Стагнационное давление

Насколько «тяжелой» является жидкость, когда ее скорость равна нулю?

В гидродинамике давление торможения — это статическое давление в точке торможения потока жидкости . ^[1] В критической точке скорость жидкости равна нулю. В несжимаемом потоке давление торможения равно сумме статического давления набегающего потока и динамического давления набегающего потока . ^[2]

Давление застоя иногда называют давлением Пито , поскольку эти два давления численно равны.

Величина

Величину давления торможения можно получить из уравнения Бернулли ^{[3] [1]} для несжимаемого течения и отсутствия изменений высоты. Для любых двух пунктов 1 и 2:

${\displaystyle P_{1}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{1}^{2}=P_{2}+{\tfrac {1}{2}}\rho v_{2}^{2}}$

Два момента, представляющие интерес: 1) в набегающем потоке с относительной скоростью, где давление называется «статическим» давлением (например, вдали от самолета, движущегося со скоростью ); и 2) в «застойной» точке, когда жидкость покоится относительно измерительного прибора (например, на конце трубки Пито в самолете). ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle v}$

Затем

${\displaystyle P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}=P_{\text{stagnation}}+{\tfrac {1}{2}}\rho (0)^{2}}$

или ^[4]

${\displaystyle P_{\text{stagnation}}=P_{\text{static}}+{\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$

где:

${\displaystyle P_{\text{stagnation}}}$это давление застоя

${\displaystyle \rho \;}$плотность жидкости

${\displaystyle v}$это скорость жидкости

${\displaystyle P_{\text{static}}}$статическое давление

Таким образом, давление торможения увеличивается по сравнению со статическим давлением на величину, которая называется «динамическим» или «напорным» давлением, поскольку оно возникает в результате движения жидкости. В нашем примере с самолетом давление застоя будет состоять из атмосферного давления плюс динамическое давление. ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$

Однако в сжимаемом потоке плотность жидкости в критической точке выше, чем в статической точке. Поэтому его нельзя использовать для динамического давления. Для многих целей в сжимаемом потоке энтальпия торможения или температура торможения играет роль, аналогичную давлению торможения в несжимаемом потоке. ^[5] ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\rho v^{2}}$

Сжимаемый поток

Давление торможения — это статическое давление, которое сохраняет газ, когда он останавливается изоэнтропически от числа Маха M. ^[6]

${\displaystyle {\frac {p_{t}}{p}}=\left(1+{\frac {\gamma -1}{2}}M^{2}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,}$

или, предполагая изоэнтропический процесс, давление торможения можно рассчитать по отношению температуры торможения к статической температуре:

${\displaystyle {\frac {p_{t}}{p}}=\left({\frac {T_{t}}{T}}\right)^{\frac {\gamma }{\gamma -1}}\,}$

где:

${\displaystyle p_{t}}$это давление застоя

${\displaystyle p}$статическое давление

${\displaystyle T_{t}}$температура застоя

${\displaystyle T}$статическая температура

${\displaystyle \gamma }$это отношение удельных теплоемкостей

Приведенный выше вывод справедлив только для случая, когда газ предполагается калорически совершенным (теплоемкости и отношение удельных теплоемкостей предполагается постоянными с температурой). ${\displaystyle \gamma }$

Смотрите также

• Гидравлический домкрат
• Температура застоя

Примечания

1. Клэнси, LJ, Аэродинамика , Раздел 3.5
2. Давление застоя в мире физики Эрика Вайсштейна (Исследование Вольфрама)
3. Уравнение 4, Уравнение Бернулли - Набор инженерных инструментов
4. Хоутон, Э.Л. и Карпентер П.В. Аэродинамика (2003), раздел 2.3.1
5. Клэнси, LJ Aerodynamics , Раздел 3.12
6. Уравнения 35,44, Уравнения, таблицы и диаграммы для сжимаемого потока.

Рекомендации

• Л. Дж. Клэнси (1975), Аэродинамика , Pitman Publishing Limited, Лондон. ISBN  0-273-01120-0
• Сенгель, Болес, «Термодинамика, инженерный подход», McGraw Hill, ISBN 0-07-254904-1. 

Внешние ссылки

• Статика Пито и стандартная атмосфера
• Ф.Л. Томпсон (1937) Измерение скорости воздуха в самолетах, Техническое примечание NACA № 616, от SpaceAge Control .