Рефракция

В физике рефракция — это перенаправление волны при переходе из одной среды в другую. Перенаправление может быть вызвано изменением скорости волны или изменением среды. ^[1] Рефракция света — наиболее часто наблюдаемое явление, но другие волны, такие как звуковые волны и волны на воде, также испытывают рефракцию. Степень преломления волны определяется изменением скорости волны и начальным направлением распространения волны относительно направления изменения скорости.

Для света преломление подчиняется закону Снеллиуса , который гласит, что для данной пары сред отношение синусов угла падения и угла преломления равно отношению фазовых скоростей в двух средах или, что эквивалентно, показателям преломления двух сред: ^[2] ${\тета _{1}}$ ${\тета _{2}}$ ${\textstyle {\frac {v_{1}}{v_{2}}}}$ ${\textstyle {\frac {n_{2}}{n_{1}}}}$

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {n_{2}}{n_{1}}}$

Оптические призмы и линзы используют преломление для перенаправления света, как и человеческий глаз . Показатель преломления материалов изменяется в зависимости от длины волны света, ^[3] и, таким образом, угол преломления также изменяется соответственно. Это называется дисперсией и заставляет призмы и радуги разделять белый свет на составляющие его спектральные цвета . ^[4]

Общее объяснение

Правильное объяснение рефракции включает в себя две отдельные части, обе из которых являются результатом волновой природы света.

Свет замедляется, когда он проходит через среду, отличную от вакуума (например, воздух, стекло или воду). Это происходит не из-за рассеивания или поглощения. Скорее, это происходит потому, что, как электромагнитное колебание , сам свет заставляет другие электрически заряженные частицы, такие как электроны , колебаться. Колеблющиеся электроны испускают свои собственные электромагнитные волны, которые взаимодействуют с исходным светом. Результирующая «комбинированная» волна имеет волновые пакеты, которые проходят мимо наблюдателя с меньшей скоростью. Свет фактически замедляется. Когда свет возвращается в вакуум и поблизости нет электронов, этот эффект замедления заканчивается, и его скорость возвращается к $c$ .
Когда свет входит в более медленную среду под углом, одна сторона волнового фронта замедляется раньше другой. Это асимметричное замедление света заставляет его менять угол своего движения. Как только свет попадает в новую среду с постоянными свойствами, он снова движется по прямой линии.

Замедление света

Как описано выше, скорость света ниже в среде, отличной от вакуума. Это замедление применимо к любой среде, такой как воздух, вода или стекло, и отвечает за такие явления, как рефракция. Когда свет покидает среду и возвращается в вакуум, и игнорируя любые эффекты гравитации , его скорость возвращается к обычной скорости света в вакууме, $c$ .

Распространенные объяснения этого замедления, основанные на идее рассеивания света или поглощения и повторного излучения атомами, оба неверны. Объяснения, подобные этим, вызвали бы эффект «размытия» в результирующем свете, поскольку он больше не будет распространяться только в одном направлении. Но этот эффект не наблюдается в природе.

Правильное объяснение основывается на природе света как электромагнитной волны . ^[5] Поскольку свет является колеблющейся электрической/магнитной волной, свет, распространяющийся в среде, заставляет электрически заряженные электроны материала также колебаться. ( Протоны материала также колеблются, но поскольку они примерно в 2000 раз массивнее, их движение и, следовательно, их эффект намного меньше). Движущийся электрический заряд испускает собственные электромагнитные волны. Электромагнитные волны, испускаемые колеблющимися электронами, взаимодействуют с электромагнитными волнами, составляющими исходный свет, подобно волнам на воде в пруду, процесс, известный как конструктивная интерференция . Когда две волны интерферируют таким образом, результирующая «объединенная» волна может иметь волновые пакеты, которые проходят мимо наблюдателя с меньшей скоростью. Свет фактически замедляется. Когда свет покидает материал, это взаимодействие с электронами больше не происходит, и, следовательно, скорость волнового пакета (и, следовательно, его скорость) возвращаются к норме.

Преломление света

Рассмотрим волну, переходящую из одного материала в другой, где ее скорость ниже, как на рисунке. Если она достигает границы раздела между материалами под углом, одна сторона волны первой достигнет второго материала и, следовательно, замедлится раньше. Если одна сторона волны движется медленнее, вся волна будет поворачиваться в эту сторону. Вот почему волна будет отклоняться от поверхности или к нормали при переходе в более медленный материал. В противоположном случае, когда волна достигает материала, где скорость выше, одна сторона волны ускорится, и волна будет поворачиваться в сторону от этой стороны.

Другой способ понять то же самое — рассмотреть изменение длины волны на границе раздела. Когда волна переходит из одного материала в другой, где волна имеет другую скорость $v$ , частота волны $f останется прежней, но расстояние между$ волновыми фронтами или длина волны $λ = v / f$ изменится. Если скорость уменьшится, как на рисунке справа, длина волны также уменьшится. При угле между волновыми фронтами и границей раздела и изменении расстояния между волновыми фронтами угол должен измениться на границе раздела, чтобы волновые фронты оставались нетронутыми. Из этих соображений можно вывести соотношение между углом падения $θ 1$ , углом прохождения $θ 2$ и скоростями волн $v 1$ и $v 2$ в двух материалах. Это закон преломления или закон Снеллиуса, который можно записать как ^[6]

${\frac {\sin \theta _{1}}{\sin \theta _{2}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}\,.$

Явление преломления может быть более фундаментальным образом выведено из 2- или 3-мерного волнового уравнения . Граничное условие на границе раздела тогда потребует, чтобы тангенциальная составляющая волнового вектора была идентична по обе стороны от границы раздела. ^[7] Поскольку величина волнового вектора зависит от скорости волны, это требует изменения направления волнового вектора.

Соответствующая скорость волны в обсуждении выше — это фазовая скорость волны. Обычно она близка к групповой скорости , которую можно рассматривать как более истинную скорость волны, но когда они различаются, важно использовать фазовую скорость во всех расчетах, связанных с рефракцией.

Волна, распространяющаяся перпендикулярно границе, т.е. имеющая волновые фронты, параллельные границе, не изменит направления, даже если изменится скорость волны.

Рассеивание света

Рефракция также ответственна за радуги и за расщепление белого света на радужный спектр при прохождении через стеклянную призму . Стекло и вода имеют более высокие показатели преломления, чем воздух. Когда луч белого света проходит из воздуха в материал, имеющий показатель преломления, который меняется с частотой (и длиной волны), происходит явление, известное как дисперсия , при котором различные цветные компоненты белого света преломляются под разными углами, т. е. они изгибаются на разную величину на границе раздела, так что они разделяются. Различные цвета соответствуют различным частотам и различным длинам волн.

Закон

Для света показатель преломления $n$ материала используется чаще, чем фазовая скорость волны $v$ в материале. Они напрямую связаны через скорость света в вакууме $c$ как В оптике , поэтому закон преломления обычно записывается как $n={\frac {c}{v}}\,.$ $n_{1}\sin \theta _{1}=n_{2}\sin \theta _{2}\,.$

На воде

Рефракция происходит, когда свет проходит через поверхность воды, поскольку вода имеет показатель преломления 1,33, а воздух имеет показатель преломления около 1. Если смотреть на прямой объект, например, карандаш на рисунке здесь, который расположен наклонно, частично в воде, объект кажется изогнутым на поверхности воды. Это происходит из-за изгиба световых лучей при их движении из воды в воздух. Как только лучи достигают глаза, глаз прослеживает их обратно как прямые линии (линии зрения). Линии зрения (показанные пунктирными линиями) пересекаются в более высоком положении, чем то, где фактически возникли лучи. Это заставляет карандаш казаться выше, а воду — мельче, чем она есть на самом деле.

Глубина, на которой вода кажется при взгляде сверху, называется кажущейся глубиной . Это важный фактор для подводной охоты с поверхности, поскольку она заставляет целевую рыбу казаться находящейся в другом месте, и рыболову приходится целиться ниже, чтобы поймать рыбу. И наоборот, объект над водой имеет большую кажущуюся высоту при взгляде из-под воды. Противоположная коррекция должна быть сделана лучником . [ ^8]

Для малых углов падения (измеренных от нормали, когда $sin θ$ примерно равен $tan θ$ ) отношение кажущейся глубины к действительной равно отношению показателей преломления воздуха к показателю преломления воды. Но по мере того, как угол падения приближается к 90°, кажущаяся глубина приближается к нулю, хотя отражение увеличивается, что ограничивает наблюдение при больших углах падения. И наоборот, кажущаяся высота приближается к бесконечности по мере увеличения угла падения (снизу), но даже раньше, по мере приближения к углу полного внутреннего отражения , хотя изображение также исчезает из поля зрения по мере приближения к этому пределу.

Атмосферный

Солнце кажется слегка приплюснутым вблизи горизонта из-за рефракции в атмосфере.

Показатель преломления воздуха зависит от плотности воздуха и, таким образом, изменяется в зависимости от температуры и давления воздуха . Поскольку давление ниже на больших высотах, показатель преломления также ниже, заставляя световые лучи преломляться к поверхности земли при прохождении больших расстояний через атмосферу. Это немного смещает видимое положение звезд, когда они находятся близко к горизонту, и делает солнце видимым до того, как оно геометрически поднимется над горизонтом во время восхода солнца.

Изменения температуры в воздухе также могут вызывать рефракцию света. Это можно увидеть как марево , когда горячий и холодный воздух смешиваются, например, над огнем, в выхлопных газах двигателя или при открытии окна в холодный день. Это заставляет объекты, наблюдаемые через смешанный воздух, мерцать или беспорядочно перемещаться по мере движения горячего и холодного воздуха. Этот эффект также виден из обычных изменений температуры воздуха в солнечный день при использовании телеобъективов с большим увеличением и часто ограничивает качество изображения в этих случаях. ^[9] Аналогичным образом, атмосферная турбулентность дает быстро меняющиеся искажения на изображениях астрономических телескопов, ограничивая разрешение наземных телескопов, не использующих адаптивную оптику или другие методы преодоления этих атмосферных искажений .

Изменения температуры воздуха вблизи поверхности могут привести к другим оптическим явлениям, таким как миражи и Fata Morgana . Чаще всего воздух, нагретый горячей дорогой в солнечный день, отклоняет свет, приближающийся под небольшим углом к наблюдателю. Это заставляет дорогу казаться отражающей, создавая иллюзию воды, покрывающей дорогу.

Клиническое значение

В медицине , в частности, оптометрии , офтальмологии и ортоптике , рефракция (также известная как рефрактометрия ) — это клинический тест, в котором фороптер может использоваться соответствующим специалистом по уходу за глазами для определения рефракционной ошибки глаза и назначения наилучших корректирующих линз . Представлен ряд тестовых линз с градуированными оптическими силами или фокусными расстояниями для определения того, какая из них обеспечивает самое острое и ясное зрение. ^[10]Рефракционная хирургия — это медицинская процедура для лечения распространенных нарушений зрения.

Механические волны

Вода

Водные волны движутся медленнее в мелководье. Это можно использовать для демонстрации преломления в бассейнах с рябью , а также для объяснения того, почему волны на береговой линии имеют тенденцию ударяться о берег под углом, близким к перпендикулярному. Когда волны движутся из глубокой воды в мелководье у берега, они преломляются от своего первоначального направления движения к углу, более нормальному к береговой линии. ^[11]

Звук

В подводной акустике рефракция — это изгиб или искривление звукового луча, возникающее, когда луч проходит через градиент скорости звука из области одной скорости звука в область другой скорости. Величина изгиба луча зависит от величины разницы между скоростями звука, то есть от изменения температуры, солености и давления воды. ^[12] Аналогичные акустические эффекты также обнаружены в атмосфере Земли . Явление рефракции звука в атмосфере известно уже много столетий. ^[13] Начиная с начала 1970-х годов, широко распространенный анализ этого эффекта вошел в моду благодаря проектированию городских автомагистралей и шумозащитных экранов для решения метеорологических эффектов изгиба звуковых лучей в нижних слоях атмосферы. ^[14]

Галерея

2D-симуляция: преломление квантовой частицы. Черная половина фона — нулевой потенциал, серая половина — более высокий потенциал. Белое размытие представляет собой распределение вероятности нахождения частицы в заданном месте при измерении.

Смотрите также

Ссылки

↑ Редакторы Encyclopaedia Britannica. "Refraction". Encyclopaedia Britannica . Получено 16 октября 2018 г.
^ Борн и Вольф (1959). Принципы оптики . Нью-Йорк, Нью-Йорк: Pergamon Press INC. стр. 37.
^ Р. Пашотта, статья о хроматической дисперсии. Архивировано 29 июня 2015 г. на Wayback Machine в Энциклопедии лазерной физики и технологий. Архивировано 13 августа 2015 г. на Wayback Machine , доступ получен 08 сентября 2014 г.
^ Карл Р. Нейв, страница о дисперсии. Архивировано 24 сентября 2014 г. на Wayback Machine в HyperPhysics. Архивировано 28 октября 2007 г. на Wayback Machine , кафедра физики и астрономии, Университет штата Джорджия, дата обращения 08 сентября 2014 г.
^ Почему свет замедляется в воде? - Fermilab
^ Хехт, Юджин (2002). Оптика . Addison-Wesley. стр. 101. ISBN 0-321-18878-0.
^ "Refraction". RP Photonics Encyclopedia . RP Photonics Consulting GmbH, Dr. Rüdiger Paschotta . Получено 23.10.2018 . Это вытекает из граничных условий, которым должны удовлетворять входящая и прошедшая волна на границе двух сред. По сути, тангенциальные компоненты волновых векторов должны быть идентичны, так как в противном случае разность фаз между волнами на границе будет зависеть от положения, а волновые фронты не могут быть непрерывными. Поскольку величина волнового вектора зависит от показателя преломления среды, указанное условие в общем случае может быть выполнено только при различных направлениях распространения.
^ Дилл, Лоуренс М. (1977). «Преломление и плевание брызгуна ( Toxotes chatareus )». Поведенческая экология и социобиология . 2 (2): 169–184. Bibcode : 1977BEcoS...2..169D. doi : 10.1007/BF00361900. JSTOR 4599128. S2CID 14111919.
^ "Влияние теплового марева на качество изображения". Nikon. 2016-07-10 . Получено 2018-11-04 .
^ "Refraction". eyeglossary.net . Архивировано из оригинала 2006-05-26 . Получено 2006-05-23 .
^ "Shoaling, Refraction, and Diffraction of Waves". University of Delaware Center for Applied Coastal Research. Архивировано из оригинала 2009-04-14 . Получено 2009-07-23 .
^ Дополнение ВМС к словарю военных и связанных с ними терминов Министерства обороны США (PDF) . Министерство ВМС . Август 2006 г. NTRP 1-02.^{[ постоянная мертвая ссылка ‍ ]}
↑ Мэри Сомервилл (1840), О связи физических наук , J. Murray Publishers, (первоначально Гарвардский университет)
^ Хоган, К. Майкл (1973). «Анализ шума на шоссе». Загрязнение воды, воздуха и почвы . 2 (3): 387–392. Bibcode : 1973WASP....2..387H. doi : 10.1007/BF00159677. S2CID 109914430.

Внешние ссылки

На Викискладе есть медиафайлы по теме «Преломление».

Отражения и преломления при трассировке лучей — простое, но подробное обсуждение математических основ преломления и отражения.
Моделирование рефракции вспышки - включает источник, объясняет рефракцию и закон Снеллиуса.