stringtranslate.com

Долгота

Координатная сетка на Земле в виде сферы или эллипсоида . Линии от полюса до полюса являются линиями постоянной долготы, или меридианами . Окружности, параллельные экватору , являются окружностями постоянной широты , или параллелями . Координатная сетка показывает широту и долготу точек на поверхности. В этом примере меридианы расположены с интервалом 6°, а параллели — с интервалом 4°.

Долгота ( / ˈ l ɒ n dʒ ɪ tj uː d / , AU и UK также / ˈ l ɒ ŋ ɡ ɪ - / ) [1] [2] — географическая координата , которая определяет положение точки на поверхности Земли или другого небесного тела с востока на запад . Это угловое измерение , обычно выражаемое в градусах и обозначаемое греческой буквой лямбда (λ). Меридианы — это воображаемые полукруглые линии, идущие от полюса к полюсу и соединяющие точки с одинаковой долготой. Нулевой меридиан определяет долготу 0°; по соглашению Международный референцный меридиан для Земли проходит около Королевской обсерватории в Гринвиче , к юго-востоку от Лондона на острове Великобритания . Положительные долготы находятся к востоку от нулевого меридиана, а отрицательные — к западу.

Из-за вращения Земли существует тесная связь между долготой и измерением времени . Научно точное местное время меняется в зависимости от долготы: разница в 15° долготы соответствует разнице в один час в местном времени из-за различного положения по отношению к Солнцу. Сравнение местного времени с абсолютной мерой времени позволяет определить долготу. В зависимости от эпохи абсолютное время могло быть получено из небесного события, видимого из обоих мест, такого как лунное затмение, или из сигнала времени, переданного по телеграфу или радио. Принцип прост, но на практике поиск надежного метода определения долготы занял столетия и потребовал усилий некоторых из величайших научных умов.

Положение местоположения с севера на юг вдоль меридиана определяется его широтой , которая приблизительно равна углу между экваториальной плоскостью и нормалью к земле в этом месте.

Долгота обычно указывается с использованием геодезической нормали или направления силы тяжести . Астрономическая долгота может немного отличаться от обычной долготы из-за вертикального отклонения , небольших изменений в гравитационном поле Земли (см. астрономическая широта ).

История

Концепция долготы была впервые разработана древнегреческими астрономами. Гиппарх (II в. до н. э.) использовал систему координат, которая предполагала сферическую Землю, и разделил ее на 360°, как мы делаем это и сегодня. Его нулевой меридиан проходил через Александрию . [3] : 31  Он также предложил метод определения долготы путем сравнения местного времени лунного затмения в двух разных местах, тем самым продемонстрировав понимание связи между долготой и временем. [3] : 11  [4] Клавдий Птолемей (II в. н. э.) разработал систему картографирования с использованием изогнутых параллелей, которые уменьшали искажения. Он также собрал данные для многих мест, от Британии до Ближнего Востока. Он использовал нулевой меридиан через Канарские острова, так что все значения долготы были положительными. Хотя система Птолемея была надежной, данные, которые он использовал, часто были плохими, что приводило к сильной переоценке (примерно на 70%) длины Средиземного моря. [5] [6] : 551–553  [7]

После падения Римской империи интерес к географии в Европе значительно снизился. [8] : 65  индуистских и мусульманских астрономов продолжали развивать эти идеи, добавляя много новых мест и часто улучшая данные Птолемея. [9] [10] Например, аль-Баттани использовал одновременные наблюдения двух лунных затмений, чтобы определить разницу в долготе между Антакьей и Раккой с погрешностью менее 1°. Это считается лучшим, чего можно было достичь с помощью доступных тогда методов: наблюдение затмения невооруженным глазом и определение местного времени с помощью астролябии для измерения высоты подходящей «часовой звезды». [11] [12]

В позднее Средневековье интерес к географии возродился на Западе, поскольку возросло количество путешествий, и арабская наука стала известна благодаря контактам с Испанией и Северной Африкой. В XII веке были подготовлены астрономические таблицы для ряда европейских городов на основе работы аль-Заркали в Толедо . Лунное затмение 12 сентября 1178 года было использовано для установления разницы долготы между Толедо, Марселем и Херефордом . [13] : 85 

Христофор Колумб предпринял две попытки использовать лунные затмения для определения своей долготы: первую на острове Саона 14 сентября 1494 года (второе путешествие), а вторую на Ямайке 29 февраля 1504 года (четвертое путешествие). Предполагается, что он использовал астрономические таблицы для справки. Его определения долготы показали большие ошибки в 13° и 38° з.д. соответственно. [14] Рэндлс (1985) документирует измерения долготы португальцами и испанцами между 1514 и 1627 годами как в Америке, так и в Азии. Ошибки составляли от 2° до 25°. [15]

Телескоп был изобретен в начале 17 века. Первоначально это было устройство для наблюдения, но разработки в течение следующего полувека превратили его в точный измерительный инструмент. [16] [17] Маятниковые часы были запатентованы Христианом Гюйгенсом в 1657 году [18] и давали увеличение точности примерно в 30 раз по сравнению с предыдущими механическими часами. [19] Эти два изобретения произвели революцию в наблюдательной астрономии и картографии. [20]

На суше период от развития телескопов и маятниковых часов до середины XVIII века ознаменовался устойчивым ростом числа мест, долгота которых была определена с разумной точностью, часто с ошибками менее градуса и почти всегда в пределах 2°–3°. К 1720-м годам ошибки постоянно составляли менее 1°. [21] На море в тот же период ситуация была совсем иной. Две проблемы оказались неразрешимыми. Первой была необходимость в навигаторе для немедленных результатов. Второй была морская среда. Проведение точных наблюдений в условиях океанской зыби намного сложнее, чем на суше, и маятниковые часы плохо работают в этих условиях.

Хронометр

Часовой механизм морского хронометра H4 Джона Харрисона , экспонируемый в Королевской обсерватории в Гринвиче

В ответ на проблемы навигации ряд европейских морских держав предложили призы за метод определения долготы в море. Самым известным из них является Акт о долготе, принятый британским парламентом в 1714 году. [22] : 8  Он предлагал два уровня вознаграждения, за решения в пределах 1° и 0,5°. Награды давались за два решения: лунные расстояния, которые стали осуществимыми благодаря таблицам Тобиаса Майера [23], разработанным в морской альманах королевским астрономом Невилом Маскелином ; и за хронометры, разработанные йоркширским плотником и часовщиком Джоном Харрисоном . Харрисон построил пять хронометров за более чем три десятилетия. Эта работа была поддержана и вознаграждена тысячами фунтов стерлингов от Совета по долготе, [24] но он боролся за получение денег вплоть до высшей награды в 20 000 фунтов стерлингов, наконец, получив дополнительную выплату в 1773 году после вмешательства парламента. [22] : 26  Прошло некоторое время, прежде чем оба метода стали широко использоваться в навигации. В первые годы хронометры были очень дорогими, а расчеты, необходимые для лунных расстояний, все еще были сложными и трудоемкими. Лунные расстояния стали широко использоваться после 1790 года. [25] Хронометры имели то преимущество, что и наблюдения, и расчеты были проще, и поскольку они стали дешевле в начале 19 века, они начали заменять лунные, которые редко использовались после 1850 года. [26]

Первые рабочие телеграфы были установлены в Великобритании Уитстоном и Куком в 1839 году, а в США Морзе в 1844 году. Было быстро выяснено, что телеграф может быть использован для передачи сигнала времени для определения долготы. [27] Вскоре этот метод стал использоваться на практике для определения долготы, особенно в Северной Америке, и на все больших и больших расстояниях по мере расширения телеграфной сети, включая Западную Европу с завершением трансатлантических кабелей. Береговая служба США, переименованная в Береговую и геодезическую службу США в 1878 году, была особенно активна в этом развитии, и не только в Соединенных Штатах. Служба установила цепи нанесенных на карту мест через Центральную и Южную Америку, Вест-Индию и вплоть до Японии и Китая в 1874–90 годах. Это внесло большой вклад в точное картографирование этих областей. [28] [29]

Хотя моряки и пользовались точными картами, они не могли принимать телеграфные сигналы во время плавания, и поэтому не могли использовать этот метод для навигации. Это изменилось, когда в начале 20-го века стала доступна беспроводная телеграфия (радио). [30] Беспроводные сигналы времени для использования судами передавались из Галифакса, Новая Шотландия , начиная с 1907 года [31] и с Эйфелевой башни в Париже с 1910 года. [32] Эти сигналы позволяли мореплавателям часто проверять и корректировать свои хронометры. [33]

Радионавигационные системы стали широко использоваться после Второй мировой войны . Все системы зависели от передач со стационарных навигационных маяков. Приемник на борту судна вычислял местоположение судна по этим передачам. [34] Они обеспечивали точную навигацию, когда плохая видимость мешала астрономическим наблюдениям, и стали общепринятым методом для коммерческого судоходства, пока не были заменены GPS в начале 1990-х годов.

Определение

Ниже перечислены основные методы определения долготы. За одним исключением (магнитное склонение) все они основаны на общем принципе, который заключается в определении абсолютного времени по событию или измерению и сравнении соответствующего местного времени в двух разных местах.

За исключением магнитного склонения, все они оказались практически осуществимыми методами. Однако развитие событий на суше и на море было весьма различным.

Долготу в точке можно определить, вычислив разницу во времени между временем в ее местоположении и всемирным координированным временем (UTC). Поскольку в сутках 24 часа, а в окружности 360 градусов, солнце движется по небу со скоростью 15 градусов в час (360° ÷ 24 часа = 15° в час). Таким образом, если часовой пояс местоположения на три часа опережает UTC, то это местоположение находится около 45° долготы (3 часа × 15° в час = 45°). Слово « около» используется, потому что точка может не находиться в центре часового пояса; также часовые пояса определяются политически, поэтому их центры и границы часто не лежат на меридианах, кратных 15°. Однако для выполнения этого расчета нужен хронометр ( часы), установленный на UTC, и нужно определить местное время с помощью солнечных или астрономических наблюдений. Детали сложнее, чем описано здесь: см. статьи о всемирном времени и об уравнении времени для получения более подробной информации.

Ценности

Долгота задается как угловое измерение с 0° на нулевом меридиане , в диапазоне от −180° на запад до +180° на восток. Греческая буква λ (лямбда) [35] [36] используется для обозначения местоположения места на Земле к востоку или западу от нулевого меридиана.

Каждый градус долготы подразделяется на 60 минут , каждая из которых делится на 60 секунд . Таким образом, долгота указывается в шестидесятеричной системе счисления, например, 23° 27′ 30″ E. Для большей точности секунды указываются с десятичной дробью . Альтернативное представление использует градусы и минуты, а части минуты выражаются в десятичной системе счисления, например: 23° 27,5′ E. Градусы также могут быть выражены в виде десятичной дроби: 23,45833° E. Для вычислений угловая мера может быть преобразована в радианы , поэтому долгота также может быть выражена таким образом как дробь со знаком π ( пи ) или беззнаковая дробь 2 π .

Для расчетов суффикс Запад/Восток заменяется на отрицательный знак в западном полушарии . Международное стандартное соглашение ( ISO 6709 ) — что Восток является положительным — согласуется с правосторонней декартовой системой координат с Северным полюсом вверху. Затем определенная долгота может быть объединена с определенной широтой (положительной в северном полушарии ), чтобы дать точное положение на поверхности Земли. Как ни странно, соглашение об отрицательном значении для Востока также иногда встречается, чаще всего в Соединенных Штатах ; Исследовательские лаборатории системы Земли использовали его в старой версии одной из своих страниц, чтобы «сделать ввод координат менее неудобным» для приложений, ограниченных Западным полушарием . С тех пор они перешли на стандартный подход. [37]

Долгота сингулярна на полюсах , и расчеты, которые достаточно точны для других положений, могут быть неточными на полюсах или вблизи них. Также разрыв на меридиане ± 180° должен быть обработан с осторожностью в расчетах. Примером является расчет смещения на восток путем вычитания двух долгот, что дает неправильный ответ, если два положения находятся по обе стороны от этого меридиана. Чтобы избежать этих сложностей, некоторые приложения используют другое представление горизонтального положения .

Длина градуса долготы

Длина градуса долготы (расстояние с востока на запад) зависит только от радиуса круга широты. Для сферы радиусом a этот радиус на широте φ равен cos φ , а длина одного градуса (или ⁠π/180⁠ радиан ) дуга вдоль круга широты равна

Длина одного градуса (черный), минуты (синий) и секунды (красный) широты и долготы в метрических (верхняя половина) и имперских единицах (нижняя половина) на заданной широте (вертикальная ось) в WGS84. Например, зеленые стрелки показывают, что Донецк (зеленый круг) на 48° с.ш. имеет Δ долготы 74,63 км/° (1,244 км/мин, 20,73 м/сек и т.д.) и Δ широты 111,2 км/° (1,853 км/мин, 30,89 м/сек и т.д.).

Когда Земля моделируется эллипсоидом , эта длина дуги становится [38] [39]

где e , эксцентриситет эллипсоида, связан с большой и малой осями (экваториальным и полярным радиусами соответственно) соотношением

Альтернативная формула:

; здесь находится так называемая параметрическая или приведенная широта .

cos φ уменьшается от 1 на экваторе до 0 на полюсах, что измеряет, как круги широты сжимаются от экватора до точки на полюсе, поэтому длина градуса долготы уменьшается аналогичным образом. Это контрастирует с небольшим (1%) увеличением длины градуса широты (расстояние с севера на юг) от экватора до полюса. Таблица показывает оба для эллипсоида WGS84 с a =6 378 137 .0 м и б =6 356 752 .3142 м . Расстояние между двумя точками, отстоящими друг от друга на 1 градус на одном круге широты, измеренное вдоль этого круга широты, немного больше кратчайшего ( геодезического ) расстояния между этими точками (за исключением экватора, где они равны); разница составляет менее 0,6 м (2 фута).

Географическая миля определяется как длина одной минуты дуги вдоль экватора (одна экваториальная минута долготы), поэтому градус долготы вдоль экватора составляет ровно 60 географических миль или 111,3 километра, так как в градусе 60 минут. Длина 1 минуты долготы вдоль экватора составляет 1 географическую милю или 1,855 км или 1,153 мили, в то время как длина 1 секунды составляет 0,016 географической мили или 30,916 м или 101,43 фута.

Смотрите также

Ссылки

  1. ^ "Определение ДОЛГОТЫ". Merriam-Webster . Архивировано из оригинала 16 июня 2018 года . Получено 14 марта 2018 года .
  2. ^ Оксфордский словарь английского языка
  3. ^ ab Dicks, DR (1953). Гиппарх: критическое издание сохранившихся материалов о его жизни и трудах (PhD). Колледж Биркбек, Лондонский университет. Архивировано из оригинала 14.04.2021 . Получено 26.09.2020 .
  4. ^ Хоффман, Сюзанна М. (2016). «Как время служило для измерения географического положения со времен эллинизма». В Ариас, Элиза Фелиситас; Комбринк, Людвиг; Габор, Павел; Хохенкерк, Кэтрин; Зайдельманн, П.Кеннет (ред.). Наука о времени . Труды Astrophysics and Space Science. Том 50. Springer International. стр. 25–36. doi :10.1007/978-3-319-59909-0_4. ISBN 978-3-319-59908-3.
  5. ^ Миттенхубер, Флориан (2010). «Традиция текстов и карт в географии Птолемея». В Джонсе, Александр (ред.). Птолемей в перспективе: использование и критика его работ от античности до девятнадцатого века . Архимед. Т. 23. Дордрехт: Springer. С. 95-119. doi :10.1007/978-90-481-2788-7_4. ISBN 978-90-481-2787-0.
  6. ^ Банбери, Э. Х. (1879). История древней географии. Т. 2. Лондон: Джон Мюррей.
  7. ^ Щеглов, Дмитрий А. (2016). «Повторный взгляд на ошибку в долготе в географии Птолемея». The Cartographic Journal . 53 (1): 3–14. Bibcode : 2016CartJ..53....3S. doi : 10.1179/1743277414Y.0000000098. S2CID  129864284.
  8. ^ Райт, Джон Киртланд (1925). Географические знания времен крестовых походов: исследование истории средневековой науки и традиции в Западной Европе. Нью-Йорк: Американское географическое общество.
  9. ^ Рагеп, Ф.Джамиль (2010). «Исламские реакции на неточности Птолемея». В Джонсе, А. (ред.). Птолемей в перспективе. Архимед. Т. 23. Дордрехт: Springer. doi :10.1007/978-90-481-2788-7. ISBN 978-90-481-2788-7. Архивировано из оригинала 2022-07-07 . Получено 2022-03-23 ​​.
  10. ^ Тиббетс, Джеральд Р. (1992). «Начало картографической традиции» (PDF) . В Харли, Дж. Б.; Вудворд, Дэвид (ред.). История картографии. Том 2. Картография в традиционных исламских и южноазиатских обществах . Издательство Чикагского университета. Архивировано (PDF) из оригинала 21.09.2020 . Получено 26.09.2020 .
  11. ^ Саид, СС; Стивенсон, ФР (1997). «Измерения солнечных и лунных затмений средневековыми мусульманскими астрономами, II: Наблюдения». Журнал истории астрономии . 28 (1): 29–48. Bibcode : 1997JHA....28...29S. doi : 10.1177/002182869702800103. S2CID  117100760.
  12. ^ Стил, Джон Майкл (1998). Наблюдения и предсказания времени затмений астрономами в дотелескопический период (PhD). Университет Дарема (Великобритания).
  13. ^ Райт, Джон Киртланд (1923). «Заметки о знании широт и долгот в средние века». Isis . 5 (1). Bibcode : 1922nkll.book.....W.
  14. ^ Пикеринг, Кит (1996). «Метод определения долготы Колумбом: аналитический взгляд». Журнал навигации . 49 (1): 96–111. Bibcode : 1996JNav...49...95P. doi : 10.1017/S037346330001314X. S2CID  129232861.
  15. ^ Randles, WGL (1985). «Попытки португальцев и испанцев измерить долготу в XVI веке». Vistas in Astronomy . 28 (1): 235–241. Bibcode : 1985VA.....28..235R. doi : 10.1016/0083-6656(85)90031-5.
  16. ^ Паннекук, Антон (1989). История астрономии. Courier Corporation. С. 259–276.
  17. ^ Ван Хелден, Альберт (1974). «Телескоп в семнадцатом веке». Isis . 65 (1): 38–58. doi :10.1086/351216. JSTOR  228880. S2CID  224838258.
  18. ^ Grimbergen, Kees (2004). Fletcher, Karen (ред.). Huygens и прогресс в области измерений времени . Titan - From Discovery to Encounter. Titan - from Discovery to Encounter . Vol. 1278. ESTEC, Нордвейк, Нидерланды: ESA Publications Division. стр. 91–102. Bibcode : 2004ESASP1278...91G. ISBN 92-9092-997-9.
  19. ^ Блюменталь, Аарон С.; Носоновский, Майкл (2020). «Трение и динамика верджа и фолиота: как изобретение маятника сделало часы намного точнее». Прикладная механика . 1 (2): 111–122. doi : 10.3390/applmech1020008 .
  20. ^ Olmsted, JW (1960). «Путешествие Жана Рише в Акадию в 1670 году: исследование взаимоотношений науки и навигации при Кольбере». Труды Американского философского общества . 104 (6): 612–634. JSTOR  985537.
  21. ↑ См., например, Порт-Ройял, Ямайка: Галлей, Эдмонд (1722). «Наблюдения за затмением Луны 18 июня 1722 г. и долгота Порт-Ройял на Ямайке». Philosophical Transactions . 32 (370–380): 235–236.; Буэнос-Айрес: Halley, Edm. (1722). «Долгота Буэнос-Айреса, определенная по наблюдениям, сделанным там отцом Фейе». Philosophical Transactions . 32 (370–380): 2–4.Санта-Катарина, Бразилия: Легге, Эдвард; Этвелл, Джозеф (1743). «Отрывок из письма достопочтенного Эдварда Легге, эсквайра; капитана FRS корабля его величества «Северн», содержащий наблюдение затмения луны 21 декабря 1740 г. на острове Св. Катарины на побережье Бразилии». Philosophical Transactions . 42 (462): 18–19.
  22. ^ ab Siegel, Jonathan R. (2009). «Закон и долгота». Tulane Law Review . 84 : 1–66.
  23. ^ Форбс, Эрик Грей (2006). «Лунные таблицы Тобиаса Майера». Annals of Science . 22 (2): 105–116. doi :10.1080/00033796600203075. ISSN  0003-3790.
  24. ^ «Не было такого понятия, как премия за долготу». Королевские музеи Гринвича . 2012-03-07. Архивировано из оригинала 2023-01-22 . Получено 2021-01-27 .
  25. ^ Wess, Jane (2015). «Навигация и математика: союз, заключенный на небесах?». В Dunn, Richard; Higgitt, Rebekah (ред.). Navigational Enterprises in Europe and its Empires, 1730-1850 . London: Palgrave Macmillan UK. стр. 201–222. doi :10.1057/9781137520647_11. ISBN 978-1-349-56744-7.
  26. ^ Littlehales, GW (1909). «Снижение расстояния до Луны для определения времени и долготы в». Бюллетень Американского географического общества . 41 (2): 83–86. doi :10.2307/200792. JSTOR  200792.
  27. ^ Уокер, Сирс К. (1850). «Отчет об опыте Береговой службы в отношении телеграфных операций, для определения долготы и т. д.». Американский журнал науки и искусств . 10 (28): 151–160.
  28. ^ Нокс, Роберт В. (1957). «Точное определение долготы в Соединенных Штатах». Geographical Review . 47 (4): 555–563. Bibcode : 1957GeoRv..47..555K. doi : 10.2307/211865. JSTOR  211865.
  29. ↑ Грин, Фрэнсис Мэтьюз; Дэвис, Чарльз Генри; Норрис, Джон Александр (1883). Телеграфное определение долгот в Японии, Китае и Ост-Индии: охватывая меридианы Иокогамы, Нагасаки, Владивостока, Шанхая, Амой, Гонконга, Манилы, мыса Сент-Джеймс, Сингапура, Батавии и Мадраса с широтой нескольких станций. Вашингтон: Гидрографическое управление США.
  30. ^ Манро, Джон (1902). «Сигналы времени по беспроводной телеграфии». Nature . 66 (1713): 416. Bibcode :1902Natur..66..416M. doi : 10.1038/066416d0 . ISSN  0028-0836. S2CID  4021629. Архивировано из оригинала 2021-04-14 . Получено 2020-09-26 .
  31. ^ Хатчинсон, Д. Л. (1908). «Беспроводные сигналы времени из обсерватории Св. Иоанна Канадской метеорологической службы». Труды и труды Королевского общества Канады . Сер. 3 Том. 2: 153–154.
  32. ^ Локьер, Уильям Дж. С. (1913). «Международные радиотелеграфные сигналы времени и погоды». Nature . 91 (2263): 33–36. Bibcode :1913Natur..91...33L. doi : 10.1038/091033b0 . ISSN  0028-0836. S2CID  3977506.
  33. ^ Циммерман, Артур Э. «Первые беспроводные сигналы времени для кораблей в море» (PDF) . antiquewireless.org . Antique Wireless Association. Архивировано (PDF) из оригинала 11 июля 2020 г. . Получено 9 июля 2020 г. .
  34. ^ Пирс, JA (1946). «Введение в Лорана». Труды IRE . 34 (5): 216–234. doi :10.1109/JRPROC.1946.234564. S2CID  20739091.
  35. ^ "Преобразование координат". colorado.edu . Архивировано из оригинала 29 сентября 2009 . Получено 14 марта 2018 .
  36. ^ "λ = Долгота к востоку от Гринвича (для долготы к западу от Гринвича используйте знак минус)".
    Джон П. Снайдер, Картографические проекции, рабочее руководство. Архивировано 01.07.2010 в Wayback Machine , Профессиональный документ USGS 1395, страница ix
  37. ^ Калькулятор восхода/захода Солнца NOAA ESRL Архивировано 31 октября 2019 г. на Wayback Machine (устарело). Earth System Research Laboratories . Получено 18 октября 2019 г.
  38. ^ Osborne, Peter (2013). "Глава 5: Геометрия эллипсоида". Проекции Меркатора: нормальная и поперечная проекции Меркатора на сфере и эллипсоиде с полными выводами всех формул (PDF) . Эдинбург. doi :10.5281/zenodo.35392. Архивировано из оригинала (PDF) 2016-05-09 . Получено 2016-01-24 .{{cite book}}: CS1 maint: location missing publisher (link)
  39. ^ Рапп, Ричард Х. (апрель 1991 г.). «Глава 3: Свойства эллипсоида». Геометрическая геодезия , часть I. Колумбус, Огайо.: Кафедра геодезической науки и съемки, Университет штата Огайо. hdl :1811/24333.

Дальнейшее чтение

Внешние ссылки