Курьерская корпорация. п. 3. ISBN 978-0-486-60771-9. Архивировано из оригинала 24 марта 2017 года . Проверено 28 февраля 2016 г. .
34. Маклин, Ян С. (2008). Электронная визуализация в астрономии: детекторы и приборы . Спрингер. п. 529. ИСБН 978-3-540-76582-0.
35. Долан, Мишель М.; Мэтьюз, Грант Дж.; Лам, Доан Дюк; Лан, Нгуен Куинь; Герцег, Грегори Дж.; Дирборн, Дэвид С.П. (2017). «Эволюционные пути Бетельгейзе». Астрофизический журнал . 819 (1): 7. arXiv : 1406.3143 . Бибкод : 2016ApJ...819....7D. дои : 10.3847/0004-637X/819/1/7 . S2CID  37913442.
36. «Самые яркие кометы, замеченные с 1935 года» . Международный ежеквартальный журнал Comet. Архивировано из оригинала 28 декабря 2011 года . Проверено 18 декабря 2011 г.
37. Винклер, П. Франк; Гупта, Гаурав; Лонг, Нокс С. (2003). «Остаток SN 1006: собственные оптические движения, глубокая визуализация, расстояние и максимальная яркость». Астрофизический журнал . 585 (1): 324–335. arXiv : astro-ph/0208415 . Бибкод : 2003ApJ...585..324W. дои : 10.1086/345985. S2CID  1626564.
38. Сигел, Итан (6 сентября 2016 г.). «Десять причин, которыми Проксима b отличается от Земли». Форбс . Проверено 19 февраля 2023 г.
39. «Сверхновая 1054 – Создание Крабовидной туманности». СЭДС . Архивировано из оригинала 28 мая 2014 года . Проверено 29 июля 2014 г.
40. "Heavens-above.com" . Небеса-выше. Архивировано из оригинала 5 июля 2009 года . Проверено 22 декабря 2007 г.
41. Маллама, А.; Хилтон, JL (2018). «Вычисление видимых звездных величин планет для астрономического альманаха». Астрономия и вычислительная техника . 25 : 10–24. arXiv : 1808.01973 . Бибкод : 2018A&C....25...10M. doi : 10.1016/j.ascom.2018.08.002. S2CID  69912809.
42. Научный вопрос недели НАСА. Gsfc.nasa.gov (7 апреля 2006 г.). Проверено 26 апреля 2013 г.
43. Томкин, Джоселин (апрель 1998 г.). «Бывшие и будущие Небесные Короли». Небо и телескоп . 95 (4): 59–63. Бибкод : 1998S&T....95d..59T.– на основе расчетов по данным HIPPARCOS . (В расчеты не включены звезды, расстояние или собственное движение которых не определены.)
44. "Сириус". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 11 января 2014 года . Проверено 26 июня 2010 г.
45. "Канопус". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 14 июля 2014 года . Проверено 26 июня 2010 г.
46. "Арктур". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 14 января 2014 года . Проверено 26 июня 2010 г.
47. "Вега". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 7 июля 2015 года . Проверено 14 апреля 2010 г.
48. Эванс, Северная Каролина; Шефер, Г.Х.; Бонд, HE; Боно, Дж.; Каровская, М.; Нелан, Э.; Саселов Д.; Мейсон, Б.Д. (2008). «Прямое обнаружение близкого спутника Полярной звезды космическим телескопом Хаббл». Астрономический журнал . 136 (3): 1137. arXiv : 0806.4904 . Бибкод : 2008AJ....136.1137E. дои : 10.1088/0004-6256/136/3/1137. S2CID  16966094.
49. "СИМБАД-М31". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 19 мая 2014 года . Проверено 29 ноября 2009 г.
50. Йоманс; Чемберлен. «Онлайн-система эфемерид Horizon для Ганимеда (главное тело 503)». Калифорнийский технологический институт, Лаборатория реактивного движения. Архивировано из оригинала 2 февраля 2014 года . Проверено 14 апреля 2010 г.(4,38 на 3 октября 1951 г.)
51. «M41, возможно, записано Аристотелем». SEDS (Студенты для исследования и освоения космоса). 28 июля 2006 г. Архивировано из оригинала 18 апреля 2017 г. Проверено 29 ноября 2009 г.
52. «Информационный бюллетень об Уране». nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано из оригинала 22 января 2019 года . Проверено 8 ноября 2018 г.
53. "СИМБАД-М33". Астрономическая база данных SIMBAD. Архивировано из оригинала 13 сентября 2014 года . Проверено 28 ноября 2009 г.
54. Лодригусс, Джерри (1993). «М33 (Галактика Треугольник)». Архивировано из оригинала 15 января 2010 года . Проверено 27 ноября 2009 г.(Показывает болометрическую величину, а не визуальную величину.)
55. "Мессье 81". SEDS (Студенты для исследования и освоения космоса). 2 сентября 2007 г. Архивировано из оригинала 14 июля 2017 г. Проверено 28 ноября 2009 г.
56. "Информационный бюллетень о Нептуне" . nssdc.gsfc.nasa.gov . Архивировано из оригинала 10 января 2019 года . Проверено 8 ноября 2018 г.
57. Джон Э. Бортл (февраль 2001 г.). «Шкала темного неба Бортла». Небо и телескоп. Архивировано из оригинала 23 марта 2009 года . Проверено 18 ноября 2009 г.
58. Йоманс; Чемберлен. «Онлайн-система эфемерид Horizon для Титана (главное тело 606)». Калифорнийский технологический институт, Лаборатория реактивного движения. Архивировано из оригинала 13 ноября 2012 года . Проверено 28 июня 2010 г.(8.10 30 декабря 2003 г.). Архивировано 13 ноября 2012 г. в Wayback Machine.
59. «Классические спутники Солнечной системы». Обсерватория АРВАЛ. Архивировано из оригинала 31 июля 2010 года . Проверено 25 июня 2010 г.
60. «Физические параметры планетарных спутников». JPL (Динамика Солнечной системы). 3 апреля 2009 г. Архивировано из оригинала 23 июля 2009 г. Проверено 25 июля 2009 г.
61. "AstDys (10) Гигея Эфемериды" . Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 12 мая 2014 года . Проверено 26 июня 2010 г.
62. Заренски, Эд (2004). «Ограничение величины в бинокль» (PDF) . Пасмурные ночи. Архивировано (PDF) из оригинала 21 июля 2011 года . Проверено 6 мая 2011 г.
63. «Отслеживание полетов Аполлона». Статические веб-страницы по физике и астрономии . 21 декабря 1968 года . Проверено 20 марта 2024 г.
64. «Какая самая массивная звезда?». Space.com . Архивировано из оригинала 11 января 2019 года . Проверено 5 ноября 2018 г.
65. Уильямс, Дэвид Р. (7 сентября 2006 г.). «Информационный бюллетень о Плутоне». Национальный центр данных космических исследований . НАСА. Архивировано из оригинала 1 июля 2010 года . Проверено 26 июня 2010 г.
66. "AstDys (2060) Хирон Эфемериды" . Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Проверено 26 июня 2010 г.
67. "AstDys (136472) Макемаке Эфемериды" . Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Проверено 26 июня 2010 г.
68. "AstDys (136108) Эфемериды Хаумеа" . Кафедра математики, Пизанский университет, Италия. Архивировано из оригинала 29 июня 2011 года . Проверено 26 июня 2010 г.
69. "Объекты обзора неба Каталины (CSS)" . Архивировано из оригинала 3 ноября 2019 года . Проверено 3 ноября 2019 г.
70. Стив Каллен (sgcullen) (5 октября 2009 г.). «17 новых астероидов, обнаруженных LightBuckets». Световые бакеты. Архивировано из оригинала 31 января 2010 года . Проверено 15 ноября 2009 г.
71. Боффин, HMJ; Пурбе, Д. (2014). «Возможное астрометрическое открытие субзвездного компаньона ближайшей двойной двойной системы коричневых карликов WISE J104915.57–531906.1». Астрономия и астрофизика . 561 : 5.arXiv : 1312.1303 . Бибкод : 2014A&A...561L...4B. дои : 10.1051/0004-6361/201322975. S2CID  33043358.
72. "Предельная величина Pan-STARRS" . Архивировано из оригинала 24 ноября 2020 года . Проверено 12 августа 2019 г.
73. Шеппард, Скотт С. «Известные спутники Сатурна». Институт Карнеги (Отдел земного магнетизма). Архивировано из оригинала 15 мая 2011 года . Проверено 28 июня 2010 г.
74. Какой самый слабый объект был запечатлен наземными телескопами? Архивировано 2 февраля 2016 года в Wayback Machine , автор: The Editors Sky Telescope, 24 июля 2006 года.
75. «Новое изображение кометы Галлея на холоде». ЭСО . 1 сентября 2003 г. Архивировано из оригинала 1 марта 2009 г. Проверено 22 февраля 2009 г.
76. Робертсон, Британская Колумбия; и другие. (2023). «Идентификация и свойства галактик с интенсивным звездообразованием на красных смещениях z > 10». Природная астрономия . 7 (5): 611–621. arXiv : 2212.04480 . Бибкод : 2023NatAs...7..611R. дои : 10.1038/s41550-023-01921-1. S2CID  257968812.
77. Иллингворт, Джорджия; Маги, Д.; Ош, Пенсильвания; Боуэнс, Р.Дж.; Лаббе, И.; Стиавелли, М.; ван Доккум, PG; Франкс, М.; Тренти, М.; Каролло, CM; Гонсалес, В. (21 октября 2013 г.). «HST eXtreme Deep Field XDF: объединение всех данных ACS и WFC3/IR по региону HUDF в самое глубокое поле за всю историю». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 209 (1): 6. arXiv : 1305.1931 . Бибкод : 2013ApJS..209....6I. дои : 10.1088/0067-0049/209/1/6. S2CID  55052332.
78. «Телескопы». www.jaymaron.com . Архивировано из оригинала 1 августа 2017 года . Проверено 14 сентября 2017 г.(получено 14 сентября 2017 г.)
79. «Хаббл нашел самый маленький из когда-либо виденных объектов пояса Койпера» . НАСА . Архивировано из оригинала 9 июня 2017 года . Проверено 16 марта 2018 г.

Внешние ссылки

• «Шкала астрономических величин». Международный ежеквартальный журнал Comet .