В музыкальной системе Древней Греции , род (греч. γένος [ genos ], мн. ч. γένη [ genē ], лат. genus , мн. ч. genera «тип, вид») — термин, используемый для описания определенных классов интонаций двух подвижных нот в пределах тетрахорда . Тетрахордальная система была унаследована латинской средневековой теорией гамм и модальной теорией византийской музыки ; она, возможно, была одним из источников более поздней теории джинов арабской музыки . Кроме того, Аристоксен (в своем фрагментарном трактате о ритме) называет некоторые образцы ритма «родами».
Согласно системе Аристоксена и его последователей — Клеонида , Вакхия, Гауденция , Алипия , Вриенния и Аристида Квинтилиануса [1] — парадигматический тетрахорд был ограничен фиксированными тонами гипата и мезой , которые находятся на расстоянии чистой кварты друг от друга и не меняются от одного рода к другому. Между ними находятся две подвижные ноты, называемые паргипат и лиханос . Верхний тон, лиханос, может изменяться в диапазоне целого тона, тогда как нижняя нота, паргипат, ограничена диапазоном четверти тона. Однако их изменение в положении всегда должно быть пропорциональным. Этот интервал между фиксированным гипатом и подвижным паргипатом никогда не может быть больше интервала между двумя подвижными тонами. [2] Когда сумма двух меньших интервалов меньше оставшегося ( несоставного ) интервала, то трехнотная группа называется пикнон (что означает «сжатый»).
Расположение этих двух нот определяло три рода: диатонический, хроматический (также называемый chroma , «цвет») и энгармонический (также называемый ἁρμονία [ harmonia ]). Первые два из них подвергались дальнейшей вариации, называемой оттенками — χρόαι ( chroai ) — или видами — εἶδη ( eidē ). Для самого Аристоксена эти оттенки были динамическими: то есть они не были зафиксированы в упорядоченной шкале, а оттенки были гибкими вдоль континуума в определенных пределах. Вместо этого они описывали характерные функциональные прогрессии интервалов, которые он называл «дорогами» (ὁδοί), обладающие различными восходящими и нисходящими узорами, но тем не менее остававшиеся узнаваемыми. Однако для его последователей роды стали фиксированными интервальными последовательностями, а их оттенки стали точно определенными подкатегориями. [3] [4] Кроме того, в резком контрасте с пифагорейцами, Аристоксен намеренно избегает числовых соотношений. Вместо этого он определяет целый тон как разницу между чистой квинтой и чистой квартой, а затем делит этот тон на полутоны , терции и четверти тона , чтобы соответствовать диатоническим, хроматическим и энгармоническим родам соответственно. [5]
Аристоксен описывает диатонический род ( древнегреческий : διατονικὸν γένος ) как самый древний и естественный из родов. [6] Это раздел тетрахорда, из которого развилась современная диатоническая гамма . Отличительной чертой диатонического рода является то, что его самый большой интервал составляет примерно размер большой секунды . Два других интервала варьируются в зависимости от настроек различных оттенков.
Английское слово «диатонический» в конечном итоге происходит от древнегреческого : διατονικός , романизированного : diatonikós , которое в свою очередь происходит от διάτονος , diátonos , этимология которого спорна.
Наиболее правдоподобно, это относится к интервалам, «растянутым» в этой настройке, в отличие от двух других настроек, чьи нижние два интервала назывались πυκνόν , pyknón , от πυκνός , pyknós , «плотный, сжатый». Это переводит τόνος , tónos , в значение «интервал тона»; см. Liddell and Scott's Greek Lexicon, архивированный 2011-03-05 на Wayback Machine и Barsky (вторая интерпретация), ниже.
Альтернативно, это может означать (как утверждает OED ) «через тона», интерпретируя διά , diá как «через». См. также Barsky: «Существуют два возможных способа перевода греческого термина „диатонический“: (1) „проходящий через тона“, т. е. через целые тона; или (2) „напряженный“ тетрахорд, заполненный самыми широкими интервалами». [7] Вторая интерпретация была бы оправдана рассмотрением высот в диатоническом тетрахорде, которые более равномерно распределены («растянуты»), чем в хроматических и энгармонических тетрахордах, и также являются результатом более плотного растяжения двух переменных струн. Возможно, это также более обосновано по лингвистическим морфологическим основаниям. [8] Сравните диаметр как «расстояние поперек/ширине».
Совершенно отдельное объяснение происхождения термина диатонический апеллирует к образованию диатонической гаммы из «двух тонов»: «Поскольку музыкальная гамма основана полностью на октавах и квинтах, то есть двух нотах, она называется «диатонической гаммой»». [9] Но это игнорирует тот факт, что именно элемент di- означает «два», а не элемент dia- , который имеет «через» среди своих значений (см. Лидделл и Скотт). Существует греческий термин δίτονος , dítonos , который применяется к интервалу, эквивалентному двум тонам. Он дает английские слова ditone и ditonic (см. пифагорейская комма ), но он совершенно отличен от διάτονος.
Византийский теоретик Георгий Пахимер считает, что этот термин произошел от διατείνω , diateíno , означающего «растягиваться до конца», потому что «... голос наиболее растягивается благодаря этому» ( средневековый греческий язык : «... σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται» ). [10] [11]
Еще одно происхождение предполагает значение «через тоны» для διάτονος, но интерпретирует тон как значение отдельной ноты гаммы: «Слово диатонический означает „через тоны“ (т. е. через тоны тональности)» (Gehrkens, 1914, см. Диатонические и хроматические § Диатонические включают гармонические и мелодические минорные гаммы ; см. также цитату Праута в том же месте). Это не соответствует ни одному общепринятому греческому значению, и в греческой теории это не исключало бы другие тетрахорды.
Тот факт, что само слово τόνος имеет по крайней мере четыре различных значения в греческой теории музыки, способствует неопределенности точного значения и происхождения слова διατονικός даже среди древних авторов: τόνος может относиться к высоте тона, интервалу, «тональности» или регистру голоса или ладу. [12]
Диатонический тетрахорд может быть «настроен» с использованием нескольких оттенков или настроек. Аристоксен (и Клеонид, следуя его примеру; см. также настройки Птолемея) описывает два оттенка диатоники, которые он называет συντονόν ( syntonón , от συντονός) и μαλακόν ( malakón , от μαλακός). [13] Syntonón и malakón можно перевести как «напряжённый» («натянутый») и «расслабленный» («слабый, рыхлый»), что соответствует натяжению струн. Их часто переводят как «интенсивный» и «мягкий», как в влиятельном произведении Гарри Парча «Генезис музыки» , или, альтернативно, как «резкий» (выше по тону) и «мягкий» («бемольный», ниже по тону). Структуры некоторых наиболее распространенных строев следующие:
Традиционная пифагорейская настройка диатоники, также известная как дитоническая диатоника Птолемея , имеет два одинаковых тона 9:8 (см. мажорный тон ) подряд, что делает другой интервал пифагорейской лиммой (256:243):
hypate parhypate lichanos mese 4:3 81:64 9:8 1:1 | 256:243 | 9:8 | 9:8 |-498 -408 -204 0 центов
Однако наиболее распространенной настройкой на практике примерно с IV века до н. э. по II век н. э., по-видимому, была диатоническая настройка Архита или «тоническая диатоника» Птолемея, имеющая тон 8:7 (см. семеричный целый тон ) и суперчастный строй 28:27 вместо сложного 256:243 для самого низкого интервала:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 9:7 9:8 1:1 | 28:27 | 8:7 | 9:8 |-498 -435 -204 0 центов
Дидим описал следующую настройку, похожую на более позднюю временную диатоническую настройку Птолемея, но с обратным порядком 10:9 и 9:8, а именно:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 5:4 9:8 1:1 | 16:15 | 10:9 | 9:8 |-498 -386 -204 0 центов
Птолемей, следуя Аристоксену, также описывал «напряжённые» и «расслабленные» («интенсивные» и «мягкие») настройки. Его «напряжённая диатоника», используемая в интенсивной диатонической шкале Птолемея , выглядит так:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 5:4 10:9 1:1 | 16:15 | 9:8 | 10:9 |-498 -386 -182 0 центов
«Расслабленная диатоника» («мягкая диатоника») Птолемея была:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 80:63 8:7 1:1 | 21:20 | 10:9 | 8:7 |-498 -413 -231 0 центов
Птолемей описывал свою «равномерную» или «ровную диатонику» как звучащую чужеродно или грубо, а ее нейтральные секунды напоминают гаммы, используемые в арабской музыке . [ требуется ссылка ] Она основана на равном разделении длин струн (следовательно, предположительно простая в построении и «грубая»), что подразумевает гармонический ряд частот высоты тона:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 11:9 10:9 1:1 | 12:11 | 11:10 | 10:9 |-498 -347 -182 0 центов
В византийской музыке большинство ладов октоиха основаны на диатоническом роде, за исключением второго лада (как аутентичного, так и плагального), который основан на хроматическом роде. Византийская музыкальная теория различает две настройки диатонического рода, так называемую «жесткую диатоническую», на которой основаны третий лад и два лада гравис , и «мягкую диатоническую», на которой основаны первый лад (как аутентичный, так и плагальный) и четвертый лад (как аутентичный, так и плагальный) . Жесткую настройку диатонического рода в византийской музыке можно также назвать энгармоническим родом ; неудачное название, которое сохранилось, поскольку его можно спутать с древним энгармоническим родом.
Аристоксен описывает хроматический род ( греч . χρωματικὸν γένος или χρωματική ) как более позднее развитие, чем диатонический. [6] Он характеризуется верхним интервалом малой терции . Пикнон (πυκνόν), состоящий из двух подвижных членов тетрахорда, делится на два соседних полутона.
Звукоряд, создаваемый хроматическим родом, не похож на современный двенадцатитоновый хроматический звукоряд . Современный (18-го века) хорошо темперированный хроматический звукоряд имеет двенадцать тонов в октаве и состоит из полутонов разной величины; равномерная темперация, распространенная сегодня, с другой стороны, также имеет двенадцать тонов в октаве, но все полутоны имеют одинаковую величину. Напротив, древнегреческий хроматический звукоряд имел семь тонов (т. е. гептатонический) в октаве (предполагая чередование конъюнктивных и дизъюнктивных тетрахордов) и имел несоставные малые терции, а также полутоны и целые тона.
(Дорийский) лад, образованный из хроматического рода, состоит из двух хроматических тетрахордов:
тогда как в современной музыкальной теории « хроматическая гамма » — это:
Число и природа оттенков хроматического рода различаются среди греческих теоретиков. Главное разделение происходит между аристоксенистами и пифагорейцами. Аристоксен и Клеонид соглашаются, что их три, называемые мягкими, гемиолическими и тоническими. Птолемей , представляющий пифагорейскую точку зрения, считал, что их пять. [13]
Теон Смирнский дает неполное изложение формулировки Фрасилла Мендесского о высшей совершенной системе, из которой можно вывести диатонические и энгармонические роды.
Однако для хроматического рода все, что дано, — это пропорция 32:27 между мезой и лиханосом . Это оставляет 9:8 для пикнона , но нет никакой информации о положении хроматического паргипата и, следовательно, о разделении пикнона на два полутона, хотя это могла быть лимма 256 :243, как это делает позже Боэций . [14] Кто-то назвал эти спекулятивные реконструкции традиционной пифагорейской настройкой хроматического рода [ требуется цитата ] :
hypate parhypate lichanos mese 4:3 81:64 32:27 1:1 | 256:243 | 2187:2048 | 32:27 |-498 -408 -294 0 центов
Архит использовал более простую и согласную 9:7, которую он использовал во всех трех своих родах. Его хроматическое деление: [15]
hypate parhypate lichanos mese 4:3 9:7 32:27 1:1 | 28:27 | 243:224 | 32:27 |-498 -435 -294 0 центов
Согласно расчетам Птолемея, хроматика Дидима имеет только 5 предельных интервалов с наименьшими возможными числителями и знаменателями. [16] Все последующие интервалы являются суперчастными отношениями :
hypate parhypate lichanos mese 4:3 5:4 6:5 1:1 | 16:15 | 25:24 | 6:5 |-498 -386 -316 0 центов
В византийской музыке хроматический род — это род, на котором основаны второй лад и второй плагальный лад . «Экстра» лад nenano также основан на этом роде. [ необходима цитата ]
Аристоксен описывает энгармонический род ( древнегреческий : [γένος] ἐναρμόνιον ; лат .: enarmonium, [genus] enarmonicum, harmonia ) как «высший и самый трудный для чувств». [6] Исторически он был самым загадочным и противоречивым из трех родов. Его характерный интервал — дитон (или большая терция в современной терминологии), в результате чего пикнон приходится делить на два интервала, меньшие полутона, называемые диезами (приблизительно четвертные тона , хотя их можно было вычислить разными способами). Поскольку его нелегко представить пифагорейской настройкой или среднетоновой темперацией , в эпоху Возрождения им увлекались очень сильно .
В современной системе настройки двенадцатитоновой равномерной темперации энгармонический относится к тонам, которые идентичны , но пишутся по-разному. В других системах настройки энгармонические ноты, такие как C ♯ и D ♭ , могут быть близки, но не идентичны, отличаясь запятой ( интервалом меньше полутона, как диеза).
Современная нотация для энгармонических нот требует два специальных символа для повышенных и пониженных четвертей тонов или полуполутонов или четвертных шагов. Некоторые символы, используемые для четвертьтонового бемола, представляют собой направленную вниз стрелку ↓ или бемоль в сочетании со стрелкой, направленной вверх ↑. Аналогично, для четвертьтонового диеза может использоваться направленная вверх стрелка или же диез со стрелкой, направленной вниз. Символы трехчетвертного бемоля и диеза формируются аналогично. [17] Еще одна современная нотация включает в себя обратные знаки бемоля для четверти бемоля, так что энгармонический тетрахорд может быть представлен:
Ф
Г ,или
С Д .Символ двойной плости () используется для современной записи третьего тона в тетрахорде, чтобы следовать современной традиции сохранения нот гаммы в виде последовательности букв, а также напомнить читателю, что третий тон в энгармоническом тетрахорде (например, F, показанный выше) был настроен не совсем так же, как вторая нота в диатонической или хроматической гамме (ожидаемая E ♭ вместо F).
Подобно диатонической гамме, древнегреческая энгармоническая гамма также имела семь нот в октаве (предполагая чередование конъюнктивных и дизъюнктивных тетрахордов), а не 24, как можно было бы предположить по аналогии с современной хроматической гаммой. [18] [ нужна страница ] Гамма, образованная из двух дизъюнктивных энгармонических тетрахордов, выглядит следующим образом:
Ф Г ‖ А Б С Д или, в нотной записи, начиная с ноты E:
, с соответствующими конъюнктными тетрахордами, образующими
С | Д | Э Ф Г или, транспонируем в E, как в предыдущем примере:
.
Точная древняя пифагорейская настройка энгармонического рода неизвестна. [19] Аристоксен считал, что пикнон произошел от изначально пентатонического трихорда, в котором чистая кварта была разделена одним «инфиксом» — дополнительной нотой, разделяющей кварту на полутон плюс большую терцию (например, E, F, A, где F — инфикс, разделяющий кварту E–A). Такое деление кварты обязательно дает гамму типа, называемого пентатонической, потому что соединение двух таких сегментов в октаву дает гамму всего с пятью ступенями. Это стало энгармоническим тетрахордом путем деления полутона на два четверти тона (E, E↑, F, A). [20]
Архит [21] [22] использовал 9:7 во всех трех своих родах; [19] здесь это медиана 4:3 и 5:4, так как (4+5):(3+4) = 9:7:
hypate parhypate lichanos mese 4:3 9:7 5:4 1:1 | 28:27 |36:35| 5:4 |-498 -435 -386 0 центов
Дидим использует ту же большую терцию (5:4), но делит пикнон на среднее арифметическое длин струн [21] (если кто-то хочет мыслить в терминах частот, а не длин струн или интервальных расстояний от тоники, как это сделано в примере ниже, то разделение интервала между частотами 4:3 и 5:4 на их среднее гармоническое 31:24 приведет к той же последовательности интервалов, что и ниже): [19] [ проверка не удалась ]
hypate parhypate lichanos mese 4:3 31:24 5:4 1:1 |32:31 |31:30 | 5:4 |-498 -443 -386 0 центов
Этот метод делит полутоновый пикнон 16:15 на два почти равных интервала, причем разница в размере между 31:30 и 32:31 составляет менее 2 центов.
Главным теоретиком ритмических родов был Аристид Квинтилиан, который считал, что их три: равностопный ( дактильный или анапестичный ), полуторный ( пеонический ) и двустопный ( ямбический и хорейный ), хотя он также признавал, что некоторые авторитеты добавляли четвертый род — полуторный. [3]
Διάτονον δὲ τὸ τοῖς τόνοις, ἤτοι τοῖς μείζοσι διαστήμασι, πλεονάζον, ἐπειδὴ σφοδρότερον ἡ φωνὴ κατ' αὐτὸ διατείνεται.