Воздушная масса (солнечная энергия)

Коэффициент воздушной массы определяет длину прямого оптического пути через атмосферу Земли , выраженную как отношение к длине пути вертикально вверх, т.е. в зените . Коэффициент воздушной массы можно использовать для характеристики солнечного спектра после того, как солнечная радиация прошла через атмосферу.

Коэффициент воздушной массы обычно используется для характеристики характеристик солнечных элементов в стандартизированных условиях и часто обозначается синтаксисом «AM», за которым следует число. «АМ1.5» практически универсален при характеристике наземных электростанций .

Описание

Общая интенсивность солнечного излучения подобна интенсивности излучателя черного тела того же размера при температуре около 5800 К. ^[1] Когда солнечный свет проходит через атмосферу, он ослабляется за счет рассеяния и поглощения ; чем больше атмосферы, через которую он проходит, тем больше затухание .

Когда солнечный свет проходит через атмосферу, химические вещества взаимодействуют с солнечным светом и поглощают волны определенной длины, изменяя количество коротковолнового света, достигающего поверхности Земли. Более активным компонентом этого процесса является водяной пар, что приводит к появлению широкого разнообразия полос поглощения на многих длинах волн, а к этому процессу добавляются молекулярный азот, кислород и углекислый газ. К тому времени, когда он достигает поверхности Земли, спектр сильно ограничен между дальним инфракрасным и ближним ультрафиолетовым диапазоном.

Атмосферное рассеяние играет роль в удалении более высоких частот от прямого солнечного света и его рассеянии по небу. ^[2] Вот почему небо кажется голубым, а солнце желтым — большая часть высокочастотного синего света попадает к наблюдателю по непрямым рассеянным путям; и меньше синего света следует по прямому пути, придавая солнцу желтый оттенок. ^[3] Чем больше расстояние в атмосфере, через которое проходит солнечный свет, тем сильнее этот эффект, поэтому солнце выглядит оранжевым или красным на рассвете и закате, когда солнечный свет проходит через атмосферу очень наклонно — постепенно становится больше голубого цвета. а зелень убирается от прямых лучей, придавая солнцу оранжевый или красный вид; и небо кажется розовым — потому что синий и зеленый цвета разбросаны по таким длинным путям, что они сильно ослабляются перед тем, как достичь наблюдателя, в результате чего на рассвете и закате небо становится характерным розовым.

Определение

Для длины пути через атмосферу и солнечного излучения, падающего под углом к нормали к поверхности Земли, коэффициент воздушной массы равен: ^[4] $L$ $z$

где – длина пути в зените (т. е. по нормали к поверхности Земли) на уровне моря . ${\ displaystyle L _ {\ mathrm {o} }}$

Таким образом, количество воздушных масс зависит от высоты Солнца по небу и, следовательно, меняется в зависимости от времени суток, смены времен года и широты наблюдателя.

Расчет

Приближение первого порядка для воздушной массы определяется выражением

где - зенитный угол , обычно в градусах. $z$

Приведенное выше приближение не учитывает конечную высоту атмосферы и предсказывает бесконечную воздушную массу на горизонте. Однако он достаточно точен для значений примерно до 75°. Для более точного моделирования толщины траектории по направлению к горизонту был предложен ряд уточнений, например, предложенный Кастеном и Янгом (1989): ^[5] $z$

Более полный список таких моделей представлен в основной статье Airmass для различных моделей атмосферы и наборов экспериментальных данных. На уровне моря воздушная масса по направлению к горизонту ( = 90°) равна примерно 38. ^[6] $z$

Моделирование атмосферы как простой сферической оболочки дает разумное приближение: ^[7]

где радиус Земли = 6371 км, эффективная высота атмосферы ≈ 9 км, а их отношение ≈ 708. Чтобы не брать разность двух больших чисел, это можно записать как $R_{\mathrm {E}}$ $y_{\mathrm {атм} }$ $r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }$

AM={\frac {2r+1}{{\sqrt {(r\cos z)^{2}+2r+1}}\;+\;r\cos z}}

что также показывает сходство с простой формулой, приведенной выше. ${\frac {1}{\cos \,z}}\,$

Эти модели сравниваются в таблице ниже:

Эти простые модели предполагают, что для этих целей можно считать, что атмосфера эффективно сконцентрирована примерно в нижних 9 км ^[8] , т.е. по существу все атмосферные эффекты обусловлены атмосферной массой в нижней половине Тропосферы . Это полезная и простая модель при рассмотрении влияния атмосферы на интенсивность солнечной энергии.

Можно также предположить, что плотность воздуха экспоненциально падает с высотой. Если $x$ — расстояние вдоль светового луча от места его встречи с землей, деленное на эквивалентную толщину атмосферы (приблизительно 9 км), то высота точки равна:

{\sqrt {(r\sin z)^{2}+(r\cos z+x)^{2}}} -r\approx x\cos z+(\sin z)^{2}x ^{2}/(2r)

Тогда воздушная масса составит:

{\begin{aligned}\int _{0}^{\infty }\exp((-2x\cos z-(\sin z)^{2}x^{2}/r)/2)dx&=\exp((r\cot ^{2}z)/2)\int _{0}^{\infty }\exp(-({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})^{2}/2)dx\\&=-\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}(({\sqrt {r}}\cot z+x\sin z/{\sqrt {r}})/{\sqrt {2}}){\Bigg |}_{x}^{\infty }\\&=\exp(r(\cot z)^{2}/2){\frac {\sqrt {r\pi /2}}{\sin z}}{\text{ erfc}}\left({\sqrt {r/2}}\cot z\right)\\\end{aligned}}

где – дополнительная функция ошибок . Это дает более низкое значение, около 33, когда солнце находится на горизонте. Однако ни эта модель, ни предыдущая не учитывают изгиб световых лучей из-за преломления (см. Выравнивание ). Более реалистичная модель могла бы основываться на барометрической формуле плотности. ${\text{erfc}}$

Случаи

АМ0

Спектр вне атмосферы обозначается как «AM0», что означает «нулевая атмосфера». Солнечные элементы, используемые в космических целях, например, на спутниках связи , обычно характеризуются с помощью AM0.

АМ1

Спектр после прохождения через атмосферу до уровня моря, когда солнце находится прямо над головой, по определению обозначается как «AM1». Это означает «одна атмосфера». От AM1 ( =0°) до AM1,1 ( =25°) — полезный диапазон для оценки характеристик солнечных элементов в экваториальных и тропических регионах. $z$ $z$

АМ1.5

Солнечные панели обычно не работают при толщине ровно в одну атмосферу: если солнце находится под углом к поверхности Земли, эффективная толщина будет больше. Многие из крупнейших населенных пунктов мира, а, следовательно, и солнечных установок и промышленности в Европе, Китае, Японии, Соединенных Штатах Америки и других странах (включая север Индии, юг Африки и Австралию) расположены в умеренных широтах. Поэтому число AM, представляющее спектр в средних широтах, встречается гораздо чаще.

«AM1.5», толщина атмосферы 1,5, соответствует зенитному углу Солнца = 48,2 °. Хотя летнее число AM для средних широт в середине дня составляет менее 1,5, более высокие значения применяются утром, вечером и в другое время года. Таким образом, AM1,5 полезен для представления общего среднегодового значения для средних широт. Конкретное значение 1,5 было выбрано в 1970-х годах в целях стандартизации на основе анализа данных о солнечном излучении на территории Соединенных Штатов. ^[9] С тех пор солнечная промышленность использует AM1.5 для всех стандартизированных испытаний или оценок наземных солнечных элементов или модулей, включая те, которые используются в концентрирующих системах. Новейшими стандартами AM1.5, относящимися к фотоэлектрическим приложениям, являются ASTM G-173 ^[10]^[11] и IEC 60904, все они созданы на основе моделирования, полученного с помощью кода SMARTS . $z$

Освещенность для дневного света ( эта версия ) при AM1.5 равна 109 870 люкс (что соответствует спектру AM1.5 1000,4 Вт/м ² ).

АМ2~3

От AM2 ( =60°) до AM3 ( =70°) — это полезный диапазон для оценки общей средней производительности солнечных элементов, установленных в высоких широтах, например, в Северной Европе. Аналогичным образом AM2–AM3 полезны для оценки характеристик в зимнее время в умеренных широтах, например, коэффициент воздушной массы превышает 2 в любое время дня зимой на широтах всего 37°. $z$ $z$

АМ38

AM38 обычно рассматривается как воздушная масса в горизонтальном направлении ( =90°, т. е. закат) на уровне моря. ^[6] Однако на практике существует высокая степень изменчивости солнечной интенсивности, полученной под углами, близкими к горизонту, как описано в следующем разделе Интенсивность солнечной энергии. $z$

На больших высотах

Относительная воздушная масса зависит только от зенитного угла Солнца и, следовательно, не меняется с высотой местности . И наоборот, абсолютная масса воздуха, равная относительной массе воздуха, умноженной на местное атмосферное давление и разделенной на стандартное давление (на уровне моря), уменьшается с увеличением высоты над уровнем моря. Для солнечных панелей, установленных на больших высотах, например, в регионе Альтиплано , можно использовать более низкие абсолютные числа AM, чем для соответствующей широты на уровне моря: числа AM меньше 1 по направлению к экватору и, соответственно, более низкие числа, чем перечисленные выше для другие широты. Однако этот подход является приблизительным и не рекомендуется. Лучше всего смоделировать фактический спектр на основе относительной массы воздуха (например, 1,5) и фактических атмосферных условий для конкретной высоты исследуемого участка.

Интенсивность солнечной энергии

Интенсивность солнечной энергии на коллекторе снижается с увеличением коэффициента воздушной массы, но из-за сложных и переменных атмосферных факторов, а не простым или линейным образом. Например, почти все высокоэнергетическое излучение удаляется в верхних слоях атмосферы (между АМ0 и АМ1), поэтому АМ2 не в два раза хуже АМ1. Кроме того, существует большая изменчивость многих факторов, способствующих атмосферному ослаблению, ^[12] таких как водяной пар, аэрозоли, фотохимический смог и эффекты температурных инверсий . В зависимости от уровня загрязнения воздуха общее затухание может изменяться до ±70% по направлению к горизонту, что сильно влияет на производительность, особенно по направлению к горизонту, где воздействие нижних слоев атмосферы многократно усиливается.

Одна эмпирическая аппроксимационная модель зависимости интенсивности солнечного излучения от воздушной массы представлена следующим образом: ^[13]^[14]

где интенсивность солнечной энергии вне атмосферы Земли = 1,353 кВт/м ² , а коэффициент 1,1 получен из предположения, что диффузный компонент составляет 10% от прямого компонента. ^[13] $I_{\mathrm {o} }$

Эта формула удобно вписывается в средний диапазон ожидаемой изменчивости, связанной с загрязнением:

Это показывает, что значительная мощность доступна всего на высоте нескольких градусов над горизонтом. Например, когда солнце находится под углом более 60° над горизонтом ( <30°), интенсивность солнечной активности составляет около 1000 Вт/м ² (из уравнения I.1 , как показано в приведенной выше таблице), тогда как когда солнце находится только На высоте 15° над горизонтом ( =75°) интенсивность солнечной активности все еще составляет около 600 Вт/м ² или 60 % от максимального уровня; а при высоте всего 5° над горизонтом все еще 27% от максимума. $z$ $z$

На больших высотах

Одна приблизительная модель увеличения интенсивности с высотой и с точностью до нескольких километров над уровнем моря выглядит следующим образом: ^[13]^[19]

где – высота солнечного коллектора над уровнем моря в км, – воздушная масса (из А.2 ), как если бы коллектор был установлен на уровне моря. $h$ $AM$

В качестве альтернативы, учитывая значительные практические вариации, для оценки AM можно применить однородную сферическую модель , используя:

где нормированные высоты атмосферы и коллектора соответственно ≈ 708 (как указано выше) и . $r=R_{\mathrm {E} }/y_{\mathrm {atm} }$ $c=h/y_{\mathrm {atm} }$

Затем приведенную выше таблицу или соответствующее уравнение ( I.1 , I.3 или I.4 для среднего, загрязненного или чистого воздуха соответственно) можно использовать для оценки интенсивности по AM обычным способом.

Эти аппроксимации I.2 и A.4 подходят для использования только на высотах в несколько километров над уровнем моря, что подразумевает снижение рабочих характеристик до уровня AM0 всего лишь на высоте около 6 и 9 км соответственно. Напротив, большая часть затухания компонентов высокой энергии происходит в озоновом слое - на больших высотах около 30 км. ^[20] Следовательно, эти приближения подходят только для оценки производительности наземных коллекторов.

Эффективность солнечных батарей

Земная атмосфера поглощает значительное количество ультрафиолетового света. В результирующем спектре на поверхности Земли меньше фотонов, но они в среднем имеют более низкую энергию, поэтому количество фотонов выше запрещенной зоны на единицу энергии солнечного света больше, чем в космосе. Это означает, что солнечные элементы более эффективны при AM1, чем AM0. Этот явно нелогичный результат возникает просто потому, что кремниевые элементы не могут эффективно использовать высокоэнергетическое излучение, которое отфильтровывает атмосфера. Как показано ниже, даже несмотря на то, что эффективность ниже при AM0, общая выходная мощность ( P _out ) типичного солнечного элемента все еще самая высокая при AM0. И наоборот, форма спектра существенно не меняется при дальнейшем увеличении толщины атмосферы, и, следовательно, эффективность ячейки не сильно меняется для чисел AM выше 1.

Это иллюстрирует более общую точку зрения: учитывая, что солнечная энергия является «бесплатной» и когда доступное пространство не является ограничением, другие факторы, такие как общая выходная мощность P _out и P _out на единицу вложенных денег (например, на доллар), являются часто более важные соображения, чем эффективность ( P _out /P _in ).

Смотрите также

Примечания и ссылки

^ или, точнее, 5777 К, как сообщается в журнале НАСА «Исследование солнечной системы - Солнце: факты и цифры». Архивировано 3 июля 2015 г. на Wayback Machine , получено 27 апреля 2011 г. «Эффективная температура ... 5777 К».
^ См. также статью « Рассеянное излучение неба» .
^ Желтый — это цветовой негатив синего. Желтый — это совокупный цвет того, что остается после рассеяния, удаляющего часть синего из «белого» света Солнца.
^ Питер Вюрфель (2005). Физика солнечных батарей . Вайнхайм: Wiley-VCH. ISBN 3-527-40857-6 .
^ Кастен, Ф. и Янг, AT (1989). Пересмотренные оптические таблицы масс воздуха и аппроксимационная формула. Прикладная оптика 28: 4735–4738.
^ ab В основной статье «Воздушная масса» сообщает значения в диапазоне от 36 до 40 для различных моделей атмосферы.
^ Шенберг, Э. (1929). Теоретическая фотометрия, ж) Сверхвымирание живых существ в Эрдатмосфере. В справочнике по астрофизике . Группа II, раньше Hälfte. Берлин: Шпрингер.
^ В основной статье «Воздушная масса» сообщается о значениях в диапазоне от 8 до 10 км для различных моделей атмосферы.
^ Гаймар, К.; Майерс, Д.; Эмери, К. (2002). «Предлагаемые эталонные спектры излучения для испытаний солнечных энергетических систем». Солнечная энергия . 73 (6): 443–467. Бибкод : 2002SoEn...73..443G. дои : 10.1016/S0038-092X(03)00005-7.
^ Эталонная солнечная спектральная освещенность: воздушная масса 1,5 NREL, получено 1 мая 2011 г.
^ ab Эталонное солнечное спектральное излучение: ASTM G-173 ASTM получено 1 мая 2011 г.
^ ab Планирование и установка фотоэлектрических систем: руководство для монтажников, архитекторов и инженеров , 2-е изд. (2008), Таблица 1.1, Earthscan совместно с Международным институтом окружающей среды и развития , Deutsche Gesellschaft für Sonnenenergie. ISBN 1-84407-442-0 .
^ abc PVCDROM получено 1 мая 2011 г., Стюарт Боуден и Кристиана Хонсберг, Лаборатории солнечной энергии, Университет штата Аризона.
^ Мейнель, AB и Мейнель, член парламента (1976). Прикладная солнечная энергия Addison Wesley Publishing Co.
^ В справочнике Earthscan используется 1367 Вт/м ² в качестве солнечной интенсивности вне атмосферы.
^ Стандарт ASTM G-173 измеряет интенсивность солнечного света в диапазоне от 280 до 4000 нм .
^ abcde Интерполировано на основе данных из справочника Earthscan с использованием подходящих вариантов оценки методом наименьших квадратов уравнения I.1 :
для загрязненного воздуха:
для чистого воздуха:
^ Стандарт ASTM G-173 измеряет интенсивность солнечного света в условиях «сельской аэрозольной нагрузки», то есть в условиях чистого воздуха, поэтому стандартное значение близко соответствует максимальному ожидаемому диапазону.
^ Лауэ, Э.Г. (1970), Измерение солнечного спектрального излучения на разных высотах Земли, Solar Energy , vol. 13, нет. 1, стр. 43–50, ИН1–ИН4, 51–57, 1970.
^ RLF Бойд (ред.) (1992). Астрономическая фотометрия: руководство , раздел 6.4. Академическое издательство Клювер. ISBN 0-7923-1653-3 .