stringtranslate.com

Дифференциальный коэффициент

В физике и математике дифференциальный коэффициент функции f ( x ) — это то, что сейчас называется ее производной df ( x )/ dx , (не обязательно постоянным) мультипликативным множителем или коэффициентом дифференциала dx в дифференциале df ( x ). [1] [2]

Коэффициент обычно является постоянной величиной, но дифференциальный коэффициент f является постоянной функцией только в том случае, если f является линейной функцией . Когда f не является линейной, ее дифференциальный коэффициент является функцией, назовем ее f , полученной путем дифференцирования f , отсюда и современный термин — производная.

Старое употребление сейчас встречается редко.

В ранних изданиях книги Сильвануса П. Томпсона « Упрощенное исчисление » использовался старый термин. [3] В своем обновлении этого текста 1998 года Мартин Гарднер оставляет в силе первое использование термина «дифференциальный коэффициент», а также критику Томпсона как излишне непонятной фразы, которая не должна пугать студентов, и заменяет ее на «производную» в оставшейся части книги.

Ссылки

  1. ^ Вансбро, Уильям Дайсон (1912). Азбука дифференциального исчисления (3-е изд.). Лондон: The Technical Publishing Company.
  2. ^ Де Морган, Август (апрель 2007 г.) [1899]. Дифференциальное и интегральное исчисление . Нью-Йорк: Козимо. ISBN 9781602063792.
  3. ^ Томпсон, Сильванус П. (октябрь 1914 г.). Calculus Made Easy (второе, дополненное издание). Нью-Йорк: The Macmillan Company. стр. 15.