Плотность высоты

Высота относительно стандартных атмосферных условий

Таблица расчета высоты плотности ^[1]

Высота по плотности — это высота относительно стандартных атмосферных условий , при которой плотность воздуха будет равна указанной плотности воздуха в месте наблюдения. Другими словами, высота по плотности — это плотность воздуха, заданная как высота над средним уровнем моря . Высота по плотности также может считаться высотой давления, скорректированной для нестандартной температуры.

Как повышение температуры , так и понижение атмосферного давления , и, в гораздо меньшей степени, повышение влажности , приведут к увеличению высоты плотности. В жарких и влажных условиях высота плотности в определенном месте может быть значительно выше истинной высоты.

В авиации высота по плотности используется для оценки аэродинамических характеристик самолета при определенных погодных условиях. Подъемная сила, создаваемая аэродинамическими профилями самолета , и соотношение между его приборной скоростью полета (IAS) и его истинной скоростью полета (TAS) также подвержены изменениям плотности воздуха. Кроме того, мощность, выдаваемая двигателем самолета, зависит от плотности и состава атмосферы.

Безопасность полетов

Плотность воздуха, возможно, является наиболее важным фактором, влияющим на летные характеристики самолета. Она имеет прямое отношение к: ^[2]

• Эффективность пропеллера или ротора, которая для пропеллера (фактически аэродинамического профиля ) ведет себя аналогично подъемной силе на крыле.
• Выходная мощность двигателя без наддува — выходная мощность зависит от поступления кислорода, поэтому выходная мощность двигателя снижается по мере уменьшения эквивалентной плотности сухого воздуха, и он вырабатывает еще меньше мощности, поскольку влага вытесняет кислород в более влажных условиях.

Самолеты, взлетающие из « горячего и высокого » аэропорта, такого как аэропорт Кито или Мехико , находятся в значительном аэродинамическом невыгодном положении. Следующие эффекты возникают из-за высоты плотности, которая выше фактической физической высоты: ^[2]

• Самолет будет медленнее разгоняться при взлете из-за снижения вырабатываемой мощности.
• Самолет будет подниматься медленнее из-за снижения вырабатываемой мощности.

Из-за этих проблем с производительностью может потребоваться снижение взлетного веса самолета или планирование взлетов на более прохладное время суток. Возможно, необходимо будет учитывать направление ветра и уклон взлетно-посадочной полосы .

Прыжки с парашютом

Плотностная высота является важным фактором в прыжках с парашютом, и ее может быть трудно оценить должным образом даже для опытных парашютистов. ^[3] В дополнение к общему изменению эффективности крыла, которое является общим для всей авиации, прыжки с парашютом имеют дополнительные соображения. Существует повышенный риск из-за высокой мобильности парашютистов (которые часто будут путешествовать в зону выброски с совершенно другой плотностью высоты, чем они привыкли, не будучи сознательно осведомленными об этом рутиной калибровки по QNH / QFE ). ^[4] Другим фактором является более высокая восприимчивость к гипоксии на больших высотах плотности, что, особенно в сочетании с неожиданно более высокой скоростью свободного падения , может создавать опасные ситуации и несчастные случаи. ^[3] Парашюты на больших высотах летают более агрессивно, что делает их эффективную площадь меньше, что более требовательно к навыкам пилота и может быть особенно опасно для высокопроизводительных приземлений, которые требуют точных оценок и имеют низкий предел погрешности, прежде чем они станут опасными. ^[4]

Расчет

Высоту плотности можно рассчитать на основе атмосферного давления и температуры наружного воздуха (предполагается, что воздух сухой) по следующей формуле:

${\displaystyle {\text{DA}}\approx {\frac {T_{\text{SL}}}{\Gamma }}\left[1-\left({\frac {P/P_{\text{SL}}}{T/T_{\text{SL}}}}\right)^{\left({\frac {gM}{\Gamma R}}-1\right)^{-1}}\right].}$

В этой формуле

${\displaystyle {\text{DA}}}$, плотность высоты в метрах (м);

${\displaystyle P}$, (статическое) атмосферное давление;

${\displaystyle P_{\text{SL}}}$, стандартное атмосферное давление на уровне моря , Международная стандартная атмосфера (ISA): 1013,25 гектопаскалей (гПа) или Стандартная атмосфера США : 29,92 дюйма ртутного столба (дюйм рт. ст.);

${\displaystyle T}$, температура наружного воздуха в кельвинах (К);

${\displaystyle T_{\text{SL}}}$= 288,15  К, температура воздуха на уровне моря по МСА;

${\displaystyle \Gamma }$= 0,0065  К/м, вертикальный градиент температуры ISA (ниже 11  км);

${\displaystyle R}$≈ 8,3144598  Дж/моль·К, постоянная идеального газа ;

${\displaystyle g}$≈ 9,80665  м/с ² , ускорение свободного падения ;

${\displaystyle M}$≈ 0,028964  кг/моль, молярная масса сухого воздуха.

Формула Национальной метеорологической службы (NWS)

Национальная метеорологическая служба использует следующую аппроксимацию сухого воздуха для приведенной выше формулы для высоты по плотности в своем стандарте:

${\displaystyle {\text{DA}}_{\text{NWS}}=145442.16~{\text{ft}}\left(1-\left[17.326~{\frac {^{\circ }{\text{F}}}{\text{inHg}}}\ {\frac {P}{459.67~{{}^{\circ }{\text{F}}}+T}}\right]^{0.235}\right).}$

В этой формуле

${\displaystyle {\text{DA}}_{\text{NWS}}}$, плотность высоты Национальной метеорологической службы в футах ( ); ${\displaystyle {\text{ft}}}$

${\displaystyle P}$, давление на станции (статическое атмосферное давление) в дюймах ртутного столба (дюйм рт. ст.);

${\displaystyle T}$, температура станции (температура наружного воздуха) в градусах Фаренгейта (°F).

Обратите внимание, что стандарт NWS указывает, что высоту по плотности следует округлять до ближайших 100  футов.

Приближенная формула для расчета высоты по плотности из высоты по давлению

Это более простая формула для расчета (с большим приближением) высоты плотности по высоте давления и отклонению температуры ISA : ^{[ необходима ссылка ]}

${\displaystyle {\text{DA}}\approx {\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{^{\circ }{\text{C}}}}\left(T_{\text{OA}}-T_{\text{ISA}}\right).}$

В этой формуле

${\displaystyle {\text{PA}}}$, барометрическая высота в футах (фт) ; ${\textstyle \approx {\text{station elevation in feet}}+27~{\frac {\text{ft}}{\text{mb}}}(1013~{\text{mb}}-{\text{QNH}})}$

${\displaystyle {\text{QNH}}}$, атмосферное давление в миллибарах (мб), приведенное к среднему уровню моря ;

${\displaystyle T_{\text{OA}}}$, температура наружного воздуха в градусах Цельсия (°С);

${\textstyle T_{\text{ISA}}\approx 15~{{}^{\circ }{\text{C}}}-1.98~{{}^{\circ }{\text{C}}}\,{\frac {\text{PA}}{1000~{\text{ft}}}}}$, предполагая, что температура наружного воздуха падает со скоростью 1,98  °C на 1000  футов высоты до тропопаузы (на36 000 футов ) достигнута.

Округляя 1,98  °C до 2  °C, это приближение упрощается и становится

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{DA}}&\approx {\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{^{\circ }{\text{C}}}}\left[T_{\text{OA}}+{\frac {\text{PA}}{500~{\text{ft}}}}{^{\circ }{\text{C}}}-15~{^{\circ }{\text{C}}}\right]\\[3pt]&=1.2376\,{\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{{}^{\circ }{\text{C}}}}\,T_{\text{OA}}-1782~{\text{ft}}.\end{aligned}}}$

Смотрите также

• Температура наружного воздуха
• Барометрическая формула
• Плотность воздуха
• Горячо и высоко
• Список самых длинных взлетно-посадочных полос

Примечания

1. "AC 00-45H - Авиационные метеорологические службы – Информация о документе". Архивировано из оригинала 2016-12-23.
2. AOPA Flight Training, том 19, номер 4; апрель 2007 г.; Ассоциация владельцев и пилотов воздушных судов; ISSN  1047-6415
3. Farnsworth, Musika. "Трагедия в Антарктиде". Parachutist Online . Архивировано из оригинала 15 января 2015 года . Получено 14 января 2015 года .
4. Walker-Radtke, Megan. "High and Fast: Understanding Density Altitude". Parachutist Online . Архивировано из оригинала 15 января 2015 г. Получено 14 января 2015 г.

Ссылки

• Воздушная навигация . Департаменты ВВС и ВМС. 1 декабря 1989 г. AFM 51-40 / NAVAIR 00-80V-49.
• "Плотность воздуха и высота по плотности" . Получено 9 января 2006 г.
• Консультативный циркуляр AC 61-23C, Справочник пилота по авиационным знаниям , Федеральное управление гражданской авиации США , пересмотрено в 1997 г.
• http://www.tpub.com/content/aerographer/14269/css/14269_74.htm Архивировано 19 сентября 2008 г. на Wayback Machine

•  В статье использованы материалы из общедоступного справочника Pilot's Handbook of Aeronautical Knowledge. Правительство США .

Внешние ссылки

• Калькулятор плотности и высоты ^{[узурпирован]}
• Влияние плотности и высоты на летно-технические характеристики самолета
• Атмосферный калькулятор NewByte