Дельта-шкала

Незначительная вторая игра ^ⓘ

Хроматический круг

Шкала δ ( дельта ) — это неоктавная повторяющаяся музыкальная гамма . Его можно рассматривать как обратную величину бета-шкалы , поскольку он находится «настолько «вниз» по кругу ( 0 3 6 9 ) от α , насколько β находится «вверх»». ^{[1] Таким образом,} второстепенная секунда (предположительно 16:15) будет разделена на восемь равных частей примерно по 14 центов за каждую игру ^ⓘ . Всего это составит примерно 85,7 шагов на октаву.

Шаг шкалы также можно точно определить, используя 50:28 (25:14, 1003,8 цента, A♯ , Play ^ⓘ ), чтобы приблизить интервал 3:2 ⁄ 5:4 , который равен 6:5 (E ♭ , 315,64 цента, Play ^ⓘ ). Таким образом, шаг составляет примерно 13,946 центов, а на октаву приходится 86,049 шагов.

${\displaystyle {\begin{aligned}{\frac {50\log _{2}{\left({\frac {3}{2}}\right)}+28\log _{2}{\left({\frac {5}{4}}\right)}+23\log _{2}{\left({\frac {6}{5}}\right)}}{50^{2}+28^{2}+23^{2}}}=0.011\,621\,2701\\0.011\,621\,2701\times 1200=13.945\,524\,1627\end{aligned}}}$

( Играть ^ⓘ )

Дельта -шкала Болена-Пирса основана на тритаве , «широкой» триаде 7:5:3 ( Play ^ⓘ ) и «узкой» триаде 9:7:5 ( Play ^ⓘ ) (а не на обычной 4:5: 6 триада). Примечания включают: ^[2]

1:1 Игра ^ⓘ

25:21 Играть ^ⓘ

9:7 Играть ^ⓘ

75:49 Играть ^ⓘ

5:3 Игра ^ⓘ

9:5 Играть ^ⓘ

15:7 Играть ^ⓘ

7:3 Играть ^ⓘ

25:9 Играть ^ⓘ

3:1 Игра ^ⓘ

Смотрите также

• Альфа-шкала
• Бета-шкала
• Гамма-шкала

Рекомендации

1. Тарускин, Ричард (1996). Стравинский и русские традиции: Биография произведений через Мавру , с. 1394. ISBN  978-0-520-07099-8 .
2. «А как насчет тональности BP?», Сайт Болена-Пирса .

дальнейшее чтение

• Болен, Хайнц : «13 Tonstufen in der Duodezime», Acustica , vol. 39 нет. 2, С. Хирзель Верлаг, Штутгарт, 1978, стр. 76–86. (на немецком)