Древние месопотамские единицы измерения возникли в слабо организованных городах-государствах раннего династического Шумера . Каждый город , королевство и торговая гильдия имели свои собственные стандарты до образования Аккадской империи , когда Саргон Аккадский выпустил общий стандарт. Этот стандарт был улучшен Нарам-Сином , но вышел из употребления после распада Аккадской империи. Стандарт Нарам-Сина был повторно принят в период Ура III Гимном Нанше, который сократил множество множественных стандартов до нескольких согласованных общих групп. Последователи шумерской цивилизации, включая вавилонян, ассирийцев и персов, продолжали использовать эти группы. Аккадо-шумерская метрология была реконструирована путем применения статистических методов для сравнения шумерской архитектуры , архитектурных планов и выпущенных официальных стандартов, таких как статуя B Гудеа и бронзовый локоть Ниппура .
Системы, которые позже стали классическим стандартом для Месопотамии, развивались параллельно с письменностью в Шумере в период позднего Урука (ок. 3500–3000 гг.). Исследования протоклины указывают на двенадцать отдельных систем счета, используемых в Уруке IV-III. Семь из них также использовались в современной протоэламской системе письма. [1] Бис-шестидесятеричные системы вышли из употребления после раннего династического периода I/II. [2]
В раннем династическом Шумере ( ок. 2900–2300 гг. до н. э.) метрология и математика были неразличимы и рассматривались как единая дисциплина писцов. Идея абстрактного числа еще не существовала, поэтому все величины записывались как метрологические символы и никогда как цифры, за которыми следовал символ единицы. Например, был символ для одной овцы и другой для одного дня, но не было символа для одного. Существует около 600 таких метрологических символов, по этой причине архаичная шумерская метрология сложна и не полностью понята. [3] Однако в целом длина, объем и масса выводятся из теоретического стандартного куба, называемого «гур (также пишется как кор в некоторой литературе)», заполненного ячменем, пшеницей, водой или маслом. Однако из-за разного удельного веса этих веществ в сочетании с двойными числовыми основаниями ( шестидесятеричными или десятичными ), различные размеры куба гур использовались без консенсуса. Различные гур-кубы связаны пропорцией, основанной на водном гур-кубе, в соответствии с четырьмя основными коэффициентами и их кубическими корнями. [ необходима ссылка ] Эти коэффициенты задаются как:
Одним из официальных государственных стандартов измерения архаичной системы был Локоть Ниппура (2650 г. до н. э.). Это эвбейская мана + 1 диезис (432 грамма). [ необходима цитата ] Этот стандарт является основным эталоном, используемым археологами для реконструкции системы.
Значительное улучшение произошло в 2150 г. до н. э. во время Аккадской империи при правлении Нарам-Сина , когда конкурирующие системы были объединены единым официальным стандартом, царским гур-кубом. [4] Его реформа считается первой стандартизированной системой мер в Месопотамии. [4] Царский гур-куб ( клинопись : LU 2 .GAL.GUR, 𒈚 𒄥 ; аккадский : šarru kurru ) был теоретическим кубоидом воды приблизительно 6 м × 6 м × 0,5 м, из которого могли быть получены все другие единицы. Неошумеры продолжали использовать царский гур-куб, как указано в Письме Нансе, выпущенном в 2000 г. до н. э . Гудеа . Использование того же стандарта продолжалось в Нововавилонской империи , Новоассирийской империи и империи Ахеменидов . [3]
Единицы длины имеют префикс логограммы DU ( 𒁺 ), что является условностью архаичной системы исчисления периодов, из которой она произошла. Базовая длина использовалась в архитектуре и делении полей.
Единицы измерения расстояния были геодезическими в отличие от негеодектических основных единиц измерения длины. Шумерская геодезия разделила широту на семь зон между экватором и полюсом.
Система счёта GAN 2 развилась в измерения площади. Специальная единица измерения количества кирпичей по площади называлась кирпичным садом (клинопись: SIG.SAR 𒊬 𒋞 ; шумерский: šeg 12 -sar ; аккадский : libittu - mūšaru ) , который вмещал 720 кирпичей.
Емкость измерялась либо по системе ŠE Š для сухой емкости, либо по системе ŠE Š * для влажной емкости.
Сила была примерно 1 литр . [5]
Масса измерялась по системе EN E.
Значения ниже являются средним значением весовых артефактов из Ура и Ниппура. Значение ± представляет 1 стандартное отклонение. Все значения округлены до второй цифры стандартного отклонения.
[6] [7] [8]
В архаичной системе запись времени осуществлялась в системе U 4 U . Существовало несколько лунно-солнечных календарей ; однако гражданский календарь из священного города Ниппура ( период Ура III ) был принят Вавилоном в качестве своего гражданского календаря. [9] Календарь Ниппура датируется 3500 годом до н. э. и сам был основан на более древних астрономических знаниях неопределенного происхождения. Основными астрономическими циклами, используемыми для построения календаря, были месяц , год и день .
Классическая месопотамская система легла в основу эламской , еврейской, урартской , хурритской, хеттской , угаритской , финикийской , вавилонской, ассирийской, персидской, арабской и исламской метрологий. [11] Классическая месопотамская система также имеет пропорциональную связь, благодаря стандартизированной торговле, с хараппской и египетской метрологиями бронзового века .
Хеттская метрология.
{{cite book}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )