Взвешенное голосование относится к правилам голосования, которые предоставляют некоторым избирателям большее влияние, чем другим (что контрастирует с правилами, которые присваивают каждому избирателю равный голос ). Примерами служат публичные компании (которые обычно предоставляют акционерам один голос за каждую принадлежащую им акцию ), а также Европейский совет , где число голосов каждого государства-члена примерно пропорционально квадратному корню населения . [1]
Римские ассамблеи предусматривали взвешенное голосование после племенной принадлежности человека и социального класса (т. е. богатства). Вместо того, чтобы подсчитывать один голос на гражданина, ассамблеи созывались блоками (трибами или центуриями), причем большинство избирателей в каждом блоке решало голос блока как единого целого (например, какого кандидата поддержать или одобрить или отклонить закон). Мужчины определенных племен и более высокого социального положения собирались в меньших блоках, таким образом придавая своему индивидуальному голосу эффект голосов многих бедных граждан. В Плебейском совете , где могли участвовать только плебеи, эти эффекты были несколько смягчены, таким образом делая решение о предоставлении его решениям (называемым плебисцитами ) полной силы закона спорным ( Lex Hortensia в 287 г. до н. э.). [2]
В нескольких западных демократиях, таких как Швеция и доунитарная Германия , взвешенное голосование предшествовало равному и всеобщему избирательному праву , а также избирательному праву женщин , в разной степени. В Швеции всеобщее и равное избирательное право мужчин в нижней палате ( Andra kammaren ) было введено первым кабинетом Арвида Линдмана , в то время как голосование за городские и окружные советы, которые косвенно решали состав верхней палаты ( Första kammaren ), оценивалось по 40-градусной шкале. Некоторые корпорации также имели собственные голоса, тем самым умножая политическую силу своих владельцев. Взвешенное голосование было отменено реформами Нильса Эдена 1918-1919 годов, когда также было введено избирательное право для женщин. [3]
После 1946 года и Браззавильской конференции 1944 года французские колониальные власти создали систему двойной коллегии , в которой местное население делилось на две избирательные коллегии, каждая из которых возвращала одинаковое количество делегатов: первая состояла из французских граждан и évoluès , а вторая — из коренных жителей, имеющих статус коренного населения.
Эта система также использовалась во французском Алжире до 1958 года.
Эта система была отменена в 1958 году Законом о кадрах .
Согласно Конституции 1961 года , британская колония Южная Родезия предусматривала особую форму взвешенного голосования, называемую перекрестным голосованием. По сути, избиратели были собраны в два списка избирателей, при этом список A содержал требования, которые обычно выполнялись населением европейского происхождения, но только в некоторых случаях африканцами. Список B предусматривал многих африканцев и нескольких европейцев, но не все взрослое население. Несмотря на свой ограниченный размер с точки зрения избирателей, список A сыграл основную роль в избрании 65 членов парламента, что еще больше укрепилось из-за отсутствия поддержки для подписи на список B и его гораздо более низкой явки.
В 1969 году перекрестное голосование было полностью отменено в пользу de jure сегрегационной системы взвешенного голосования, в которой список A (выбор 50 мест) был зарезервирован для европейцев, цветных и азиатов, отвечающих более высоким имущественным и образовательным требованиям, а список B (выбор восемь мест) был зарезервирован для африканцев, отвечающих более низким имущественным и образовательным требованиям. На всеобщих выборах 1970 года около 50 000 избирателей списка A (в основном все белые) избрали 50 парламентских мест, чуть более 1000 вождей племен избрали восемь специальных мест, в то время как остальное население должно было довольствоваться оставшимися восемью местами.
Игра взвешенного голосования характеризуется игроками, весами и квотой. Вес игрока ( w ) — это количество голосов, которые он контролирует. Квота ( q ) — это минимальное количество голосов, необходимое для принятия решения. Любое целое число является возможным выбором для квоты, если оно составляет более 50% от общего количества голосов, но не более 100% от общего количества голосов. Каждая система взвешенного голосования может быть описана с помощью общей формы [ q : w1 , w2 , . . ., wN ]. [ 4 ]
При рассмотрении ходатайств все разумные избирательные системы будут иметь тот же результат, что и правила большинства. Таким образом, математика систем взвешенного голосования рассматривает понятие власти: у кого она есть и сколько ее? [5] Власть игрока определяется как способность этого игрока влиять на решения. [6]
Рассмотрим систему голосования [6: 5, 3, 2]. Обратите внимание, что предложение может быть принято только при поддержке P 1 . В этой ситуации P 1 имеет право вето. Говорят, что игрок имеет право вето, если предложение не может быть принято без поддержки этого игрока. Это не означает, что предложение гарантированно пройдет при поддержке этого игрока. [4]
Теперь давайте рассмотрим систему взвешенного голосования [10: 11, 6, 3]. При 11 голосах P 1 называется диктатором. Игрок обычно считается диктатором, если его вес равен или больше квоты. Разница между диктатором и игроком с правом вето заключается в том, что предложение гарантированно будет принято, если диктатор проголосует за него. [4]
Манекен — это любой игрок, независимо от его веса, который не имеет права голоса в результате выборов. Игрок, не имеющий права голоса в результате, является игроком без власти. Рассмотрим систему взвешенного голосования [8: 4, 4, 2, 1]. В этой системе голосования избиратель с весом 2, кажется, имеет больше власти, чем избиратель с весом 1, однако реальность такова, что оба избирателя не имеют никакой власти (ни один из них не может повлиять на принятие решения). Манекены всегда появляются в системах взвешенного голосования, в которых есть диктатор, но также встречаются и в других системах взвешенного голосования (пример выше). [4]
Вес игрока не всегда является точным отображением его власти. Иногда игрок с большим весом голосов может иметь очень маленькую власть, или наоборот. Например, в системе взвешенного голосования, где один избиратель имеет 51% веса, этот избиратель обладает всей властью, даже если есть другой избиратель, который теоретически имеет 49% веса.
Индекс влияния Банцхафа и индекс влияния Шепли–Шубика обеспечивают более точные измерения силы голоса, оценивая вероятность того, что голос отдельного избирателя будет решающим. Такие индексы часто дают противоречивые результаты. Например, комментаторы часто ошибочно предполагают, что Коллегия выборщиков США имеет вес в пользу более мелких штатов (потому что она назначает каждому штату 2 дополнительных голоса выборщиков). Однако более подробный анализ обычно обнаруживает, что более крупные штаты имеют больше власти, чем подразумевается по количеству их выборщиков, что делает систему в целом предвзятой в пользу более крупных штатов (в отличие от простого всенародного голосования ).