Дендрит (металл)

Кристалл серебра, электролитически очищенный, с видимыми дендритными структурами

Чистый медный кристалл с дендритной структурой, полученный электролитическим путем.

Дендритная кристаллизация после плавления в запаянных ампулах металлического рубидия и цезия

Дендрит в металлургии — характерная древовидная структура кристаллов, растущих по мере затвердевания расплавленного металла , форма, полученная в результате более быстрого роста вдоль энергетически выгодных кристаллографических направлений . Этот дендритный рост имеет большие последствия в отношении свойств материала.

Формирование

Дендриты образуются в унарных (однокомпонентных) системах, а также в многокомпонентных системах. Требование состоит в том, чтобы жидкость (расплавленный материал) была переохлаждена, то есть переохлаждена , ниже точки замерзания твердого тела. Первоначально в переохлажденном расплаве растет сферическое твердое ядро. По мере роста сферы сферическая морфология становится нестабильной, а ее форма нарушается. Форма твердого тела начинает выражать предпочтительные направления роста кристалла. Это направление роста может быть обусловлено анизотропией поверхностной энергии интерфейса твердое тело-жидкость или легкостью прикрепления атомов к интерфейсу на разных кристаллографических плоскостях, или обоими (пример последнего см. hopper crystal ). В металлических системах кинетика прикрепления интерфейса обычно пренебрежимо мала (для случаев, не пренебрежимо малых, см. dendrite (crystal) ). Затем твердое тело пытается минимизировать площадь тех поверхностей с самой высокой поверхностной энергией. Таким образом, дендрит демонстрирует все более и более острый кончик по мере своего роста. Если анизотропия достаточно велика, дендрит может иметь фасетчатую морфологию. Микроструктурный масштаб длины определяется взаимодействием или балансом между поверхностной энергией и градиентом температуры (который управляет диффузией тепла/растворенного вещества) в жидкости на границе раздела. ^[1]

По мере затвердевания все большее число атомов теряет свою кинетическую энергию, что делает процесс экзотермическим. Для чистого материала скрытая теплота выделяется на границе раздела твердое тело-жидкость, так что температура остается постоянной до тех пор, пока расплав полностью не затвердеет. Скорость роста полученного кристаллического вещества будет зависеть от того, насколько быстро эта скрытая теплота может быть отведена. Дендрит, растущий в переохлажденном расплаве, можно аппроксимировать как параболический игольчатый кристалл, который растет с сохранением формы с постоянной скоростью. Зародышеобразование и рост определяют размер зерна при равноосном затвердевании, в то время как конкуренция между соседними дендритами определяет первичное расстояние при столбчатом росте. Как правило, если расплав охлаждается медленно, зародышеобразование новых кристаллов будет меньше, чем при большом переохлаждении . Дендритный рост приведет к дендритам большого размера. И наоборот, быстрый цикл охлаждения с большим переохлаждением увеличит количество зародышей и, таким образом, уменьшит размер полученных дендритов (и часто приведет к образованию мелких зерен).

Более мелкие дендриты обычно приводят к более высокой пластичности продукта. Одним из применений, где можно увидеть рост дендритов и полученные в результате свойства материала, является процесс сварки . Дендриты также распространены в литых изделиях, где они могут стать видимыми при травлении полированного образца.

По мере того, как дендриты развиваются дальше в жидком металле, они нагреваются, поскольку продолжают извлекать тепло. Если они становятся слишком горячими, они переплавляются. Это переплавление дендритов называется рекалесценцией. Дендриты обычно образуются в неравновесных условиях.

Компьютерное моделирование

Моделирование фазового поля дендритного затвердевания чистого материала с использованием модели, разработанной Кобаяши с шестикратной анизотропией. Белая область представляет твердое тело , а синяя область представляет жидкость . ${\displaystyle (\phi =1)}$ ${\displaystyle (\phi =0)}$

Первая вычислительная модель дендритного затвердевания была опубликована Кобаяши ^[2], который использовал модель фазового поля для решения двух связанных уравнений в частных производных, описывающих эволюцию фазового поля ( в жидкой фазе и в твердой фазе) и температурного поля для чистого материала в двух измерениях: ${\displaystyle \phi }$ ${\displaystyle \phi =0}$ ${\displaystyle \phi =1}$ ${\displaystyle T}$

${\displaystyle \tau {\frac {\partial \phi }{\partial t}}=-{\frac {\partial }{\partial x}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial y}}\right)+{\frac {\partial }{\partial y}}\left(\epsilon {\frac {\partial \epsilon }{\partial \theta }}{\frac {\partial \phi }{\partial x}}\right)+\nabla \cdot \left(\epsilon ^{2}\nabla \phi \right)+\phi (1-\phi )\left(\phi -{\frac {1}{2}}+m+a\chi \right)}$

которое представляет собой уравнение Аллена-Кана с анизотропным градиентным энергетическим коэффициентом:

${\displaystyle \epsilon (\theta )={\bar {\epsilon }}\left[1+\delta \cos(j\theta )\right]}$

где — среднее значение , — угол между нормалью к интерфейсу и осью x, а и — константы, представляющие силу и моду анизотропии соответственно. ${\displaystyle {\bar {\epsilon }}}$ ${\displaystyle \epsilon }$ ${\displaystyle \theta }$ ${\displaystyle \delta }$ ${\displaystyle j}$

Параметр описывает термодинамическую движущую силу затвердевания, которую Кобаяши определяет для переохлажденного расплава как: ${\displaystyle m}$

${\displaystyle m(T)={\frac {\alpha }{\pi }}\tan ^{-1}\left[\gamma (T_{e}-T)\right]}$

где — константа между 0 и 1, — положительная константа, — безразмерная равновесная температура. Температура была обезразмерена таким образом, что равновесная температура равна , а начальная температура переохлажденного расплава равна . ${\displaystyle \alpha }$ ${\displaystyle \gamma }$ ${\displaystyle T_{e}}$ ${\displaystyle T_{e}=1}$ ${\displaystyle T=0}$

Уравнение эволюции температурного поля имеет вид

${\displaystyle {\frac {\partial T}{\partial t}}=\nabla ^{2}T+K{\frac {\partial \phi }{\partial t}}}$

и представляет собой просто уравнение теплопроводности с исходным членом, обусловленным выделением скрытой теплоты при затвердевании, где — константа, представляющая скрытую теплоту, нормализованную по интенсивности охлаждения. ${\displaystyle K}$

При численной эволюции этой системы случайный шум, представляющий тепловые колебания, вводится в интерфейс через член, где — величина шума, а — случайное число, равномерно распределенное по . ${\displaystyle a\chi }$ ${\displaystyle a}$ ${\displaystyle \chi }$ ${\displaystyle [-0.5,0.5]}$

Приложение

Применением дендритного роста при направленной кристаллизации являются лопатки газотурбинных двигателей, которые используются при высоких температурах и должны выдерживать высокие напряжения вдоль главных осей. При высоких температурах границы зерен слабее зерен. Чтобы минимизировать влияние на свойства, границы зерен выровнены параллельно дендритам. Первым сплавом, использованным в этом приложении, был сплав на основе никеля (MAR M-200) с 12,5% вольфрама, который накапливался в дендритах во время кристаллизации. Это привело к лопаткам с высокой прочностью и сопротивлением ползучести, простирающимся по всей длине отливки, что обеспечивает улучшенные свойства по сравнению с традиционно отлитым эквивалентом. ^[3]

Смотрите также

• Дерево Дианы
• Усы (металлургия)

Ссылки

1. JA Dantzig, M. Rappaz, Solidification , EPFL Press , 2009, стр. 287–298, ISBN  978-2-940222-17-9
2. Р. Кобаяши, Physica D., т. 63, 1993, стр. 410-423, https://doi.org/10.1016/0167-2789(93)90120-P
3. FL VerSnyder и ME Shank, Mater. наук. анг., Том 6, 1970, стр. 213-247, https://doi.org/10.1016/0025-5416(70)90050-9.