Эдвард Виттен (родился 26 августа 1951 г.) — американский физик-математик и теоретик . Он является почетным профессором школы естественных наук Института перспективных исследований в Принстоне . [4] Виттен — исследователь в области теории струн , квантовой гравитации , суперсимметричных квантовых теорий поля и других областей математической физики. Работа Виттена также существенно повлияла на чистую математику. [5] В 1990 году он стал первым физиком, награжденным Филдсовской медалью Международного математического союза за его математические идеи в физике, такие как доказательство в 1981 году теоремы о положительной энергии в общей теории относительности и его интерпретация теории Джонса. инварианты узлов как интегралы Фейнмана . [6] Его считают практическим основателем М-теории . [7]
Виттен родился 26 августа 1951 года в Балтиморе , штат Мэриленд , в еврейской семье. [8] Он сын Лоррейн (урожденной Воллах) Виттен и Луи Виттена , физика-теоретика , специализирующегося на гравитации и общей теории относительности . [9]
Виттен учился в Парковой школе в Балтиморе (выпуск 1968 года) и получил степень бакалавра гуманитарных наук по специальности история и лингвистика в Университете Брандейса в 1971 году .
У него были стремления к журналистике и политике, и в конце 1960-х он публиковал статьи в журналах The New Republic и The Nation . [11] [12] В 1972 году он в течение шести месяцев работал над президентской кампанией Джорджа Макговерна . [13]
Виттен проучился один семестр в Мичиганском университете в качестве аспиранта по экономике, прежде чем бросил учебу. [14] Он вернулся в академические круги, поступил на прикладную математику в Принстонский университет в 1973 году, затем сменил факультет и получил докторскую степень по физике в 1976 году и защитил диссертацию «Некоторые проблемы анализа калибровочных теорий на коротких дистанциях» под руководством Дэвида Гросса . [15] Он получил стипендию в Гарвардском университете (1976–77), посетил Оксфордский университет (1977–78), [3] [16] был младшим научным сотрудником Гарвардского общества стипендиатов (1977–1980) и провел Стипендия Фонда Макартуров (1982). [4]
Виттен был награжден Филдсовской медалью Международного математического союза в 1990 году .
В письменном обращении к ICM Майкл Атья сказал о Виттене: [5]
Хотя он определенно физик (как ясно показывает список его публикаций), с его математическими знаниями могут соперничать немногие математики, а его способность интерпретировать физические идеи в математической форме совершенно уникальна. Снова и снова он удивлял математическое сообщество блестящим применением физических знаний, ведущим к новым и глубоким математическим теоремам... Он оказал глубокое влияние на современную математику. В его руках физика снова стала богатым источником вдохновения и понимания математики. [5]
В качестве примера работы Виттена в области чистой математики Атья приводит его применение методов квантовой теории поля к математическому предмету низкомерной топологии . В конце 1980-х годов Виттен ввёл термин топологическая квантовая теория поля для определённого типа физической теории, в которой средние значения наблюдаемых величин кодируют информацию о топологии пространства - времени . [18] В частности, Виттен понял, что физическая теория, которая теперь называется теорией Черна-Саймонса , может обеспечить основу для понимания математической теории узлов и трехмерных многообразий . [19] Хотя работа Виттена была основана на математически неточно определенном понятии интеграла по траектории Фейнмана и, следовательно, не была математически строгой , математики смогли систематически развивать идеи Виттена, что привело к теории инвариантов Решетихина-Тураева . [20]
Еще одним результатом, за который Виттен был награжден медалью Филдса, стало доказательство в 1981 году теоремы о положительной энергии в общей теории относительности . [21] Эта теорема утверждает, что (при соответствующих предположениях) полная энергия гравитирующей системы всегда положительна и может быть равна нулю только в том случае, если геометрия пространства-времени является геометрией плоского пространства Минковского . Он устанавливает пространство Минковского как стабильное основное состояние гравитационного поля . В то время как оригинальное доказательство этого результата, предложенное Ричардом Шоном и Шинг-Тунг Яу, использовало вариационные методы , [22] [23] доказательство Виттена использовало идеи теории супергравитации для упрощения аргументации. [24]
Третья область, упомянутая в обращении Атьи, — это работа Виттена, касающаяся суперсимметрии и теории Морса , [25] раздела математики, изучающего топологию многообразий с использованием понятия дифференцируемой функции . Работа Виттена дала физическое доказательство классического результата, неравенства Морса , интерпретируя теорию в терминах суперсимметричной квантовой механики . [25]
К середине 1990-х годов физики, работавшие над теорией струн , разработали пять различных непротиворечивых версий теории. Эти версии известны как тип I , тип IIA , тип IIB и две разновидности гетеротической теории струн ( SO(32) и E8 ×E8 ) . Считалось, что из этих пяти теорий-кандидатов только одна была действительно правильной теорией всего , и эта теория была той, чей низкоэнергетический предел соответствовал физике, наблюдаемой в нашем мире сегодня. [ нужна цитата ]
Выступая на конференции по теории струн в Университете Южной Калифорнии в 1995 году, Виттен сделал удивительное предположение, что эти пять теорий струн на самом деле были не отдельными теориями, а разными пределами одной теории, которую он назвал М-теорией . [26] [27] Предложение Виттена было основано на наблюдении, что пять теорий струн могут быть сопоставлены друг с другом по определенным правилам, называемым двойственностью , и идентифицируются этими двойственностями. Это привело к волне работ, ныне известной как вторая суперструнная революция . [ нужна цитата ]
Еще одним вкладом Виттена в физику стал результат калибровочно-гравитационного дуализма. В 1997 году Хуан Малдасена сформулировал результат, известный как соответствие AdS/CFT , который устанавливает связь между некоторыми квантовыми теориями поля и теориями квантовой гравитации . [28] Открытие Малдасены доминировало в теоретической физике высоких энергий в течение последних 15 лет из-за его применения к теоретическим проблемам квантовой гравитации и квантовой теории поля. Фундаментальная работа Виттена, последовавшая за результатом Малдасены, пролила свет на эту взаимосвязь. [29]
В сотрудничестве с Натаном Зайбергом Виттен установил несколько мощных результатов в квантовых теориях поля. В своей статье по теории струн и некоммутативной геометрии Зайберг и Виттен изучили некоторые некоммутативные квантовые теории поля , которые возникают как пределы теории струн. [30] В другой известной статье они изучали аспекты суперсимметричной калибровочной теории . [31] Последняя статья, в сочетании с более ранними работами Виттена по топологической квантовой теории поля, [18] привела к развитию топологии гладких 4-многообразий , в частности к понятию инвариантов Зайберга-Виттена . [32]
Вместе с Антоном Капустиным Виттен установил глубокие математические связи между S-дуальностью калибровочных теорий и геометрическим соответствием Ленглендса . [33] Частично в сотрудничестве с Зайбергом, один из его недавних интересов включает аспекты теоретического описания топологических фаз в конденсированной среде и несуперсимметричных дуальностей в теориях поля, которые, среди прочего, имеют большое значение в теории конденсированной среды. В 2016 году он также привел тензорные модели к актуальности голографических и квантовых теорий гравитации, используя их как обобщение модели Сачдева-Йе-Китаева . [34]
Виттен опубликовал влиятельные и содержательные работы по многим аспектам квантовой теории поля и математической физики, включая физику и математику аномалий, интегрируемости, дуальности, локализации и гомологии. Многие из его результатов оказали глубокое влияние на области теоретической физики (часто далеко выходящие за рамки первоначального контекста его результатов), включая теорию струн, квантовую гравитацию и топологическую конденсированную среду. [ нужна цитата ]
Виттен был удостоен множества наград, включая Грант Макартура (1982), Медаль Филдса (1990), Золотую тарелку Американской академии достижений (1997), [35] Премию Неммерса по математике (2000), Национальную премию Неммерса по математике (2000). Медаль науки [36] (2002 г.), Премия Пифагора [37] (2005 г.), Премия Анри Пуанкаре (2006 г.), Премия Крафорда (2008 г.), Медаль Лоренца (2010 г.), Медаль Исаака Ньютона (2010 г.) и «Прорыв » Премия по фундаментальной физике (2012). С 1999 года он является иностранным членом Королевского общества (Лондон), а в марте 2016 года был избран почётным членом Королевского общества Эдинбурга . [38] [39] Папа Бенедикт XVI назначил Виттена членом Папской академии наук (2006 г.). Он также появился в списке 100 самых влиятельных людей журнала Time в 2004 году. В 2012 году он стал членом Американского математического общества . [40] Виттен был избран членом Американской академии искусств и наук в 1984 году, членом Национальной академии наук в 1988 году и членом Американского философского общества в 1993 году. [41] [42] [43 ] В мае 2022 года ему было присвоено звание почетного доктора наук Пенсильванского университета . [44]
В неофициальном опросе на конференции по космологии 1990 года Виттен получил наибольшее количество упоминаний как «самый умный из ныне живущих физиков». [45]
Виттен женат на Кьяре Наппи , профессоре физики Принстонского университета , с 1979 года. [46] У них две дочери и сын. Их дочь Илана Б. Виттен — нейробиолог из Принстонского университета [47] , а дочь Даниэла Виттен — биостатистик из Вашингтонского университета . [48]
Виттен входит в совет директоров организации « Американцы за мир сейчас» и в консультативный совет J Street . [49] Он поддерживает решение о создании двух государств и выступает за бойкот израильских институтов и экономической деятельности за пределами границ 1967 года, но не самого Израиля. [50]
