Независимость от фона — это условие теоретической физики , которое требует, чтобы определяющие уравнения теории были независимыми от фактической формы пространства -времени и значений различных полей в пространстве-времени. В частности, это означает, что должна быть возможность не обращаться к конкретной системе координат — теория должна быть бескоординатной . Кроме того, различные конфигурации пространства-времени (или фоны) должны быть получены как разные решения основных уравнений.
Независимость от фона — это широко определенное свойство теории физики. Грубо говоря, это ограничивает количество математических структур, используемых для описания пространства и времени, которые создаются «вручную». Вместо этого эти структуры являются результатом динамических уравнений, таких как уравнения поля Эйнштейна , так что можно определить из первых принципов, какую форму они должны принять. Поскольку форма метрики определяет результат вычислений, теория с независимостью от фона является более прогнозирующей, чем теория без нее, поскольку теория требует меньше входных данных для выполнения своих предсказаний. Это аналогично желанию иметь меньше свободных параметров в фундаментальной теории.
Таким образом, независимость от фона можно рассматривать как расширение математических объектов, которые должны быть предсказаны на основе теории, за счет включения не только параметров, но и геометрических структур. Подводя итог этому, Риклз пишет: «Фоновые структуры противопоставляются динамическим, а фоновая независимая теория обладает только последним типом — очевидно, что фонозависимые теории — это те, которые обладают первым типом в дополнение ко второму типу». [1]
В общей теории относительности независимость от фона отождествляется со свойством, согласно которому метрика пространства-времени является решением динамического уравнения. [2] В классической механике это не так, метрика устанавливается физиком в соответствии с экспериментальными наблюдениями. Это нежелательно, поскольку форма метрики влияет на физические предсказания, но сама по себе не предсказывается теорией.
Явная независимость от фона — это прежде всего эстетическое, а не физическое требование. Это аналогично и тесно связано с требованием в дифференциальной геометрии , чтобы уравнения записывались в форме, независимой от выбора карт и вложений координат. Если присутствует независимый от фона формализм, он может привести к более простым и элегантным уравнениям. Однако требование, чтобы теория была явно независимой от фона, не имеет физического содержания – например, уравнения общей теории относительности можно переписать в локальных координатах, не затрагивая физических последствий.
Хотя создание манифеста свойств носит чисто эстетический характер, это полезный инструмент, позволяющий убедиться, что теория действительно обладает этим свойством. Например, если теория написана явно лоренц-инвариантным образом, можно на каждом этапе проверять, сохраняется ли лоренц-инвариантность. Проявление свойства также проясняет, действительно ли теория обладает этим свойством. Неспособность сделать классическую механику явно лоренц-инвариантной не отражает недостаток воображения у теоретика, а скорее является физической особенностью теории. То же самое относится и к тому, чтобы сделать классическую механику или электромагнетизм независимыми от фона.
Из-за спекулятивного характера исследований квантовой гравитации ведется много споров относительно правильной реализации независимости от фона. В конечном счете, ответ должен быть дан экспериментом, но до тех пор, пока эксперименты не смогут исследовать явления квантовой гравитации, физикам придется довольствоваться дебатами. Ниже приводится краткое изложение двух крупнейших подходов квантовой гравитации.
Физики изучали модели трехмерной квантовой гравитации, которая представляет собой гораздо более простую задачу, чем четырехмерная квантовая гравитация (это потому, что в трехмерном мире квантовая гравитация не имеет локальных степеней свободы). В этих моделях существуют ненулевые амплитуды перехода между двумя разными топологиями [3] или, другими словами, топология меняется. Этот и другие подобные результаты заставляют физиков полагать, что любая последовательная квантовая теория гравитации должна включать изменение топологии как динамический процесс.
Теория струн обычно формулируется с помощью теории возмущений на фиксированном фоне. Хотя возможно, что теория, определенная таким образом, локально инвариантна к фону, но если это так, то это не проявляется, и неясно, в чем ее точный смысл. Одной из попыток сформулировать теорию струн явно независимым от фона способом является теория струнного поля , но в ее понимании достигнут небольшой прогресс.
Другой подход — это предполагаемая, но пока недоказанная двойственность AdS/CFT , которая, как полагают, обеспечивает полное, непертурбативное определение теории струн в пространстве-времени с антидеситтеровской асимптотикой. Если это так, то это могло бы описать своего рода сектор суперотбора предполагаемой фононезависимой теории. Но оно по-прежнему будет ограничено асимптотикой антидеситтеровского пространства, что противоречит современным наблюдениям за нашей Вселенной. Полное непертурбативное определение теории в произвольных пространствах-временях до сих пор отсутствует.
Изменение топологии — устоявшийся процесс в теории струн .
Совсем другой подход к квантовой гравитации, называемый петлевой квантовой гравитацией , полностью непертурбативен и явно независим от фона: геометрические величины, такие как площадь, предсказываются без ссылки на фоновую метрику или асимптотику (например, нет необходимости в фоновой метрике или анти- асимптотика де Ситтера ), только заданная топология .