Дециль

Квантиль, делящий данные на 10 равных частей

В описательной статистике дециль — это любое из девяти значений, которые делят отсортированные данные на десять равных частей, так что каждая часть представляет 1/10 выборки или совокупности. ^[1] Дециль — это одна из возможных форм квантиля ; другие включают квартиль и процентиль . ^[2] Децильный ранг упорядочивает данные в порядке от самого низкого к самому высокому и выполняется по шкале от одного до десяти, где каждое последующее число соответствует увеличению на 10 процентных пунктов.

Специальное использование: Децильное среднее

Умеренно надежная мера центральной тенденции , известная как децильное среднее, может быть вычислена путем использования децилей выборки ( = 10 ^-й процентиль, = 20 ^-й процентиль и т. д.). Она вычисляется следующим образом: ^[3] ${\displaystyle D_{1}}$ ${\displaystyle D_{9}}$ ${\displaystyle D_{1}}$ ${\displaystyle D_{2}}$

${\displaystyle DM={\frac {\sum _{i=1}^{9}D_{i}}{9}}}$

Помимо того, что он служит альтернативой среднему значению и усеченному среднему , он также формирует основу для надежных мер асимметрии и эксцесса , и даже теста на нормальность . ^[4]

Смотрите также

• Сводная статистика
• Социально-экономический дециль (для школ Новой Зеландии)

Ссылки

1. Локхарт, Роберт С. (1998), Введение в статистику и анализ данных: для поведенческих наук, Macmillan, стр. 78, ISBN 9780716729747.
2. Шескин, Дэвид Дж. (2003), Справочник по параметрическим и непараметрическим статистическим процедурам (3-е изд.), CRC Press, стр. 10, ISBN 9781420036268.
3. Рана, Сохель; Сирадж-Уд-Дула, Мэриленд; Миди, Хабшах; Имон, АХМ Рахматулла (2012). «Децильное среднее: новый надежный показатель центральной тенденции» (PDF) . Чиангмайский научный журнал . 39 (3): 478–485.
4. Сирадж-Уд-Дула, Мэриленд (2021). «Альтернативные меры асимметрии моментов, куртозиса и теста нормальности JB». Журнал статистической теории и приложений . 20 (2): 219–227. doi : 10.2991/jsta.d.210525.002 .