Ползучесть дислокаций

Механизм деформации кристаллических материалов.

Ползучесть дислокаций — механизм деформации кристаллических материалов . Ползучесть дислокаций предполагает движение дислокаций через кристаллическую решетку материала, в отличие от диффузионной ползучести , при которой диффузия (вакансий) является доминирующим механизмом ползучести. Это вызывает пластическую деформацию отдельных кристаллов и, следовательно, самого материала.

Ползучесть дислокаций очень чувствительна к дифференциальному напряжению в материале. При низких температурах это доминирующий механизм деформации в большинстве кристаллических материалов. ^[1] Некоторые из механизмов, описанных ниже, являются умозрительными и либо не могут быть проверены, либо не были подтверждены экспериментальными наблюдениями за микроструктурой. ^[2]

Принципы

Схематическое изображение краевой дислокации в кристаллической решетке. Желтая плоскость — это плоскость скольжения , вектор u представляет собой дислокацию, b — вектор Бюргерса . Когда дислокация движется через кристалл слева направо, нижняя половина кристалла сместилась на одну длину вектора Бюргерса влево относительно верхней половины.

Схематическое изображение винтовой дислокации в кристаллической решетке. Желтая плоскость (Σ) — это снова плоскость скольжения, u — дислокация, а b — вектор Бюргерса. Когда дислокация движется от задней части кристалла к передней, нижняя половина перемещается на одну длину вектора Бюргерса вперед относительно верхней половины.

Дислокации в кристаллах

Ползучесть дислокаций происходит за счет движения дислокаций по кристаллической решетке. Каждый раз, когда дислокация проходит через кристалл, часть кристалла смещается на один узел решетки по плоскости относительно остальной части кристалла. Плоскость, разделяющая смещенную и несмещенную области, по которым происходит движение, является плоскостью скольжения . Чтобы обеспечить это движение, все ионные связи вдоль плоскости должны быть разорваны. Если бы все связи были разорваны одновременно, для этого потребовалось бы столько энергии, что ползучесть дислокаций была бы возможна только теоретически. Если предположить, что движение происходит поэтапно, то за разрывом связей сразу же следует создание новых, а требуемая энергия гораздо меньше. Молекулярно-динамические расчеты и анализ деформируемых материалов показали, что ползучесть дислокаций может быть важным фактором процессов деформирования.

Путем пошагового перемещения дислокации по кристаллической решетке между частями кристаллической решетки создается линейный дефект решетки . ^[3] Существуют два типа дислокаций: краевые и винтовые. Краевые дислокации образуют край дополнительного слоя атомов внутри кристаллической решетки. Винтовые дислокации образуют линию, по которой кристаллическая решетка перескакивает на один узел. В обоих случаях линия дислокации образует линейный дефект кристаллической решетки, но кристалл все равно может быть идеальным со всех сторон линии.

Длина смещения в кристалле, вызванного движением дислокации, называется вектором Бюргерса . Оно равно расстоянию между двумя атомами или ионами в кристаллической решетке. Поэтому каждый материал имеет свои характерные векторы Бюргерса для каждой плоскости скольжения.

Плоскости скольжения в кристаллах

Как краевая, так и винтовая дислокации движутся (проскальзывают) в направлениях, параллельных их вектору Бюргерса . Краевые дислокации движутся в направлениях, перпендикулярных их линиям дислокаций, а винтовые дислокации движутся в направлениях, параллельных их линиям дислокаций. Это приводит к смещению части кристалла относительно других его частей. При этом сама дислокация движется дальше по плоскости скольжения. Кристаллическая система материала ( минерала или металла ) определяет, сколько плоскостей скольжения возможно и в какой ориентации. Ориентация дифференциального напряжения определяет, какие плоскости скольжения активны, а какие нет. Критерий фон Мизеса гласит, что для деформации материала необходимо движение как минимум по пяти различным плоскостям скольжения. Дислокация не всегда будет прямой линией и, следовательно, может перемещаться более чем по одной плоскости скольжения. При изменении ориентации линии дислокации винтовая дислокация может продолжаться как краевая и наоборот.

Происхождение дислокаций

Когда кристаллический материал подвергается дифференциальному напряжению, дислокации образуются на границах зерен и начинают двигаться через кристалл.

Новые дислокации могут образовываться и из источников Франка-Рида . Они образуются при остановке дислокации в двух местах. Часть дислокации между ними будет двигаться вперед, вызывая искривление линии дислокации. Это искривление может продолжаться до тех пор, пока дислокация не сформирует круг. В центре круга источник создаст новую дислокацию, и этот процесс создаст последовательность концентрических дислокаций друг на друге. Источники Франка – Рида также создаются при двойном поперечном скольжении винтовых дислокаций (дважды меняют плоскости скольжения), поскольку выступы на линии дислокации закрепляют дислокацию в 3-й плоскости.

Движение дислокации

Скольжение дислокаций

В идеале дислокация может двигаться сквозь кристалл до тех пор, пока не достигнет границы зерна (границы между двумя кристаллами). Когда она достигнет границы зерна, дислокация исчезнет. В этом случае весь кристалл немного срезается ( нужна ссылка ). Однако существуют разные способы замедления или остановки движения дислокации. Когда дислокация движется по нескольким различным плоскостям скольжения, она может иметь разные скорости в этих разных плоскостях из-за анизотропии некоторых материалов. Дислокации могут на своем пути встречать и другие дефекты кристалла, например, другие дислокации или точечные дефекты. В таких случаях часть дислокации может замедлиться или вообще прекратить движение.

Этот эффект широко используется в конструкции сплавов. При добавлении к железу разнородного атома или фазы, например небольшого количества углерода , оно затвердевает , а это означает, что деформация материала будет затруднена (материал становится прочнее). Атомы углерода действуют как межузельные частицы (точечные дефекты) в кристаллической решетке железа, и дислокации не смогут двигаться так легко, как раньше.

Подъем и восстановление вывиха

Дислокации — это дефекты кристаллической решетки, которые с термодинамической точки зрения увеличивают количество свободной энергии в системе . Поэтому части кристалла, в которых дислокаций больше, будут относительно нестабильными. Путем перекристаллизации кристалл может исцелить себя. Восстановление кристаллической структуры может происходить и при встрече двух дислокаций с противоположным смещением.

Дислокация, остановленная препятствием (точечным дефектом), может преодолеть препятствие и снова начать движение посредством процесса, называемого подъемом дислокации . Чтобы произошел подъем дислокации, вакансии должны иметь возможность перемещаться по кристаллу. Попадая в место застревания дислокации вакансия может вызвать ее выход из плоскости скольжения, после чего точечный дефект уже не будет ей мешать. Таким образом, подъем дислокации зависит от скорости диффузии вакансий . Как и все диффузионные процессы, этот процесс сильно зависит от температуры. При более высоких температурах дислокациям будет легче обходить препятствия. По этой причине многие закаленные материалы становятся экспоненциально слабее при более высоких температурах.

Чтобы уменьшить свободную энергию в системе, дислокации стремятся концентрироваться в областях с низкой энергией, поэтому другие области будут свободны от дислокаций. Это приводит к образованию «дислокационных стенок» или плоскостей в кристалле, где локализуются дислокации. Краевые дислокации образуют стенки наклона ^[4] , а винтовые дислокации образуют стенки скручивания. В обоих случаях усиление локализации дислокаций в стенке будет увеличивать угол между ориентацией кристаллической решетки по обе стороны стенки. Это приводит к образованию субзерен. Этот процесс называется вращением субзерен (SGR) и в конечном итоге может привести к образованию новых зерен, когда дислокационная стенка становится новой границей зерна.

Кинетика

В общем случае степенной закон ползучести второй стадии выглядит следующим образом:

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}=A\sigma ^{m}\exp \left({\frac {-Q_{c}}{RT}}\right)}$

где – показатель степени напряжения, – энергия активации ползучести, – постоянная идеального газа, – температура, – константа, зависящая от механизма. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle Q_{c}}$ ${\displaystyle R}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle A}$

Показатель степени описывает степень зависимости механизма ползучести от напряжения. Диффузионное ползучесть имеет показатель от 1 до 2, ползучесть, контролируемая набором высоты, - от 3 до 5, а ползучесть, контролируемая планированием, - от 5 до 7. ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$ ${\displaystyle m}$

Скольжение дислокаций

Схема внутренней энергии дислокации, проходящей через препятствие, когда (а) дополнительная работа не совершается и когда (б) работа совершается за счет приложенного напряжения и тепловой энергии

Скорость ползучести скольжения дислокации можно определить с помощью уравнения Аррениуса для скорости движения дислокации. Форвардный курс можно записать как:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{forward}\varpropto \exp \left({\frac {-(U_{0}-\delta U)}{kT}}\right)}$

где – энергия барьера, – работа, совершаемая приложенным напряжением и тепловой энергией, помогающая дислокации пересечь барьер. – постоянная Больцмана, – температура системы. ${\displaystyle U_{0}}$ ${\displaystyle \delta U}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle T}$

Аналогично, обратная ставка определяется как:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{back}\varpropto \exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)}$

Общая скорость ползучести выглядит следующим образом:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{total}\varpropto {\dot {\varepsilon }}_{forward}+{\dot {\varepsilon }}_{back}}$

Таким образом, скорость ползучести вследствие скольжения дислокаций равна:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\left[-1+\exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)\right]\approx \exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)}$

При низких температурах это выражение принимает вид:

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\exp \left({\frac {\delta U}{kT}}\right)}$

Энергия, подводимая к дислокации, равна:

${\displaystyle \delta U=\tau ba_{s}}$

где – приложенное напряжение, – вектор Бюргерса, – площадь плоскости скольжения. Таким образом, общее выражение для скорости скольжения дислокаций можно переписать как: ${\displaystyle \tau }$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle a_{s}}$

${\displaystyle {\dot {\varepsilon }}_{DG}=\varepsilon _{0}*\exp \left({\frac {-U_{0}}{kT}}\right)*\left[-1+\exp \left({\frac {\tau ba_{s}}{kT}}\right)\right]}$

В числителе указана энергия, исходящая от напряжения, а в знаменателе — тепловая энергия. ^[2] Это выражение получено из модели, согласно которой пластическая деформация не возникает в результате атомной диффузии. ^[2] ${\displaystyle \tau ba_{s}}$ ${\displaystyle kT}$

Скорость ползучести определяется собственной энергией активации ( ) и отношением энергии напряжения ( ) к тепловой энергии ( ). Скорость ползучести увеличивается по мере увеличения этого отношения или по мере того, как энергия напряжения увеличивается больше, чем тепловая энергия. Все выражения скорости ползучести имеют схожие термины, но сила зависимости (т.е. показатель степени) от внутренней энергии активации или энергии напряжения варьируется в зависимости от механизма ползучести. ${\displaystyle U_{0}}$ ${\displaystyle \tau ba_{s}}$ ${\displaystyle kT}$ ${\displaystyle m}$

Ползучесть дислокацией и диффузионным потоком

Механизмы ползучести, которые включают как ползучесть дислокаций, так и диффузионную ползучесть, включают ползучесть с сопротивлением растворенного вещества, ползучесть с подъемом-скольжением дислокации и ползучесть Харпера-Дорна.

Ползучесть с растворенным сопротивлением

Схематическая кривая растяжения-деформации материала с прерывистым течением. Максимумы локальных напряжений возникают из-за напряжения, необходимого для отрыва дислокации от удерживающих ее атомов растворенного вещества. Минимумы локальных напряжений определяются напряжением, необходимым для перемещения дислокации без сопротивления. Они связаны атомами растворенного вещества, догоняющими движущиеся дислокации в результате процесса, описанного выше, что приводит к повторяющемуся движению от максимумов локального напряжения к минимуму локального напряжения. ^[2]

Различные типы зубцов в зависимости от величины напряжения отрыва и напряжения текучести.

Ползучесть при сопротивлении растворенному веществу характеризуется прерывистым течением ^[2] и обычно наблюдается в металлических сплавах, которые не проявляют кратковременной ползучести – скорость ползучести этих материалов увеличивается во время переходной ползучести, прежде чем достичь установившегося состояния. ^[2]

Подобно упрочнению в твердом растворе, параметр несоответствия размеров атомов растворенного вещества и дислокаций приводит к ограничению движения дислокаций. При низких температурах атомам растворенного вещества не хватает энергии для движения. Однако при более высоких температурах атомы растворенного вещества становятся подвижными и способствуют ползучести.

Ползучесть сопротивления растворенного вещества происходит, когда дислокация отрывается от атома растворенного вещества, после чего атом растворенного вещества «догоняет» дислокацию. Дислокации первоначально закрепляются на месте атомами растворенного вещества. После некоторого начального энерговклада дислокация отрывается и начинает двигаться со скоростью . Эта скорость деформации составляет: ${\displaystyle v}$ ${\displaystyle {\dot {\epsilon }}}$

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}=\rho b{\bar {v}}}$

где – плотность дислокаций, – вектор Бюргерса, – средняя скорость дислокации. ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle {\bar {v}}}$

Когда скорость дислокаций не слишком высока (или скорость ползучести не слишком высока), атом растворенного вещества может следовать за дислокациями и, таким образом, вносить «торможение» в движение дислокаций. Высокий коэффициент диффузии уменьшает сопротивление, а большие параметры несоответствия приводят к увеличению энергии связи между атомом растворенного вещества и дислокацией, что приводит к увеличению сопротивления. Наконец, увеличение концентрации растворенного вещества увеличивает эффект сопротивления. Таким образом, скорость можно описать следующим образом:

${\displaystyle v={\frac {D_{solute}\sigma }{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}}$

где – параметр несоответствия размера, – концентрация растворенного вещества. ^[2] ${\displaystyle \epsilon _{b}}$ ${\displaystyle c_{0}}$

При приложении напряжения скорость дислокации увеличивается до тех пор, пока дислокация не отрывается от атомов растворенного вещества. Затем напряжение начинает уменьшаться по мере отрыва дислокации, поэтому скорость дислокации уменьшается. Это позволяет атомам растворенного вещества догнать дислокацию, тем самым еще раз увеличивая напряжение. Затем напряжение увеличивается, и цикл начинается снова, что приводит к появлению скачков на диаграмме растяжения-деформации. Это явление представляет собой эффект Портевена-Ле Шателье и наблюдается только в условиях ограниченной скорости деформации. Если скорость деформации достаточно высока, напряжение течения превышает напряжение отрыва, и дислокация продолжает двигаться, а атом растворенного вещества не может «догнать»; таким образом, прерывистый поток не наблюдается.

Известно также, что , что означает размножение дислокаций (увеличение напряжения увеличивает плотность дислокаций). Таким образом, скорость ползучести растворенного сопротивления можно переписать как: ${\displaystyle \rho \varpropto \sigma ^{2}}$

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}_{SD}\varpropto {\frac {D_{sol}\sigma ^{3}}{\epsilon _{b}^{2}c_{0}}}}$

где отмечено, что коэффициент диффузии является функцией температуры. Это выражение напоминает приведенный выше степенной закон ползучести с показателем степени . ${\displaystyle m=3}$

Подъем-скольжение дислокации

Ползучесть подъема-скольжения дислокаций наблюдается в материалах, которые демонстрируют более высокую начальную скорость ползучести, чем установившаяся скорость ползучести. ^[2]

Дислокации скользят по плоскости скольжения до тех пор, пока не достигнут препятствия. Приложенного напряжения недостаточно, чтобы дислокация преодолела препятствие, но достаточно, чтобы дислокация за счет диффузии перебралась на параллельную плоскость скольжения. Концептуально это похоже на высокотемпературное поперечное скольжение , когда дислокации обходят препятствия, поднимаясь при низких температурах. Движение дислокации включает в себя подъем и скольжение, отсюда и название «ползучесть подъема-скольжения».

Скорость определяется более медленными (более низкими скоростями) процессами набора высоты и планирования, поэтому скорость ползучести часто определяется скоростью набора высоты.

Начнем с общей формы скорости деформации:

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}=\rho b\nu _{g}}$

где – плотность дислокаций, – скорость скольжения дислокаций. Скорость скольжения дислокации больше скорости переползания дислокации . Подъем и скольжение связаны следующим выражением: ${\displaystyle \rho }$ ${\displaystyle \nu _{g}}$ ${\displaystyle \nu _{c}}$

${\displaystyle \nu _{g}=\left({\frac {L}{h}}\right)\nu _{c}}$где ${\displaystyle L>h}$

${\displaystyle L}$– расстояние, на которое скользят дислокации по плоскости скольжения, – расстояние между параллельными плоскостями скольжения. ${\displaystyle h}$

Рассматривая модель, в которой дислокации испускаются источником, для поддержания постоянной эволюции микроструктуры от стадии I к стадии ползучести II каждый источник связан с постоянным количеством дислокационных петель, которые он испустил. Таким образом, дислокации могут продолжать излучаться только в том случае, если некоторые из них аннигилируют. Аннигиляция возможна посредством подъема, что приводит к массопереносу между сторонами петли (т.е. либо к удалению вакансий, что приводит к добавлению атомов, либо наоборот). ^[2]

Предполагая, что в единице объема имеются источники дислокаций, дислокацию можно переписать через средний диаметр петли , скорость ползучести подъема-скольжения равна: ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}_{CG}\varpropto {\frac {ML^{3}}{h^{2}}}\nu _{c}}$

Поскольку микроструктура должна оставаться фиксированной, для перехода между этими стадиями она остается фиксированной. Таким образом, его можно умножить на объем одного источника и оставить постоянным, т.е. Выражение для скорости набора высоты и планирования сводится к: ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle L\cong (Mh)^{-1/2}}$

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}\varpropto {\frac {\nu _{c}}{h^{3.5}M^{1/2}}}}$

Поскольку подъем дислокаций обусловлен напряжением, но осуществляется диффузией, мы можем сказать, где находится константа диффузии решетки. может быть выражено в нормированной форме, , где – атомный объем. ${\displaystyle \nu _{c}\varpropto D_{L}\sigma }$ ${\displaystyle D_{L}}$ ${\displaystyle \sigma }$ ${\displaystyle {\frac {\sigma \Omega }{kT}}}$ ${\displaystyle \Omega }$

Таким образом, скорость подъёма-скольжения дислокации можно выразить следующим образом:

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}_{CG}=A_{CG}\left({\frac {D_{L}}{h^{3.5}M^{1/2}}}\right)\left({\frac {\sigma \Omega }{kT}}\right)}$

где — константа, которая включает в себя детали геометрии контура. ^[2] При более высоких уровнях напряжения наблюдается более тонкая микроструктура, что коррелирует с обратной зависимостью между и . Если это не зависит от напряжения, что еще не было показано, показатель степени ползучести дислокации равен 4,5. ^[2] ${\displaystyle A_{CG}}$ ${\displaystyle \sigma _{s}}$ ${\displaystyle h}$ ${\displaystyle M}$ ${\displaystyle m}$

Крип Харпер-Дорн

Ползучесть Харпера-Дорна - это механизм ползучести, управляемый подъемом. При низких напряжениях материалы с низкой начальной плотностью дислокаций могут ползти только за счет переползания дислокаций. Ползучесть Харпера-Дорна характеризуется линейной зависимостью скорости деформации в стационарном состоянии от напряжения при постоянной температуре и независимости от размера зерна, а также энергиями активации, которые обычно близки к энергиям, ожидаемым для диффузии в решетке. ^[5] Скорость ползучести Харпера-Дорна можно описать следующим образом:

${\displaystyle {\dot {\epsilon }}\varpropto \rho _{0}{\frac {DGb^{3}}{kT}}\left({\frac {\sigma _{s}}{G}}\right)}$

где – скорость ползучести, – плотность дислокаций, – коэффициент диффузии материала, – модуль сдвига, – вектор Бюргерса, – постоянная Больцмана, – температура, – приложенное напряжение. При ползучести Харпера-Дорна плотность дислокаций постоянна. ^[6] ${\displaystyle {\dot {\epsilon }}}$ ${\displaystyle \rho _{0}}$ ${\displaystyle D}$ ${\displaystyle G}$ ${\displaystyle b}$ ${\displaystyle k}$ ${\displaystyle T}$ ${\displaystyle \sigma _{s}}$

Смотрите также

• Слизняк
• Диффузионная ползучесть
• Дислокации

Примечания

1. Твисс и Мурс (2000), с. 396
2. Кортни, Томас Х. (2000). Механическое поведение материалов (2-е изд.). Бостон: МакГроу Хилл. ISBN 0070285942. ОСЛК  41932585.
3. Твисс и Мурс (2000), стр. 395–396.
4. Пуарье (1976)
5. Кумар, Правин, Майкл Э. Касснер и Теренс Г. Лэнгдон. «Пятьдесят лет ползучести Харпера-Дорна: жизнеспособный механизм ползучести или калифорнийский артефакт?». Журнал материаловедения 42.2 (2007): 409–420.
6. Мохамед, ФА; Мурти, КЛ; Моррис, JW (1 апреля 1973 г.). «Харпер-Дорн ползает в аль, пб и сн». Металлургические операции . 4 (4): 935–940. Бибкод : 1973MT......4..935M. дои : 10.1007/BF02645593. ISSN  1543-1916. S2CID  137369205.

Литература

• Пуарье, Япония ; 1976 : Plasticité à high température des Solides Cristallins , Эйроль, Париж.
• Твисс, Р.Дж. и Мурс, Э.М. , 2000 : Структурная геология , WH Freeman & Co (6-е изд.), ISBN 0-7167-2252-6