Высота тона — это перцептивное свойство звуков , которое позволяет упорядочивать их по частотной шкале [ 1] или , чаще, высота тона — это качество, которое позволяет судить о звуках как «более высоких» и «низких» в том смысле, который связан с музыкальным звучанием. мелодии . [2] Высота звука является основным слуховым атрибутом музыкальных тонов , наряду с длительностью , громкостью и тембром . [3]
Высота звука может быть выражена количественно как частота , но высота звука не является чисто объективным физическим свойством; это субъективный психоакустический атрибут звука. Исторически изучение высоты звука и восприятия высоты звука было центральной проблемой психоакустики и сыграло важную роль в формировании и проверке теорий репрезентации, обработки и восприятия звука в слуховой системе. [4]
Высота звука — это слуховое ощущение, при котором слушатель присваивает музыкальные тона относительным позициям на музыкальной шкале, основываясь, прежде всего, на своем восприятии частоты вибрации ( звуковой частоты ). [5] Высота звука тесно связана с частотой, но они не эквивалентны. Частота — это объективный научный признак, который можно измерить. Высота звука — это субъективное восприятие звуковой волны отдельным человеком, которое невозможно измерить напрямую. Однако это не обязательно означает, что люди не могут прийти к согласию относительно того, какие ноты выше, а какие ниже.
Колебания звуковых волн часто можно охарактеризовать с точки зрения частоты . Высота звука обычно связывается с частотой и, таким образом , определяется количественно как частота (в циклах в секунду или герцах ) путем сравнения оцениваемых звуков со звуками чистых тонов (с периодическими синусоидальными волнами). С помощью этого метода часто можно присвоить высоту сложным и апериодическим звуковым волнам . [6] [7] [8]
По данным Американского национального института стандартов , высота звука — это слуховой атрибут звука, позволяющий упорядочить эти звуки по шкале от низкого до высокого. Поскольку высота звука является очень близким показателем частоты, она почти полностью определяется тем, насколько быстро звуковая волна заставляет воздух вибрировать, и почти не имеет ничего общего с интенсивностью или амплитудой волны. То есть «высокий» тон означает очень быстрое колебание, а «низкий» тон соответствует более медленному колебанию. Несмотря на это, идиома , связывающая вертикальную высоту с высотой звука, распространена в большинстве языков. [9] По крайней мере, в английском языке это всего лишь одна из многих глубоких концептуальных метафор, которые включают в себя верх/низ. Точная этимологическая история музыкального значения высокого и низкого тона до сих пор неясна. Есть свидетельства того, что люди действительно воспринимают, что источник звука находится немного выше или ниже в вертикальном пространстве, когда частота звука увеличивается или уменьшается. [9]
В большинстве случаев высота сложных звуков, таких как речь и музыкальные ноты , очень близко соответствует частоте повторения периодических или почти периодических звуков или обратной величине временного интервала между повторением аналогичных событий в форме звуковой волны. [7] [8]
Высота сложных тонов может быть неоднозначной, а это означает, что в зависимости от наблюдателя могут восприниматься две или более разных высоты. [4] Когда фактическую основную частоту можно точно определить посредством физических измерений, она может отличаться от воспринимаемой высоты звука из-за обертонов , также известных как верхние частичные, гармонические или другие. Сложный тон, состоящий из двух синусоидальных волн частотой 1000 и 1200 Гц, иногда можно услышать в виде трех тонов: двух спектральных тонов с частотой 1000 и 1200 Гц, полученных из физических частот чистых тонов, и комбинированного тона с частотой 200 Гц. соответствует частоте повторения сигнала. В такой ситуации восприятие частоты 200 Гц обычно называют недостающей основной частотой , которая часто является наибольшим общим делителем присутствующих частот. [10]
Высота тона в меньшей степени зависит от уровня звукового давления (громкости, громкости) тона, особенно на частотах ниже 1000 Гц и выше 2000 Гц. Высота нижних тонов снижается по мере увеличения звукового давления. Например, очень громкий тон частотой 200 Гц кажется на полтона ниже по высоте, чем если бы он был едва слышен. Выше 2000 Гц высота звука увеличивается по мере того, как звук становится громче. [11] Эти результаты были получены в пионерских работах С. Стивенса [12] и У. Сноу. [13] Более поздние исследования, например, А. Коэна, показали, что в большинстве случаев видимые сдвиги высоты тона существенно не отличались от ошибок согласования высоты тона. Остальные сдвиги при усреднении следовали направлению кривых Стивенса, но были небольшими (2% и менее по частоте, т.е. не более полутона). [14]
Теории восприятия высоты звука пытаются объяснить, как физический звук и специфическая физиология слуховой системы работают вместе, создавая ощущение высоты звука. В целом теории восприятия высоты звука можно разделить на пространственное кодирование и временное кодирование . Теория места утверждает, что восприятие звука определяется местом максимального возбуждения на базилярной мембране .
Для восприятия высоких частот должен действовать код места, использующий тонотопию слуховой системы, поскольку у нейронов есть верхний предел того, насколько быстро они могут синхронизировать по фазе свои потенциалы действия . [5] Однако теория, основанная исключительно на месте, не может объяснить точность восприятия высоты звука в диапазонах низких и средних частот. Более того, есть некоторые свидетельства того, что у некоторых приматов, кроме человека, отсутствуют реакции слуховой коры на высоту звука, несмотря на наличие четких тонотопических карт в слуховой коре, что показывает, что тонотопических кодов места недостаточно для ответов на высоту звука. [15]
Темпоральные теории предлагают альтернативу, которая апеллирует к временной структуре потенциалов действия, в основном к фазовой синхронизации и синхронизации мод потенциалов действия с частотами стимула. Точный способ, которым эта временная структура помогает кодировать высоту звука на более высоких уровнях, все еще обсуждается, но обработка, по-видимому, основана на автокорреляции потенциалов действия в слуховом нерве. [16] Однако уже давно замечено, что нейронный механизм, который мог бы осуществлять задержку — необходимую операцию истинной автокорреляции — не был найден. [5] По крайней мере, одна модель показывает, что временная задержка не является необходимой для создания автокорреляционной модели восприятия высоты звука, апеллирующей к фазовым сдвигам между кохлеарными фильтрами; [17] однако более ранние работы показали, что определенные звуки с заметным пиком в их автокорреляционной функции не вызывают соответствующего восприятия высоты звука, [18] [19] и что некоторые звуки без пика в их автокорреляционной функции, тем не менее, вызывают высоту звука. [20] [21] Поэтому, чтобы быть более полной моделью, автокорреляция должна применяться к сигналам, которые представляют выходной сигнал улитки , например, через гистограммы межспайк-интервалов слухового нерва. [19] Некоторые теории восприятия высоты тона утверждают, что высота звука имеет присущую ему октавную неоднозначность, и поэтому ее лучше всего разложить на цветность тона , периодическое значение вокруг октавы, как названия нот в западной музыке, и высоту звука , которая может быть неоднозначной. , который указывает октаву, в которой находится высота звука. [4]
Едва заметная разница (jnd) ( порог , при котором воспринимается изменение) зависит от частотного содержания тона. Ниже 500 Гц jnd составляет около 3 Гц для синусоидальных волн и 1 Гц для сложных тонов; выше 1000 Гц коэффициент jnd для синусоидальных волн составляет около 0,6% (около 10 центов ). [22] Jnd обычно проверяется путем воспроизведения двух тонов в быстрой последовательности, при этом слушателя спрашивают, есть ли разница в их высоте . [11] Jnd становится меньше , если два тона воспроизводятся одновременно , поскольку тогда слушатель может различать частоты ударов . Общее количество воспринимаемых тональных ступеней в слуховом диапазоне человека составляет около 1400; общее количество нот равнотемперированной гаммы от 16 до 16 000 Гц — 120. [11]
Относительное восприятие высоты звука можно обмануть, что приведет к слуховым иллюзиям . Их несколько, например, парадокс тритона , но в первую очередь шкала Шепарда , где непрерывная или дискретная последовательность специально сформированных тонов может звучать так, как будто последовательность продолжает возрастать или нисходить вечно.
Не все музыкальные инструменты издают четкие ноты. Ударные инструменты без тона (класс ударных инструментов ) не производят определенной высоты звука. Звук или нота определенной высоты – это звук, высоту которого слушатель может (или относительно легко) различить. Звуки определенной высоты имеют гармонический частотный спектр или близкий к гармоническому спектр. [11]
Звук, генерируемый любым инструментом, порождает множество режимов вибрации, возникающих одновременно. Слушатель слышит множество частот одновременно. Вибрация с самой низкой частотой называется основной частотой ; остальные частоты являются обертонами . [23] Гармоники представляют собой важный класс обертонов с частотами, кратными основной частоте. Независимо от того, кратны ли более высокие частоты целым числам, их все вместе называют частичными , имея в виду различные части, составляющие общий спектр.
Звук или нота неопределенной высоты — это звук, высоту которого слушатель считает невозможным или относительно трудно идентифицировать. Звуки с неопределенной высотой не имеют гармонического спектра или имеют измененный гармонический спектр — характеристика, известная как негармоничность .
Два звука неопределенной высоты все еще могут быть явно выше или ниже друг друга. Например, малый барабан звучит выше, чем большой барабан , хотя оба имеют неопределенную высоту звука, поскольку его звук содержит более высокие частоты. Другими словами, можно и часто легко грубо различить относительную высоту двух звуков неопределенной высоты, но звуки неопределенной высоты не соответствуют точно какой-либо конкретной высоте.
Стандарт высоты звука (также концертный тон ) — это общепринятый эталон высоты звука, на который настраиваются музыкальные инструменты в группе для выступления. Концертная высота может варьироваться от ансамбля к ансамблю и сильно менялась на протяжении всей музыкальной истории.
Стандартный шаг — более широко распространенное соглашение. Частота A выше средней C обычно устанавливается на уровне 440 Гц (часто пишется как «A = 440 Гц » или иногда «A440»), хотя другие частоты, например 442 Гц, также часто используются как варианты. Другой стандартный тон, так называемый барочный тон , был установлен в 20 веке как A = 415 Гц - примерно на полутон равного темперирования ниже, чем A440, для облегчения транспонирования. Для классической высоты звука можно установить либо 427 Гц (примерно посередине между A415 и A440), либо 430 Гц (также между A415 и A440, но немного выше четверти тона). А ансамбли, специализирующиеся на аутентичном исполнении, при исполнении репертуара эпохи романтизма устанавливают частоту A выше среднего C на 432 Гц или 435 Гц .
Транспонирующие инструменты возникли из разнообразия стандартов высоты тона. В наше время их партии традиционно транспонируют в разные тональности из голосов и других инструментов (и даже друг из друга). В результате музыкантам нужен способ однозначно обращаться к определенной высоте звука при разговоре друг с другом.
Например, наиболее распространенный тип кларнета или трубы при игре ноты, написанной в их партии как C, звучит высота звука, называемая B ♭ , на нетранспонирующем инструменте, таком как скрипка (что указывает на то, что в свое время эти духовые инструменты играется на стандартной высоте, на тон ниже скрипки). Чтобы однозначно обозначить эту высоту, музыкант называет ее концертной B ♭ , что означает «высоту, которую кто-то, играющий на нетранспонирующем инструменте, таком как скрипка, называет B ♭ ».
Участки маркируются с помощью:
Например, можно назвать A выше среднего C как a' , A 4 или 440 Гц . В стандартном равнотемперированном западном стиле понятие высоты звука нечувствительно к «правописанию»: описание «G 4 двойной диез» относится к той же высоте, что и A 4 ; в других темпераментах это могут быть отдельные звуки. Человеческое восприятие музыкальных интервалов приблизительно логарифмично по отношению к основной частоте : воспринимаемый интервал между высотами «А220» и «А440» такой же, как воспринимаемый интервал между высотами А440 и А880 . Руководствуясь этим логарифмическим восприятием, теоретики музыки иногда представляют высоту звука, используя числовую шкалу, основанную на логарифме основной частоты. Например, можно принять широко используемый стандарт MIDI для сопоставления основной частоты f с действительным числом p следующим образом:
Это создает линейное пространство высоты тона , в котором октавы имеют размер 12, полутона (расстояние между соседними клавишами на клавиатуре фортепиано) имеют размер 1, а A440 присваивается номер 69. (См. Частоты нот .) Расстояние в этом пространстве соответствует музыкальные интервалы в понимании музыкантов. Равнотемперированный полутон делится на 100 центов . Система достаточно гибкая, чтобы включать «микротоны», которых нет на стандартных фортепианных клавиатурах. Например, шаг на полпути между C (60) и C ♯ (61) может быть обозначен как 60,5.
В следующей таблице показаны частоты в герцах для нот в различных октавах, названных в соответствии с «немецким методом» октавной номенклатуры :
Относительная высота отдельных нот гаммы может определяться одной из нескольких систем настройки . На западе двенадцатинотная хроматическая гамма является наиболее распространенным методом организации, а равная темперация сейчас является наиболее широко используемым методом настройки этой гаммы. В нем соотношение высоты между любыми двумя последовательными нотами гаммы равно корню двенадцатой степени из двух (или примерно 1,05946). В хорошо темперированных системах (как , например, во времена Иоганна Себастьяна Баха ) использовались разные методы музыкальной настройки .
Почти во всех этих системах интервал октавы удваивает частоту ноты; например, октава выше A440 составляет 880 Гц. Однако если первый обертон резкий из-за негармоничности , как в крайних случаях фортепиано, настройщики прибегают к растяжению октав .
В атональной , двенадцатитоновой теории или теории музыкальных множеств «высота звука» — это определенная частота, а класс высоты — это все октавы частоты. Во многих аналитических обсуждениях атональной и посттональной музыки высоты звука обозначаются целыми числами из-за октавной и энгармонической эквивалентности (например, в последовательной системе C ♯ и D ♭ считаются одной и той же высотой звука, а C 4 и C 5 — функционально то же самое, с разницей в одну октаву).
Дискретная высота звука, а не плавно изменяющаяся высота звука, практически универсальна, за исключением « кувыркающихся звуков » [26] и «песен с неопределенной высотой звука». [27] Скользящие шаги используются в большинстве культур, но они связаны с отдельными шагами, на которые они ссылаются или которые украшают. [28]
Для целей этой книги мы решили применить консервативный подход и сосредоточиться на взаимосвязи между высотой звука и музыкальными мелодиями. Следуя более раннему определению ASA, мы определяем высоту звука как «тот атрибут ощущения, вариация которого связана с музыкальными мелодиями». Хотя некоторым это может показаться слишком ограничительным, преимуществом этого определения является то, что оно обеспечивает четкую процедуру проверки того, вызывает ли стимул высоту звука, а также четкое ограничение диапазона стимулов, которые нам необходимо учитывать в наших обсуждениях.
Тот, у которого самая медленная частота вибрации — самый низкий по высоте — называется основной частотой, а остальные вместе называются обертонами.
