Плотность высоты

Высота относительно стандартных атмосферных условий

Таблица расчета плотности и высоты ^[1]

Плотностная высота — это высота относительно стандартных атмосферных условий , при которой плотность воздуха была бы равна указанной плотности воздуха в месте наблюдения. Другими словами, высота по плотности — это плотность воздуха, заданная как высота над средним уровнем моря . Высоту по плотности также можно рассматривать как высоту по давлению , скорректированную с учетом нестандартной температуры.

Как повышение температуры , так и понижение атмосферного давления , и, в гораздо меньшей степени, увеличение влажности вызовут увеличение высоты плотности. В жарких и влажных условиях высота плотности в определенном месте может быть значительно выше истинной высоты.

В авиации высота по плотности используется для оценки аэродинамических характеристик самолета в определенных погодных условиях. Подъемная сила , создаваемая аэродинамическими профилями самолета , и соотношение между его приборной воздушной скоростью (IAS) и истинной воздушной скоростью (TAS) также зависят от изменений плотности воздуха. Кроме того, на мощность, вырабатываемую двигателем самолета, влияют плотность и состав атмосферы.

Безопасность самолетов

Плотность воздуха, пожалуй, самый важный фактор, влияющий на летно-технические характеристики самолета. Это имеет прямое отношение к: ^[2]

• Эффективность пропеллера или ротора, который для пропеллера (фактически аэродинамического профиля ) ведет себя аналогично подъемной силе крыла.
• Выходная мощность двигателя без наддува — выходная мощность зависит от потребления кислорода, поэтому мощность двигателя снижается по мере уменьшения эквивалентной плотности сухого воздуха, и он производит еще меньше мощности, поскольку в более влажных условиях влага вытесняет кислород.

Самолеты, взлетающие из « горячих и высоких » аэропортов, таких как аэропорт Кито или Мехико , находятся в значительном аэродинамическом невыгодном положении. Следующие эффекты возникают в результате высоты плотности, превышающей фактическую физическую высоту: ^[2]

• Самолет будет медленнее ускоряться при взлете из-за снижения выработки мощности.
• Самолет будет набирать высоту медленнее из-за снижения выработки мощности.

Из-за этих проблем с характеристиками может потребоваться снизить взлетную массу самолета или запланировать взлет на более прохладное время дня. Возможно, потребуется принять во внимание направление ветра и уклон ВПП .

Прыжки с парашютом

Высота плотности является важным фактором в прыжках с парашютом, и о нем сложно правильно судить даже опытным парашютистам. ^[3] В дополнение к общему изменению эффективности крыла, которое характерно для всей авиации, у прыжков с парашютом есть и другие аспекты. Существует повышенный риск из-за высокой мобильности парашютистов (которые часто отправляются в зону высадки с совершенно другой высотой плотности, чем та, к которой они привыкли, не осознавая этого с помощью процедуры калибровки по QNH / QFE ). . ^[4] Другим фактором является более высокая восприимчивость к гипоксии на высотах с высокой плотностью населения, что в сочетании, особенно с неожиданно более высокой скоростью свободного падения , может создавать опасные ситуации и несчастные случаи. ^[3] Парашюты на больших высотах летают более агрессивно, что делает их эффективную площадь меньше, что более требовательно к навыкам пилота и может быть особенно опасным при высокоэффективных приземлениях, которые требуют точных оценок и имеют низкую погрешность, прежде чем они станут опасный. ^[4]

Расчет

Высоту по плотности можно рассчитать по атмосферному давлению и температуре наружного воздуха (при условии сухости воздуха) по следующей формуле:

${\displaystyle {\text{DA}}\approx {\frac {T_{\text{SL}}}{\Gamma }}\left[1-\left({\frac {P/P_{\text{SL}}}{T/T_{\text{SL}}}}\right)^{\left({\frac {gM}{\Gamma R}}-1\right)^{-1}}\right].}$

В этой формуле

${\displaystyle {\text{DA}}}$, высота по плотности в метрах (м);

${\displaystyle P}$, (статическое) атмосферное давление;

${\displaystyle P_{\text{SL}}}$, стандартное атмосферное давление на уровне моря , Международная стандартная атмосфера (ISA): 1013,25 гектопаскалей (гПа) или стандартная атмосфера США : 29,92 дюйма ртутного столба (дюйм рт. ст.);

${\displaystyle T}$, температура наружного воздуха в Кельвинах (К);

${\displaystyle T_{\text{SL}}}$= 288,15  К, температура воздуха на уровне моря по МСА;

${\displaystyle \Gamma }$= 0,0065 К/м, градиент температуры  ISA (ниже 11 км); 

${\displaystyle R}$≈ 8,3144598  Дж/моль·К, постоянная идеального газа ;

${\displaystyle g}$≈ 9,80665  м/с ² , ускорение свободного падения ;

${\displaystyle M}$≈ 0,028964  кг/моль, молярная масса сухого воздуха.

Формула Национальной метеорологической службы (NWS)

Национальная метеорологическая служба использует следующую аппроксимацию сухого воздуха для формулы высоты по плотности, приведенной выше в своем стандарте:

${\displaystyle {\text{DA}}_{\text{NWS}}=145442.16~{\text{ft}}\left(1-\left[17.326~{\frac {^{\circ }{\text{F}}}{\text{inHg}}}\ {\frac {P}{459.67~{{}^{\circ }{\text{F}}}+T}}\right]^{0.235}\right).}$

В этой формуле

${\displaystyle {\text{DA}}_{\text{NWS}}}$, высота плотности плотности Национальной метеорологической службы в футах ( ); ${\displaystyle {\text{ft}}}$

${\displaystyle P}$, давление на станции (статическое атмосферное давление) в дюймах ртутного столба (inHg);

${\displaystyle T}$, температура станции (температура наружного воздуха) в градусах Фаренгейта (°F).

Обратите внимание, что стандарт NWS указывает, что высота по плотности должна быть округлена до ближайших 100  футов.

Аппроксимационная формула расчета плотности высоты по барометрической высоте

Это более простая формула для расчета (с большим приближением) высоты плотности на основе барометрической высоты и отклонения температуры ISA : ^{[ нужна ссылка ]}

${\displaystyle {\text{DA}}\approx {\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{^{\circ }{\text{C}}}}\left(T_{\text{OA}}-T_{\text{ISA}}\right).}$

В этой формуле

${\displaystyle {\text{PA}}}$, барометрическая высота в футах (футах) ; ${\textstyle \approx {\text{station elevation in feet}}+27~{\frac {\text{ft}}{\text{mb}}}(1013~{\text{mb}}-{\text{QNH}})}$

${\displaystyle {\text{QNH}}}$, атмосферное давление в миллибарах (мб), приведенное к среднему уровню моря ;

${\displaystyle T_{\text{OA}}}$, температура наружного воздуха в градусах Цельсия (°С);

${\textstyle T_{\text{ISA}}\approx 15~{{}^{\circ }{\text{C}}}-1.98~{{}^{\circ }{\text{C}}}\,{\frac {\text{PA}}{1000~{\text{ft}}}}}$, предполагая, что температура наружного воздуха падает со скоростью 1,98  °C на каждые 1000  футов высоты до наступления тропопаузы (при36 000 футов ).

Округлив 1,98  °C до 2  °C, это приближение упрощается и становится

${\displaystyle {\begin{aligned}{\text{DA}}&\approx {\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{^{\circ }{\text{C}}}}\left[T_{\text{OA}}+{\frac {\text{PA}}{500~{\text{ft}}}}{^{\circ }{\text{C}}}-15~{^{\circ }{\text{C}}}\right]\\[3pt]&=1.2376\,{\text{PA}}+118.8~{\frac {\text{ft}}{{}^{\circ }{\text{C}}}}\,T_{\text{OA}}-1782~{\text{ft}}.\end{aligned}}}$

Смотрите также

• Температура наружного воздуха
• Барометрическая формула
• Плотность воздуха
• Горячий и высокий
• Список самых длинных взлетно-посадочных полос

Примечания

1. «AC 00-45H - Авиационная метеорологическая служба - Информация о документе» . Архивировано из оригинала 23 декабря 2016 г.
2. Летная подготовка AOPA, Том 19, номер 4; апрель 2007 г.; Ассоциация владельцев самолетов и пилотов; ISSN 1047-6415
3. Фарнсворт, Музыка. «Трагедия в Антарктиде». Парашютист онлайн . Архивировано из оригинала 15 января 2015 года . Проверено 14 января 2015 г.
4. Уокер-Радтке, Меган. «Высоко и быстро: понимание высоты по плотности». Парашютист онлайн . Архивировано из оригинала 15 января 2015 года . Проверено 14 января 2015 г.

Рекомендации

• Аэронавигация . Департаменты ВВС и ВМФ. 1 декабря 1989 г. AFM 51-40 / NAVAIR 00-80V-49.
• «Плотность воздуха и высота над уровнем моря» . Проверено 9 января 2006 г.
• Консультативный циркуляр AC 61-23C, Справочник пилота по авиационным знаниям , Федеральное управление гражданской авиации США , пересмотренный в 1997 г.
• http://www.tpub.com/content/aerographer/14269/css/14269_74.htm. Архивировано 19 сентября 2008 г. в Wayback Machine.

•  В эту статью включены общедоступные материалы из Справочника пилота по авиационным знаниям. Правительство Соединенных Штатов .

Внешние ссылки

• Калькулятор плотности и высоты
• Влияние плотности и высоты на летно-технические характеристики самолета
• NewByte Калькулятор атмосферы