Гипотеза постоянного дохода

Экономическая модель, объясняющая формирование модели потребления

Гипотеза постоянного дохода ( PIH ) — это модель в области экономики , объясняющая формирование моделей потребления . Она предполагает, что модели потребления формируются из будущих ожиданий и сглаживания потребления . ^[α] Теория была разработана Милтоном Фридманом и опубликована в его работе «Теория функции потребления» , опубликованной в 1957 году и впоследствии формализованной Робертом Холлом в модели рациональных ожиданий . Первоначально применяемый к потреблению и доходу , процесс будущих ожиданий, как полагают, влияет на другие явления. В своей простейшей форме гипотеза утверждает, что изменения в постоянном доходе ( человеческий капитал , имущество , активы ), а не изменения во временном доходе (неожиданный доход), являются движущей силой изменений в потреблении.

Лауреат Нобелевской премии и изобретатель гипотезы постоянного дохода Милтон Фридман

Формирование моделей потребления, противоположных прогнозам, было выдающейся проблемой, с которой столкнулась кейнсианская ортодоксальность . Предсказания Фридмана о сглаживании потребления , когда люди распределяют временные изменения дохода во времени, отошли от традиционного кейнсианского акцента на более высокой предельной склонности к потреблению ^[β] из текущего дохода.

Доход состоит из постоянного (ожидаемого и запланированного) компонента и временного (неожиданного и удивительного) компонента. В модели гипотезы постоянного дохода ключевым фактором потребления является пожизненный доход человека, а не его текущий доход. В отличие от постоянного дохода временные доходы изменчивы.

Предыстория и история

До появления «Теории функции потребления » наиболее продвинутыми и сложными были кейнсианская гипотеза абсолютного дохода и интерпретация функции потребления . ^{[2] [3]} В своем послевоенном синтезе кейнсианская перспектива была ответственна за внедрение многих инноваций в управление рецессией, экономическую историю и макроэкономику . Как и в неоклассической школе , которая ей предшествовала, ранние противоречия имели свои корни в социально-политических событиях, противоречащих выдвинутым прогнозам. ^{[2] [3]}

Введение гипотезы абсолютного дохода часто приписывается Джону Мейнарду Кейнсу , британскому экономисту , который написал несколько книг, которые сейчас являются основой кейнсианской экономики. ^[4] Гипотеза, выдвинутая Кейнсом, была принята и помещена в послевоенный синтез. Однако противоречия не были быстро устранены, и экономисты не смогли объяснить постоянство нормы сбережений в условиях роста реальных доходов (рис. 1). ^{[2] [3]}

До того, как был установлен неоклассический синтез , Кейнс и его гипотеза бросили вызов ортодоксальности неоклассической экономики . ^[3] В результате Великой депрессии Кейнс быстро стал одним из лидеров экономической мысли. Его мультипликаторы расходов MPC и MPS развились в гипотезу абсолютного дохода ( 1 ) и оказали влияние на реакцию правительства на последовавшую депрессию. ^{[3] [6]}

Происхождение

Американский экономист Милтон Фридман разработал гипотезу постоянного дохода в своей книге 1957 года «Теория функции потребления» . ^[7] В своей книге Фридман выдвигает теорию, объясняющую, как и почему будущие ожидания изменяют потребление. ^[8]

Книга Фридмана 1957 года «Теория функции потребления» создала основу для сглаживания потребления . Он утверждал, что модель потребления, в которой результаты являются стохастическими , ^[ε] , где потребители сталкиваются с рисками и неопределенностью в отношении своих трудовых доходов , ^[ζ] усложняет интерпретацию кривых безразличия , ^[11] и заставляет потребителей распределять или «сглаживать» свои расходы на основе своего постоянного дохода, который представляет собой их ожидаемый доход в течение всей жизни. ^{[7] [8]} Фридман объясняет это тем, как, например, потребители будут постоянно больше сберегать, когда они ожидают увеличения своего долгосрочного дохода. ^[7] Более подробное описание приведено ниже: ^[12]

«Однако с другой точки зрения, это предположение кажется крайне неправдоподобным. Разве человек, получивший неожиданный доход, не будет использовать хотя бы часть его в «разгульной жизни», т. е. на потребительские расходы? Вероятно ли, что он добавит его целиком к своему богатству? Ответ на эти вопросы во многом зависит от того, как определяется «потребление». Я полагаю, что поверхностный утвердительный ответ в значительной степени отражает неявное определение потребления с точки зрения покупок, включая товары длительного пользования, а не с точки зрения стоимости услуг. Если принять последнее определение, что кажется весьма желательным при применении гипотезы к эмпирическим данным — хотя, к сожалению, мне удалось сделать это лишь в ограниченной степени, — многое из того, что можно поверхностным образом классифицировать как потребление, переклассифицируется в сбережения. Разве не будет ли непредвиденный доход использован для покупки товаров длительного пользования? Или, говоря иначе, разве не будет ли время замены товаров длительного пользования и пополнения запасов таких товаров в некоторой степени скорректировано таким образом, чтобы совпасть с непредвиденным доходом?»

—  Теория потребительской функции

Теоретические соображения

В своей теории Джон Мейнард Кейнс поддержал разработчиков экономической политики, подчеркнув их способность к макроэкономической тонкой настройке. Для Кейнса потребительские расходы связаны с располагаемым доходом параметром, называемым предельной склонностью к потреблению (сумма за доллар, которую потребители готовы потратить; ). ^[13] Поскольку предельная склонность к потреблению сама по себе является функцией дохода, также верно, что дополнительное увеличение располагаемого дохода приводит к уменьшению увеличения потребительских расходов. Следует подчеркнуть, что соотношение, характеризующееся существенной стабильностью, связывает текущие потребительские расходы с текущим располагаемым доходом — и на этом основании предоставляется значительная свобода действий для стимулирования совокупного спроса, поскольку изменение дохода немедленно приводит к многократному изменению совокупного спроса (в этом суть кейнсианского случая эффекта мультипликатора ) . То же самое относится и к политике снижения налогов. Согласно базовой теории Кейнса, правительства всегда способны осуществлять контрциклическую тонкую настройку макроэкономических систем посредством управления спросом ^[14] , хотя Фридман оспаривает это, утверждая в журнальной статье 1961 года, что кейнсианская макроэкономическая тонкая настройка будет подвержена «длительным и переменным задержкам» ^{[15] .} ${\displaystyle 1-MPS=MPC}$

Модель функции потребления, где a — автономное потребление , b — MPC , а Yd — располагаемый доход

Гипотеза постоянного дохода ставит под сомнение эту способность правительств. Однако также верно, что теория постоянного дохода сосредоточена в основном на долгосрочной динамике и отношениях, в то время как Кейнс сосредоточился в первую очередь на краткосрочных соображениях. ^[16] Аргумент Фридмана, который оспаривал использование фискальной политики для сглаживания деловых циклов , ^[17] был оспорен подчеркиванием того, что связь между потреблением и располагаемым доходом все еще следует (более или менее) механизму, предполагаемому Кейнсом. ^{[2] [18]}

Фридман начинает разрабатывать свою теорию, исходя из предположения полной уверенности. При таких обстоятельствах, по Фридману, существуют два мотива для потребительской единицы тратить больше или меньше на потребление, чем на доход: первый — сгладить свои потребительские расходы посредством соответствующего выбора времени заимствования и кредитования; а второй — либо получить процентный доход по депозитам, если соответствующая процентная ставка положительна, либо получить выгоду от заимствования, если процентная ставка отрицательна. ^[19]

Согласно PIH, распределение потребления по последовательным периодам является результатом метода оптимизации, с помощью которого каждый потребитель пытается максимизировать свою полезность. В то же время, какое бы соотношение дохода ни было выделено на потребление в каждом периоде, все эти потребительские расходы распределяются в ходе процесса оптимизации, то есть потребительские единицы пытаются оптимизировать не только по периодам, но и внутри каждого периода. ^{[2] [7]}

Расчет доходов и потребления

В книге Фридмана 1957 года также был выдвинут аргумент в пользу совершенно нового способа расчета дохода (доход представлен переменной ) путем дифференциации между временным и постоянным доходом (который также включал порядковые элементы, такие как человеческий капитал и таланты). ^[20] В работе «Теория функции потребления » Фридман разрабатывает: как формулу. В более раннем исследовании Фридмана, Кузнеца (1945) он предлагает идею временного и постоянного дохода. ^[21] ${\displaystyle y}$ ${\displaystyle y=y_{p}+y_{t}}$

Фридман также разработал формулу потребления, , имея в виду постоянный компонент потребления, а являясь преходящим компонентом. Фридман также провел различие между и . Преходящее потребление можно интерпретировать как неожиданные или неожиданные счета, такие как счет за воду или неожиданный визит к врачу, которые, по мнению Фридмана, не могут быть вызваны , поскольку неожиданное или «неожиданное» потребление не часто финансируется за счет непредвиденных доходов. ^[7] ${\displaystyle c=c_{p}+c_{t}}$ ${\displaystyle c_{p}}$ ${\displaystyle c_{t}}$ ${\displaystyle y_{t}}$ ${\displaystyle c_{t}}$ ${\displaystyle y_{t}}$

Простая модель

Рассмотрим (потенциально бесконечно живущего) потребителя, который максимизирует свою ожидаемую пожизненную полезность от потребления потока товаров между периодами и , как определено функцией полезности одного периода . В каждом периоде он получает доход , который он может либо потратить на потребительский товар , либо сохранить в форме актива , который выплачивает постоянную реальную процентную ставку в следующем периоде. ^[22] ${\displaystyle c}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle u(\cdot )}$ ${\displaystyle t}$ ${\displaystyle y_{t}}$ ${\displaystyle c_{t}}$ ${\displaystyle A_{t}}$ ${\displaystyle r}$

Полезность потребления в будущих периодах дисконтируется по ставке . Наконец, пусть обозначает ожидаемое значение , обусловленное информацией, доступной в период . Формально проблема потребителя тогда имеет вид ${\displaystyle \beta \in (0,1)}$ ${\displaystyle \operatorname {E} _{t}[\cdot ]}$ ${\displaystyle t}$

${\displaystyle \max _{\{c_{k}\}_{k=t}^{T}}\operatorname {E} _{t}\sum _{k=0}^{T-t}\beta ^{k}u(c_{t+k})}$

при условии

${\displaystyle A_{t+1}=(1+r)(A_{t}+y_{t}-c_{t}).}$

Предполагая, что функция полезности является квадратичной и что , оптимальный выбор потребителя регулируется уравнением Эйлера ${\displaystyle (1+r)\beta =1}$

${\displaystyle c_{t}=\operatorname {E} _{t}[c_{t+1}].}$

Учитывая конечный временной горизонт длиной , мы устанавливаем с пониманием того, что потребитель тратит все свое богатство к концу последнего периода. Решая бюджетное ограничение потребителя вперед к последнему периоду, мы определяем, что функция потребления задается как ${\displaystyle T-t}$ ${\displaystyle A_{T+1}=0}$

Вместо этого в бесконечном временном горизонте мы устанавливаем условие отсутствия финансовой пирамиды , которое не позволяет потребителю постоянно брать в долг и переносить свой долг на будущие периоды, требуя

${\displaystyle \lim _{t\to \infty }\left({\frac {1}{1+r}}\right)^{t}A_{t}=0.}$

Результирующая функция потребления тогда будет иметь вид

Оба выражения ( 2 ) и ( 3 ) отражают суть гипотезы постоянного дохода: текущее потребление определяется комбинацией текущего нечеловеческого богатства и человеческого капитального богатства . Доля общего богатства, потребляемая сегодня, далее зависит от процентной ставки и продолжительности временного горизонта, в течение которого потребитель оптимизирует. ^[22] ${\displaystyle A_{t}}$ ${\displaystyle y_{t}}$ ${\displaystyle r}$

Ограничения ликвидности

Некоторые пытались улучшить первоначальную гипотезу Фридмана, включив ограничения ликвидности , в частности Кристофер Д. Кэрролл. ^{[8] [23]}

Эмпирические данные

Наблюдения, зафиксированные с 1888 по 1941 год, за стагнацией средней склонности к потреблению в условиях роста реальных доходов, дают веские доказательства существования гипотезы постоянного дохода. ^[24] Ранняя проверка гипотезы постоянного дохода была опубликована Робертом Холлом в 1978 году, и, предполагая рациональные ожидания , обнаружила, что потребление следует последовательности мартингейла . ^[25] Холл и Мишкин (1982) анализируют данные по 2000 домохозяйствам и обнаруживают, что потребление гораздо сильнее реагирует на постоянные, чем на временные движения дохода, и подтверждают совместимость PIH с 80% домохозяйств в выборке. ^[26] Бернанке (1984) не находит «никаких доказательств против гипотезы постоянного дохода» при рассмотрении данных о потреблении автомобилей. ^[27]

Средние расходы американских домохозяйств

Напротив, Флавин (1981) обнаружил, что потребление очень чувствительно к временным шокам дохода («избыточная чувствительность»), ^[28] в то время как Мэнкью и Шапиро (1985) оспаривают эти выводы, утверждая, что спецификация теста Флавина (которая предполагает, что доход является стационарным) смещена в сторону обнаружения избыточной чувствительности. ^[29]

Souleles (1999) использует возврат подоходного налога для проверки PIH. ^[30] Поскольку возврат зависит от дохода за предыдущий год, это предсказуемый доход и, таким образом, не должен влиять на потребление в год его получения. ^[30] Данные показывают, что потребление чувствительно к возврату дохода, с предельной склонностью к потреблению от 35 до 60%. Stephens (2003) считает, что модели потребления получателей социального обеспечения в Соединенных Штатах не очень хорошо объясняются гипотезой постоянного дохода. ^[31]

Stafford (1974) утверждает, что объяснение Фридмана не может учитывать провалы рынка, такие как ограничения ликвидности . ^[32] Carroll (1997) и Carroll (2001) оспаривают это и корректируют модель с учетом ограничений на заимствования. ^{[8] [23]} Всесторонний анализ 3000 тестов гипотезы дает другое объяснение. Он утверждает, что отклонение гипотезы основано на предвзятости публикации ^[33] и что после исправления она согласуется с данными. ^[34]

Политические последствия

По мнению Костаса Мегира , неразрешенные противоречия объясняют неспособность переходных кейнсианских методов управления спросом достичь своих политических целей. ^[2] В простой кейнсианской структуре предельная склонность к потреблению (MPC) ^[η] предполагается постоянной, и поэтому временное снижение налогов может иметь большой стимулирующий эффект на спрос. ^[35] Шапиро и Слемрод (2003) обнаружили, что потребители распределяют налоговые льготы по своему временному горизонту. ^[36]

Прием

Критика

Некоторые критики гипотезы постоянного дохода, такие как Фрэнк Стаффорд, критиковали гипотезу постоянного дохода за отсутствие ограничений ликвидности. ^[32] Однако некоторые исследования адаптировали гипотезу для определенных обстоятельств и обнаружили, что гипотеза постоянного дохода совместима с ограничениями ликвидности и другими провалами рынка, не учтенными в первоначальной гипотезе. ^{[8] [23]}

Альварес-Куадрадо и Ван Лонг (2011) утверждают, что более обеспеченные потребители сберегают большую часть своих постоянных доходов, вопреки тому, что можно было бы ожидать, исходя из гипотезы постоянного дохода. ^[37]

Хвалить

Фридман получил премию Sveriges Riksbank 1976 года по экономическим наукам в память об Альфреде Нобеле « За его достижения в области анализа потребления, истории и теории денег и за его демонстрацию сложности политики стабилизации ». ^[38] «Анализ потребления» был интерпретирован Вореком (2010) как представляющий вклад Фридмана в форме гипотезы постоянного дохода, ^[38] в то время как раздел истории денег и стабилизации был интерпретирован как относящийся к его работе по денежной политике и истории, и монетаризму , который стремится стабилизировать валюту, предотвращая неустойчивые колебания, соответственно. ^{[38] [39]}

Гипотеза постоянного дохода получила похвалу от австрийских экономистов, таких как Роберт Маллиган. ^[40]

Смотрите также

• Сглаживание потребления
• Доход#Экономические определения
• Милтон Фридман
• Рикардианская эквивалентность
• Компенсация риска
• Библиография Милтона Фридмана

Примечания

1. Мэнкью и Тейлор 2006, стр. 870.
2. Meghir 2004, стр. 293–306.
3. Thomas 1985, с. 42–78.
4. Томас 1985, стр. 160.
5. Фридман 1957, стр. 41.
6. Кейнс 1936, стр. 89–134.
7. Фридман 1957, с. 20–37.
8. Кэрролл 2001, стр. 23–45.
9. Стирзакер 2005, стр. 45.
10. Мэнкью и Тейлор 2006, стр. 155-86.
11. Фридман 1957, стр. 14–17.
12. Фридман 1957, стр. 28.
13. Кейнс 1936, стр. 96.
14. Мэнкью и Тейлор 2006, стр. 607-24.
15. Фридман 1961, стр. 447–466.
16. Кейнс 1923, стр. 80.
17. Мэнкью 2006, стр. 5.
18. Фридман 1957, стр. 38–114.
19. Фридман 1957, стр. 7.
20. Фридман 1957, стр. 21.
21. Фридман и Кузнец 1945, стр. 352.
22. Ирландия 1995, стр. 49–63.
23. Carroll 1997, стр. 1–55.
24. Фридман 1957, стр. 38–43.
25. Холл 1978, стр. 971–987.
26. Холл и Мишкин 1982, стр. 461–481.
27. Бернанке 1984, с. 587–614.
28. Флавин 1981, стр. 974–1009.
29. Мэнкью и Шапиро 1984, с. 165–174.
30. Souleles 1999, стр. 947–958.
31. Стивенс 2003, стр. 406–422.
32. Stafford 1974, стр. 195–196.
33. Ранкл 1991, стр. 73–98.
34. Гавранек и Соколова 2020, с. 97–122.
35. Ли 1975, стр. 407–417.
36. Шапиро и Слемрод 2003, стр. 381–396.
37. Альварес-Куадрадо и Ван Лонг 2011, с. 1489–1501.
38. Workek 2010, стр. 221.
39. Фордер и Моннери 2019, стр. 130–145.
40. Маллиган 2014, стр. 344–346.

1. Термин «сглаживание потребления» относится к тенденции потребителей «сглаживать» потребление в течение своей жизни; по сути, потребители распределяют потребление во времени, поскольку хотят гарантировать стабильность и не допустить, чтобы уменьшающаяся предельная полезность снижала их полезность.
2. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов тратит или потребляет потребитель, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов сберегает потребитель; эти единицы отслеживают принятие предельных решений ^[1]
3. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов тратит или потребляет потребитель, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов сберегает потребитель; эти единицы отслеживают принятие предельных решений ^[1]
4. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов тратит или потребляет потребитель, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов сберегает потребитель; эти единицы отслеживают принятие предельных решений ^[1]
5. Стохастичность относится к свойству, которое хорошо описывается случайным распределением вероятностей ^[9]
6. В отличие от капитала (k), затраты труда не являются фиксированными в краткосрочной перспективе ^[10]
7. Предельная склонность к потреблению (MPC) показывает, сколько долларов тратит или потребляет потребитель, тогда как предельная склонность к сбережению (MPS) показывает, сколько долларов сберегает потребитель; эти единицы отслеживают принятие предельных решений ^[1]

Ссылки

• Фридман, Милтон (1957). Теория функции потребления. Princeton University Press . ISBN 0-691-04182-2.
• Мегир, Константинос (2004). «Ретроспектива теории постоянного дохода Фридмана». The Economic Journal . 114 (496). Oxford University Press : 293–306. doi : 10.1111/j.1468-0297.2004.00223.x. hdl : 10419/71440 . JSTOR  3590064. S2CID  10847795.
• Фридман, Милтон ; Кузнец, Саймон (1945). Доходы от независимой профессиональной практики. Национальное бюро экономических исследований . ISBN 0-87014-044-2.
• Карлин, Венди ; Соскис, Дэвид (2014). Макроэкономика: институты, нестабильность и финансовая система. Oxford University Press . ISBN 9780199655793.
• Кэрролл, Кристофер Д. (2001). «Теория функции потребления с ограничениями ликвидности и без них». Журнал экономических перспектив . 15 (3). Американская экономическая ассоциация : 23–45. doi : 10.1257/jep.15.3.23 . JSTOR  2696555.
• Кейнс, Джон Мейнард (1936). Общая теория занятости, процента и денег. Соединенное Королевство : Palgrave Macmillan . ISBN 978-0-230-00476-4.
• Фридман, Милтон (1961). «Задержка эффекта денежно-кредитной политики». Журнал политической экономии . 69 (5). Издательство Чикагского университета : 447–466. doi :10.1086/258537. JSTOR  1828534. S2CID  154475740.
• Кейнс, Джон Мейнард (1923). Трактат о денежной реформе. Pickle Partners Publishing. ISBN 1789120713.
• Ирландия, Питер Н. (1995). «Использование гипотезы постоянного дохода для прогнозирования». FRB Richmond Economic Quarterly . 81 (1): 49–63. SSRN  2129374 – через SSRN .
• Кэрролл, Кристофер Д. (1997). «Сбережения буферных запасов и гипотеза жизненного цикла/постоянного дохода». The Quarterly Journal of Economics . 112 (1): 1–55. doi :10.1162/003355397555109. S2CID  14047708.
• Холл, Роберт Э. (1978). «Стохастические последствия гипотезы жизненного цикла — постоянный доход: теория и доказательства». Журнал политической экономии . 86 (6). Издательство Чикагского университета : 971–987. doi : 10.1086/260724. S2CID  54528038.
• Холл, Роберт Э.; Мишкин , Фредерик С. (1982). «Чувствительность потребления к транзитному доходу: оценки на основе панельных данных о домохозяйствах» (PDF) . Econometrica . 50 (2): 461–482. doi :10.2307/1912638. JSTOR  1912638. S2CID  154542841.
• Бернанке, Бен С. (1984). «Постоянный доход, ликвидность и расходы на автомобили: доказательства из панельных данных» (PDF) . The Quarterly Journal of Economics . 99 (3): 587–614. doi :10.2307/1885966. JSTOR  1885966. S2CID  154797278.
• Флавин, Марджори А. (1981). «Корректировка потребления в соответствии с меняющимися ожиданиями относительно будущего дохода». Журнал политической экономии . 89 (5). Издательство Чикагского университета : 974–1009. doi : 10.1086/261016. S2CID  154169138.
• Мэнкью, Н. Грегори ; Шапиро, Мэтью Д. (1984). «Тенденции, случайные блуждания и тесты гипотезы постоянного дохода» (PDF) . Журнал денежной экономики . 89 (5): 165–174. doi :10.1016/0304-3932(85)90028-5.
• Соулелес, Николас С. (1999). «Реакция потребления домохозяйств на возврат подоходного налога». American Economic Review . 89 (4): 947–58. doi :10.1257/aer.89.4.947.
• Стивенс, Мелвин (2003). «3-е число месяца»: сглаживают ли получатели социального обеспечения потребление между чеками?» (PDF) . American Economic Review . 93 (1): 406–422. doi :10.1257/000282803321455386. S2CID  154450192.
• Стаффорд, Фрэнк П. (1974). «Постоянный доход, богатство и потребление: критика теории постоянного дохода, гипотезы жизненного цикла и связанных с ними теорий». Эконометрика . 2 (2). Беркли : Издательство Калифорнийского университета : 195–196. doi : 10.1016/0304-4076(74)90040-2. hdl : 2027.42/22322 . ISSN  0304-4076 – через Elsevier Science Direct .
• Runkle, David E. (1991). «Ограничения ликвидности и гипотеза постоянного дохода: доказательства из панельных данных». Journal of Monetary Economics . 27 (1). Elsevier : 73–98. doi :10.1016/0304-3932(91)90005-9. ISSN  0304-3932 – через Elsevier Science Direct .
• Хавранек, Томас; Соколова, Анна (2020). «Действительно ли потребители следуют эмпирическому правилу? Три тысячи оценок из 144 исследований говорят: «вероятно, нет»». Обзор экономической динамики . 35. Elsevier : 97–122. doi : 10.1016/j.red.2019.05.004. hdl : 10419/174182 . ISSN  1094-2025. S2CID  191678223 – через Elsevier Science Direct .
• Ли, Тонг Хун (1975). «Еще о непредвиденных доходах и потреблении». Журнал политической экономии . 83 (2). Издательство Чикагского университета : 407–417. doi : 10.1086/260330. JSTOR  1830930. S2CID  153493431.
• Шапиро, Мэтью Д.; Слемрод, Джоэл (2003). «Реакция потребителей на налоговые льготы». American Economic Review . 93 (1). Национальное бюро экономических исследований : 381–396. CiteSeerX  10.1.1.159.3723 . doi :10.1257/000282803321455368.
• Альварес-Куадрадо, Франциско; Ван Лонг, Нго (2011). «Гипотеза относительного дохода». Журнал экономической динамики и управления . 35 (9): 1489–1501. doi :10.1016/j.jedc.2011.03.012. ISSN  0165-1889 – через Elsevier Science Direct .
• Ворек, Майкл (2010). Нобель: Век лауреатов премии . Буффало, Нью-Йорк : Firefly Books. ISBN 978-1-55407-780-9.
• Маллиган, Роберт Ф. (2014). «Центральное заблуждение кейнсианской экономики». Ежеквартальный журнал австрийской экономики . 17 (3). Институт Мизеса : 338–364. ISSN  1936-4806.
• Томас, Р. Лейтон (1985). Введение в эконометрику, теория и приложения. Лондон : Longman . ISBN 058229634X. OCLC  10348689.
• Фордер, Джеймс ; Моннери, Хьюго (2019). «Почему Милтон Фридман получил Нобелевскую премию? Рассмотрение его ранних работ по политике стабилизации». Economic Journal Watch . 16 (1). Fraser Institute : 130–145.
• Мэнкью, Н. Грегори (2006). «Макроэкономист как ученый и инженер». Журнал экономических перспектив . 20 (4): 29–46. CiteSeerX  10.1.1.214.5101 . doi :10.1257/jep.20.4.29.
• Стирзакер, Дэвид (2005). Стохастические процессы и модели . Oxford University Press . ISBN 9780198568148.
• Мэнкью, Грегори Н.; Тейлор, Тимоти (2006). Принципы микроэкономики . ISBN 978-0324319163.