stringtranslate.com

Градиент ветра

В обычном использовании градиент ветра , точнее, градиент скорости ветра [1] или градиент скорости ветра , [2] или, альтернативно, сдвиговый ветер , [3] представляет собой вертикальную составляющую градиента средней горизонтальной скорости ветра в нижних слоях атмосферы . [4] Это скорость увеличения силы ветра с увеличением высоты над уровнем земли. [5] [6] В метрических единицах она часто измеряется в метрах в секунду скорости на километр высоты (м/с/км), что уменьшает обратные миллисекунды  (мс -1 ), единицу, также используемую для скорость сдвига .

Простое объяснение

Поверхностное трение заставляет приземный ветер замедляться и поворачивать вблизи поверхности Земли , дуя прямо в сторону низкого давления, по сравнению с ветрами в потоке почти без трения, значительно выше поверхности Земли. [7] Этот нижний слой, где поверхностное трение замедляет ветер и меняет направление ветра, известен как планетарный пограничный слой . Дневной солнечный нагрев за счет инсоляции утолщает пограничный слой, поскольку воздух, нагретый от контакта с горячей поверхностью Земли, поднимается вверх и все больше смешивается с воздухом выше. Радиационное охлаждение в ночное время постепенно отделяет ветры на поверхности от ветров над пограничным слоем, увеличивая вертикальный сдвиг ветра у поверхности, также известный как градиент ветра.

Характеристика

Обычно из-за аэродинамического сопротивления в ветровом потоке возникает градиент ветра, особенно в первых нескольких сотнях метров над поверхностью Земли — поверхностном слое планетарного пограничного слоя . Скорость ветра увеличивается с увеличением высоты над землей, начиная с нуля [ сомнительно – обсудить ] [6] из-за условия прилипания . [8] Поток у поверхности сталкивается с препятствиями, которые уменьшают скорость ветра и вносят случайные вертикальные и горизонтальные компоненты скорости под прямым углом к ​​основному направлению потока. [9] Эта турбулентность вызывает вертикальное перемешивание воздуха, движущегося горизонтально на разных уровнях, что влияет на рассеивание загрязняющих веществ , [1] пыли и переносимых по воздуху частиц песка и почвы . [10]

Уменьшение скорости вблизи поверхности является функцией шероховатости поверхности. Профили скорости ветра весьма различны для разных типов местности. [8] Грубая, неровная почва и искусственные препятствия на земле замедляют движение воздуха у поверхности, снижая скорость ветра. [4] [11] Из-за относительно гладкой поверхности воды скорость ветра не снижается так сильно вблизи моря, как на суше. [12] В городе или на пересеченной местности эффект градиента ветра может привести к снижению скорости геострофического ветра на высоте на 40–50 % ; а над открытой водой или льдом снижение может составлять всего от 20% до 30%. [13] [14]

В инженерных целях градиент ветра моделируется как простой сдвиг , демонстрирующий профиль вертикальной скорости, изменяющийся по степенному закону с постоянным экспоненциальным коэффициентом в зависимости от типа поверхности. Высота над землей, на которой поверхностное трение оказывает незначительное влияние на скорость ветра, называется «высотой градиента», а скорость ветра выше этой высоты считается постоянной, называемой «скоростью градиента ветра». [11] [15] [16] Например, типичные значения прогнозируемой высоты градиента составляют 457 м для крупных городов, 366 м для пригородов, 274 м для открытой местности и 213 м для открытого моря. [17]

Хотя степенная аппроксимация показателя удобна, она не имеет теоретической основы. [18] Когда температурный профиль адиабатический , скорость ветра должна изменяться логарифмически с высотой. [19] Измерения на открытой местности в 1961 году показали хорошее согласие с логарифмическим приближением до высоты 100 м или около того, с почти постоянной средней скоростью ветра на высоте до 1000 м. [20]

Сдвиг ветра обычно трехмерный, [21] то есть также происходит изменение направления между «свободным» геострофическим ветром, вызванным давлением , и ветром вблизи земли. [22] Это связано со спиральным эффектом Экмана. Поперечный изобарный угол отклоняемого агеострофического потока у поверхности колеблется от 10° над открытой водой до 30° над пересеченной холмистой местностью и может увеличиваться до 40°—50° над сушей в ночное время при очень слабой скорости ветра. [14]

После захода солнца градиент ветра у поверхности увеличивается с увеличением устойчивости. [23] Стабильность атмосферы, возникающая ночью при радиационном охлаждении, имеет тенденцию содержать турбулентные вихри по вертикали, увеличивая градиент ветра. [10] На величину градиента ветра в значительной степени влияет высота конвективного пограничного слоя, и этот эффект еще больше над морем, где нет суточного изменения высоты пограничного слоя, как над сушей. [24] В конвективном пограничном слое сильное перемешивание уменьшает вертикальный градиент ветра. [25]

Подразумеваемое

Инженерное дело

При проектировании зданий необходимо учитывать ветровые нагрузки, на которые влияет градиент ветра. Соответствующие уровни уклона, обычно принимаемые в Строительных нормах, составляют 500 метров для городов, 400 метров для пригородов и 300 метров для ровной открытой местности. [26] В инженерных целях степенной профиль скорости ветра можно определить следующим образом: [11] [15]

Ветряные турбины

На работу ветряной турбины влияет градиент ветра. Вертикальные профили скорости ветра приводят к разным скоростям ветра на лопастях, ближайших к уровню земли, по сравнению с теми, которые находятся в верхней части хода лопастей, что приводит к асимметричной нагрузке. [27] Градиент ветра может создать большой изгибающий момент на валу двухлопастной турбины, когда лопасти расположены вертикально. [28] Уменьшенный градиент ветра над водой означает, что более короткие и менее дорогие башни ветряных турбин можно использовать в ветропарках, расположенных в (мелководных) морях. [12] Было бы предпочтительнее, чтобы ветряные турбины испытывались в аэродинамической трубе, имитирующей градиент ветра, который они в конечном итоге увидят, но это делается редко. [29]

Для ветряных турбин полиномиальное изменение скорости ветра с высотой может быть определено относительно ветра, измеренного на контрольной высоте 10 метров, как: [27]

Показатель Хеллмана зависит от расположения побережья , формы местности на земле и стабильности воздуха. Примеры значений показателя Хеллмана приведены в таблице ниже: [30]

Скольжение

Эффект градиента ветра при запуске планера.

При планировании градиент ветра влияет на фазы взлета и посадки планера . Градиент ветра может оказать заметное влияние на наземные запуски . Если градиент ветра значительный или внезапный, или и то, и другое, и пилот сохраняет то же положение по тангажу, указанная воздушная скорость увеличится, возможно, превысив максимальную скорость буксировки наземного запуска. Пилот должен отрегулировать скорость полета, чтобы справиться с эффектом градиента. [31]

При приземлении градиент ветра также представляет опасность, особенно при сильном ветре. [32] Когда планер снижается под градиентом ветра на конечном этапе захода на посадку, воздушная скорость уменьшается, а скорость снижения увеличивается, и времени для ускорения до контакта с землей недостаточно. Пилот должен предвидеть градиент ветра и использовать более высокую скорость захода на посадку, чтобы компенсировать его. [33]

Градиент ветра также представляет опасность для самолетов, совершающих крутые развороты у земли. Это особая проблема для планеров с относительно большим размахом крыльев , что подвергает их большей разнице скоростей ветра при заданном угле крена . Разная скорость полета на каждой законцовке крыла может привести к аэродинамическому срыву одного крыла, что приведет к аварии с потерей управления. [33] [34] Момент крена, создаваемый разным потоком воздуха над каждым крылом, может превышать полномочия управления элеронами , в результате чего планер продолжает крениться под более крутым углом крена. [35]

Парусный спорт

В парусном спорте градиент ветра влияет на парусные лодки , создавая разную скорость ветра для паруса на разной высоте вдоль мачты . Направление также меняется в зависимости от высоты, но моряки называют это «сдвигом ветра». [36]

Показания приборов на мачте о скорости и направлении вымпельного ветра отличаются от того, что моряк видит и чувствует у поверхности. [37] [38] Парусники могут использовать поворот паруса в конструкции паруса, при котором головка паруса устанавливается под другим углом атаки от основания паруса, чтобы изменить распределение подъемной силы с высотой. Влияние градиента ветра можно учитывать при выборе скручивания конструкции паруса, но это может быть трудно предсказать, поскольку градиент ветра может сильно различаться в разных погодных условиях. [38] Моряки также могут регулировать дифферент паруса с учетом градиента ветра, например, используя оттяжку гика . [38]

По данным одного из источников, [39] градиент ветра не имеет существенного значения для парусников при скорости ветра более 6 узлов (поскольку скорость ветра 10 узлов у поверхности соответствует 15 узлам на высоте 300 метров, поэтому изменение скорости на высоте пренебрежимо мало). высота мачты парусника). Согласно тому же источнику, ветер постоянно усиливается с высотой примерно до 10 метров при скорости ветра 5 узлов, но меньше, если ветер слабее. Этот источник утверждает, что при ветрах со средней скоростью шесть узлов и более изменение скорости с высотой почти полностью ограничивается одним или двумя метрами, ближайшими к поверхности. [40] Это согласуется с другим источником, который показывает, что изменение скорости ветра очень мало на высоте более 2 метров [41] и с заявлением Австралийского правительственного бюро метеорологии [42] , согласно которому различия могут быть как всего 5% в нестабильном воздухе. [43]

В кайтсерфинге градиент ветра еще более важен, поскольку силовой кайт управляется по стропам длиной 20–30 м [44] , и кайтсерфер может использовать кайт, чтобы спрыгнуть с воды, поднимая кайт на еще большую высоту над поверхностью моря. .

Распространение звука

Градиент ветра может оказывать заметное влияние на распространение звука в нижних слоях атмосферы. Этот эффект важен для понимания распространения звука от удаленных источников, таких как туманные горны , гром , звуковые удары , выстрелы или другие явления, такие как туманные туманы . Это также важно при изучении шумового загрязнения , например, шума дорог и шума самолетов , и его следует учитывать при проектировании шумозащитных барьеров . [45] Когда скорость ветра увеличивается с высотой, ветер, дующий в сторону слушателя от источника, преломляет звуковые волны вниз, что приводит к увеличению уровня шума с подветренной стороны от барьера. [46] Эти эффекты были впервые количественно оценены в области дорожного строительства для учета различий в эффективности шумозащитных барьеров в 1960-х годах. [47]

Когда солнце нагревает поверхность Земли, в атмосфере возникает отрицательный градиент температуры . Скорость звука уменьшается с понижением температуры, поэтому это также создает отрицательный градиент скорости звука . [48] ​​Фронт звуковой волны движется быстрее вблизи земли, поэтому звук преломляется вверх , в сторону от слушателей на земле, создавая акустическую тень на некотором расстоянии от источника. [49] Радиус кривизны звукового пути обратно пропорционален градиенту скорости. [50]

Градиент скорости ветра 4 (м/с)/км может вызвать рефракцию, равную типичному градиенту температуры 7,5 °C/км. [51] Более высокие значения градиента ветра будут преломлять звук вниз к поверхности в подветренном направлении, [52] устраняя акустическую тень на подветренной стороне. Это повысит слышимость звуков с подветренной стороны. Этот эффект преломления по ветру возникает из-за градиента ветра; звук не разносится ветром. [53]

Обычно наблюдается как градиент ветра, так и градиент температуры. В этом случае эффекты обоих могут суммироваться или вычитаться в зависимости от ситуации и местоположения наблюдателя. [54] Градиент ветра и градиент температуры также могут иметь сложные взаимодействия. Например, туманный горн может быть слышен и в месте рядом с источником, и в отдаленном месте, но не в звуковой тени между ними. [55] В случае поперечного распространения звука градиенты ветра не оказывают заметного влияния на распространение звука по сравнению с безветренными условиями; эффект градиента, по-видимому, важен только в конфигурациях с подветренной и подветренной стороны. [56]

Для распространения звука экспоненциальное изменение скорости ветра с высотой можно определить следующим образом: [46]

Во время битвы при Юке во время Гражданской войны в США в 1862 году акустическая тень , предположительно усиленная северо-восточным ветром, не позволила двум дивизиям солдат Союза участвовать в битве, [57] потому что они не могли слышать звуки боя всего в шести милях. с подветренной стороны. [58]

Ученые поняли влияние градиента ветра на преломление звука с середины 1900-х годов; однако с появлением в США Закона о контроле над шумом это явление преломления стало широко использоваться с начала 1970-х годов, главным образом при рассмотрении распространения шума от автомагистралей и, как следствие, при проектировании транспортных средств. [59]

Градиент ветра растет

Этот альбатрос является экспертом в динамическом парении с использованием градиента ветра.

Парение с градиентом ветра, также называемое динамическим парением , — это метод, используемый парящими птицами , включая альбатросов . Если градиент ветра имеет достаточную величину, птица может подняться по градиенту ветра, меняя путевую скорость на высоту, сохраняя при этом воздушную скорость. [60] Затем, повернувшись по ветру и нырнув сквозь градиент ветра, они также могут получить энергию. [61]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ аб Хэдлок, Чарльз (1998). Математическое моделирование в окружающей среде . Вашингтон: Математическая ассоциация Америки. ISBN 978-0-88385-709-0. Таким образом, при вертикальном движении мы имеем «градиент скорости ветра», и это имеет тенденцию способствовать смешиванию воздуха на одном уровне с воздухом на уровнях непосредственно над и под ним.
  2. ^ Гордер, П.Дж.; Кауфман, К.; Грейф, Р. (1996). «Влияние градиента ветра на алгоритмы синтеза траекторий системы автоматизации Центр-ТРАКОН (СТАС)». AIAA, Конференция по наведению, навигации и управлению, Сан-Диего, Калифорния . Американский институт аэронавтики и астронавтики . ...эффект изменения средней скорости ветра с высотой, градиента скорости ветра...[ постоянная мертвая ссылка ]
  3. ^ Сакс, Готфрид (10 января 2005 г.). «Минимальная сила поперечного ветра, необходимая для динамического парения альбатросов». Ибис . 147 (1): 1–10. дои : 10.1111/j.1474-919x.2004.00295.x . ... градиент сдвига ветра довольно слабый... прирост энергии... происходит за счет механизма, отличного от эффекта градиента ветра.
  4. ^ аб Оке, Т. (1987). Климат пограничного слоя . Лондон: Метуэн. п. 54. ИСБН 978-0-415-04319-9. Поэтому вертикальный градиент средней скорости ветра (dū/dz) наибольший на гладкой местности и наименьший на неровной поверхности.
  5. ^ Крокер, Дэвид (2000). Словарь авиационного английского языка. Нью-Йорк: Рутледж. стр. 104. ISBN 978-1-57958-201-2. градиент ветра = скорость увеличения силы ветра с увеличением единичной высоты над уровнем земли;
  6. ^ аб Визелиус, Торе (2007). Разработка ветроэнергетических проектов . Лондон: Earthscan Publications Ltd., стр. 40. ISBN. 978-1-84407-262-0. Связь между скоростью ветра и высотой называется профилем ветра или градиентом ветра.
  7. ^ "Глоссарий метеорологии AMS, слой Экмана" . Американская метеорологическая ассоциация . Проверено 15 февраля 2015 г.
  8. ^ Аб Браун, Г. (2001). Солнце, Ветер и Свет . Нью-Йорк: Уайли. п. 18. ISBN 978-0-471-34877-1.
  9. ^ Далглиш, Вашингтон и Д.В. Бойд (1 апреля 1962 г.). «CBD-28. Ветер на зданиях». Канадский строительный дайджест . Архивировано из оригинала 12 ноября 2007 г. Проверено 7 июня 2007 г. Поток у поверхности встречает небольшие препятствия, которые изменяют скорость ветра и вносят случайные вертикальные и горизонтальные компоненты скорости под прямым углом к ​​основному направлению потока.
  10. ^ Аб Лал, Р. (2005). Энциклопедия почвоведения . Нью-Йорк: Марсель Деккер. п. 618. ИСБН 978-0-8493-5053-5.
  11. ^ abc Кроули, Стэнли (1993). Стальные здания . Нью-Йорк: Уайли. п. 272. ИСБН 978-0-471-84298-9.
  12. ^ аб Любосный, Збигнев (2003). Работа ветровых турбин в электроэнергетических системах: расширенное моделирование . Берлин: Шпрингер. п. 17. ISBN 978-3-540-40340-1.
  13. ^ Харрисон, Рой (1999). Понимание нашей окружающей среды . Кембридж: Королевское химическое общество. п. 11. ISBN 978-0-85404-584-6.
  14. ^ Аб Томпсон, Рассел (1998). Атмосферные процессы и системы . Нью-Йорк: Рутледж. стр. 102–103. ISBN 978-0-415-17145-8.
  15. ^ Аб Гупта, Аджая (1993). Рекомендации по проектированию малоэтажных зданий, подверженных действию боковых сил . Бока-Ратон: CRC Press. п. 49. ИСБН 978-0-8493-8969-6.
  16. ^ Столтман, Джозеф (2005). Международные перспективы стихийных бедствий: возникновение, смягчение последствий и последствия . Берлин: Шпрингер. п. 73. ИСБН 978-1-4020-2850-2.
  17. ^ Чен, Вай-Фа (1997). Справочник по строительному проектированию . Бока-Ратон: CRC Press. стр. 12–50. ISBN 978-0-8493-2674-5.
  18. ^ Госал, М. (2005). «7.8.5 Вертикальный градиент скорости ветра». Возобновляемые энергетические ресурсы . Город: Alpha Science International, Ltd., стр. 378–379. ISBN 978-1-84265-125-4.
  19. ^ Сталл, Роланд (1997). Введение в метеорологию пограничного слоя . Бостон: Академическое издательство Kluwer. п. 442. ИСБН 978-90-277-2768-8. ... и градиент ветра, и сам профиль среднего ветра обычно можно диагностически описать с помощью логарифмического профиля ветра.
  20. ^ Тюилье, Р.Х.; Лаппе, УО (1964). «Характеристики профиля ветра и температуры по наблюдениям на башне высотой 1400 футов». Журнал прикладной метеорологии . 3 (3): 299–306. Бибкод : 1964JApMe...3..299T. doi : 10.1175/1520-0450(1964)003<0299:WATPCF>2.0.CO;2 .
  21. ^ Макилвин, Дж. (1992). Основы погоды и климата. Лондон: Чепмен и Холл. стр. 184. ISBN. 978-0-412-41160-1.
  22. ^ Бертон, Тони (2001). Справочник по ветроэнергетике . Лондон: Дж. Уайли. п. 20. ISBN 978-0-471-48997-9.
  23. ^ Кепп, Ф.; Швизов, РЛ; Вернер, К. (январь 1984 г.). «Дистанционные измерения профилей ветра в пограничном слое с использованием непрерывного доплеровского лидара». Журнал прикладной метеорологии и климатологии . 23 (1): 153. Бибкод : 1984JApMe..23..148K. doi : 10.1175/1520-0450(1984)023<0148:RMOBLW>2.0.CO;2 .
  24. ^ Йоханссон, К.; Уппсала, С.; Смедман, А.С. (2002). «Влияет ли высота пограничного слоя на структуру турбулентности у поверхности Балтийского моря?». 15-я конференция «Пограничный слой и турбулентность» . 15-я конференция «Пограничный слой и турбулентность». Американское метеорологическое общество .
  25. ^ Шао, Япин (2000). Физика и моделирование ветровой эрозии . Город: Клювер Академический. п. 69. ИСБН 978-0-7923-6657-7. В толще конвективного пограничного слоя сильное перемешивание уменьшает вертикальный градиент ветра...
  26. ^ Аугусти, Джулиано (1984). Вероятностные методы в строительном проектировании . Лондон: Чепмен и Холл. п. 85. ИСБН 978-0-412-22230-6.
  27. ^ Аб Хейер, Зигфрид (2005). Сетевая интеграция систем преобразования энергии ветра . Чичестер: Джон Уайли и сыновья. п. 45. ИСБН 978-0-470-86899-7.
  28. ^ Харрисон, Роберт (2001). Большие ветряные турбины . Чичестер: Джон Уайли и сыновья. п. 30. ISBN 978-0-471-49456-0.
  29. ^ Барлоу, Джуэл (1999). Испытания в аэродинамической трубе на малых скоростях . Нью-Йорк: Уайли. п. 42. ИСБН 978-0-471-55774-6. Было бы предпочтительнее оценивать ветряные мельницы по градиенту ветра, который они в конечном итоге увидят, но это делается редко.
  30. ^ «Возобновляемая энергия: технологии, экономика и окружающая среда» Мартина Кальчмитта, Вольфганга Штрайхера, Андреаса Визе (Springer, 2007, ISBN 3-540-70947-9 , ISBN 978-3-540-70947-3 ), стр. 55  
  31. ^ Справочник по полетам на планерах. Типография правительства США, Вашингтон, округ Колумбия: Федеральное управление гражданской авиации США. 2003. стр. 7–16. ФАА-8083-13_GFH.
  32. ^ Лонгленд, Стивен (2001). Скольжение . Город: Crowood Press, Limited, The. п. 125. ИСБН 978-1-86126-414-5. Причина увеличения заключается в том, что скорость ветра увеличивается с высотой («градиент ветра»).
  33. ^ аб Пигготт, Дерек (1997). Планирование: Справочник по парящему полету . Кнауф и Гроув. стр. 85–86, 130–132. ISBN 978-0-9605676-4-5. Градиент ветра считается крутым или выраженным, когда изменение скорости ветра с высотой очень быстрое, и именно в этих условиях необходимо проявлять особую осторожность при взлете или посадке на планере.
  34. ^ Кнауф, Томас (1984). Основы планера от первого полета до одиночного . Томас Кнауф. ISBN 978-0-9605676-3-8.
  35. ^ Конвей, Карл (1989). Радость парения . Город: Корпорация Парящего Общества Америки. ISBN 978-1-883813-02-4.Если пилот сталкивается с градиентом ветра при повороте против ветра, очевидно, что на нижнем крыле ветер будет меньше, чем на верхнем.
  36. ^ Джобсон, Гэри (2004). Чемпионат Гэри Джобсона по парусному спорту . Город: International Marine/Ragged Mountain Press. п. 180. ИСБН 978-0-07-142381-6. Сдвиг ветра — это разница направлений на разной высоте над водой; Градиент ветра — это разница в силе ветра на разной высоте над водой.
  37. ^ Джобсон, Гэри (1990). Тактика чемпионата: как любой может плыть быстрее, умнее и выигрывать гонки. Нью-Йорк: Пресса Святого Мартина. стр. 323. ISBN 978-0-312-04278-3. Вы не распознаете сдвиг ветра, если угол вымпельного ветра на одном галсе меньше, чем на другом, потому что направление вымпельного ветра представляет собой комбинацию скорости лодки и скорости ветра, а скорость движения может в большей степени определяться водными условиями в одном направлении. а не другой. Это означает, что чем быстрее движется лодка, тем дальше становится вымпельный ветер. Вот почему направление «близкого досягаемости» является самым быстрым направлением плавания – просто потому, что по мере увеличения скорости лодки прямой вымпельный ветер движется все дальше и дальше вперед, не срывая паруса, и скорость вымпельного ветра также увеличивается – поэтому скорость лодки даже увеличивается. дальше. Этот конкретный фактор в полной мере используется при катании на песчаных яхтах, когда песчаная яхта обычно превышает скорость ветра, измеренную неподвижным наблюдателем. Сдвиг ветра, безусловно, ощущается, поскольку скорость ветра у мачты будет выше, чем на уровне палубы. Таким образом, порывы ветра могут легко опрокинуть небольшую парусную лодку, если команда не будет достаточно осторожной.
  38. ^ abc Гарретт, Росс (1996). Симметрия парусного спорта. Доббс Ферри: Дом Шеридана. стр. 97–99, 108. ISBN. 978-1-57409-000-0. Скорость и направление ветра обычно измеряются на вершине мачты, поэтому необходимо знать градиент ветра, чтобы определить среднюю скорость ветра, действующую на парус.
  39. ^ Бетвейт, Фрэнк (2007) [1993]. Высокопроизводительный парусный спорт . Перепечатано. Waterline (1993), Thomas Reed Publications (1996, 1998 и 2001) и Adlard Coles Nautical (2003 и 2007). ISBN 978-0-7136-6704-2.См. разделы 3.2 и 3.3.
  40. ^ См. стр. 11 из цитируемой книги Бетвейта
  41. ^ «Градиент ветра» . Проверено 6 октября 2023 г.
  42. ^ «Сдвиг ветра». Архивировано из оригинала 4 сентября 2007 г. Проверено 6 октября 2023 г.
  43. ↑ Как объясняется в книге Бетвейта, воздух у поверхности турбулентный, если скорость ветра превышает 6 узлов.
  44. ^ Каррер, Ян (2002). Кайтсерфинг . Город: Озера Парапланеризм. п. 27. ISBN 978-0-9542896-0-7.
  45. ^ Фосс, Рене Н. (июнь 1978 г.). «Взаимодействие сдвига ветра в плоскости земли на передачу звука». ВА-РД 033.1. Департамент транспорта штата Вашингтон . Проверено 30 мая 2007 г.
  46. ^ аб Биес, Дэвид (2003). Инженерный контроль шума; Теория и практика . Лондон: Спон Пресс. п. 235. ИСБН 978-0-415-26713-7. Поскольку скорость ветра обычно увеличивается с высотой, ветер, дующий в сторону слушателя от источника, преломляет звуковые волны вниз, что приводит к увеличению уровня шума.
  47. ^ Хоган, К. Майкл (1973). «Анализ дорожного шума». Загрязнение воды, воздуха и почвы . 2 (3): 387–392. Бибкод : 1973WASP....2..387H. дои : 10.1007/BF00159677. S2CID  109914430.
  48. ^ Анерт, Вольфганг (1999). Инженерия звукоусиления . Тейлор и Фрэнсис. п. 40. ИСБН 978-0-419-21810-4.
  49. ^ Эверест, Ф. (2001). Главный справочник по акустике . Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. стр. 262–263. ISBN 978-0-07-136097-5.
  50. ^ Ламанкуза, Дж.С. (2000). «10. Распространение звука на открытом воздухе» (PDF) . Контроль шума . ME 458: Инженерный контроль шума. Государственный колледж, Пенсильвания: Государственный университет Пенсильвании . стр. 10.6–10.7.
  51. ^ Умань, Мартин (1984). Молния. Нью-Йорк: Dover Publications. стр. 196. ISBN. 978-0-486-64575-9.
  52. ^ Волланд, Ганс (1995). Справочник по атмосферной электродинамике . Бока-Ратон: CRC Press. п. 22. ISBN 978-0-8493-8647-3.
  53. ^ Сингал, С. (2005). Шумовое загрязнение и стратегия контроля . Alpha Science International, Ltd. с. 7. ISBN 978-1-84265-237-4. Можно видеть, что эффекты рефракции возникают только потому, что существует градиент ветра, а не из-за того, что звук переносится ветром.
  54. ^ N01-N07 Звуковой диапазон (PDF) . Секция фундаментальной науки и технологий. Королевская артиллерийская школа. 19 декабря 2002 г. стр. N – 12. ...обычно будет как градиент ветра, так и градиент температуры.
  55. ^ Маллок, А. (2 ноября 1914 г.). «Туманные сигналы: области тишины и наибольшего диапазона звука». Труды Лондонского королевского общества. Серия А, содержащая статьи математического и физического характера . 91 (623): 71–75. Бибкод : 1914RSPSA..91...71M. дои : 10.1098/rspa.1914.0103 .
  56. ^ Мальбеки, П.; Дельриё, Ю.; Канард-Каруана, С. (1993). «Исследование трехмерного распространения звука в аэродинамической трубе на фоне холма и градиента ветра». ОНЕРА, ТП № . 111 : 5. Бибкод : 1993ONERA....R....M.
  57. ^ Корнуолл, сэр (1996). Грант в качестве военного командующего . Barnes & Noble Inc., с. 92. ИСБН 978-1-56619-913-1.
  58. ^ Коззенс, Питер (2006). Самые темные дни войны: битвы при Юке и Коринфе . Чапел-Хилл: Издательство Университета Северной Каролины. ISBN 978-0-8078-5783-0.
  59. ^ Хоган, К. Майкл и Гэри Л. Латшоу, «Взаимосвязь между планированием шоссе и городским шумом», Труды ASCE, специализированная конференция отдела городского транспорта, 21/23 мая 1973 г., Чикаго, Иллинойс, Американское общество гражданского транспорта. Инженеры
  60. ^ Александр, Р. (2002). Принципы передвижения животных . Принстон: Издательство Принстонского университета. п. 206. ИСБН 978-0-691-08678-1.
  61. ^ Алерстам, Томас (1990). Миграция птиц . Кембридж: Издательство Кембриджского университета. п. 275. ИСБН 978-0-521-44822-2.