Относительная диэлектрическая проницаемость

Мера электрической поляризуемости диэлектрика по сравнению с вакуумом.

Температурная зависимость относительной статической диэлектрической проницаемости воды

Относительная диэлектрическая проницаемость ( в старых текстах диэлектрическая постоянная ) — это диэлектрическая проницаемость материала, выраженная в виде отношения к электрической диэлектрической проницаемости вакуума . Диэлектрик — это изолирующий материал, а диэлектрическая постоянная изолятора измеряет способность изолятора хранить электрическую энергию в электрическом поле.

Диэлектрическая проницаемость — это свойство материала, которое влияет на силу Кулона между двумя точечными зарядами в материале. Относительная диэлектрическая проницаемость — это коэффициент, на который уменьшается электрическое поле между зарядами по сравнению с вакуумом.

Аналогично, относительная диэлектрическая проницаемость — это отношение емкости конденсатора , использующего этот материал в качестве диэлектрика , к емкости аналогичного конденсатора, в котором диэлектриком является вакуум. Относительная диэлектрическая проницаемость также широко известна как диэлектрическая постоянная, термин, который все еще используется, но не рекомендуется организациями по стандартизации в области техники ^[15] , а также химии. ^[16]

Определение

Относительная диэлектрическая проницаемость обычно обозначается как ε _r ( ω ) (иногда κ , строчная каппа ) и определяется как

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )={\frac {\varepsilon (\omega )}{\varepsilon _{0}}},}$

где ε ( ω ) — комплексная частотно-зависимая диэлектрическая проницаемость материала, а ε ₀ — диэлектрическая проницаемость вакуума .

Относительная диэлектрическая проницаемость — безразмерное число, которое в общем случае является комплексным ; его действительная и мнимая части обозначаются как: ^[17]

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}(\omega )=\varepsilon _{\text{r}}'(\omega )-i\varepsilon _{\text{r}}''(\omega ).}$

Относительная диэлектрическая проницаемость среды связана с ее электрической восприимчивостью χe _{следующим} образом: εr ( ω _{) =} 1 + χe .

В анизотропных средах (например, некубических кристаллах) относительная диэлектрическая проницаемость является тензором второго ранга .

Относительная диэлектрическая проницаемость материала для частоты, равной нулю, называется его статической относительной диэлектрической проницаемостью .

Терминология

Историческим термином для относительной диэлектрической проницаемости является диэлектрическая постоянная . Она по-прежнему широко используется, но была исключена организациями по стандартизации ^{[15] [16]} из-за своей неоднозначности, поскольку в некоторых старых отчетах она использовалась для абсолютной диэлектрической проницаемости ε . ^{[15] [18] [19]} Диэлектрическая проницаемость может быть указана либо как статическое свойство, либо как частотно-зависимый вариант, в этом случае она также известна как диэлектрическая функция . Она также использовалась для обозначения только действительной составляющей ε ′ _r комплексной относительной диэлектрической проницаемости. ^{[ необходима ссылка ]}

Физика

В причинной теории волн диэлектрическая проницаемость является комплексной величиной. Мнимая часть соответствует сдвигу фазы поляризации P относительно E и приводит к затуханию электромагнитных волн, проходящих через среду. По определению линейная относительная диэлектрическая проницаемость вакуума равна 1, ^[19] то есть ε = ε ₀ , хотя существуют теоретические нелинейные квантовые эффекты в вакууме , которые становятся непренебрежимо малыми при высоких напряженностях поля. ^[20]

В следующей таблице приведены некоторые типичные значения.

Относительная низкочастотная диэлектрическая проницаемость льда составляет ~96 при −10,8 °C, снижаясь до 3,15 на высокой частоте, которая не зависит от температуры. ^[21] Она остается в диапазоне 3,12–3,19 для частот между примерно 1 МГц и дальним инфракрасным диапазоном. ^[22]

Измерение

Относительная статическая диэлектрическая проницаемость, ε _r , может быть измерена для статических электрических полей следующим образом: сначала емкость тестового конденсатора , C ₀ , измеряется с вакуумом между его пластинами. Затем, используя тот же конденсатор и расстояние между его пластинами, измеряется емкость C с диэлектриком между пластинами. Относительная диэлектрическая проницаемость может быть затем рассчитана как

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}={\frac {C}{C_{0}}}.}$

Для изменяющихся во времени электромагнитных полей эта величина становится частотно -зависимой. Косвенным методом вычисления ε _r является преобразование результатов измерения радиочастотных S-параметров . Описание часто используемых преобразований S-параметров для определения частотно-зависимых ε _r диэлектриков можно найти в этом библиографическом источнике. ^[23] В качестве альтернативы можно использовать эффекты, основанные на резонансе, на фиксированных частотах. ^[24]

Приложения

Энергия

Относительная диэлектрическая проницаемость является важной частью информации при проектировании конденсаторов и в других обстоятельствах, когда можно ожидать, что материал внесет емкость в цепь. Если материал с высокой относительной диэлектрической проницаемостью поместить в электрическое поле , величина этого поля будет заметно уменьшена в объеме диэлектрика. Этот факт обычно используется для увеличения емкости конкретной конструкции конденсатора. Слои под протравленными проводниками в печатных платах ( ПП ) также действуют как диэлектрики.

Коммуникация

Диэлектрики используются в радиочастотных (РЧ) линиях передачи. В коаксиальном кабеле полиэтилен может использоваться между центральным проводником и внешним экраном. Его также можно поместить внутрь волноводов для формирования фильтров . Оптические волокна являются примерами диэлектрических волноводов . Они состоят из диэлектрических материалов, которые намеренно легированы примесями, чтобы контролировать точное значение ε _r в поперечном сечении. Это контролирует показатель преломления материала и, следовательно, также оптические режимы передачи. Однако в этих случаях технически важна относительная диэлектрическая проницаемость, поскольку они не работают в электростатическом пределе.

Среда

Относительная диэлектрическая проницаемость воздуха изменяется в зависимости от температуры, влажности и барометрического давления. ^[25] Датчики могут быть сконструированы для обнаружения изменений емкости, вызванных изменениями относительной диэлектрической проницаемости. Большая часть этих изменений обусловлена ​​эффектами температуры и влажности, поскольку барометрическое давление довольно стабильно. Используя изменение емкости вместе с измеренной температурой, можно получить относительную влажность с помощью инженерных формул.

Химия

Относительная статическая диэлектрическая проницаемость растворителя является относительной мерой его химической полярности . Например, вода очень полярна и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 80,10 при 20 °C, тогда как н - гексан неполярен и имеет относительную статическую диэлектрическую проницаемость 1,89 при 20 °C. ^[26] Эта информация важна при разработке методов разделения, подготовки образцов и хроматографии в аналитической химии .

Однако к этой корреляции следует относиться с осторожностью. Например, дихлорметан имеет значение ε _r 9,08 (20 °C) и довольно плохо растворяется в воде (13 г/л или 9,8 мл/л при 20 °C); в то же время тетрагидрофуран имеет ε _r = 7,52 при 22 °C, но он полностью смешивается с водой. В случае тетрагидрофурана атом кислорода может действовать как акцептор водородной связи ; тогда как дихлорметан не может образовывать водородные связи с водой.  

Это становится еще более примечательным при сравнении значений ε _r уксусной кислоты (6,2528) ^[27] и йодэтана ( 7,6177). ^[27] Большое численное значение ε _r неудивительно во втором случае, поскольку атом йода легко поляризуется; тем не менее, это не означает, что он также является полярным (электронная поляризуемость в этом случае преобладает над ориентационной).

Среда с потерями

Опять же, аналогично абсолютной диэлектрической проницаемости , относительная диэлектрическая проницаемость для материалов с потерями может быть сформулирована как:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-{\frac {i\sigma }{\omega \varepsilon _{0}}},}$

в терминах «диэлектрической проводимости» σ (единицы См/м, сименс на метр), которая «суммирует все диссипативные эффекты материала; она может представлять собой фактическую [электрическую] проводимость, вызванную миграцией носителей заряда, а также может относиться к потере энергии, связанной с дисперсией ε ′ [действительной диэлектрической проницаемости]» ( ^[17] стр. 8). Расширяя угловую частоту ω = 2π c  /  λ и электрическую постоянную ε ₀ = 1 /  μ ₀ c ² , что сводится к:

${\displaystyle \varepsilon _{\text{r}}=\varepsilon _{\text{r}}'-i\sigma \lambda \kappa ,}$

где λ — длина волны, c — скорость света в вакууме, а κ = μ ₀ c  / 2π = 59,95849 Ω ≈ 60,0 Ω — недавно введенная константа (единицы Ом или обратные сименсы , так что σλκ = ε _r остается безразмерной величиной).

Металлы

Диэлектрическая проницаемость обычно ассоциируется с диэлектрическими материалами , однако металлы описываются как имеющие эффективную диэлектрическую проницаемость, с действительной относительной диэлектрической проницаемостью, равной единице. ^[28] В высокочастотной области, которая простирается от радиочастот до дальней инфракрасной и терагерцовой области, плазменная частота электронного газа намного больше частоты распространения электромагнитных волн, поэтому показатель преломления n металла является почти чисто мнимым числом. В низкочастотном режиме эффективная относительная диэлектрическая проницаемость также почти чисто мнимая: она имеет очень большое мнимое значение, связанное с проводимостью, и сравнительно незначительное действительное значение. ^[29]

Смотрите также

• Температура Кюри
• Диэлектрическая спектроскопия
• Диэлектрическая прочность
• Электрет
• Сегнетоэлектричество
• Отношения Грина–Кубо
• Диэлектрик с высоким κ
• Соотношение Крамерса–Кронига
• Линейная функция отклика
• Диэлектрик с низким κ
• Тангенс угла потерь
• Диэлектрическая проницаемость
• Показатель преломления
• Проницаемость (электромагнетизм)

Ссылки

1. Гектор, LG; Шульц, HL (1936). «Диэлектрическая проницаемость воздуха на радиочастотах». Physics . 7 (4): 133–136. Bibcode :1936Physi...7..133H. doi :10.1063/1.1745374.
2. Янг, HD; Фридман, RA; Льюис, AL (2012). Университетская физика с современной физикой (13-е изд.). Addison-Wesley. стр. 801. ISBN 978-0-321-69686-1.
3. Борх, Йенс; Лайн, М. Брюс; Марк, Ричард Э. (2001). Справочник по физическому тестированию бумаги. Том 2 (2-е изд.). CRC Press. стр. 348. ISBN  0203910494.
4. Грей, PR; Херст, PJ; Льюис, SH; Мейер, RG (2009). Анализ и проектирование аналоговых интегральных схем (5-е изд.). Wiley. стр. 40. ISBN 978-0-470-24599-6.
5. монокристаллов сапфира (α-Al ₂ O _{3 )».} Журнал прикладной физики . 76 (12): 8032–8036. Bibcode : 1994JAP....76.8032H. doi : 10.1063/1.357922.
6. "Диэлектрические материалы — Диэлектрическая постоянная" . Получено 17 июня 2023 г. .
7. «Свойства силиконовой резины». Азоматериалы.
8. Фокс, Марк (2010). Оптические свойства твердых тел (2-е изд.). Oxford University Press . стр. 283. ISBN 978-0199573370.
9. "Тонкая керамика" (PDF) . Toshiba Materials .
10. "Схемы свойств материалов" (PDF) . Керамическая промышленность . 2013.
11. Арчер, ГГ; Ванг, П. (1990). «Диэлектрическая проницаемость воды и предельные наклоны закона Дебая-Хюккеля». Журнал справочных физических и химических данных . 19 (2): 371–411. doi :10.1063/1.555853.
12. "Permittivity". schools.matter.org.uk . Архивировано из оригинала 2016-03-11.
13. Pohl, HA (1986). «Гигантская поляризация в высокополимерах». Журнал электронных материалов . 15 (4): 201. Bibcode : 1986JEMat..15..201P. doi : 10.1007/BF02659632.
14. Гийемет-Фритч, С.; Лебей, Т.; Булос, М.; Дюран, Б. (2006). "Диэлектрические свойства многофазной керамики на основе CaCu3Ti4O12" (PDF) . Журнал Европейского керамического общества . 26 (7): 1245. doi :10.1016/j.jeurceramsoc.2005.01.055.
15. IEEE Standards Board (1997). "Стандартные определения терминов IEEE для распространения радиоволн". IEEE STD 211-1997 : 6.
16. Braslavsky, SE (2007). "Глоссарий терминов, используемых в фотохимии (рекомендации IUPAC 2006)" (PDF) . Pure and Applied Chemistry . 79 (3): 293–465. doi :10.1351/pac200779030293. S2CID  96601716.
17. Linfeng Chen & Vijay K. Varadan (2004). Микроволновая электроника: измерение и характеристика материалов. John Wiley and Sons. стр. 8, eq.(1.15). doi :10.1002/0470020466. ISBN 978-0-470-84492-2.
18. Кинг, Рональд WP (1963). Фундаментальная электромагнитная теория . Нью-Йорк: Довер. С. 139.
19. Джон Дэвид Джексон (1998). Классическая электродинамика (третье изд.). Нью-Йорк: Wiley. стр. 154. ISBN 978-0-471-30932-1.
20. Муру, Жерар А. (2006). «Оптика в релятивистском режиме». Reviews of Modern Physics . 78 (2): 309. Bibcode : 2006RvMP...78..309M. doi : 10.1103/RevModPhys.78.309.
21. Эванс, С. (1965). «Диэлектрические свойства льда и снега – обзор». Журнал гляциологии . 5 (42): 773–792. doi : 10.3189/S0022143000018840 . S2CID  227325642.
22. Фудзита, Сюдзи; Мацуока, Такеши; Ишида, Тосихиро; Мацуока, Кеничи; Маэ, Синдзи, Краткое изложение комплексной диэлектрической проницаемости льда в мегагерцовом диапазоне и ее применение для радиолокационного зондирования полярных ледяных щитов (PDF)
23. Куек, ЧиЙо. «Измерение свойств диэлектрических материалов» (PDF) . R&S.
24. Коста, Ф.; Амабайл, К.; Моноркио, А.; Прати, Э. (2011). «Метод измерения диэлектрической проницаемости волновода на основе резонансных фильтров FSS». IEEE Microwave and Wireless Components Letters . 21 (5): 273. doi :10.1109/LMWC.2011.2122303. S2CID  34515302.
25. 5× ¹⁰⁻⁶ /°C, 1,4×10−6 ^/ %RH и 100×10−6 ^/ atm соответственно. См. A Low Cost Integrated Interface for Capacitive Sensors, Ali Heidary, 2010, Thesis, стр. 12. ISBN 9789461130136 . 
26. Lide, DR, ред. (2005). CRC Handbook of Chemistry and Physics (86-е изд.). Boca Raton (FL): CRC Press. ISBN 0-8493-0486-5.
27. AE. Фриш, М. Дж. Фриш, Ф. Р. Клементе, GW Trucks. Справочник пользователя Gaussian 09. Gaussian, Inc.: Уоллифорд, Коннектикут, 2009.- стр. 257.
28. Lourtioz, J.-M.; et al. (2005). Фотонные кристаллы: на пути к наномасштабным фотонным устройствам. Springer. стр. 121–122. ISBN 978-3-540-24431-8.уравнение (4.6), стр. 121
29. Lourtioz (2005), уравнения (4.8)–(4.9), стр. 122