Доходность к погашению

Доходность инвестиций

Доходность к погашению ( YTM ), балансовая доходность или доходность при погашении ценных бумаг с фиксированной процентной ставкой — это оценка общей нормы прибыли, которую, как ожидается, получит инвестор, который покупает их по заданной рыночной цене , удерживает их до погашения и получает все процентные выплаты и погашение капитала в установленные сроки. ^{[1] [2]}

Это теоретическая внутренняя норма доходности или общая процентная ставка облигации — ставка дисконтирования, при которой текущая стоимость всех будущих денежных потоков от облигации равна текущей цене облигации. ^[3] YTM часто выражается в годовой процентной ставке (APR), но чаще всего следуют рыночным правилам. На ряде крупных рынков принято указывать годовую доходность с полугодовым начислением процентов. ^[4]

Основные предположения

Расчет доходности к доходности формулирует определенные условия стабильности ценной бумаги, ее владельца и рынка в будущем: ^{[5] [6]}

• Владелец удерживает ценную бумагу до погашения.
• Эмитент своевременно и в полном объеме производит все выплаты процентов и основной суммы долга.
• Владелец реинвестирует все процентные платежи, а не тратит их, чтобы получить выгоду от сложных процентов .
• Рынок предоставляет постоянную возможность реинвестирования по ставке YTM в течение всего будущего без каких-либо затрат на транзакцию.

Расчет YTM учитывает влияние текущей рыночной цены на будущую доходность, но не учитывает возможные последствия непредвиденных событий. Следовательно, это не ожидаемая ставка или ставка , скорректированная с учетом риска . YTM будет реализован только в том случае, если вышеуказанные допущения будут выполнены и такие факторы, как риск дефолта или риск реинвестирования, не возникнут. Общий доход, реализованный при погашении, вероятно, будет отличаться от YTM, рассчитанного на момент покупки, возможно, значительно. ^{[7] [8]}

На практике ставки, которые фактически будут получены от реинвестированных процентных платежей, являются важнейшим компонентом инвестиционной доходности облигаций. ^[9] Однако на момент покупки они неизвестны. Владелец берет на себя риск реинвестирования, который заключается в возможности того, что будущие ставки реинвестирования будут отличаться от доходности к погашению на момент покупки ценных бумаг. ^[10] Реинвестирование не является фактором для покупателей, которые намерены тратить, а не реинвестировать купонные выплаты, например, для тех, кто практикует стратегии сопоставления активов и обязательств.

В некоторых источниках утверждается, что получение доходности к погашению не требует от инвестора реинвестирования купонных платежей и что предположение о реинвестировании является распространенной ошибкой в ​​финансовой литературе. ^[11]

Налоги и транзакционные издержки

Доходность обычно указывается без учета налога, уплаченного инвестором при возврате, и тогда она называется «валовой доходностью при погашении». Он также не делает никаких поправок на торговые издержки, понесенные покупателем (или продавцом).

Ставка купона в сравнении с YTM и паритетом

• Если купонная ставка облигации меньше ее YTM, то облигация продается с дисконтом.
• Если купонная ставка облигации превышает доходность к погашению, то облигация продается с премией.
• Если купонная ставка облигации равна ее доходности к погашению, то облигация продается по номиналу .

Варианты доходности к погашению

Поскольку некоторые облигации имеют разные характеристики, существует несколько вариантов YTM:

• Доходность до погашения (YTC): когда облигация подлежит отзыву (может быть выкуплена эмитентом в заранее определенную дату до погашения), рынок также учитывает доходность до погашения, которая представляет собой тот же расчет доходности к погашению, но предполагает что облигация будет отозвана, поэтому денежный поток сократится.
• Доходность к оферте (YTP): то же, что и доходность до отзыва, но когда у держателя облигации есть возможность продать облигацию обратно эмитенту по фиксированной цене в указанную дату.
• Наихудшая доходность (YTW): когда облигация подлежит отзыву, продаже, обмену или имеет другие характеристики, наихудшая доходность — это наименьшая доходность из доходности к погашению, доходности до отзыва, доходности до оферты и других.

Последствия

Когда YTM меньше (ожидаемой) доходности другой инвестиции, может возникнуть соблазн обменять инвестиции. Следует позаботиться о том, чтобы вычесть любые транзакционные издержки или налоги.

Расчеты

Формула доходности к погашению для бескупонных облигаций

${\displaystyle {\text{Yield to maturity(YTM)}}={\sqrt[{\text{Time period}}]{\dfrac {\text{Face value}}{\text{Present value}}}}-1}$

Пример 1

Рассмотрим 30-летнюю бескупонную облигацию номинальной стоимостью 100 долларов. Если облигация оценена по годовой доходности к погашению 10%, сегодня она будет стоить 5,73 доллара ( приведенная стоимость этого денежного потока 100/(1,1) ³⁰ = 5,73). В ближайшие 30 лет цена вырастет до 100 долларов, а годовая доходность составит 10%.

Что происходит тем временем? Предположим, что в течение первых 10 лет периода владения процентные ставки снижаются, а доходность к погашению облигаций падает до 7%. Поскольку до погашения осталось 20 лет, цена облигации составит 100/1,07 ²⁰ , или 25,84 доллара. Несмотря на то, что доходность к погашению на оставшийся срок облигации составляет всего 7%, а ожидаемая доходность к погашению при покупке облигации составляла всего 10%, годовая доходность, полученная за первые 10 лет, составляет 16,25. %. Это можно найти, вычислив (1+i) из уравнения (1+i) ¹⁰ = (25,84/5,73), что дает 0,1625.

За оставшиеся 20 лет существования облигаций годовая ставка составит не 16,25%, а 7%. Это можно найти, оценив (1+i) из уравнения (1+i) ²⁰ = 100/25,84, что дает 1,07. За весь 30-летний период владения первоначальные вложенные 5,73 доллара США увеличились до 100 долларов США, то есть были заработаны 10% годовых, независимо от каких-либо изменений процентных ставок между ними.

Пример 2

Облигация компании ABCXYZ со сроком погашения один год, годовой процентной ставкой (купоном) 5% и номинальной стоимостью 100 долларов США. Для продажи новому инвестору облигация должна быть оценена по текущей доходности 5,56%.

Годовой купон по облигации должен увеличиться с $5 до $5,56, но купон не может измениться, поскольку может измениться только цена облигации. Таким образом, цена облигации составляет примерно 100–0,56 доллара или 99,44 доллара.

Если облигация будет удерживаться до погашения, по облигации будут выплачиваться 5 долларов США в качестве процентов и 100 долларов США по номинальной стоимости облигации с наступившим сроком погашения. За инвестицию в размере 99,44 доллара инвестор в облигации получит 105 долларов, и, следовательно, доходность к погашению составит 5,56 / 99,44 для 5,59% в течение одного года. Затем, продолжая методом проб и ошибок, доход по облигациям в размере 5,53, разделенный на цену облигации 99,47, дает доходность к погашению 5,56%. Кроме того, доход по облигациям и цена облигации в сумме составляют 105.

Наконец, годовая облигация с нулевым купоном стоимостью 105 долларов США и доходностью к погашению 5,56% рассчитывается по цене 105 / 1,0556^1 или 99,47.

Купонные облигации

Для облигаций с несколькими купонами обычно невозможно определить доходность через цену алгебраическим способом. Для аппроксимации доходности необходимо использовать численный метод поиска корня, такой как метод Ньютона , который делает текущую стоимость будущих денежных потоков равной цене облигации.

Варьирующийся купон

При использовании различных купонов следует применять общее правило дисконтирования .

Доходность подписчиков

Термин, используемый в Японии, это просто доходность к погашению на момент выпуска: другими словами, доходность к погашению, которой пользуется покупатель (подписчик) на первичном рынке. ^[12]

Смотрите также

• Оценка облигаций § Подход по приведенной стоимости
• Дивидендная доходность
• Срок действия облигации
• Купонная ставка
• Сложные проценты
• Я распространяю
• Спред обмена активами
• Спред с учетом опционов
• Z-спред

Рекомендации

1. Тау, Аннет (2001). Книга облигаций (пересмотренная редакция). Нью-Йорк: МакГроу-Хилл. п. 56. ИСБН 0-07-135862-5.
2. Определение «Доходности к погашению (YTM)»
3. Фабоцци, Фрэнк Дж. (1996). Рынки облигаций, анализ и стратегии (третье изд.). Река Аппер-Сэдл, Нью-Джерси: Прентис-Холл. п. 37. ИСБН 0-13-339151-5.
4. Формулы для расчета цен на золото по доходности
5. Тау, цитируемый стр. 58-59 .
6. Фабоцци, цит., стр. 45 .
7. Фабоцци, цит., стр. 45 .
8. Тау, цитируемый стр. 58 .
9. Либовиц, Мартин Л. и Гомер, Сидней (29 апреля 2013 г.). Внутри книги урожайности (третье изд.). Хобокен, штат Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., с. 117. ИСБН 978-1-118-39013-9.{{cite book}}: CS1 maint: multiple names: authors list (link)
10. Фабоцци, цит., стр. 44 .
11. Форбс, Шон; Хатем, Джон; Пол, Крис (лето 2008 г.). «Доходность к погашению и реинвестирование купонных платежей» (PDF) . Журнал экономики и финансового образования . 7 (1): 48–51. Архивировано из оригинала (PDF) 6 мая 2021 года . Проверено 7 февраля 2022 г.
12. Руководство для торговых представителей, 2018 г., том 2 . Японская ассоциация дилеров по ценным бумагам. 2018. с. 235.

• Мэйл, Январь (1993), Стандартные методы расчета ценных бумаг: формулы для ценных бумаг с фиксированным доходом для определения цены, доходности и начисленных процентов , vol. 1 (3-е изд.), Ассоциация индустрии ценных бумаг и финансовых рынков , ISBN 1-882936-01-9. Стандартный справочник конвенций, применимых к ценным бумагам США.

Внешние ссылки

• Доходность к погашению и реинвестирование купонных платежей