stringtranslate.com

Гравитационная помощь

Гравитационный маневр , гравитационный маневр , поворот или вообще гравитационная рогатка в орбитальной механике — это тип космического полета , в котором используется относительное движение (например, орбита вокруг Солнца ) и гравитация планеты или другого астрономического объекта. изменить траекторию и скорость космического корабля , обычно для экономии топлива и снижения затрат.

Гравитационную помощь можно использовать для ускорения космического корабля, то есть для увеличения или уменьшения его скорости или изменения направления его траектории. «Помощь» обеспечивается движением гравитирующего тела, притягивающего космический корабль. [1] Любое увеличение или потеря кинетической энергии и линейного импульса пролетающим мимо космическим кораблем соответственно теряется или приобретается гравитационным телом в соответствии с Третьим законом Ньютона . Гравитационный маневр был впервые использован в 1959 году, когда советский зонд « Луна-3» сфотографировал обратную сторону земной Луны , и он использовался межпланетными зондами, начиная с « Маринера-10 », включая известные пролеты двух зондов «Вояджер» над Юпитером и Сатурном.

Объяснение

Пример встречи. [2]
В системе отсчета планеты космический зонд улетает с той же скоростью, с которой он прибыл. Но при наблюдении в системе отсчета Солнечной системы (привязанной к Солнцу) польза от этого маневра становится очевидной. Здесь можно увидеть, как зонд набирает скорость, используя энергию скорости планеты, вращающейся вокруг Солнца. (Если траектория спроектирована так, чтобы проходить перед планетой, а не позади нее, гравитационная помощь может использоваться в качестве маневра торможения, а не ускорения.) Поскольку масса зонда на много порядков меньше массы планеты. , хотя результат на зонде весьма значителен, реакция торможения, которую испытывает планета, согласно третьему закону Ньютона , совершенно незаметна.
Возможные результаты гравитационного маневра в зависимости от вектора скорости и места пролета приближающегося космического корабля

Гравитационная помощь вокруг планеты изменяет скорость космического корабля (относительно Солнца ), входя и выходя из гравитационной сферы влияния планеты. Скорость космического корабля увеличивается по мере приближения к планете и уменьшается по мере удаления от планеты. Чтобы увеличить скорость, космический корабль приближается к планете в том же направлении, в котором планета вращается вокруг Солнца, и удаляется в противоположном направлении. Чтобы уменьшить скорость, космический корабль приближается к планете, двигаясь в направлении, противоположном орбитальной скорости планеты. В обоих типах маневра передача энергии по сравнению с полной орбитальной энергией планеты незначительна. Сумма кинетических энергий обоих тел остается постоянной (см. упругое столкновение ). Таким образом, маневр рогатки можно использовать для изменения траектории и скорости космического корабля относительно Солнца. [3]

Близкую земную аналогию можно провести с теннисным мячом, отскакивающим от передней части движущегося поезда. Представьте себе, что вы стоите на платформе поезда и бросаете мяч со скоростью 30 км/ч в сторону поезда, приближающегося со скоростью 50 км/ч. Машинист поезда видит, как мяч приближается со скоростью 80 км/ч, а затем удаляется со скоростью 80 км/ч после того, как мяч упруго отскакивает от передней части поезда. Однако из-за движения поезда скорость отправления составляет 130 км/ч относительно железнодорожной платформы; мяч увеличил скорость поезда в два раза. [4]

Переведя эту аналогию на космос: в системе отсчета планеты космический корабль имеет вертикальную скорость v относительно планеты. После срабатывания рогатки космический корабль уходит на курс на 90 градусов к тому, на который прибыл. Он по-прежнему будет иметь скорость v , но в горизонтальном направлении. [2] В системе отсчёта Солнца горизонтальная скорость планеты равна v, а согласно теореме Пифагора общая скорость космического корабля изначально равна √ 2 v . После того, как космический корабль покинет планету, он будет иметь скорость v + v = 2 v , набирая примерно 0,6 v . [2]

Этот упрощенный пример невозможно уточнить без дополнительных подробностей об орбите, но если космический корабль движется по траектории, образующей гиперболу , он может покинуть планету в противоположном направлении, не запуская двигатель. Этот пример — одна из многих траекторий и увеличений скорости, которые может испытать космический корабль.

Может показаться, что это объяснение нарушает закон сохранения энергии и импульса, очевидно, добавляя скорость космическому кораблю из ничего, но влияние космического корабля на планету также необходимо принимать во внимание, чтобы получить полную картину задействованной механики. Линейный импульс, приобретенный космическим кораблем, равен по величине потерянному планетой, поэтому космический корабль набирает скорость, а планета теряет скорость. Однако огромная масса планеты по сравнению с космическим кораблем делает результирующее изменение ее скорости пренебрежимо малым даже по сравнению с орбитальными возмущениями, которым подвергаются планеты из-за взаимодействия с другими небесными телами в астрономически коротких временных масштабах. Например, одна метрическая тонна — это типичная масса межпланетного космического зонда, тогда как масса Юпитера составляет почти 2 х 10 24 метрических тонны. Таким образом, пролет космического корабля массой в одну тонну, пролетающий над Юпитером, теоретически приведет к тому, что планета потеряет примерно 5 x 10 -25 км/с орбитальной скорости на каждый км/с скорости относительно Солнца, набранной космическим кораблем. Для всех практических целей воздействие на планету при расчетах можно игнорировать. [5]

Реалистичные изображения встреч в космосе требуют рассмотрения трех измерений. Применяются те же принципы, что и выше, за исключением того, что добавление скорости планеты к скорости космического корабля требует сложения векторов , как показано ниже.

Двумерная схема гравитационной рогатки. Стрелки показывают направление движения космического корабля до и после встречи. Длина стрелок показывает скорость космического корабля.
Вид из MESSENGER, когда он использует Землю как гравитационную рогатку для замедления и выхода на орбиту вокруг Меркурия.

Благодаря обратимости орбит гравитационные рогатки также можно использовать для снижения скорости космического корабля. И Mariner 10 , и MESSENGER выполнили этот маневр, чтобы достичь Меркурия . [ нужна цитата ]

Если требуется большая скорость, чем можно получить только за счет гравитации, при горении ракеты вблизи периапсиса (ближайшего планетарного сближения) используется наименьшее количество топлива. Запуск ракеты всегда обеспечивает одно и то же изменение скорости ( Δv ), но изменение кинетической энергии пропорционально скорости корабля в момент сгорания. Таким образом, максимальная кинетическая энергия достигается, когда горение происходит при максимальной скорости транспортного средства (периапсис). Эффект Оберта описывает эту технику более подробно.

Историческое происхождение

В своей статье «Тем, кто будет читать, чтобы строить» ( «Тем, кто будет читать, чтобы строить» ) [6], опубликованной в 1938 году, но датированной 1918–1919 годами, Юрий Кондратюк предположил, что космический корабль, летящий Между двумя планетами можно было ускориться в начале и в конце своей траектории, используя гравитацию спутников двух планет. Часть его рукописи, посвященная гравитации, не получила дальнейшего развития и не была опубликована до 1960-х годов. [7] В своей статье 1925 года «Проблемы полета на реактивном движении: межпланетные полеты» ( «Проблема полета при помощи реактивных аппаратов: межпланетные полеты» ), [8] Фридрих Зандер продемонстрировал глубокое понимание физики, лежащей в основе концепции гравитационной помощи. и его потенциал для межпланетного исследования Солнечной системы. [7]

Итальянский инженер Гаэтано Крокко первым рассчитал межпланетное путешествие с учетом многократной гравитации. [7]

Гравитационный маневр был впервые использован в 1959 году, когда советский зонд « Луна-3» сфотографировал обратную сторону Луны. Маневр опирался на исследования, проведенные под руководством Мстислава Келдыша в Институте прикладной математики им. Келдыша . [9] [10] [11] [12]

В 1961 году Майкл Минович , аспирант Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе , работавший в Лаборатории реактивного движения НАСА (JPL), разработал метод помощи гравитации, который позже будет использоваться в идее Планетарного Гранд-тура Гэри Фландро . [13] [14]

Летом 1964 года в Лаборатории реактивного движения НАСА Гэри Фландро было поручено изучить методы исследования внешних планет Солнечной системы. В этом исследовании он обнаружил редкое расположение внешних планет (Юпитер, Сатурн, Уран и Нептун) и задумал многопланетную миссию Planetary Grand Tour с использованием гравитационной помощи, чтобы сократить продолжительность миссии с сорока лет до менее десяти. [15]

Цель

График зависимости гелиоцентрической скорости "Вояджера-2" от расстояния до Солнца, иллюстрирующий использование силы гравитации для ускорения космического корабля Юпитером, Сатурном и Ураном. Чтобы наблюдать Тритон , «Вояджер-2» пролетел над северным полюсом Нептуна, что привело к ускорению за пределами плоскости эклиптики и уменьшению скорости вдали от Солнца. [1]

Космический корабль, путешествующий с Земли на внутреннюю планету, увеличит свою относительную скорость, поскольку он падает к Солнцу, а космический корабль, путешествующий с Земли на внешнюю планету, уменьшит свою скорость, поскольку он покидает окрестность Солнца.

Хотя орбитальная скорость внутренней планеты больше, чем у Земли, космический корабль, направляющийся к внутренней планете, даже на минимальной скорости, необходимой для ее достижения, все равно ускоряется гравитацией Солнца до скорости, заметно превышающей орбитальную скорость. этой планеты назначения. Если цель космического корабля состоит только в том, чтобы пролететь мимо внутренней планеты, то замедлять космический корабль обычно нет необходимости. Однако если космический корабль нужно вывести на орбиту этой внутренней планеты, то должен быть какой-то способ его замедлить.

Точно так же, хотя орбитальная скорость внешней планеты меньше, чем у Земли, космический корабль, покидающий Землю на минимальной скорости, необходимой для путешествия к какой-либо внешней планете, замедляется гравитацией Солнца до скорости, намного меньшей, чем орбитальная скорость эта внешняя планета. Следовательно, должен быть какой-то способ ускорить космический корабль, когда он достигнет внешней планеты, если он хочет выйти на орбиту вокруг нее.

Ракетные двигатели, безусловно, можно использовать для увеличения и уменьшения скорости космического корабля. Однако для тяги ракеты требуется топливо, топливо имеет массу, и даже небольшое изменение скорости (известное как Δ v или «дельта- v », символ дельта используется для обозначения изменения, а «v» означает скорость ) переводится как гораздо большая потребность в топливе, необходимом для выхода из гравитационного колодца Земли . Это связано с тем, что двигатели первой ступени должны не только поднимать дополнительное топливо, но и поднимать дополнительное топливо сверх того, что необходимо для подъема этого дополнительного топлива. Требуемая стартовая масса возрастает экспоненциально с увеличением требуемого отклонения космического корабля.

Поскольку для доставки топлива в космос необходимо дополнительное топливо, космические миссии разрабатываются с ограниченным «бюджетом» топлива, известным как « бюджет дельта-v ». Бюджет дельта-v, по сути, представляет собой общий запас топлива, который будет доступен после того, как он покинет Землю, для ускорения, замедления, стабилизации от внешнего удара (частицами или другими внешними эффектами) или изменения направления, если он не может получить больше топлива. . Вся миссия должна быть запланирована с учетом этих возможностей. Таким образом, методы изменения скорости и направления, не требующие сжигания топлива, являются предпочтительными, поскольку они позволяют получить дополнительные возможности маневрирования и улучшения курса, не расходуя топливо из ограниченного количества, которое было доставлено в космос. Маневры с помощью гравитации могут значительно изменить скорость космического корабля без расхода топлива и сэкономить значительное количество топлива, поэтому они являются очень распространенным методом экономии топлива.

Пределы

Траектории, которые позволили космическому кораблю-близнецу НАСА «Вояджер» совершить поездку по четырем планетам-гигантам и достичь скорости, позволяющей покинуть Солнечную систему.

Основным практическим ограничением использования гравитационного маневра является то, что планеты и другие большие массы редко оказываются в нужных местах, позволяющих совершить путешествие к определенному пункту назначения. Например, миссии «Вояджер» , начавшиеся в конце 1970-х годов, стали возможными благодаря выравниванию Юпитера, Сатурна, Урана и Нептуна в рамках « Гранд-тура ». Подобный расклад не повторится до середины 22 века. Это крайний случай, но даже для менее амбициозных миссий бывают годы, когда планеты разбросаны по неподходящим участкам своих орбит. [ нужна цитата ]

Еще одним ограничением является атмосфера доступной планеты, если таковая имеется. Чем ближе космический корабль может приблизиться, тем выше его перицентрическая скорость, поскольку гравитация ускоряет космический корабль, позволяя получить больше кинетической энергии от сгорания ракеты. Однако, если космический корабль погружается слишком глубоко в атмосферу, энергия, потерянная из-за сопротивления, может превысить энергию, полученную от гравитации планеты. С другой стороны, атмосферу можно использовать для аэроторможения . Также были теоретические предложения по использованию аэродинамической подъемной силы при полете космического корабля через атмосферу. Этот маневр, называемый аэрогравитацией , может изменить траекторию на больший угол, чем только гравитация, и, следовательно, увеличить выигрыш в энергии. [ нужна цитата ]

Даже в случае безвоздушного тела существует предел того, насколько близко может приближаться космический корабль. Величина достижимого изменения скорости зависит от скорости приближения космического корабля и скорости убегания планеты в точке наибольшего сближения (ограниченной поверхностью или атмосферой) .

Межпланетные рогатки с использованием самого Солнца невозможны, поскольку Солнце покоится относительно Солнечной системы в целом. Однако выпад вблизи Солнца имеет тот же эффект, что и механизированная рогатка, описанный как эффект Оберта . Это потенциально может значительно увеличить тяговую мощность космического корабля, но ограничено способностью космического корабля противостоять теплу. [ нужна цитата ]

Вращающаяся черная дыра может оказать дополнительную помощь, если ее ось вращения выровнена правильно. Общая теория относительности предсказывает, что большая вращающаяся масса вызывает перетаскивание системы координат — вблизи объекта само пространство тянется в направлении вращения. Любой обычный вращающийся предмет производит такой эффект. Хотя попытки измерить перетаскивание кадров вокруг Солнца не дали четких доказательств, эксперименты, проведенные Гравитационным зондом B, обнаружили эффекты перетаскивания кадров, вызванные Землей. [16] Общая теория относительности предсказывает, что вращающаяся черная дыра окружена областью пространства, называемой эргосферой , внутри которой стоять на месте (по отношению к вращению черной дыры) невозможно, потому что само пространство увлекается со скоростью света в в том же направлении, что и вращение черной дыры. Процесс Пенроуза может предложить способ получения энергии из эргосферы, хотя для этого потребуется, чтобы космический корабль сбросил некоторый «балласт» в черную дыру, а космическому кораблю пришлось бы затратить энергию, чтобы доставить «балласт» в черную дыру. . [ нужна цитата ]

Известные примеры использования

Луна 3

Впервые гравитационный маневр был предпринят в 1959 году для Луны-3 , чтобы сфотографировать обратную сторону Луны. [17] Спутник не набрал скорость, но его орбита была изменена, что позволило успешно передать фотографии. [18]

Пионер 10

«Пионер-10» НАСА — космический зонд, запущенный в 1972 году и завершивший первую миссию к планете Юпитер . [19] После этого «Пионер-10» стал первым из пяти искусственных объектов, достигших скорости убегания, необходимой для того, чтобы покинуть Солнечную систему . В декабре 1973 года космический корабль «Пионер-10» первым использовал эффект гравитационной рогатки, чтобы достичь скорости отрыва и покинуть Солнечную систему. [20] [21]

Пионер 11

«Пионер-11» был запущен НАСА в 1973 году для изучения пояса астероидов , окружающей среды вокруг Юпитера и Сатурна , солнечных ветров и космических лучей . [19] Это был первый зонд, встретивший Сатурн , второй, пролетевший через пояс астероидов , и второй, пролетевший мимо Юпитера . Чтобы добраться до Сатурна, космический корабль воспользовался гравитацией Юпитера. [22] [23] [24]

Маринер 10

Зонд «Маринер-10» был первым космическим кораблем, который использовал эффект гравитационной рогатки, чтобы достичь другой планеты, пройдя мимо Венеры 5 февраля 1974 года и став первым космическим кораблем, исследовавшим Меркурий . [25]

Вояджер-1

«Вояджер-1» был запущен НАСА 5 сентября 1977 года. Он получил энергию, позволяющую избежать гравитации Солнца, выполняя маневры «рогатка» вокруг Юпитера и Сатурна. [26] Проработав 46 лет, 5 месяцев и 1 день по состоянию на 6 февраля 2024 года по всемирному координированному времени [обновить] , космический корабль по-прежнему поддерживает связь с сетью дальнего космоса для получения обычных команд и передачи данных на Землю. Данные о расстоянии и скорости в реальном времени предоставляются [27] НАСА и Лабораторией реактивного движения. На расстоянии 152,2  а.е. (22,8  миллиарда  км ; 14,1 миллиарда  миль ) от Земли по состоянию на 12 января 2020 года [28] это самый удаленный от Земли рукотворный объект. [29]

Вояджер 2

«Вояджер-2» был запущен НАСА 20 августа 1977 года для изучения внешних планет . Его траектория достигла Юпитера и Сатурна потребовалось больше времени , чем его космическому кораблю-близнецу, но позволила провести дальнейшие встречи с Ураном и Нептуном . [30]

Галилео

Космический корабль «Галилео» был запущен НАСА в 1989 году и на пути к Юпитеру получил три гравитационных поддержки: одну с Венеры (10 февраля 1990 г.) и две с Земли (8 декабря 1990 г. и 8 декабря 1992 г.). Космический корабль достиг Юпитера в декабре 1995 года. Гравитационная помощь также позволила Галилею пролететь мимо двух астероидов, 243 Ида и 951 Гаспра . [31] [32]

Улисс

В 1990 году НАСА запустило космический корабль ЕКА «Улисс» для изучения полярных регионов Солнца. Все планеты вращаются примерно в плоскости, совпадающей с экватором Солнца. Таким образом, чтобы выйти на орбиту, проходящую через полюса Солнца, космическому кораблю пришлось бы исключить скорость, которую он унаследовал от орбиты Земли вокруг Солнца, и набрать скорость, необходимую для обращения вокруг Солнца в межполюсной плоскости. Это было достигнуто благодаря гравитационной помощи Юпитера 8 февраля 1992 года. [33] [34]

МЕССЕНДЖЕР

Миссия MESSENGER (запущенная в августе 2004 года) широко использовала гравитацию, чтобы замедлить свою скорость перед обращением на орбиту Меркурия. Миссия MESSENGER включала один облет Земли, два облета Венеры и три облета Меркурия, прежде чем, наконец, достичь Меркурия в марте 2011 года со скоростью, достаточно низкой, чтобы можно было выйти на орбиту с имеющимся топливом. Хотя пролеты были в основном орбитальными маневрами, каждый из них давал возможность провести важные научные наблюдения. [35] [36]

Кассини

Космический корабль Кассини -Гюйгенс был запущен с Земли 15 октября 1997 года, после чего последовали гравитационные облеты Венеры (26 апреля 1998 года и 21 июня 1999 года), Земли (18 августа 1999 года) и Юпитера (30 декабря 2000 года). Транзит к Сатурну занял 6,7 лет , космический корабль прибыл 1 июля 2004 года .

После выхода на орбиту вокруг Сатурна космический корабль Кассини использовал несколько гравитационных средств Титана , чтобы добиться значительных изменений наклона своей орбиты, так что вместо того, чтобы оставаться почти в экваториальной плоскости, траектория полета космического корабля была сильно отклонена от плоскости Сатурна. кольца. [40] Типичная встреча с Титаном изменила скорость космического корабля на 0,75 км/с, и космический корабль совершил 127 встреч с Титаном. Эти встречи позволили совершить орбитальное путешествие с широким диапазоном расстояний периапсиса и апоапсиса, различным расположением орбиты относительно Солнца и наклонением орбиты от 0 ° до 74 °. Многократные пролеты Титана также позволили Кассини пролететь мимо других спутников, таких как Рея и Энцелад . [ нужна цитата ]

Розетта
Анимация траектории Розетты со 2 марта 2004 г. по 9 сентября 2016 г. Розетта · 67P/CG · Земля · Марс · 21 Лютеция · 2867 Штейнс
                       

Зонд «Розетта» , запущенный в марте 2004 года, использовал четыре гравитационных маневра (в том числе один всего в 250 км от поверхности Марса и три с Земли) для ускорения во всей внутренней части Солнечной системы. Это позволило ему пролететь мимо астероидов 21 Лютеция и 2867 Штейнс , а также в конечном итоге сравняться по скорости с кометой 67P/Чурюмова–Герасименко в точке встречи в августе 2014 года. [41] [42]

Новые горизонты

«Новые горизонты» были запущены НАСА в 2006 году и достигли Плутона в 2015 году. В 2007 году он оказал гравитационную помощь Юпитеру. [43] [44]

Юнона

Космический корабль «Юнона» был запущен 5 августа 2011 года (UTC). Траектория использовала гравитационное ускорение Земли, достигнутое во время пролета мимо Земли в октябре 2013 года, через два года после запуска 5 августа 2011 года. [45] Таким образом Юнона изменила свою орбиту (и скорость) в направлении своей конечной цели, Юпитер , спустя всего пять лет.

Солнечный зонд Паркер

Солнечный зонд «Паркер» , запущенный НАСА в 2018 году, запланирован на семь запланированных гравитационных ассистентов Венеры. Каждая гравитационная помощь приближает солнечный зонд Parker к Солнцу. По состоянию на 2022 год космический корабль выполнил пять из семи передач. Миссия Parker Solar Probe позволит максимально приблизиться к Солнцу среди всех космических миссий. [46] [47] [48]

Солнечный орбитальный корабль

Solar Orbiter был запущен ЕКА в 2020 году. На начальном этапе полета, который продлится до ноября 2021 года, Solar Orbiter выполнил два гравитационных маневра вокруг Венеры и один вокруг Земли, чтобы изменить траекторию космического корабля, направив его к самым внутренним областям Солнечной системы. Система. Первый близкий проход Солнца состоится 26 марта 2022 года на расстоянии примерно трети расстояния Земли от Солнца. [49]

БепиКоломбо

BepiColombo — совместная миссия Европейского космического агентства (ESA) и Японского агентства аэрокосмических исследований (JAXA) к планете Меркурий . Он был запущен 20 октября 2018 года. Он будет использовать гравитационную технику один раз с Землей , дважды с Венерой и шесть раз с Меркурием . Он прибудет в 2025 году. BepiColombo назван в честь Джузеппе (Бепи) Коломбо , который был пионером в использовании такого способа маневрирования. [50]

Люси

Люси была запущена НАСА 16 октября 2021 года. Она получила одну гравитационную помощь от Земли 16 октября 2022 года [51], а после пролета астероида главного пояса 152830 Динкинеш она получит еще одну в 2024 году. [52] В 2025 году он пролетит мимо астероида внутреннего главного пояса 52246 Дональдджохансона . [53] В 2027 году он прибудет к троянскому облаку L 4 ( греческий лагерь астероидов, вращающийся примерно на 60° впереди Юпитера), где пролетит мимо четырёх троянцев: 3548 Eurybates (со своим спутником), 15094 Polymele , 11351 Левк и 21900 Орус . [54] После этих пролетов Люси вернется на Землю в 2031 году для еще одной гравитационной помощи к троянскому облаку L 5 ( лагерь троянцев , который находится примерно в 60 ° позади Юпитера), где она посетит двойной Троян 617 Патрокл со своим спутником Менотий . в 2033 году.

Смотрите также

Примечания

  1. ↑ В 1938 году, когда Кондратюк представил на публикацию свою рукопись «Кто будет читать, чтобы строить», он датировал рукопись 1918–1919 годами, хотя было очевидно, что рукопись в разное время перерабатывалась. См. стр. 49 Технического перевода НАСА F-9285 (1 ноября 1965 г.).

Рекомендации

  1. ^ ab «Раздел 1: Окружающая среда, Глава 4: Траектории». Основы космического полета. НАСА . Проверено 21 июля 2018 г.
  2. ^ abc «Гравитационная помощь». Планетарное общество . Проверено 1 января 2017 г.
  3. ^ «Пусть гравитация поможет вам…» ЕКА . Проверено 8 марта 2023 г.
  4. ^ "Букварь гравитационного ассистента" . Основы космического полета. НАСА . Проверено 21 июля 2018 г.
  5. ^ Джонсон, RC (январь 2003 г.). Эффект рогатки (PDF) (Отчет). Даремский университет. Архивировано из оригинала (PDF) 1 августа 2020 г. Проверено 21 июля 2018 г.
  6. ↑ Статья Кондратюка включена в книгу: Мелькумов Т.М. (ред. Пионеры ракетной техники : Избранные статьи) (Москва, СССР: Институт истории естествознания и техники АН СССР). , 1964). Английский перевод статьи Кондратюка сделало НАСА. См.: Технический перевод НАСА F-9285, страницы 15–56 (1 ноября 1965 г.).
  7. ^ abc Негри, Родольфо Батиста; Прадо, Антонио Фернандо Бертачини де Альме (14 июля 2020 г.). «Исторический обзор теории гравитации в эпоху до космических полетов». Журнал Бразильского общества механических наук и инженерии . 42 (8). дои : 10.1007/s40430-020-02489-x . S2CID  220510617.
  8. ^ Статья Зандера 1925 года «Проблемы полета с помощью реактивного движения: межпланетные полеты» была переведена НАСА. См. Технический перевод НАСА F-147 (1964 г.); в частности, Раздел 7: Полет вокруг спутника планеты для ускорения или замедления космического корабля, страницы 290–292.
  9. ^ Энеев, Т.; Аким, Е. «Мстислав Келдыш. Механика космического полета». Институт прикладной математики им. Келдыша.
  10. ↑ Егоров, Всеволод Александрович (сентябрь 1957 г.). «Специфические проблемы полета на Луну». Успехи физики . 63 (9): 73–117. дои : 10.3367/УФНр.0063.195709ф.0073 .
  11. ^ Раушенбах, Борис В.; Овчинников Михаил Ю.; Маккенна-Лолор, член парламента Сьюзен (2003). Основы динамики космического полета и магнитосферы. Дордрехт , Нидерланды: Kluwer Academic . стр. 146–147. ISBN 0-306-48027-1.
  12. ^ Бергер, Эрик. «Да здравствует Луна-3, законный король космических миссий 1950-х годов». Арс Техника . Проверено 13 октября 2023 г.
  13. ^ «Математика, которая сделала возможным «Вояджер»» . Новости BBC . 22 октября 2012 г.
  14. ^ Портри, Дэвид С.Ф. «Вызов планет, часть третья: гравитация». Проводной . Проверено 5 декабря 2022 г.
  15. ^ Фландро, Гэри. «Быстрые разведывательные миссии во внешней Солнечной системе с использованием энергии, полученной из гравитационного поля Юпитера» (PDF) . GravityAssist.com . Проверено 6 января 2024 г.
  16. ^ Эверитт, CWF; и другие. (июнь 2011 г.). «Гравитационный зонд B: окончательные результаты космического эксперимента по проверке общей теории относительности». Письма о физических отзывах . 106 (22). 221101.arXiv : 1105.3456 . _ Бибкод : 2011PhRvL.106v1101E. doi :10.1103/PhysRevLett.106.221101. PMID  21702590. S2CID  11878715.
  17. ^ Негри, Родольфо Батиста; Прадо, Антонио Фернандо Бертачини де Алмейда (14 июля 2020 г.). «Исторический обзор теории гравитации в эпоху до космических полетов». Журнал Бразильского общества механических наук и инженерии . 42 (8): 406. doi :10.1007/s40430-020-02489-x. S2CID  220510617.
  18. ^ Сантос, Игнасио (2020). Моделирование и исследование гравитационных маневров (Отчет).
  19. ^ аб Фиммел, Р.О.; В. Суинделл; Э. Берджесс (1974). СП-349/396 ПИОНЕРСКАЯ ОДИССЕЯ. Исследовательский центр НАСА-Эймса. СП-349/396 . Проверено 9 января 2011 г.
  20. ^ «Пусть гравитация поможет вам…» ScienceDaily . Проверено 5 декабря 2022 г.
  21. ^ Т. Франк (2011). «Гравитационная помощь». 20-я ежегодная конференция докторантов, WDS'11 «Неделя докторантов 2011», Карлов университет, факультет математики и физики, Прага, Чехия, 31 мая 2011 г. - 3 июня 2011 г.: [сборник статей]. Пт. 3 Физика (PDF) (Выд. 1-е изд.). Прага: Матфизпресс. ISBN 978-80-7378-186-6. Проверено 5 декабря 2022 г.
  22. ^ «Пионер 11: Подробно» . Проверено 10 декабря 2017 г.
  23. ↑ Марс, Келли (2 декабря 2019 г.). «45 лет назад «Пионер-11» исследует Юпитер». НАСА . Проверено 5 декабря 2022 г.
  24. ^ «Пионер 10 и 11, исследователи внешней Солнечной системы» . Планетарное общество . Проверено 5 декабря 2022 г.
  25. ^ "Подробно | Маринер 10" . Исследование Солнечной системы НАСА . Проверено 5 декабря 2022 г.
  26. ^ "Букварь гравитационного ассистента" . Основы космического полета. НАСА . Проверено 21 июля 2018 г.
  27. ^ «Вояджер - Статус миссии» .
  28. ^ «Вояджер – Статус миссии» . Лаборатория реактивного движения . Национальное управление по аэронавтике и исследованию космического пространства . Проверено 26 декабря 2019 г.,
  29. ^ "Вояджер-1". Солнечная система BBC . Архивировано из оригинала 3 февраля 2018 года . Проверено 4 сентября 2018 г.
  30. ^ Бутрика, Эндрю. От инженерной науки к большой науке. п. 267 . Проверено 4 сентября 2015 г. Несмотря на смену названия, «Вояджер» во многом остался концепцией Гранд-тура, но, конечно, не космическим кораблем Гранд-тура (TOPS). «Вояджер-2» был запущен 20 августа 1977 года, а «Вояджер-1» — 5 сентября 1977 года. Решение об изменении порядка запуска было связано с сохранением возможности проведения миссии Гранд-тура к Урану, Нептуну и за его пределы. . «Вояджер-2» , если бы он был усилен максимальными характеристиками Титана-Кентавра, едва смог бы поймать старую траекторию Гранд-тура и встретиться с Ураном. Две недели спустя «Вояджер-1» отправится по более легкой и гораздо более быстрой траектории, посетив только Юпитер и Сатурн. «Вояджер-1» прибудет к Юпитеру на четыре месяца раньше «Вояджера-2», а затем прибудет к Сатурну на девять месяцев раньше. Следовательно, вторым запущенным космическим кораблем был «Вояджер-1» , а не «Вояджер-2» . Два «Вояджера» прибудут к Сатурну с разницей в девять месяцев, так что, если «Вояджер-1» по какой-либо причине не сможет достичь своих целей на Сатурне, «Вояджер-2» все равно можно будет перенацелить для их достижения, хотя и за счет любого последующего столкновения с Ураном или Нептуном.
  31. ^ Д'Амарио, Луи А.; Брайт, Ларри Э.; Вольф, Арон А. (май 1992 г.). «Проектирование траектории Галилео». Обзоры космической науки . 60 (1–4): 23. Бибкод : 1992ССРв...60...23Д. дои : 10.1007/BF00216849. S2CID  122388506.
  32. ^ «Галилей направляется ко второй гравитационной помощи» . Лаборатория реактивного движения НАСА (JPL) . Проверено 5 декабря 2022 г.
  33. ^ "Наука и технологии ЕКА - Орбита Улисса" . sci.esa.int . Проверено 5 декабря 2022 г.
  34. ^ "Наука и технологии ЕКА - Гравитационная помощь" . sci.esa.int . Проверено 5 декабря 2022 г.
  35. ^ «MESSENGER - Раскрытие тайн планеты Меркурий» . мессенджер.jhuapl.edu . Проверено 5 декабря 2022 г.
  36. ^ "Ресурсы / Архивы новостей ИНФОРМАЦИЯ О ОБЛЕТЕ" . мессенджер.jhuapl.edu . Проверено 5 декабря 2022 г.
  37. ^ "Траектория Кассини". Исследование Солнечной системы НАСА . Проверено 5 декабря 2022 г. Всеобщее достояниеВ данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .
  38. ^ «Наука и технологии ЕКА - Добраться до Сатурна» . sci.esa.int . Проверено 5 декабря 2022 г.
  39. ^ Беллероуз, Джули; Рот, Дуэйн; Тарзи, Захи; Вагнер, Шон (2019). «Миссия Кассини: реконструкция самой сложной траектории гравитационного полета, пройденной на сегодняшний день, за тринадцать лет». Космические операции: вдохновляя будущее человечества . Международное издательство Спрингер. стр. 575–588. дои : 10.1007/978-3-030-11536-4_22. ISBN 978-3-030-11535-7. S2CID  197554425 . Проверено 5 декабря 2022 г.
  40. ^ «Гравитация помогает | Миссия» . Исследование Солнечной системы НАСА . Проверено 5 декабря 2022 г. Всеобщее достояниеВ данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .
  41. ^ "Наука и технологии ЕКА - Второе пролет Земли Розетты" . sci.esa.int . Проверено 5 декабря 2022 г.
  42. ^ Александр, К.; Холмс, Д.; Гольдштейн, Р.; Паркер, Дж. (2 марта 2008 г.). «Проект Розетта США: гравитационная помощь Марсу». Аэрокосмическая конференция IEEE 2008 г. стр. 1–9. дои : 10.1109/AERO.2008.4526265. ISBN 978-1-4244-1487-1. S2CID  29248228.
  43. ^ Боэн, Брук. «НАСА - Grand Theft Pluto: New Horizons получает импульс от пролета Юпитера». www.nasa.gov . Архивировано из оригинала 8 марта 2016 года . Проверено 5 декабря 2022 г.
  44. ^ "Новые горизонты: пролет Юпитера" . pds-atmосферs.nmsu.edu . Проверено 5 декабря 2022 г.
  45. ^ «Расписание запусков шаттлов и ракет НАСА» . НАСА . Проверено 17 февраля 2011 г.
  46. ^ «Солнечный зонд Паркер завершил свой пятый облет Венеры - Солнечный зонд Паркер» . blogs.nasa.gov . 19 октября 2021 г. Проверено 5 декабря 2022 г. Всеобщее достояниеВ данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .
  47. ↑ Гарнер, Роб (4 октября 2018 г.). «Солнечный зонд Parker изменил игру еще до ее запуска». НАСА . Проверено 5 декабря 2022 г.
  48. ^ Го, Янпин; Томпсон, Пол; Вирцбургер, Джон; Пинкин, Ник; Бушман, Стюарт; Гудсон, Трой; Хау, Роб; Хадсон, Джеймс; Джонс, Дрю; Киевский, Сет; Латроп, Брайан; Лау, Юнис; Моттингер, Нил; Райн, Марк; Шён, Вен-Джонг; Валерино, Потауче; Уиттенбург, Карл (1 февраля 2021 г.). «Выполнение беспрецедентного полета Parker Solar Probe к Солнцу и первые результаты». Акта Астронавтика . 179 : 425–438. Бибкод : 2021AcAau.179..425G. doi : 10.1016/j.actaastro.2020.11.007 . ISSN  0094-5765. S2CID  228944139.
  49. ^ "GMS: Орбита солнечного орбитального аппарата" . svs.gsfc.nasa.gov . 27 января 2020 г. Проверено 14 февраля 2020 г. Всеобщее достояниеВ данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .
  50. ^ "ЕКА Наука и технологии BepiColombo". 28 июня 2022 г.
  51. ↑ Ли Канаяма (16 октября 2022 г.). «Люси завершает свою первую помощь при гравитации Земли после года в космосе». www.nasaspaceflight.com . НАСА Spaceflight.com . Проверено 24 октября 2022 г.
  52. ^ «Контракт НАСА на оказание услуг по запуску миссии Люси» . НАСА.gov . НАСА. 31 января 2019 года . Проверено 29 марта 2021 г. Всеобщее достояниеВ данную статью включен текст из этого источника, находящегося в свободном доступе .
  53. ^ Драйер, Кейси; Лакдавалла, Эмили (30 сентября 2015 г.). «НАСА объявляет о пяти предложениях Discovery, выбранных для дальнейшего изучения». Планетарное общество.
  54. ↑ Чанг, Кеннет (6 января 2017 г.). «Металлический шар размером с Массачусетс, который НАСА хочет исследовать». Нью-Йорк Таймс .

Внешние ссылки

Поищите гравитационную помощь в Викисловаре, бесплатном словаре.