stringtranslate.com

Взаимодействие жидкости и конструкции

Взаимодействие жидкости со структурой ( FSI ) — это взаимодействие некоторой подвижной или деформируемой структуры с внутренним или окружающим потоком жидкости. [1] Взаимодействие жидкости со структурой может быть стабильным или колебательным. При колебательных взаимодействиях деформация, возникающая в твердой конструкции, заставляет ее двигаться так, что источник деформации уменьшается, и структура возвращается в прежнее состояние только для повторения процесса.

Распространение волны давления через несжимаемую жидкость в гибкой трубке.

Примеры

Взаимодействие жидкости и конструкции является решающим фактором при проектировании многих инженерных систем, например, автомобилей, самолетов, космических кораблей, двигателей и мостов. Игнорирование эффектов колебательных взаимодействий может иметь катастрофические последствия, особенно в конструкциях, состоящих из материалов, подверженных усталости . Мост Такома-Нэрроуз (1940 г.) , первый мост Такома-Нарроуз, вероятно, является одним из самых печально известных примеров крупномасштабных неудач. Крылья самолета и лопатки турбины могут сломаться из-за колебаний FSI. Трость действительно производит звук , потому что система уравнений, управляющая ее динамикой, имеет колебательные решения. Динамика лепестковых клапанов , используемых в двухтактных двигателях и компрессорах, регулируется FSI. Акт « выдувания малины » — еще один такой пример. Взаимодействие между компонентами трибологических машин, такими как подшипники и шестерни , и смазкой также является примером FSI. [2] Смазка течет между контактирующими твердыми компонентами и при этом вызывает в них упругую деформацию. Взаимодействия между жидкостью и структурой также происходят в движущихся контейнерах, где колебания жидкости из-за движения контейнера создают значительные силы и моменты к конструкции контейнера, что крайне неблагоприятно влияет на устойчивость контейнерной транспортной системы. [3] [4] [5] [6] Другим ярким примером является запуск ракетного двигателя, например, главного двигателя космического корабля «Шаттл» (SSME) , где FSI может привести к значительным нестационарным боковым нагрузкам на конструкцию сопла. [7] Помимо эффектов, вызванных давлением, FSI также может оказывать большое влияние на температуру поверхности сверхзвуковых и гиперзвуковых транспортных средств. [8]

Взаимодействия жидкость-структура также играют важную роль в правильном моделировании кровотока . Кровеносные сосуды действуют как эластичные трубки, которые динамически меняют размер при изменении кровяного давления и скорости кровотока. [9] Неучет этого свойства кровеносных сосудов может привести к значительному завышению результирующего напряжения сдвига стенки (WSS). Этот эффект особенно необходимо учитывать при анализе аневризм. Стало обычной практикой использовать вычислительную гидродинамику для анализа моделей конкретных пациентов. Шейка аневризмы наиболее подвержена изменениям WSS. Если стенка аневризмы становится достаточно слабой, возникает риск ее разрыва при слишком высоком уровне WSS. Модели FSI имеют в целом более низкий показатель WSS по сравнению с моделями, не соответствующими требованиям. Это важно, поскольку неправильное моделирование аневризмы может привести к тому, что врачи решат провести инвазивную операцию пациентам, у которых нет высокого риска разрыва. Хотя FSI предлагает более качественный анализ, за ​​это приходится значительно увеличивать время вычислений. Для моделей, не соответствующих требованиям, время расчета составляет несколько часов, а для моделей FSI может потребоваться до 7 дней. Это приводит к тому, что модели FSI наиболее полезны для профилактических мер при раннем обнаружении аневризмы, но непригодны для экстренных ситуаций, когда аневризма, возможно, уже разорвалась. [10] [11] [12] [13]

Анализ

Проблемы взаимодействия жидкости и конструкции и мультифизические проблемы в целом часто слишком сложны для аналитического решения, поэтому их приходится анализировать посредством экспериментов или численного моделирования . Исследования в области вычислительной гидродинамики и вычислительной структурной динамики все еще продолжаются, но зрелость этих областей позволяет численно моделировать взаимодействие жидкости и конструкции. [14] Существуют два основных подхода к моделированию проблем взаимодействия жидкости и конструкции:

Монолитный подход требует кода, разработанного для этой конкретной комбинации физических задач, тогда как секционированный подход сохраняет модульность программного обеспечения, поскольку существующие решатели потоков и структурные решатели связаны. Более того, подход с разделением облегчает решение уравнений потока и структурных уравнений с использованием различных, возможно, более эффективных методов, которые были разработаны специально для уравнений потока или структурных уравнений. С другой стороны, для разделенного моделирования требуется разработка стабильного и точного алгоритма связи. В заключение отметим, что секционированный подход позволяет повторно использовать существующее программное обеспечение, что является привлекательным преимуществом. Однако необходимо учитывать стабильность метода связи. Это особенно сложно, если масса движущейся конструкции мала по сравнению с массой жидкости, вытесняемой при движении конструкции.

Кроме того, обработка сеток вводит другие классификации анализа FSI. Например, их можно классифицировать как соответствующие сеточные методы и несогласованные сеточные методы. [15] Другими классификациями могут быть сеточные и бессеточные методы. [16]

Численное моделирование

Для решения задач FSI можно использовать метод Ньютона-Рафсона или другую итерацию с фиксированной точкой . Методы, основанные на итерации Ньютона–Рафсона, используются как в монолитном [17] [18] [19] , так и в секционированном [20] [21] подходе. Эти методы решают нелинейные уравнения потока и структурные уравнения во всей области жидкости и твердого тела с помощью метода Ньютона-Рафсона. Система линейных уравнений в рамках итерации Ньютона-Рафсона может быть решена без знания якобиана с помощью безматричного итерационного метода , используя конечно-разностную аппроксимацию произведения якобиана на вектор.

В то время как методы Ньютона-Рафсона решают проблемы течения и структуры для состояния во всей области жидкости и твердого тела, также возможно переформулировать задачу FSI как систему, в которой неизвестными являются только степени свободы в положении границы раздела. Эта декомпозиция области объединяет ошибку проблемы FSI в подпространство, связанное с интерфейсом. [22] Таким образом, задачу FSI можно записать либо как задачу поиска корня, либо как задачу фиксированной точки с неизвестным положением интерфейса.

Интерфейсные методы Ньютона-Рафсона решают эту проблему поиска корней с помощью итераций Ньютона-Рафсона, например, с помощью аппроксимации якобиана из линейной модели упрощенной физики. [23] [24] Интерфейсный квазиньютоновский метод с аппроксимацией обратного якобиана из модели наименьших квадратов объединяет решатель потока «черный ящик» и структурный решатель [25] с помощью информации, собранной в ходе итерации связи. Этот метод основан на методе квазиньютоновского блока интерфейса с аппроксимацией якобианов из моделей наименьших квадратов, который переформулирует задачу FSI как систему уравнений, в которой как положение интерфейса, так и распределение напряжений на интерфейсе являются неизвестными. Эта система решается с помощью блочных квазиньютоновских итераций типа Гаусса–Зейделя, а якобианы потокового и структурного решателей аппроксимируются с помощью моделей наименьших квадратов. [26]

Задачу с фиксированной точкой можно решить с помощью итераций с фиксированной точкой, также называемых (блочными) итерациями Гаусса – Зейделя [21] , что означает, что задача потока и структурная задача решаются последовательно до тех пор, пока изменение не станет меньше критерия сходимости. Однако итерации сходятся медленно, если вообще сходятся, особенно когда взаимодействие между жидкостью и конструкцией сильное из-за высокого соотношения плотности жидкости/структуры или несжимаемости жидкости. [27] Сходимость итераций с фиксированной точкой можно стабилизировать и ускорить с помощью релаксации Эйткена и релаксации наискорейшего спуска, которые адаптируют коэффициент релаксации на каждой итерации на основе предыдущих итераций. [28]

Если взаимодействие между жидкостью и конструкцией слабое, на каждом временном шаге требуется только одна итерация с фиксированной точкой. Эти так называемые шахматные или слабосвязанные методы не обеспечивают достижение равновесия на границе раздела жидкость-структура за временной шаг, но они подходят для моделирования аэроупругости с тяжелой и довольно жесткой структурой. В нескольких исследованиях анализировалась стабильность разделенных алгоритмов моделирования взаимодействия жидкости и конструкции [27] [29] [30] . [31] [32] [33]

Смотрите также

Открытые исходные коды

Академические кодексы

Коммерческие кодексы

Рекомендации

  1. ^ Бунгартц, Ханс-Иоахим; Шефер, Майкл, ред. (2006). Взаимодействие жидкости и конструкции: моделирование, симуляция, оптимизация . Спрингер-Верлаг . ISBN 978-3-540-34595-4.
  2. ^ Сингх, Кушагра; Садеги, Фаршид; Рассел, Томас; Лоренц, Стивен Дж.; Петерсон, Вятт; Вильярреал, Джарет; Джинмон, Такуми (01 сентября 2021 г.). «Моделирование взаимодействия жидкости и конструкции линейных контактов с эластогидродинамической смазкой». Журнал трибологии . 143 (9). дои : 10.1115/1.4049260. ISSN  0742-4787. S2CID  230619508.
  3. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (25 января 2016 г.). «Эффективная методология моделирования динамики крена автоцистерны в сочетании с переходным выплескиванием жидкости». Журнал вибрации и контроля . 23 (19): 3216–3232. дои : 10.1177/1077546315627565. ISSN  1077-5463. S2CID  123621791.
  4. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (01 сентября 2015 г.). «Трехмерное динамическое выплескивание жидкости в частично заполненных горизонтальных резервуарах, подверженных одновременным продольным и боковым возбуждениям». Европейский журнал механики Б. 53 : 251–263. Бибкод : 2015EJMF...53..251K. doi :10.1016/j.eurotechflu.2015.06.001.
  5. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (6 января 2014 г.). «Область применимости теории линейного выплескивания жидкости для прогнозирования переходных боковых выплесков и устойчивости к крену автоцистерн». Журнал звука и вибрации . 333 (1): 263–282. Бибкод : 2014JSV...333..263K. дои : 10.1016/j.jsv.2013.09.002.
  6. ^ Колаи, Амир; Ракхеджа, Субхаш; Ричард, Марк Дж. (01 июля 2014 г.). «Влияние поперечного сечения резервуара на динамические нагрузки от выплеска жидкости и устойчивость к крену частично заполненной автоцистерны». Европейский журнал механики Б. 46 : 46–58. Бибкод : 2014EJMF...46...46K. doi :10.1016/j.euromechflu.2014.01.008.
  7. ^ Мануэль, Фрей (2001). «Behandlung von Strömungsproblemen in Raketendüsen bei Überexpansion» (на немецком языке). дои : 10.18419/опус-3650. {{cite journal}}: Требуется цитировать журнал |journal=( помощь )
  8. ^ Дауб, Деннис; Эссер, Буркард; Гюльхан, Али (апрель 2020 г.). «Эксперименты по взаимодействию высокотемпературной гиперзвуковой жидкости с конструкцией при пластической деформации». Журнал АИАА . 58 (4): 1423–1431. Бибкод : 2020AIAAJ..58.1423D. дои : 10.2514/1.J059150 . ISSN  0001-1452.
  9. ^ Тарен, Джеймс А. (1965). «Церебральная аневризма». Американский журнал медсестер . 65 (4): 88–91. дои : 10.2307/3453223. ISSN  0002-936X. JSTOR  3453223. PMID  14258014. S2CID  31190911.
  10. ^ Сфорца, Дэниел М.; Путман, Кристофер М.; Себрал, Хуан Р. (июнь 2012 г.). «Вычислительная гидродинамика при аневризмах головного мозга». Международный журнал численных методов в биомедицинской инженерии . 28 (6–7): 801–808. дои : 10.1002/cnm.1481. ISSN  2040-7939. ПМК 4221804 . ПМИД  25364852. 
  11. ^ Хе, АК; Черевко А.А.; Чупахин А.П.; Бобкова, М.С.; Кривошапкин А.Л.; Орлов, К Ю (июнь 2016 г.). «Гемодинамика гигантской церебральной аневризмы: сравнение моделей FSI с жесткой стенкой, односторонней и двусторонней». Физический журнал: серия конференций . 722 (1): 012042. Бибкод : 2016JPhCS.722a2042K. дои : 10.1088/1742-6596/722/1/012042 . ISSN  1742-6588.
  12. ^ Тории, Ре; Осима, Мари; Кобаяши, Тосио; Такаги, Киёси; Тездуяр, Тайфун Э. (15 сентября 2009 г.). «Моделирование взаимодействия жидкости и структуры кровотока и церебральной аневризмы: значение форм артерии и аневризмы». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . Модели и методы вычислительной сосудистой и сердечно-сосудистой механики. 198 (45): 3613–3621. Бибкод : 2009CMAME.198.3613T. дои : 10.1016/j.cma.2008.08.020. ISSN  0045-7825.
  13. ^ Разаги, Реза; Биглари, Хасан; Карими, Алиреза (01 июля 2019 г.). «Риск разрыва церебральной аневризмы в связи с черепно-мозговой травмой с использованием индивидуальной модели взаимодействия жидкости и структуры». Компьютерные методы и программы в биомедицине . 176 : 9–16. дои : 10.1016/j.cmpb.2019.04.015. ISSN  0169-2607. PMID  31200915. S2CID  155305862.
  14. ^ Дж. Ф. Сигрист (2015). Взаимодействие жидкости и конструкции: введение в связь конечных элементов . Уайли ( ISBN 978-1-119-95227-5 ) 
  15. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинала (PDF) 31 октября 2014 г. Проверено 28 ноября 2014 г.{{cite web}}: CS1 maint: archived copy as title (link)
  16. ^ Чжан, Чи; Резаванд, Масуд; Ху, Сянъюй (15 марта 2021 г.). «Метод SPH с несколькими разрешениями для взаимодействия жидкости со структурой». Журнал вычислительной физики . 429 : 110028. arXiv : 1911.13255 . Бибкод : 2021JCoPh.42910028Z. дои : 10.1016/j.jcp.2020.110028. S2CID  208513116.
  17. ^ М. Хайль (2004). «Эффективный решатель для полностью связанного решения проблем взаимодействия жидкости и конструкции большого смещения». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 193 (1–2): 1–23. Бибкод : 2004CMAME.193....1H. дои : 10.1016/j.cma.2003.09.006.
  18. ^ К.-Дж. Купаться ; Х. Чжан (2004). «Разработки методом конечных элементов для общих потоков жидкости со структурными взаимодействиями». Международный журнал численных методов в технике . 60 (1): 213–232. Бибкод : 2004IJNME..60..213B. CiteSeerX 10.1.1.163.1531 . дои : 10.1002/nme.959. S2CID  17143434. 
  19. ^ Дж. Хрон, С. Турек (2006). Х.-Ж. Бунгартц; М. Шефер (ред.). Монолитный FEM/многосеточный решатель для ALE-формулирования взаимодействия жидкости и структуры с применением в биомеханике . Конспекты лекций по вычислительной технике и технике. Том. Взаимодействие жидкости и конструкции – моделирование, симуляция, оптимизация. Спрингер-Верлаг . стр. 146–170. ISBN 978-3-540-34595-4.
  20. ^ Х. Мэттис; Дж. Штайндорф (2003). «Разделенные алгоритмы сильной связи для взаимодействия жидкости со структурой». Компьютеры и конструкции . 81 (8–11): 805–812. CiteSeerX 10.1.1.487.5577 . дои : 10.1016/S0045-7949(02)00409-1. 
  21. ^ аб Х. Мэттис; Р. Никамп; Дж. Штайндорф (2006). «Алгоритмы процедур сильной связи». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 195 (17–18): 2028–2049. Бибкод : 2006CMAME.195.2028M. дои : 10.1016/j.cma.2004.11.032.
  22. ^ К. Михлер; Э. ван Бруммелен; Р. де Борст (2006). «Анализ усиления ошибок GMRES, предварительно обусловленного субитерацией, для взаимодействия жидкости и конструкции». Компьютерные методы в прикладной механике и технике . 195 (17–18): 2124–2148. Бибкод : 2006CMAME.195.2124M. дои : 10.1016/j.cma.2005.01.018.
  23. ^ Ж.-Ф. Жербо; М. Видраску (2003). «Алгоритм квазиньютона, основанный на сокращенной модели для задач взаимодействия жидкости и структуры в потоках крови» (PDF) . ESAIM: Математическое моделирование и численный анализ . 37 (4): 631–648. дои : 10.1051/м2ан: 2003049.
  24. ^ Ж.-Ф. Жербо; М. Видраску; П. Фрей (2005). «Взаимодействие жидкости и структуры в потоках крови в геометрии на основе медицинских изображений». Компьютеры и конструкции . 83 (2–3): 155–165. doi : 10.1016/j.compstruc.2004.03.083.
  25. ^ Дж. Дегроот; К.-Ж. Купаться; Дж. Виренделс (2009). «Выполнение новой разделенной процедуры по сравнению с монолитной процедурой при взаимодействии жидкости и структуры». Компьютеры и конструкции . 87 (11–12): 793–801. CiteSeerX 10.1.1.163.827 . doi :10.1016/j.compstruc.2008.11.013. 
  26. ^ Дж. Виренделс; Л. Ланойе; Дж. Дегроот; П. Вердонк (2007). «Неявная связь задач взаимодействия разделенной жидкости и структуры с моделями пониженного порядка». Компьютеры и конструкции . 85 (11–14): 970–976. doi :10.1016/j.compstruc.2006.11.006.
  27. ^ a b P. Causin; J.-F. Gerbeau; F. Nobile (2005). "Added-mass effect in the design of partitioned algorithms for fluid-structure problems" (PDF). Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 194 (42–44): 4506–4527. Bibcode:2005CMAME.194.4506C. doi:10.1016/j.cma.2004.12.005. S2CID 122528121.
  28. ^ U. Küttler; W. Wall (2008). "Fixed-point fluid-structure interaction solvers with dynamic relaxation". Computational Mechanics. 43 (1): 61–72. Bibcode:2008CompM..43...61K. doi:10.1007/s00466-008-0255-5. S2CID 122209351.
  29. ^ J. Degroote; P. Bruggeman; R. Haelterman; J. Vierendeels (2008). "Stability of a coupling technique for partitioned solvers in FSI applications". Computers and Structures. 86 (23–24): 2224–2234. doi:10.1016/j.compstruc.2008.05.005. hdl:1854/LU-533350.
  30. ^ R. Jaiman; X. Jiao; P. Geubelle; E. Loth (2006). "Conservative load transfer along curved fluid-solid interface with non-matching meshes". Journal of Computational Physics. 218 (1): 372–397. Bibcode:2006JCoPh.218..372J. CiteSeerX 10.1.1.147.4391. doi:10.1016/j.jcp.2006.02.016.
  31. ^ J. Vierendeels; K. Dumont; E. Dick; P. Verdonck (2005). "Analysis and stabilization of fluid-structure interaction algorithm for rigid-body motion". AIAA Journal. 43 (12): 2549–2557. Bibcode:2005AIAAJ..43.2549V. doi:10.2514/1.3660.
  32. ^ Christiane Förster; Wolfgang A. Wall; Ekkehard Ramm (2006). P. Wesseling; E. Oñate; J. Périaux (eds.). The artificial added mass effect in sequential staggered fluid-structure interaction algorithms. European Conference on Computational Fluid Dynamics ECCOMAS CFD 2006. The Netherlands.
  33. ^ Christiane Förster; Wolfgang A. Wall; Ekkehard Ramm (2007). "Artificial added mass instabilities in sequential staggered coupling of nonlinear structures and incompressible viscous flows". Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 196 (7): 1278–1293. Bibcode:2007CMAME.196.1278F. doi:10.1016/j.cma.2006.09.002.

Further reading

Modarres-Sadeghi, Yahya: Introduction to Fluid-Structure Interactions, 2021, Springer Nature, 978-3-030-85882-7, http://dx.doi.org/10.1007/978-3-030-85884-1 Introduces the subject of Fluid-Structure Interactions (FSI) to students and professionals and discusses the major ideas in FSI with the goal of providing the fundamental understanding to the readers who possess limited or no understanding of the subject.