stringtranslate.com

Гравитационная постоянная

Гравитационная постоянная G является ключевой величиной в законе всемирного тяготения Ньютона .

Гравитационная постоянная (также известная как универсальная гравитационная постоянная , гравитационная константа Ньютона или гравитационная постоянная Кавендиша ), [a], обозначаемая заглавной буквой G , представляет собой эмпирическую физическую константу , участвующую в расчете гравитационных эффектов в книге сэра Исаака. Закон всемирного тяготения Ньютона и общая теория относительности Альберта Эйнштейна .

В законе Ньютона это константа пропорциональности, связывающая силу гравитации между двумя телами с произведением их масс и обратным квадратом расстояния между ними . В уравнениях поля Эйнштейна он количественно определяет связь между геометрией пространства-времени и тензором энергии-импульса (также называемым тензором энергии-напряжения ).

Измеренное значение константы известно с некоторой достоверностью до четырех значащих цифр. В единицах СИ его значение составляет примерно6,674 × 10 -11  Н⋅м 2 /кг 2 . [1]

Современное обозначение закона Ньютона с участием G было введено в 1890-х годах К.В. Бойсом . Первое неявное измерение с точностью около 1% приписывается Генри Кавендишу в эксперименте 1798 года . [б]

Определение

Согласно закону всемирного тяготения Ньютона , величина силы притяжения ( F ) между двумя телами, каждое из которых имеет сферически-симметричное распределение плотности , прямо пропорциональна произведению их масс m 1 и m 2 и обратно пропорциональна квадрату расстояние r , направленное вдоль линии, соединяющей их центры масс:

пропорциональности. gлокальное гравитационное поле Земли[2] [3]масса Землирадиус Земли

Гравитационная постоянная появляется в уравнениях поля Эйнштейна общей теории относительности , [4] [5]

G μνтензор ЭйнштейнаGΛкосмологическая постояннаяg μνметрический тензорT μνтензор энергии-импульсаκгравитационная постоянная ЭйнштейнаЭйнштейном[5] [6] [c]

Ценность и неопределенность

Гравитационная постоянная — это физическая константа, которую трудно измерить с высокой точностью. [7] Это потому, что гравитационная сила является чрезвычайно слабой силой по сравнению с другими фундаментальными силами в лабораторном масштабе. [д]

В единицах СИ рекомендованное Комитетом по данным для науки и технологий (CODATA) значение гравитационной постоянной в 2018 году (со стандартной неопределенностью в скобках) составляет: [1] [8]

Это соответствует относительной стандартной неопределенности2,2 × 10 -5 . (22 частей на миллион )

Натуральные единицы

Из-за ее использования в качестве определяющей константы в некоторых системах естественных единиц , особенно в геометризированных системах единиц , таких как единицы Планка и единицы Стоуни , значение гравитационной постоянной обычно будет иметь числовое значение 1 или значение, близкое к нему, когда выражается в условиях этих единиц. Из-за значительной неопределенности измеренного значения G с точки зрения других известных фундаментальных констант аналогичный уровень неопределенности будет проявляться в значениях многих величин, выраженных в такой системе единиц.

Орбитальная механика

В астрофизике удобно измерять расстояния в парсеках (пк), скорости в километрах в секунду (км/с) и массы в солнечных единицах M⊙ . В этих единицах гравитационная постоянная равна:

солнечные радиусы
орбитальной механикеP
V

Этот способ выражения G показывает взаимосвязь между средней плотностью планеты и периодом обращения спутника по орбите над ее поверхностью.

Для эллиптических орбит, применяя третий закон Кеплера , выраженный в единицах, характерных для орбиты Земли :

где расстояние измеряется в терминах большой полуоси орбиты Земли ( астрономическая единица , а.е.), времени в годах и массы в общей массе орбитальной системы ( M = M ☉ + M E + M ☾ [e ] ).

Приведенное выше уравнение является точным только в рамках приближения орбиты Земли вокруг Солнца как задачи двух тел в механике Ньютона, измеренные величины содержат поправки от возмущений от других тел Солнечной системы и из общей теории относительности.

Однако с 1964 по 2012 год оно использовалось в качестве определения астрономической единицы и, таким образом, сохранялось по определению:

Точно 1,495 978 707 × 10 11  м

Величина GM — произведение гравитационной постоянной и массы данного астрономического тела, такого как Солнце или Земля, — известна как стандартный гравитационный параметр (также обозначаемый μ ). Стандартный гравитационный параметр GM появляется, как указано выше, в законе всемирного тяготения Ньютона, а также в формулах отклонения света, вызванного гравитационным линзированием , в законах движения планет Кеплера и в формуле убегающей скорости .

Эта величина дает удобное упрощение различных формул, связанных с гравитацией. Продукт GM известен гораздо точнее, чем любой из факторов.

Расчеты в небесной механике также можно проводить с использованием единиц солнечной массы , средних солнечных дней и астрономических единиц , а не стандартных единиц СИ. Для этой цели исторически широко использовалась гравитационная постоянная Гаусса , k =0,017 202 098 95 радиан в сутки , выражающее среднюю угловую скорость системы Солнце-Земля. [ нужна цитата ] Использование этой константы и подразумеваемое определение астрономической единицы, обсуждавшееся выше, признано устаревшим МАС с 2012 года. [ нужна цитата ]

История измерений

История ранних веков

Существование константы подразумевается в законе всемирного тяготения Ньютона, опубликованном в 1680-х годах (хотя ее обозначение G датируется 1890-ми годами), [11] , но не рассчитывается в его Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica , где постулируется обратный квадрат закон гравитации. В «Началах» Ньютон рассматривал возможность измерения силы тяжести путем измерения отклонения маятника вблизи большого холма, но считал, что эффект будет слишком мал, чтобы его можно было измерить. [12] Тем не менее, у него была возможность оценить порядок величины константы, когда он предположил, что «средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды», что эквивалентно гравитационному давлению. константа порядка: [13]

Г ≈(6,7 ± 0,6) × 10 −11  м 3 ⋅кг −1 ⋅с −2

Измерение было предпринято в 1738 году Пьером Буге и Шарлем Мари де Ла Кондамином в их « Перуанской экспедиции ». Бугер преуменьшил значение своих результатов в 1740 году, предположив, что эксперимент, по крайней мере, доказал, что Земля не может быть полой оболочкой , как предполагали некоторые мыслители того времени, в том числе Эдмонд Галлей . [14]

Эксперимент Шихаллиона , предложенный в 1772 году и завершенный в 1776 году, стал первым успешным измерением средней плотности Земли и, следовательно, косвенно гравитационной постоянной. Результат, сообщенный Чарльзом Хаттоном (1778), предполагает плотность4,5 г/см 3 ( 4+1/2раза больше плотности воды), примерно на 20% ниже современного значения. [15] Это немедленно привело к оценкам плотности и массы Солнца , Луны и планет , которые Хаттон отправил Жерому Лаланду для включения в его планетарные таблицы. Как обсуждалось выше, определение средней плотности Земли эквивалентно измерению гравитационной постоянной, учитывая средний радиус Земли и среднее гравитационное ускорение на поверхности Земли, путем установки [11]

G ≈8 × 10 −11  м 3 ⋅кг −1 ⋅с −2
Схема крутильных весов, использованных в эксперименте Кавендиша , выполненном Генри Кавендишем в 1798 году, для измерения G с помощью шкива большие шарики, подвешенные на рамке, поворачивались в положение рядом с маленькими шариками.

Первое прямое измерение гравитационного притяжения между двумя телами в лаборатории было выполнено в 1798 году, через семьдесят один год после смерти Ньютона, Генри Кавендишем . [16] Он определил значение G неявно, используя крутильные весы, изобретенные геологом преподобным Джоном Мичеллом (1753). Он использовал горизонтальную торсионную балку со свинцовыми шариками, инерцию которой (по отношению к постоянной кручения) он мог определить, рассчитывая время колебаний балки. Их слабое притяжение к другим шарам, расположенным рядом с балкой, можно было обнаружить по вызванному им отклонению. Несмотря на то, что экспериментальный план принадлежал Мичеллу, эксперимент теперь известен как эксперимент Кавендиша из-за его первого успешного проведения Кавендишем.

Заявленной целью Кавендиша было «взвешивание Земли», то есть определение средней плотности Земли и массы Земли . Его результат, ρ 🜨 =5,448(33) г⋅см -3 , соответствует значению G =6,74(4) × 10 -11  м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 . Это удивительно точное значение, примерно на 1% выше современного значения (сопоставимо с заявленной стандартной неопределенностью 0,6%). [17]

19 век

Точность измеренного значения G увеличилась лишь незначительно со времени первоначального эксперимента Кавендиша. [18] Измерить G довольно сложно, поскольку гравитация намного слабее других фундаментальных сил, а экспериментальная установка не может быть отделена от гравитационного влияния других тел.

Измерения с помощью маятников провел Франческо Карлини (1821,4,39 г/см 3 ), Эдвард Сабин (1827,4,77 г/см 3 ), Карло Игнацио Джулио (1841,4,95 г/см 3 ) и Джорджа Бидделла Эйри (1854,6,6 г/см 3 ). [19]

Эксперимент Кавендиша впервые повторил Фердинанд Райх (1838, 1842, 1853), который нашел величину5,5832(149) г⋅см - 3 [20] , что фактически хуже результата Кавендиша, отличаясь от современного значения на 1,5%. Корню и Байль (1873 г.), найдены5,56 г⋅см -3 . [21]

Эксперимент Кавендиша оказался более надежным, чем эксперименты с маятником типа «Шихаллион» (отклонение) или «перуанского» типа (период как функция высоты). Эксперименты с маятником все еще продолжали проводить Роберт фон Штернек (1883, результаты от 5,0 до6,3 г/см 3 ) и Томаса Корвина Менденхолла (1880,5,77 г/см 3 ). [22]

Результат Кавендиша был впервые улучшен Джоном Генри Пойнтингом (1891 г.) [23] , который опубликовал значение5,49(3) г⋅см -3 , отличающееся от современного значения на 0,2%, но совместимое с современным значением в пределах указанной стандартной неопределенности 0,55%. Помимо Пойнтинга, измерения были выполнены К.В. Бойсом (1895) [24] и Карлом Брауном (1897) [25] с сопоставимыми результатами, предполагающими, что G =6,66(1) × 10 -11  м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 . Современные обозначения, включающие константу G, были введены Бойсом в 1894 году [11] и стали стандартными к концу 1890-х годов, при этом значения обычно приводятся в системе cgs . Ричарц и Кригар-Мензель (1898) попытались повторить эксперимент Кавендиша, используя 100 000 кг свинца в качестве притягивающей массы. Точность их результатаОднако 6,683(11) × 10 -11  м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 было того же порядка, что и другие результаты того времени. [26]

Артур Стэнли Маккензи в «Законах гравитации» (1899) рассматривает работу, проделанную в 19 веке. [27] Пойнтинг является автором статьи «Гравитация» в одиннадцатом издании Британской энциклопедии (1911 г.). Здесь он приводит значение G =6,66 × 10-11  м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 с погрешностью 0,2% .

Современная ценность

Пол Р. Хейл (1930) опубликовал ценность6,670(5) × 10 −11  м 3 ⋅кг −1 ⋅с −2 (относительная погрешность 0,1%), [28] улучшилось до6,673(3) × 10-11  м 3 ⋅кг - 1 ⋅с -2 (относительная неопределенность 0,045% = 450 ppm) в 1942 г. [29]

Однако Хейл использовал статистический разброс в качестве своего стандартного отклонения и сам признавал, что измерения с использованием одного и того же материала дали очень похожие результаты, тогда как измерения с использованием разных материалов дали совершенно разные результаты. Следующие 12 лет после своей статьи 1930 года он потратил на более точные измерения, надеясь, что эффект, зависящий от состава, исчезнет, ​​но этого не произошло, как он отметил в своей последней статье 1942 года.

Опубликованные значения G , полученные на основе высокоточных измерений с 1950-х годов, остаются совместимыми с данными Хейла (1930), но в пределах относительной неопределенности около 0,1% (или 1000 частей на миллион) варьируются довольно широко, и не совсем ясно, является ли неопределенность вообще сократился по сравнению с измерениями 1942 года. Некоторые измерения, опубликованные в 1980–2000-х годах, фактически были взаимоисключающими. [7] [30] Таким образом , установление стандартного значения G со стандартной неопределенностью лучше 0,1% остается скорее спекулятивным.

К 1969 году значение, рекомендованное Национальным институтом стандартов и технологий (NIST), было указано со стандартной неопределенностью 0,046% (460 частей на миллион), а к 1986 году она была снижена до 0,012% (120 частей на миллион). Но продолжающаяся публикация противоречивых результатов измерений привела к тому, что NIST значительно увеличил стандартную неопределенность рекомендованного значения 1998 г. в 12 раз до стандартной неопределенности 0,15%, что больше, чем указанная Хейлом (1930).

Неопределенность была снова снижена в 2002 и 2006 годах, но еще раз повышена на более консервативные 20% в 2010 году, что соответствует стандартной неопределенности 120 частей на миллион, опубликованной в 1986 году. [31] Для обновления 2014 года CODATA снизила неопределенность до 46. ppm, что менее половины значения 2010 года и на порядок ниже рекомендации 1969 года.

В следующей таблице показаны рекомендуемые значения NIST, опубликованные с 1969 года:

Хронология измерений и рекомендуемые значения G с 1900 года: значения, рекомендованные на основе обзора литературы, показаны красным, отдельные эксперименты на крутильных весах - синим, другие типы экспериментов - зеленым.

В январском номере журнала Science за 2007 г. Fixler et al. описал измерение гравитационной постоянной с помощью нового метода атомной интерферометрии , сообщив значение G =6,693(34) × 10-11  м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 , что на 0,28% (2800 частей на миллион) выше значения CODATA 2006 года. [41] Улучшенное измерение холодных атомов, проведенное Rosi et al. был опубликован в 2014 году в журнале G =6,671 91 (99) × 10 −11  м 3 ⋅кг −1 ⋅с −2 . [42] [43] Хотя этот результат намного ближе к принятому значению (что позволяет предположить, что измерения Фикслера и др. были ошибочными), этот результат был на 325 частей на миллион ниже рекомендованного значения CODATA 2014 года с неперекрывающимися стандартными интервалами неопределенности.

По состоянию на 2018 год предпринимаются усилия по переоценке противоречивых результатов измерений, координируемые NIST, в частности, повторение экспериментов, о которых сообщили Куинн и др. (2013). [44]

В августе 2018 года китайская исследовательская группа объявила о новых измерениях, основанных на крутильных весах.6,674 184 (78) × 10 −11  м 3 ⋅кг −1 ⋅с −2 и6,674 484 (78) × 10 −11  м 3 ⋅кг −1 ⋅с −2 на основе двух разных методов. [45] Утверждается, что это самые точные измерения, когда-либо проводившиеся, со стандартной неопределенностью, составляющей всего 12 частей на миллион. Разница в 2,7 σ между двумя результатами предполагает, что могут быть неучтенные источники ошибок.

Постоянство

Анализ наблюдений 580 сверхновых типа Ia показывает, что гравитационная постоянная менялась менее чем на одну десятимиллиардную в год за последние девять миллиардов лет. [46]

Смотрите также

Рекомендации

Сноски

  1. ^ «Ньютоновская постоянная гравитации» — это название, введенное Boys (2000) для G. Использование этого термина Т. Э. Стерном (1928) было ошибочно процитировано как «постоянная гравитации Ньютона» в « Обзоре чистой науки для глубоких и неискушенных студентов» (1930), что, по-видимому, является первым использованием этого термина. Использование «константы Ньютона» (без указания «гравитации» или «гравитации») появилось сравнительно недавно, поскольку «постоянная Ньютона» также использовалась для коэффициента теплопередачи в законе охлаждения Ньютона , но к настоящему времени стала довольно распространенной, например, Калмета. и др., Квантовые черные дыры (2013), с. 93; П. де Акино, За пределами феноменологии стандартной модели на БАК (2013), с. 3. Название «гравитационная постоянная Кавендиша», иногда «гравитационная постоянная Ньютона-Кавендиша», по-видимому, было распространено в 1970-1980-х годах, особенно в (переводах) русской литературы советских времен, например, Сагитов (1970 [1969]). , Советская физика: Успехи 30 (1987), Вып. 1–6, с. 342 [и др.]. «Постоянная Кавендиша» и «Гравитационная постоянная Кавендиша» также используются в работах Чарльза В. Миснера, Кипа С. Торна, Джона Арчибальда Уиллера, «Гравитация», (1973), 1126f. Разговорное использование слова «Большая G» в отличие от « маленькой G » для обозначения гравитационного ускорения восходит к 1960-м годам (RW Fairbridge, Энциклопедия атмосферных наук и астрогеологии , 1967, стр. 436; обратите внимание на использование «Больших G» против «Большой G» и «G». маленькие g's » еще в 1940-х годах тензора Эйнштейна G μν против метрического тензора g μν , Научные, медицинские и технические книги, изданные в Соединенных Штатах Америки: избранный список наименований в печати с аннотациями: дополнение к книгам опубликовано в 1945–1948 гг. , Комитет американской научной и технической библиографии, Национальный исследовательский совет, 1950, стр. 26).
  2. ^ Кавендиш определил значение G косвенно, сообщив значение массы Земли или средней плотности Земли как5,448 г⋅см -3 .
  3. ^ В зависимости от выбора определения тензора Эйнштейна и тензора энергии-импульса его альтернативно можно определить как κ =8π Г/с 2≈1,866 × 10 -26  м⋅кг -1
  4. ^ Например, сила гравитации между электроном и протоном на расстоянии 1 м друг от друга примерно равна10 −67  Н , тогда как электромагнитная сила между теми же двумя частицами примерно равна10 −28  Н. _ Электромагнитная сила в этом примере примерно в 10 39 раз превышает силу гравитации — примерно такое же отношение массы Солнца к микрограмму.
  5. ^ M ≈ 1,000003040433 M ☉ , так что M = M ☉ можно использовать для точности пяти или менее значащих цифр.

Цитаты

  1. ^ abc «Значение CODATA 2018: гравитационная константа Ньютона» . Справочник NIST по константам, единицам измерения и неопределенности . НИСТ . 20 мая 2019 года . Проверено 20 мая 2019 г.
  2. ^ Гундлах, Йенс Х.; Мерковиц, Стивен М. (23 декабря 2002 г.). «Измерение Большой G Вашингтонского университета». Отдел астрофизики . Центр космических полетов Годдарда. С тех пор как Кавендиш впервые измерил гравитационную постоянную Ньютона 200 лет назад, «Большая G» остается одной из самых неуловимых констант в физике.
  3. ^ Холлидей, Дэвид; Резник, Роберт; Уокер, Джерл (сентябрь 2007 г.). Основы физики (8-е изд.). Джон Уайли и сыновья, Лимитед. п. 336. ИСБН 978-0-470-04618-0.
  4. ^ Грён, Эйвинд; Хервик, Сигбьорн (2007). Общая теория относительности Эйнштейна: с современными приложениями в космологии (иллюстрированное издание). Springer Science & Business Media. п. 180. ИСБН 978-0-387-69200-5.
  5. ^ аб Эйнштейн, Альберт (1916). «Основы общей теории относительности». Аннален дер Физик . 354 (7): 769–822. Бибкод : 1916АнП...354..769Е. дои : 10.1002/andp.19163540702. Архивировано из оригинала ( PDF ) 6 февраля 2012 года.
  6. ^ Адлер, Рональд; Базен, Морис; Шиффер, Менахем (1975). Введение в общую теорию относительности (2-е изд.). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. п. 345. ИСБН 978-0-07-000423-8.
  7. ^ аб Гиллис, Джордж Т. (1997). «Гравитационная постоянная Ньютона: недавние измерения и связанные с ними исследования». Отчеты о прогрессе в физике . 60 (2): 151–225. Бибкод :1997РПФ...60..151Г. дои : 10.1088/0034-4885/60/2/001. S2CID  250810284.. Длинный и подробный обзор. См., в частности, рисунок 1 и таблицу 2.
  8. ^ Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (21 июля 2015 г.). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2014». Обзоры современной физики . 88 (3): 035009. arXiv : 1507.07956 . Бибкод : 2016RvMP...88c5009M. doi : 10.1103/RevModPhys.88.035009. S2CID  1115862.
  9. ^ «Астродинамические константы». НАСА / Лаборатория реактивного движения . 27 февраля 2009 года . Проверено 27 июля 2009 г.
  10. ^ «Геоцентрическая гравитационная постоянная». Численные стандарты фундаментальной астрономии . Рабочая группа Отдела I МАС по числовым стандартам фундаментальной астрономии . Проверено 24 июня 2021 г. через iau-a3.gitlab.io.Цитирование
    • Райс Дж.К., Инес Р.Дж., Шум К.К., Уоткинс М.М. (20 марта 1992 г.). «Прогресс в определении коэффициента гравитации Земли». Письма о геофизических исследованиях . 19 (6): 529–531. Бибкод : 1992GeoRL..19..529R. дои : 10.1029/92GL00259. S2CID  123322272.
  11. ^ abc Boys 1894, стр.330 В этой лекции перед Королевским обществом Бойз представляет G и приводит доводы в пользу его принятия. См.: Пойнтинг 1894, с. 4, Маккензи 1900, стр.vi
  12. ^ Дэвис, Р.Д. (1985). «Память Маскелина в Шихаллионе». Ежеквартальный журнал Королевского астрономического общества . 26 (3): 289–294. Бибкод : 1985QJRAS..26..289D.
  13. ^ «Сэр Исаак Ньютон считал вероятным, что средняя плотность Земли может быть в пять или шесть раз больше плотности воды; и теперь мы экспериментально обнаружили, что она очень немногим меньше, чем он думал. так и быть: столько справедливости было даже в догадках этого замечательного человека!» Хаттон (1778), с. 783
  14. ^ Пойнтинг, Дж. Х. (1913). Земля: ее форма, размер, вес и вращение. Кембридж. стр. 50–56.
  15. ^ Хаттон, К. (1778). «Отчет о расчетах, сделанных на основе обследования и мер, принятых в Шехаллиене». Философские труды Королевского общества . 68 : 689–788. дои : 10.1098/rstl.1778.0034 .
  16. ^ Опубликовано в «Философских трудах Королевского общества» (1798 г.); перепечатка: Кавендиш, Генри (1798). «Опыты по определению плотности Земли». В Маккензи, А.С., Научные мемуары , том. 9: Законы гравитации . American Book Co. (1900), стр. 59–105.
  17. ^ Значение CODATA 2014 г.6,674 × 10 -11  м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 .
  18. ^ Браш, Стивен Г.; Холтон, Джеральд Джеймс (2001). Физика, человеческое приключение: от Коперника до Эйнштейна и далее . Нью-Брансуик, Нью-Джерси: Издательство Университета Рутгерса. стр. 137. ISBN 978-0-8135-2908-0.Ли, Дженнифер Лорен (16 ноября 2016 г.). «Big G Redux: разгадка тайны запутанного результата». НИСТ .
  19. ^ Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли. Лондон: Чарльз Гриффин. стр. 22–24.
  20. ^ Ф. Райх, «О повторении экспериментов Кавендиша по определению средней плотности Земли» Philosophical Magazine 12: 283–284.
  21. ^ Маккензи (1899), с. 125.
  22. ^ А. С. Маккензи, Законы гравитации (1899), 127f.
  23. ^ Пойнтинг, Джон Генри (1894). Средняя плотность Земли. Герштейн – Университет Торонто. Лондон.
  24. ^ Мальчики, резюме (1 января 1895 г.). «О ньютоновской постоянной гравитации». Философские труды Королевского общества A: Математические, физические и технические науки . Королевское общество. 186 : 1–72. Бибкод : 1895RSPTA.186....1B. дои : 10.1098/rsta.1895.0001 . ISSN  1364-503X.
  25. ^ Карл Браун, Denkschriften der k. Акад. д. Висс. (Вена), мат. ты. натурвисс. Классе , 64 (1897). Браун (1897) указал оптимистическую стандартную неопределенность в 0,03%:6,649(2) × 10 -11  м 3 ⋅кг -1 ⋅с -2 , но его результат был значительно хуже, чем возможные на тот момент 0,2%.
  26. ^ Сагитов, М.Ю., «Современное состояние определений гравитационной постоянной и массы Земли», Советская астрономия, Vol. 13 (1970), 712–718, перевод из Астрономического журнала Том. 46, № 4 (июль–август 1969 г.), 907–915 (таблица исторических экспериментов, стр. 715).
  27. ^ Маккензи, А. Стэнли, Законы гравитации; мемуары Ньютона, Бугера и Кавендиша вместе с рефератами других важных мемуаров Американской книжной компании (1900 [1899]).
  28. ^ Хейл, PR (1930). «Переопределение постоянной гравитации». Журнал исследований Бюро стандартов . 5 (6): 1243–1290. дои : 10.6028/jres.005.074 .
  29. ^ П. Р. Хейл и П. Хшановски (1942), цитируется по Сагитову (1969: 715).
  30. ^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2002 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203.5425 . Бибкод :2005РвМП...77....1М. CiteSeerX 10.1.1.245.4554 . doi : 10.1103/RevModPhys.77.1. Архивировано из оригинала (PDF) 6 марта 2007 года . Проверено 1 июля 2006 г. В разделе Q (стр. 42–47) описаны взаимопротиворечивые эксперименты по измерению, из которых было получено значение CODATA для G.
  31. ^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (13 ноября 2012 г.). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2010 г.» (PDF) . Обзоры современной физики . 84 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2012РвМП...84.1527М. CiteSeerX 10.1.1.150.3858 . doi : 10.1103/RevModPhys.84.1527. S2CID  103378639. 
  32. ^ Тейлор, Б.Н.; Паркер, Вашингтон; Лангенберг, DN (1 июля 1969 г.). «Определение e/h с использованием макроскопической квантовой фазовой когерентности в сверхпроводниках: значение для квантовой электродинамики и фундаментальных физических констант». Обзоры современной физики . Американское физическое общество (APS). 41 (3): 375–496. Бибкод : 1969РвМП...41..375Т. doi : 10.1103/revmodphys.41.375. ISSN  0034-6861.
  33. ^ Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Б.Н. (1973). «Корректировка фундаментальных констант методом наименьших квадратов 1973 года». Журнал физических и химических справочных данных . Издательство АИП. 2 (4): 663–734. Бибкод : 1973JPCRD...2..663C. дои : 10.1063/1.3253130. hdl : 2027/pst.000029951949 . ISSN  0047-2689.
  34. ^ Коэн, Э. Ричард; Тейлор, Барри Н. (1 октября 1987 г.). «Корректировка фундаментальных физических констант 1986 года». Обзоры современной физики . Американское физическое общество (APS). 59 (4): 1121–1148. Бибкод : 1987RvMP...59.1121C. doi : 10.1103/revmodphys.59.1121. ISSN  0034-6861.
  35. ^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 1998». Обзоры современной физики . 72 (2): 351–495. arXiv : 1203.5425 . Бибкод :2000РвМП...72..351М. doi : 10.1103/revmodphys.72.351. ISSN  0034-6861.
  36. ^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2002». Обзоры современной физики . 77 (1): 1–107. arXiv : 1203.5425 . Бибкод :2005РвМП...77....1М. doi : 10.1103/revmodphys.77.1. ISSN  0034-6861.
  37. ^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2006». Журнал физических и химических справочных данных . 37 (3): 1187–1284. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2008JPCRD..37.1187M. дои : 10.1063/1.2844785. ISSN  0047-2689.
  38. ^ Мор, Питер Дж.; Тейлор, Барри Н.; Ньюэлл, Дэвид Б. (2012). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2010». Журнал физических и химических справочных данных . 41 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2012JPCRD..41d3109M. дои : 10.1063/1.4724320. ISSN  0047-2689.
  39. ^ Мор, Питер Дж.; Ньюэлл, Дэвид Б.; Тейлор, Барри Н. (2016). «Рекомендуемые CODATA значения фундаментальных физических констант: 2014». Журнал физических и химических справочных данных . 45 (4): 1527–1605. arXiv : 1203.5425 . Бибкод : 2016JPCRD..45d3102M. дои : 10.1063/1.4954402. ISSN  0047-2689.
  40. ^ Эйте Тиесинга, Питер Дж. Мор, Дэвид Б. Ньюэлл и Барри Н. Тейлор (2019), «Рекомендуемые CODATA 2018 значения фундаментальных физических констант» (веб-версия 8.0). База данных разработана Дж. Бейкером, М. Дума и С. Коточиговой . Национальный институт стандартов и технологий, Гейтерсбург, Мэриленд 20899.
  41. ^ Фикслер, Дж.Б.; Фостер, GT; МакГирк, Дж. М.; Касевич, М.А. (5 января 2007 г.). «Измерение ньютоновской постоянной гравитации атомным интерферометром». Наука . 315 (5808): 74–77. Бибкод : 2007Sci...315...74F. дои : 10.1126/science.1135459. PMID  17204644. S2CID  6271411.
  42. ^ Рози, Г.; Соррентино, Ф.; Каччапуоти, Л.; Преведелли, М.; Тино, генеральный менеджер (26 июня 2014 г.). «Точное измерение гравитационной постоянной Ньютона с использованием холодных атомов» (PDF) . Природа . 510 (7506): 518–521. arXiv : 1412.7954 . Бибкод : 2014Natur.510..518R. дои : 10.1038/nature13433. PMID  24965653. S2CID  4469248. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  43. ↑ Шламмингер, Стефан (18 июня 2014 г.). «Фундаментальные константы: отличный способ измерить большую G» (PDF) . Природа . 510 (7506): 478–480. Бибкод : 2014Natur.510..478S. дои : 10.1038/nature13507 . PMID  24965646. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 года.
  44. ^ К. Ротляйтнер; С. Шламмингер (2017). «Приглашенная обзорная статья: Измерения ньютоновской постоянной гравитации G». Обзор научных инструментов . 88 (11): 111101. Бибкод : 2017RScI...88k1101R. дои : 10.1063/1.4994619 . ПМЦ 8195032 . PMID  29195410. 111101. Однако переоценка или повторение уже проведенных экспериментов может дать представление о скрытых предубеждениях или скрытой неопределенности. NIST имеет уникальную возможность повторить эксперимент Куинна и др. [2013] с почти идентичной настройкой. К середине 2018 года исследователи NIST опубликуют свои результаты и присвоят им числовые значения, а также неопределенность. Ссылки:
    • Т. Куинн; Х. Паркс; К. Спик; Р. Дэвис (2013). «Улучшенное определение G двумя методами» (PDF) . Физ. Преподобный Летт . 111 (10): 101102. Бибкод : 2013PhRvL.111j1102Q. doi :10.1103/PhysRevLett.111.101102. PMID  25166649. 101102. Архивировано из оригинала (PDF) 4 декабря 2020 года . Проверено 4 августа 2019 г.
    Эксперимент 2018 года описал К. Ротляйтнер. Гравитационная постоянная Ньютона «Большая» G - предлагаемое измерение свободного падения (PDF) . Встреча CODATA по фундаментальным константам, Эльтвилл - 5 февраля 2015 г. Архивировано (PDF) из оригинала 9 октября 2022 г.
  45. ^ Ли, Цин; и другие. (2018). «Измерения гравитационной постоянной двумя независимыми методами». Природа . 560 (7720): 582–588. Бибкод : 2018Natur.560..582L. дои : 10.1038/s41586-018-0431-5. PMID  30158607. S2CID  52121922.. Читайте также: «Физики только что провели самое точное измерение силы гравитации». 31 августа 2018 года . Проверено 13 октября 2018 г.
  46. ^ Молд, Дж.; Уддин, SA (10 апреля 2014 г.). «Ограничение возможного изменения G сверхновыми типа Ia». Публикации Астрономического общества Австралии . 31 : е015. arXiv : 1402.1534 . Бибкод : 2014PASA...31...15M. дои : 10.1017/pasa.2014.9. S2CID  119292899.

Источники

Внешние ссылки