В астродинамике и аэрокосмической отрасли бюджет дельта -v представляет собой оценку общего изменения скорости ( дельта- v ), необходимого для космического полета . Он рассчитывается как сумма дельта-v, необходимая для выполнения каждого маневра , необходимого во время миссии. В качестве входных данных для уравнения ракеты Циолковского оно определяет, сколько топлива требуется для транспортного средства с заданной массой пустого двигателя и двигательной установкой.
Дельта- v — скалярная величина, зависящая только от желаемой траектории, а не от массы космического корабля. Например, хотя для перевода более тяжелого спутника связи с низкой околоземной орбиты на геосинхронную орбиту требуется больше топлива , чем для более легкого, требуемая дельта- v одинакова. Дельта- v также является добавочной величиной, в отличие от времени горения ракеты, причем последнее имеет больший эффект на более поздних этапах миссии, когда израсходовано больше топлива.
Таблицы дельта- v , необходимые для перемещения между различными космическими режимами, полезны при концептуальном планировании космических миссий. В отсутствие атмосферы дельта- v обычно одинакова для изменений орбиты в любом направлении; в частности, набор и потеря скорости требуют равных усилий. Атмосфера может быть использована для замедления космического корабля путем аэроторможения .
Типичный дельта - бюджет может перечислять различные классы маневров, дельту- v на маневр и количество каждого маневра, требуемого в течение срока миссии, а затем просто суммировать общую дельту- v , что очень похоже на типичный финансовый бюджет. Поскольку дельта-v, необходимая для выполнения миссии, обычно варьируется в зависимости от относительного положения гравитирующих тел, окна запуска часто рассчитываются на основе графиков , на которых дельта- v отображается в зависимости от времени запуска.
Уравнение ракеты Циолковского показывает, что дельта-v ракеты (ступени) пропорциональна логарифму отношения массы заправленного к пустому аппарату и удельному импульсу ракетного двигателя. Ключевой целью при проектировании траекторий космических полетов является минимизация необходимой дельта-v, чтобы уменьшить размер и стоимость ракеты, которая потребуется для успешной доставки любой конкретной полезной нагрузки к месту назначения.
Простейший дельта-бюджет можно рассчитать с помощью переноса Хомана , который перемещается с одной круговой орбиты на другую компланарную круговую орбиту через эллиптическую переходную орбиту. В некоторых случаях биэллиптическая передача может дать более низкую дельту-v.
Более сложный переход происходит, когда орбиты некомпланарны. В этом случае для изменения плоскости орбиты необходима дополнительная дельта-v. Скорость корабля требует существенного снижения скорости на пересечении двух орбитальных плоскостей, а дельта-v обычно чрезвычайно высока. Однако в некоторых случаях эти изменения плоскости могут быть почти бесплатными, если для выполнения отклонения используются сила тяжести и масса планетарного тела . В других случаях разгон до апоапсиса относительно большой высоты дает низкую скорость перед выполнением смены самолета, что требует более низкой общей дельта-v.
Эффект рогатки можно использовать для увеличения скорости/энергии; если транспортное средство проезжает мимо планетарного или лунного тела, можно увеличить (или потерять) часть орбитальной скорости этого тела относительно Солнца или другой планеты.
Другой эффект — эффект Оберта — его можно использовать для значительного уменьшения необходимой дельта-v, поскольку использование топлива с низкой потенциальной энергией и высокой скоростью умножает эффект горения. Таким образом, например, дельта-v для перехода Гомана с радиуса орбиты Земли на радиус орбиты Марса (для преодоления гравитации Солнца) составляет много километров в секунду, но прирост с низкой околоземной орбиты (НОО) сверх и сверх сжигания для преодоления гравитации Солнца. Гравитация Земли намного меньше, если сжигание происходит близко к Земле, чем если сжигание для достижения переходной орбиты Марса выполняется на орбите Земли, но далеко от Земли.
Менее используемый эффект – низкая передача энергии . Это сильно нелинейные эффекты, которые действуют за счет орбитальных резонансов и выбора траекторий, близких к точкам Лагранжа . Они могут быть очень медленными, но используют очень мало delta-v.
Поскольку delta-v зависит от положения и движения небесных тел, особенно при использовании эффекта рогатки и эффекта Оберта, бюджет delta-v меняется со временем запуска. Их можно нанести на график свиной отбивной .
Коррекция курса обычно также требует некоторого запаса топлива. Двигательные системы никогда не обеспечивают точное движение в правильном направлении в любое время, а навигация также вносит некоторую неопределенность. Некоторое количество топлива необходимо зарезервировать для корректировки отклонений от оптимальной траектории.
Требования к дельта-v для суборбитального космического полета намного ниже, чем для орбитального космического полета. Для достижения высоты Ansari X Prize в 100 км космическому кораблю номер один требовалась дельта-v примерно 1,4 км/с. Чтобы достичь начальной околоземной орбиты Международной космической станции высотой 300 км (теперь 400 км), дельта-v должна быть более чем в шесть раз выше, около 9,4 км/с. Из-за экспоненциального характера уравнения ракеты орбитальная ракета должна быть значительно больше.
Дельта-v, необходимая для движения внутри системы Земля-Луна (скорости ниже скорости убегания ), указаны в км/с. В этой таблице предполагается, что используется эффект Оберта - это возможно при использовании химической двигательной установки с большой тягой, но не при использовании нынешней (по состоянию на 2018 год) электрической двигательной установки.
Возврат к цифрам на околоземной орбите предполагает использование теплового экрана и аэроторможения / аэрозахвата для снижения скорости до 3,2 км/с. Тепловой экран увеличивает массу, возможно, на 15%. Если теплозащитный экран не используется, применяется более высокое значение Delta-v «от LEO». Дополнительное топливо, необходимое для замены аэродинамического торможения, вероятно, будет тяжелее теплового экрана. LEO-Ken — это низкая околоземная орбита с наклоном к экватору 28 градусов, соответствующая запуску из Космического центра Кеннеди . LEO-Eq — экваториальная орбита. [ нужна цитата ]
Современные электрические ионные двигатели производят очень низкую тягу (миллиньютоны, что составляет небольшую долю g), поэтому эффект Оберта обычно не может быть использован. Это приводит к тому, что путешествие требует более высокой дельта- V и часто значительного увеличения времени по сравнению с химической ракетой с высокой тягой. Тем не менее, высокий удельный импульс электродвигателей может существенно снизить стоимость полета. Для миссий в системе Земля-Луна увеличение времени полета от дней до месяцев может быть неприемлемо для полета человека в космос, но различия во времени полета для межпланетных полетов менее значительны и могут быть благоприятными.
В таблице ниже представлены значения дельта- v в км/с, обычно с точностью до 2 значащих цифр и одинаковые в обоих направлениях, если только не используется аэроторможение, как описано выше в разделе о высокой тяге. [2]
[2]
Космическую станцию Lunar Gateway планируется развернуть на высокоэллиптической семидневной почти прямолинейной гало-орбите (NRHO) вокруг Луны. Космический корабль, запущенный с Земли, совершит облет Луны с последующим выведением на орбиту NRHO для стыковки с Воротами по мере приближения к точке апоапсиса своей орбиты. [3]
[3]
Предполагается, что космический корабль будет использовать химическую тягу и эффект Оберта .
По словам Марсдена и Росса, «энергетические уровни точек Солнце-Земля L 1 и L 2 отличаются от уровней системы Земля-Луна всего на 50 м/с (измеренные по скорости маневра)». [7]
Мы можем применить формулу
(где μ = GM — стандартный гравитационный параметр Солнца, см. переходную орбиту Гомана ), чтобы вычислить Δ v в км/с, необходимое для прибытия в различные пункты назначения с Земли (предполагая круговые орбиты для планет и используя расстояние перигелия для Плутона ). В этой таблице столбец с надписью «Δ v для выхода на орбиту Гомана с орбиты Земли» показывает изменение скорости Земли на скорость, необходимую для попадания на эллипс Гомана, другой конец которого будет находиться на желаемом расстоянии от Солнца. В столбце с надписью «v на выходе из LEO» указана необходимая скорость (в невращающейся системе отсчета с центром на Земле) на высоте 300 км над поверхностью Земли. Это получается путем добавления к удельной кинетической энергии квадрата скорости (7,73 км/с) этой низкой околоземной орбиты (то есть глубины гравитационного колодца Земли на этой НОО). Столбец «Δ v от НОО» — это просто предыдущая скорость минус 7,73 км/с. Время в пути исчисляется годами.
Обратите внимание, что значения в таблице дают только Δv, необходимое для достижения орбитального расстояния планеты. Скорость относительно планеты все равно будет значительной, и для выхода на орбиту вокруг планеты необходим либо аэрозахват с использованием атмосферы планеты, либо большее Δv.
Космический зонд «Новые горизонты», направлявшийся к Плутону, достиг околоземной скорости более 16 км/с, которой было достаточно, чтобы уйти от Солнца. (Он также получил импульс от пролета Юпитера.)
Чтобы добраться до Солнца, на самом деле не обязательно использовать Δ v , равную 24 км/с. Можно использовать скорость 8,8 км/с, чтобы уйти очень далеко от Солнца, затем использовать ничтожное Δ v , чтобы довести угловой момент до нуля, а затем упасть на Солнце. Эта последовательность двух передач Гомана, одного вверх и одного вниз, представляет собой частный случай биэллиптического перемещения . Кроме того, в таблице не указаны значения, которые применялись бы при использовании Луны в качестве гравитационной помощи . Существуют также возможности использования одной планеты, например Венеры, до которой легче всего добраться, для достижения других планет или Солнца. Космический корабль Галилео один раз использовал Венеру и дважды Землю, чтобы достичь Юпитера. Солнечный зонд «Улисс» использовал Юпитер для достижения полярной орбиты вокруг Солнца.
Дельта-v необходима для различных орбитальных маневров с использованием обычных ракет. [5] [8]
Околоземные объекты — это астероиды, орбиты которых могут приближать их к Земле примерно на 0,3 астрономической единицы . Существуют тысячи таких объектов, до которых легче добраться, чем до Луны или Марса. Их бюджеты дельта-v в одну сторону от НОО варьируются от 3,8 км/с (12 000 футов/с), что составляет менее 2/3 дельты-v, необходимой для достижения поверхности Луны. [10] Но ОСЗ с низкими бюджетами дельта-v имеют длительные синодические периоды , а интервалы между моментами наибольшего сближения с Землей (и, следовательно, наиболее эффективными миссиями) могут составлять десятилетия. [11] [12]
Дельта-v, необходимая для возвращения с околоземных объектов, обычно довольно мала, иногда всего 60 м/с (200 футов/с), при аэрозахвате с использованием атмосферы Земли. [10] Однако для этого необходимы тепловые экраны , которые увеличивают массу и ограничивают геометрию космического корабля. Орбитальная фазировка может быть проблематичной; После того, как рандеву достигнуто, окна возврата с низкой дельтой-v могут находиться довольно далеко друг от друга (более года, часто много лет), в зависимости от тела.
В общем, тела, которые находятся намного дальше или ближе к Солнцу, чем Земля, имеют более частые окна для путешествий, но обычно требуют больших дельта-отклонений.
