stringtranslate.com

Вихревая улица Кармана

Визуализация вихревой улицы за круглым цилиндром в воздухе; поток становится видимым за счет выделения паров глицерина в воздух возле цилиндра.

В гидродинамике вихревая улица Кармана (или вихревая улица фон Кармана ) представляет собой повторяющуюся структуру закрученных вихрей , вызванную процессом, известным как вихревое образование , которое отвечает за нестационарное разделение потока жидкости вокруг тупых тел. [1]

Он назван в честь инженера и специалиста по гидродинамике Теодора фон Кармана [2] и отвечает за такие явления, как « пение » подвешенных телефонных или линий электропередачи и вибрацию автомобильной антенны на определенных скоростях. Математическое моделирование вихревой дорожки фон Кармана может быть выполнено с использованием различных методов, включая, помимо прочего, решение полных уравнений Навье-Стокса с использованием k-эпсилон, SST, k-омега и напряжений Рейнольдса, а также моделей турбулентности с моделированием больших вихрей (LES) . 3] [4] путем численного решения некоторых динамических уравнений, таких как уравнение Гинзбурга–Ландау , [5] [6] [7] или с помощью бикомплексной переменной . [8]

Анализ

Анимация вихревой улицы, созданной цилиндрическим объектом; поток на противоположных сторонах объекта окрашен в разные цвета, показывая, что вихри исходят с разных сторон объекта.
Взгляд на эффект вихревой улицы Кармана с уровня земли, когда воздух быстро течет из Тихого океана на восток над горами пустыни Мохаве . Это явление, наблюдаемое с уровня земли, крайне редко, поскольку большая часть активности уличных вихрей Кармана, связанной с облаками, наблюдается из космоса.
Вихревая улица в 2D-жидкости жестких дисков

Вихревая дорожка образуется только в определенном диапазоне скоростей потока, определяемом диапазоном чисел Рейнольдса ( Re ), обычно выше предельного значения Re , равного примерно 90. ( Глобальное ) число Рейнольдса для потока является мерой отношения инерционен к силам вязкости при обтекании жидкости вокруг тела или в канале и может быть определен как безразмерный параметр глобальной скорости всего потока жидкости:

Для обычных течений (тех, которые обычно можно считать несжимаемыми или изотермическими) кинематическая вязкость везде однородна по всему полю течения и постоянна во времени, поэтому нет выбора параметра вязкости, которая, естественно, становится кинематической вязкостью рассматриваемая жидкость при рассматриваемой температуре. С другой стороны, эталонная длина всегда является произвольным параметром, поэтому особое внимание следует уделять при сравнении потоков вокруг разных препятствий или в каналах различной формы: глобальные числа Рейнольдса должны быть отнесены к одной и той же эталонной длине. На самом деле это причина, по которой наиболее точные источники данных о потоке профиля и канала указывают опорную длину по числу Рейнольдса. Эталонная длина может варьироваться в зависимости от выполняемого анализа: для тела с круговыми сечениями, такого как круглые цилиндры или сферы, обычно выбирают диаметр; для аэродинамического профиля, обычного некруглого цилиндра, обтекаемого тела или тела вращения, такого как фюзеляж или подводная лодка, обычно это хорда профиля , толщина профиля или некоторые другие заданные ширины, которые на самом деле являются стабильными исходными данными проектирования; для проточных каналов обычно гидравлический диаметр , вокруг которого течет жидкость.

Для аэродинамического профиля эталонная длина зависит от анализа. Фактически, хорда профиля обычно выбирается в качестве эталонной длины также для аэродинамического коэффициента для секций крыла и тонких профилей, в которых основной целью является максимизация коэффициента подъемной силы или отношения подъемной силы к лобовому сопротивлению (т.е., как обычно в теории тонкого профиля, один использовал бы хорду Рейнольдса в качестве параметра скорости потока для сравнения различных профилей). С другой стороны, для обтекателей и стоек заданным параметром обычно является размер внутренней конструкции, подлежащей обтеканию (представим для простоты, что это балка круглого сечения), и основной целью является минимизация коэффициента лобового сопротивления или лобового сопротивления. / коэффициент подъемной силы. Таким образом, основным расчетным параметром, который, естественно, также становится эталонной длиной, является толщина профиля (размер профиля или площадь, перпендикулярная направлению потока), а не хорда профиля.

Диапазон значений Re варьируется в зависимости от размера и формы тела, от которого сбрасываются вихри , а также от кинематической вязкости жидкости. Для следа круглого цилиндра, для которого эталонной длиной обычно является диаметр d круглого цилиндра, нижний предел этого диапазона составляет Re ≈ 47. [9] [10] Вихри сбрасываются непрерывно с каждой стороны круга. граница, образуя за собой ряды вихрей. Чередование приводит к тому, что ядро ​​вихря в одном ряду оказывается напротив точки на полпути между двумя ядрами вихря в другом ряду, что приводит к появлению характерного узора, показанного на рисунке. В конечном итоге энергия вихрей поглощается вязкостью по мере их дальнейшего движения вниз по течению, и регулярный рисунок исчезает. Выше значения Re 188,5 течение становится трехмерным с периодическим изменением вдоль цилиндра. [11] Выше Re порядка 10 5 при кризисе сопротивления вихреобразование становится нерегулярным и возникает турбулентность.

Когда образуется одиночный вихрь, вокруг тела формируется асимметричная картина потока, изменяющая распределение давления . Это означает, что поочередное возникновение вихрей может создавать периодические боковые (боковые) силы на рассматриваемом теле, заставляя его вибрировать. Если частота образования вихрей аналогична собственной частоте тела или конструкции, это вызывает резонанс . Именно эта вынужденная вибрация на правильной частоте заставляет подвешенный телефон или линии электропередачи «петь», а антенну автомобиля — сильнее вибрировать на определенных скоростях.

В метеорологии

Вихревая улица Кармана, вызванная ветром, обтекающим острова Хуан Фернандес у побережья Чили.

Поток атмосферного воздуха над препятствиями, такими как острова или изолированные горы, иногда порождает вихревые улицы фон Кармана. Когда слой облаков присутствует на соответствующей высоте, улицы становятся видимыми. Такие вихревые улицы облачного слоя были сфотографированы со спутников. [12] Вихревая улица может достигать более 400 км (250 миль) от препятствия, а диаметр вихрей обычно составляет 20–40 км (12–25 миль). [13]

Инженерные проблемы

При низкой турбулентности высокие здания могут образовывать улицу Кармана, если конструкция однородна по высоте. В городских районах, где поблизости расположено множество других высоких сооружений, создаваемая ими турбулентность может препятствовать образованию когерентных вихрей. [14] Периодические силы бокового ветра, создаваемые вихрями вдоль сторон объекта, могут быть крайне нежелательными из-за вызванных вихрями вибраций, которые могут повредить конструкцию, поэтому инженерам важно учитывать возможные эффекты образования вихрей при проектировании. широкий спектр сооружений: от перископов подводных лодок до промышленных дымоходов и небоскребов . Для мониторинга таких инженерных сооружений можно проводить эффективные измерения улиц фон Кармана с использованием интеллектуальных алгоритмов измерения, таких как измерение сжатия. [3]

Еще более серьезная нестабильность может возникнуть в бетонных градирнях , особенно если они построены группами. Выброс вихрей стал причиной обрушения трех башен электростанции C Феррибриджа в 1965 году во время сильного ветра.

Неисправность оригинального моста Такома-Нэрроуз изначально объяснялась чрезмерной вибрацией из-за образования вихрей, но на самом деле она была вызвана аэроупругим флаттером .

Турбулентность Кармана также является проблемой для самолетов, особенно при посадке. [15]

Решения

Чтобы предотвратить образование вихрей и смягчить нежелательную вибрацию цилиндрических тел, используется настроенный массовый демпфер (TMD). Настраиваемый массовый демпфер — это устройство, состоящее из системы масс-пружины, специально разработанной и настроенной для противодействия вибрациям, вызванным образованием вихрей.

Когда настроенный массовый демпфер устанавливается на цилиндрическую конструкцию, например, на высокий дымоход или мачту, это помогает уменьшить амплитуды вибрации, вызванные образованием вихрей. Настраиваемый массовый демпфер состоит из массы, прикрепленной к конструкции посредством пружин или демпферов. Во многих случаях пружину заменяют подвешиванием массы на тросах так, что она образует маятниковую систему с той же резонансной частотой. Масса тщательно настраивается так, чтобы ее собственная частота соответствовала доминирующей частоте образования вихрей.

Поскольку конструкция подвергается вибрациям, вызванным образованием вихрей, настроенный демпфер массы колеблется в противофазе с конструкцией. Это противодействует вибрациям, уменьшая их амплитуду и сводя к минимуму возможность резонанса и повреждения конструкции.

Эффективность настроенного массового демпфера в смягчении вибраций, вызванных образованием вихрей, зависит от таких факторов, как масса демпфера, его расположение на конструкции и настройка системы. Инженеры тщательно анализируют динамику конструкции и характеристики явления образования вихрей, чтобы определить оптимальные параметры настроенного демпфера массы.

Дымоходы с рейками , приспособленными для разрушения вихрей.

Другим решением для предотвращения нежелательной вибрации таких цилиндрических тел является продольное ребро, которое может быть установлено на стороне выпуска, которое, при условии, что оно длиннее диаметра цилиндра, предотвращает взаимодействие вихрей и, следовательно, они остаются прикрепленными. Очевидно, что для высокого здания или мачты относительный ветер может дуть с любого направления. По этой причине вверху иногда размещают винтовые выступы, напоминающие большую винтовую резьбу, которые эффективно создают асимметричный трехмерный поток, тем самым препятствуя поочередному срыву вихрей; это также встречается в некоторых автомобильных антеннах. [16] [17]

Еще одна мера противодействия высотным зданиям — использование изменения диаметра по высоте, например, сужение, что предотвращает движение всего здания на одной и той же частоте. [18]

Формула

Эта формула в целом справедлива для диапазона 250 < Red d < 200000:

Этот безразмерный параметр St известен как число Струхаля и назван в честь чешского физика Винценца Струхаля (1850–1922), который впервые исследовал постоянное гудение или пение телеграфных проводов в 1878 году.

История

Хотя он был назван в честь Теодора фон Кармана , [19] [20] он признал [21] , что вихревая улица ранее изучалась Арнульфом Маллоком [22] и Анри Бенаром . [23] Карман рассказывает эту историю в своей книге «Аэродинамика» : [24]

[...] У Прандтля был докторант Карл Хименц, которому он поручил построить водный канал, в котором он мог бы наблюдать разделение потока за цилиндром. Цель заключалась в экспериментальной проверке точки отрыва, рассчитанной с помощью теории пограничного слоя. Для этого сначала необходимо было узнать распределение давления вокруг цилиндра в установившемся потоке. К своему большому удивлению, Хименц обнаружил, что поток в его канале сильно колеблется. Когда он сообщил об этом Прандтлю, тот сказал ему: «Очевидно, ваш цилиндр не круглый». Однако даже после очень тщательной обработки цилиндра поток продолжал колебаться. Тогда Хименцу сказали, что, возможно, канал несимметричен, и он начал его корректировать. Меня не интересовала эта проблема, но каждое утро, придя в лабораторию, я спрашивал его: «Герр Хименц, поток сейчас стабилен?» Он ответил очень грустно: «Оно всегда колеблется».

В своей автобиографии фон Карман описал, как его открытие было вдохновлено итальянской картиной, на которой Святой Христофор несет младенца Иисуса , идя по воде. В воде можно было увидеть вихри, и фон Карман отметил, что «проблема для историков, возможно, заключалась в том, почему Кристофер нес Иисуса по воде. Для меня это было причиной вихрей». Исследователи предположили, что эта картина относится к XIV веку и находится в музее церкви Сан-Доменико в Болонье. [25]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ Дж. Э. Купер (2001). С. Браун (ред.). «Аэроупругий ответ». Энциклопедия вибрации . Эльзевир: 87–97. дои : 10.1006/rwvb.2001.0125. ISBN 9780122270857.
  2. ^ Теодор фон Карман, Аэродинамика . МакГроу-Хилл (1963): ISBN 978-0-07-067602-2 . Дувр (1994): ISBN 978-0-486-43485-8 .  
  3. ^ аб Байындыр, Джихан; Намли, Барыш (2021). «Эффективное обнаружение вихрей фон Кармана с использованием измерения сжатия». Компьютеры и жидкости . 226 : 104975. arXiv : 2005.08325 . doi : 10.1016/j.compfluid.2021.104975. S2CID  234828962.
  4. ^ Амалия, Э.; Моэляди, Массачусетс; Ихсан, М. (2018). «Влияние модели турбулентности и числовых временных шагов на поведение потока фон Кармана и точность сопротивления круглого цилиндра». Физический журнал: серия конференций . 1005 (1): 012012. Бибкод : 2018JPhCS1005a2012A. дои : 10.1088/1742-6596/1005/1/012012 . S2CID  126372504.
  5. ^ Альбаред П. и Провансаль М. Квазипериодические цилиндрические следы и модель Гинзбурга – Ландау. Журнал механики жидкости, 291, 191–222, 1995.
  6. ^ Фаразанде, С. и Байиндир, К., Взаимодействие вихрей фон Кармана с солитонами комплексного уравнения Гинзбурга-Ландау. Международная конференция по прикладной математике в инженерии (ICAME), 1–3 сентября 2021 г. - Балыкесир, Турция
  7. ^ Монкевиц, П.А., Уильямсон, Ч.К. и Миллер, Г.Д., Фазовая динамика вихрей Кармана в следах цилиндра. Физика жидкостей, 8, 1, 1996.
  8. ^ Кляйне, Витор Г.; Ханифи, Ардешир; Хеннингсон, Дэн С. (2022). «Устойчивость двумерных потенциальных потоков с использованием бикомплексных чисел». Учеб. Р. Сок. А. _ 478 (20220165). arXiv : 2203.05857 . Бибкод : 2022RSPSA.47820165K. дои : 10.1098/rspa.2022.0165. ПМЦ 9185835 . ПМИД  35702595. }
  9. ^ Джексон, CP (1987). «Конечно-элементное исследование возникновения вихрей при обтекании тел различной формы». Журнал механики жидкости . 182 : 23–45. Бибкод : 1987JFM...182...23J. дои : 10.1017/S0022112087002234. S2CID  123071463.
  10. ^ Провансаль, М.; Матис, К.; Бойер, Л. (1987). «Нестабильность Бенара-фон Кармана: временные и вынужденные режимы». Журнал механики жидкости . 182 : 1–22. дои : 10.1017/S002211208700223.
  11. ^ Баркли, Д.; Хендерсон, Р.Д. (1996). «Трехмерный анализ устойчивости Флоке следа круглого цилиндра». Журнал механики жидкости . 322 : 215–241. Бибкод : 1996JFM...322..215B. дои : 10.1017/S0022112096002777. S2CID  53610776.
  12. ^ «Быстрое реагирование — LANCE — Terra/MODIS 2010/226, 14:55 UTC» . Rapidfire.sci.gsfc.nasa.gov . Проверено 20 декабря 2013 г.
  13. ^ Этлинг, Д. (1 марта 1990 г.). «Мезомасштабное испускание вихрей с больших островов: сравнение с лабораторными экспериментами по вращающимся стратифицированным потокам». Метеорология и физика атмосферы . 43 (1): 145–151. Бибкод : 1990MAP....43..145E. дои : 10.1007/BF01028117. ISSN  1436-5065. S2CID  122276209.
  14. ^ Ирвин, Питер А. (сентябрь 2010 г.). «Вихри и высотные здания: рецепт резонанса». Физика сегодня . Американский институт физики. 63 (9): 68–69. Бибкод : 2010PhT....63i..68I. дои : 10.1063/1.3490510. ISSN  0031-9228.
  15. ^ «Церемония открытия аэропорта отложена» . Архивировано из оригинала 26 июля 2016 г. Проверено 18 октября 2016 г.
  16. ^ Ахмед, Сайед Р. (19 сентября 2007 г.), Крокер, Малкольм Дж. (редактор), «Аэродинамические источники звука в транспортных средствах - прогнозирование и контроль», Справочник по контролю шума и вибрации , Хобокен, Нью-Джерси, США: Джон Wiley & Sons, Inc., с. 1076, номер домена : 10.1002/9780470209707.ch87, ISBN 978-0-470-20970-7, получено 11 августа 2023 г.
  17. ^ «Шум ветра», Контроль шума и вибрации в автомобильных кузовах , Чичестер, Великобритания: John Wiley & Sons, Ltd, стр. 362, 12 октября 2018 г., doi : 10.1002/9781119515500.ch6, ISBN 978-1-119-51550-0, S2CID  240055532 , получено 11 августа 2023 г.
  18. ^ Крокер, Малкольм Дж. (19 сентября 2007 г.), Крокер, Малкольм Дж. (редактор), «Вибрационная реакция конструкций на поток жидкости и ветер», Справочник по контролю шума и вибрации , Хобокен, Нью-Джерси, США: Джон Wiley & Sons, Inc., стр. 1375–1392, номер документа : 10.1002/9780470209707.ch116, ISBN. 978-0-470-20970-7, получено 11 августа 2023 г.
  19. ^ Т. фон Карман: Nachr. Гес. Wissenschaft. Геттингенская математика. Физ. Класс, стр. 509–517 (1911) и стр. 547–556 (1912).
  20. ^ Т. фон Карман: и Х. Рубах, 1912: Phys. З.», т. 13, стр. 49–59.
  21. ^ Т. Карман, 1954. Аэродинамика: избранные темы в свете их исторического развития (Cornell University Press, Итака), стр. 68–69.
  22. ^ А. Маллок, 1907: О сопротивлении воздуха. Учеб. Роял Соц. , А79, стр. 262–265.
  23. ^ Х. Бенар, 1908: Comptes Rendus de l'Académie des Sciences (Париж), том. 147, стр. 839–842, 970–972.
  24. ^ Фон Карман, Т. (1954). Аэродинамика (Том 203). Колумбус: МакГроу-Хилл.
  25. ^ Мизота, Такето; Здравкович, Микки; Грау, Кай-У.; Ледер, Альфред (март 2000 г.). «Наука в культуре». Природа . 404 (6775): 226. дои : 10.1038/35005158 . ISSN  1476-4687.

Внешние ссылки