stringtranslate.com

Суперсимметрия

Суперсимметрия — это теоретическая основа в физике, которая предполагает существование симметрии между частицами с целым спином ( бозонами ) и частицами с полуцелым спином ( фермионами ). Он предполагает, что для каждой известной частицы существует частица-партнер с разными свойствами спина. [1] Было проведено множество экспериментов по суперсимметрии, которые не смогли доказать, что она существует в природе. [2] Если доказательства будут найдены, суперсимметрия может помочь объяснить некоторые явления, такие как природа темной материи и проблема иерархии в физике элементарных частиц.

Суперсимметричная теория — это теория, в которой уравнения силы и уравнения материи идентичны. В теоретической и математической физике любая теория, обладающая этим свойством, обладает принципом суперсимметрии (СУСИ). Существуют десятки суперсимметричных теорий. [3] Теоретически суперсимметрия — это тип симметрии пространства-времени между двумя основными классами частиц: бозонами , которые имеют целочисленный спин и подчиняются статистике Бозе-Эйнштейна , и фермионами , которые имеют полуцелозначный спин и следуют статистике Бозе-Эйнштейна. Статистика Ферми–Дирака . [4] Имена бозонных партнеров фермионов начинаются с префикса s- , поскольку они являются скалярными частицами . [5]

В суперсимметрии каждая частица из класса фермионов будет иметь ассоциированную частицу из класса бозонов, и наоборот, известную как суперпартнер . Спин суперпартнера частицы отличается на половину целого числа. Например, если бы в суперсимметричной теории существовал электрон , то существовала бы частица, называемая селектроном ( электрон-суперпартнер), бозонным партнером электрона . В простейших теориях суперсимметрии с совершенно « ненарушенной » суперсимметрией каждая пара суперпартнеров, помимо спина, будет иметь одну и ту же массу и внутренние квантовые числа . Более сложные теории суперсимметрии имеют спонтанно нарушенную симметрию , что позволяет суперпартнерам различаться по массе. [6] [7] [8]

Суперсимметрия имеет различные приложения в различных областях физики, таких как квантовая механика , статистическая механика , квантовая теория поля , физика конденсированного состояния , ядерная физика , оптика , стохастическая динамика , астрофизика , квантовая гравитация и космология . Суперсимметрия также применялась к физике высоких энергий , где суперсимметричное расширение Стандартной модели является возможным кандидатом на физику за пределами Стандартной модели . Однако никакие суперсимметричные расширения Стандартной модели не были экспериментально подтверждены. [9] [2]

История

Суперсимметрия, связывающая мезоны и барионы , была впервые предложена в контексте адронной физики Хиронари Миядзавой в 1966 году. Эта суперсимметрия не затрагивала пространство-время, то есть касалась внутренней симметрии и сильно нарушалась. В то время работы Миядзавы по большей части игнорировались. [10] [11] [12] [13]

Жерве Жерве и Сакита Б. (в 1971 г.), [14] Ю. А. Гольфанд и Е. П. Лихтман (также в 1971 г.), а также Д. В. Волков и В. П. Акулов (1972), [15] [16] [17] независимо переоткрыли суперсимметрию в контексте квантовой теории поля — радикально новый тип симметрии пространства-времени. и фундаментальные поля, устанавливающие связь между элементарными частицами различной квантовой природы, бозонами и фермионами, а также объединяющие пространство-время и внутреннюю симметрию микроскопических явлений. Суперсимметрия с последовательной алгебраической градуированной структурой Ли, на которой было непосредственно основано повторное открытие Жерве-Сакиты, впервые возникла в 1971 году в контексте ранней версии теории струн Пьера Рамона , Джона Х. Шварца и Андре Невё . [18] [19]

В 1974 году Юлиус Весс и Бруно Зумино [20] определили характерные особенности перенормировки четырехмерных суперсимметричных теорий поля, которые идентифицировали их как замечательные КТП, и они, Абдус Салам и их коллеги-исследователи представили ранние приложения физики элементарных частиц. Математическая структура суперсимметрии ( градуированные супералгебры Ли ) впоследствии успешно применялась к другим темам физики, начиная от ядерной физики , [21] [22] критических явлений , [23] квантовой механики до статистической физики , и суперсимметрия остается жизненно важной частью. многих предложенных теорий во многих областях физики.

В физике элементарных частиц первая реалистичная суперсимметричная версия Стандартной модели была предложена в 1977 году Пьером Файе и известна как Минимальная суперсимметричная стандартная модель или сокращенно MSSM. Предлагалось решить, среди прочего, проблему иерархии .

Суперсимметрия была придумана Абдусом Саламом и Джоном Стратди в 1974 году как упрощение термина «суперкалибровочная симметрия», используемого Уэссом и Зумино, хотя Зумино также использовал тот же термин примерно в то же время [24] [25] . Термин «суперкалибровка», в свою очередь, был придуман Неве и Шварцем в 1971 году, когда они разработали суперсимметрию в контексте теории струн. [19] [26]

Приложения

Расширение возможных групп симметрии

Одна из причин, по которой физики исследовали суперсимметрию, заключается в том, что она предлагает расширение более знакомых симметрий квантовой теории поля. Эти симметрии сгруппированы в группу Пуанкаре и внутренние симметрии, а теорема Коулмана-Мандулы показала, что при определенных предположениях симметрии S-матрицы должны быть прямым произведением группы Пуанкаре с компактной внутренней группой симметрии или, если не существует любая массовая щель — конформная группа с компактной внутренней группой симметрии. В 1971 году Гольфанд и Лихтман первыми показали, что алгебру Пуанкаре можно расширить за счет введения четырех антикоммутирующих спинорных генераторов (в четырех измерениях), которые позже стали известны как суперзаряды. В 1975 году теорема Хаага – Лопушанского – Сониуса проанализировала все возможные супералгебры в общем виде, в том числе с расширенным числом супергенераторов и центральных зарядов . Эта расширенная супералгебра Пуанкаре проложила путь к получению очень большого и важного класса суперсимметричных теорий поля.

Алгебра суперсимметрии

Традиционные физические симметрии порождаются объектами, которые преобразуются с помощью тензорных представлений группы Пуанкаре и внутренних симметрий. Однако суперсимметрии генерируются объектами, которые преобразуются с помощью представлений спина . Согласно теореме о спиновой статистике , бозонные поля коммутируют , а фермионные поля — антикоммутируют . Объединение двух видов полей в одну алгебру требует введения Z 2 -градуировки , при которой бозоны являются четными элементами, а фермионы — нечетными элементами. Такая алгебра называется супералгеброй Ли .

Простейшим суперсимметричным расширением алгебры Пуанкаре является супералгебра Пуанкаре . Выраженный через два спинора Вейля , имеет следующее антикоммутационное соотношение:

и все другие антикоммутационные отношения между Q s и коммутационные отношения между Q s и P s исчезают. В приведенном выше выражении P µ = − i ∂ µ — генераторы перевода, а σ µ — матрицы Паули .

Существуют представления супералгебры Ли , аналогичные представлениям алгебры Ли. Каждая алгебра Ли имеет ассоциированную группу Ли , и супералгебра Ли иногда может быть расширена до представлений супергруппы Ли .

Суперсимметричная квантовая механика

Суперсимметричная квантовая механика добавляет супералгебру SUSY к квантовой механике в отличие от квантовой теории поля. Суперсимметричная квантовая механика часто становится актуальной при изучении динамики суперсимметричных солитонов , и из-за упрощенной природы полей, которые являются только функциями времени (а не пространства-времени), в этом предмете был достигнут большой прогресс, и это теперь изучается самостоятельно.

Квантовая механика SUSY включает в себя пары гамильтонианов , которые имеют определенные математические отношения, которые называются гамильтонианами-партнерами . ( Члены потенциальной энергии , которые встречаются в гамильтонианах, тогда известны как партнерские потенциалы .) Вводная теорема показывает, что для каждого собственного состояния одного гамильтониана его партнерский гамильтониан имеет соответствующее собственное состояние с той же энергией. Этот факт можно использовать для вывода многих свойств спектра собственных состояний. Это аналогично первоначальному описанию SUSY, в котором речь шла о бозонах и фермионах. Мы можем представить себе «бозонный гамильтониан», собственными состояниями которого являются различные бозоны нашей теории. SUSY-партнер этого гамильтониана будет «фермионом», а его собственными состояниями будут фермионы теории. У каждого бозона будет фермионный партнер равной энергии.

В финансах

В 2021 году суперсимметричная квантовая механика была применена к ценообразованию опционов и анализу рынков в сфере финансов [27] , а также к финансовым сетям . [ сомнительно – обсудить ] [28]

Суперсимметрия в квантовой теории поля

В квантовой теории поля суперсимметрия мотивирована решением нескольких теоретических проблем, как правило, для обеспечения многих желаемых математических свойств и для обеспечения разумного поведения при высоких энергиях. Суперсимметричную квантовую теорию поля часто гораздо легче анализировать, поскольку многие проблемы становятся математически решаемыми. Когда суперсимметрия навязывается как локальная симметрия, общая теория относительности Эйнштейна включается автоматически, и результат называется теорией супергравитации . Другое теоретически привлекательное свойство суперсимметрии состоит в том, что она предлагает единственную «лазейку» в теореме Коулмана-Мандулы , которая запрещает объединение пространства-времени и внутренней симметрии каким-либо нетривиальным способом для квантовых теорий поля с очень общими предположениями. Теорема Хаага – Лопушанского – Сониуса показывает, что суперсимметрия - единственный способ последовательного объединения пространства-времени и внутренней симметрии. [29]

Хотя суперсимметрия не была обнаружена при высоких энергиях (см. Раздел «Суперсимметрия в физике элементарных частиц»), было обнаружено, что суперсимметрия эффективно реализуется при промежуточной энергии адронной физики , где барионы и мезоны являются суперпартнерами. Исключением является пион , который появляется как нулевая мода в спектре масс и, таким образом, защищен суперсимметрией: у него нет барионного партнера. [30] [31] Реализация этой эффективной суперсимметрии легко объясняется в кварк-дикварковых моделях : поскольку два различных цветных заряда, расположенных близко друг к другу (например, синий и красный), при грубом разрешении проявляются как соответствующие антицветные (например, антизеленые) ), дикварковый кластер, рассматриваемый с грубым разрешением (т.е. в масштабе энергии-импульса, используемом для изучения адронной структуры), фактически выглядит как антикварк. Следовательно, барион, содержащий три валентных кварка, два из которых стремятся сгруппироваться в дикварк, ведет себя как мезон.

Суперсимметрия в физике конденсированного состояния

Концепции SUSY предоставили полезные расширения приближению WKB . Кроме того, SUSY применялся к системам с усреднением по беспорядку, как квантовым, так и неквантовым (с помощью статистической механики), причем уравнение Фоккера-Планка является примером неквантовой теории. «Суперсимметрия» во всех этих системах возникает из-за того, что моделируется одна частица, и поэтому «статистика» не имеет значения. Использование метода суперсимметрии обеспечивает математическую строгую альтернативу трюку с репликами , но только в невзаимодействующих системах, который пытается решить так называемую «проблему знаменателя» при усреднении беспорядка. Подробнее о приложениях суперсимметрии в физике конденсированного состояния см. Ефетов (1997). [32]

В 2021 году группа исследователей показала, что теоретически SUSY может быть реализована на границе квантового состояния Холла Мура – ​​Рида. [33] Однако на сегодняшний день еще не было проведено экспериментов, позволяющих реализовать это на границе состояния Мура-Рида. В 2022 году другая группа исследователей создала компьютерную симуляцию одномерных атомов, которые имели суперсимметричные топологические квазичастицы . [34]

Суперсимметрия в оптике

В 2013 году было обнаружено [35] , что интегральная оптика обеспечивает благодатную почву, на которой некоторые аспекты SUSY можно исследовать в легкодоступных лабораторных условиях. Используя аналогичную математическую структуру квантово-механического уравнения Шредингера и волнового уравнения, управляющего эволюцией света в одномерных условиях, можно интерпретировать распределение показателя преломления структуры как потенциальный ландшафт, в котором распространяются пакеты оптических волн. Таким образом, становится возможным новый класс функциональных оптических структур с возможными применениями в фазовом согласовании , преобразовании мод [36] и пространственном мультиплексировании . Преобразования SUSY также были предложены как способ решения обратной задачи рассеяния в оптике и как одномерное преобразование оптики . [37]

Суперсимметрия в динамических системах

Все стохастические (частные) дифференциальные уравнения, модели всех типов динамических систем с непрерывным временем, обладают топологической суперсимметрией. [38] [39] В операторном представлении стохастической эволюции топологическая суперсимметрия представляет собой внешнюю производную , которая коммутативна с оператором стохастической эволюции, определяемым как стохастически усредненный обратный образ , индуцированный на дифференциальных формах диффеоморфизмами фазового пространства, определенными SDE . Топологический сектор возникающей суперсимметричной теории стохастической динамики можно назвать топологической теорией поля виттеновского типа .

Смысл топологической суперсимметрии в динамических системах заключается в сохранении непрерывности фазового пространства — бесконечно близкие точки будут оставаться близкими в ходе непрерывной эволюции во времени даже в присутствии шума. Когда топологическая суперсимметрия нарушается спонтанно, это свойство нарушается в пределе бесконечно длительной временной эволюции, и можно сказать, что модель демонстрирует (стохастическое обобщение) эффект бабочки . С более общей точки зрения, спонтанное нарушение топологической суперсимметрии является теоретической сущностью повсеместного динамического явления, известного как хаос , турбулентность , самоорганизованная критичность и т. д. Теорема Голдстоуна объясняет связанное с этим возникновение дальнодействующего динамического поведения, которое проявляется себя как1/жшум , эффект бабочки и безмасштабная статистика внезапных (мгновенных) процессов, таких как землетрясения, нейролавины и солнечные вспышки, известная как закон Ципфа и шкала Рихтера .

Суперсимметрия в математике

SUSY также иногда изучается математически на предмет его внутренних свойств. Это связано с тем, что он описывает комплексные поля, удовлетворяющие свойству, известному как голоморфность , которое позволяет точно вычислять голоморфные величины. Это делает суперсимметричные модели полезными « игрушечными моделями » более реалистичных теорий. Ярким примером этого была демонстрация S-дуальности в четырехмерных калибровочных теориях [40] , в которых частицы и монополи менялись местами .

Доказательство теоремы об индексе Атьи-Зингера значительно упрощается за счет использования суперсимметричной квантовой механики.

Суперсимметрия в теории струн

Суперсимметрия является неотъемлемой частью теории струн , возможной теории всего . Существует два типа теории струн: суперсимметричная теория струн или теория суперструн и несуперсимметричная теория струн. По определению теории суперструн, в теории суперструн на каком-то уровне требуется суперсимметрия. Однако даже в несуперсимметричной теории струн тип суперсимметрии, называемый смещенной суперсимметрией, все еще требуется в теории, чтобы гарантировать отсутствие физических тахионов . [41] [42] Любые теории струн без какой-либо суперсимметрии, такие как теория бозонных струн и теории струн , и гетеротические теории струн , будут иметь тахион, и, следовательно, вакуум пространства-времени сам по себе будет нестабильным и распадется на некоторое свободное от тахионов состояние. теория струн обычно в более низком измерении пространства-времени. [43] Не существует экспериментальных доказательств того, что в нашей Вселенной существует суперсимметрия или смещенная суперсимметрия, и многие физики отошли от суперсимметрии и теории струн исключительно из-за того, что суперсимметрия не была обнаружена на БАК. [44] [45]

Несмотря на нулевые результаты по суперсимметрии на БАКе, некоторые физики элементарных частиц, тем не менее, перешли к теории струн, чтобы разрешить кризис естественности для некоторых суперсимметричных расширений Стандартной модели. [46] По мнению физиков элементарных частиц, в теории струн существует концепция «струнной естественности» , [47] где ландшафт теории струн может иметь статистическое влияние степенного закона на мягкие члены SUSY, разбивающие члены до больших значений (в зависимости от числа скрытого сектора SUSY, разрушающего поля, способствующие мягким условиям). [48] ​​Если это сочетается с антропным требованием, чтобы вклады в слабую шкалу не превышали коэффициента от 2 до 5 от ее измеренного значения (как утверждает Агравал и др.), [49] тогда масса Хиггса увеличивается до около 125 ГэВ, в то время как большинство частиц вытягиваются до значений, недоступных нынешнему БАКу. [50] Исключение составляют хиггсино, которые набирают массу не за счет нарушения SUSY, а за счет любого механизма, решающего проблему SUSY mu. Образование легких пар хиггсино в сочетании с излучением джета в жестком начальном состоянии приводит к мягкому дилептону противоположного знака плюс джету плюс отсутствующему поперечному энергетическому сигналу. [51]

Суперсимметрия в физике элементарных частиц

В физике элементарных частиц суперсимметричное расширение Стандартной модели является возможным кандидатом на неоткрытую физику элементарных частиц и рассматривается некоторыми физиками как элегантное решение многих текущих проблем в физике элементарных частиц, если его правильность будет подтверждена, что может разрешить различные области, в которых считаются существующие теории. быть неполными и где ограничения существующих теорий четко установлены. [52] [53] В частности, одно суперсимметричное расширение Стандартной модели , Минимальная суперсимметричная стандартная модель (МССМ), стало популярным в теоретической физике элементарных частиц, поскольку Минимальная суперсимметричная стандартная модель является простейшим суперсимметричным расширением Стандартной модели, которое могло бы решить основные проблемы иерархии в рамках Стандартной модели, гарантируя, что квадратичные расходимости всех порядков будут сокращаться в теории возмущений . Если суперсимметричное расширение Стандартной модели верно, суперпартнерами существующих элементарных частиц будут новые и неоткрытые частицы, и ожидается, что суперсимметрия будет спонтанно нарушена.

Не существует экспериментальных доказательств того, что суперсимметричное расширение Стандартной модели правильно, а также того, могут ли другие расширения существующих моделей быть более точными. Лишь примерно с 2010 года начали действовать ускорители частиц , специально предназначенные для изучения физики за пределами Стандартной модели (например, Большой адронный коллайдер (БАК)), и неизвестно, где именно искать и какая энергия необходима для успешного поиска. . Однако отрицательные результаты БАКа с 2010 года уже исключили некоторые суперсимметричные расширения Стандартной модели, и многие физики считают, что минимальная суперсимметричная стандартная модель , хотя и не исключена, больше не способна полностью решить проблему иерархии. [54]

Суперсимметричные расширения Стандартной модели.

Включение суперсимметрии в Стандартную модель требует удвоения числа частиц, поскольку ни одна из частиц Стандартной модели не может быть суперпартнером друг друга. С добавлением новых частиц появляется множество новых взаимодействий. Самая простая суперсимметричная модель, соответствующая Стандартной модели, — это Минимальная суперсимметричная стандартная модель (MSSM), которая может включать необходимые дополнительные новые частицы, способные быть суперпартнерами частиц Стандартной модели.

Отмена квадратичной перенормировки массы бозона Хиггса между фермионной петлей топ-кварков и диаграммами Фейнмана скалярного стоп - скварка-головастика в суперсимметричном расширении Стандартной модели.

Одной из первоначальных причин создания минимальной суперсимметричной стандартной модели послужила проблема иерархии . Из-за квадратично расходящихся вкладов в квадрат массы Хиггса в Стандартной модели квантово-механические взаимодействия бозона Хиггса вызывают большую перенормировку массы Хиггса, и, если не происходит случайного сокращения, естественный размер массы Хиггса является наибольшим возможен масштаб. Более того, электрослабый масштаб получает огромные квантовые поправки планковского масштаба . Наблюдаемая иерархия между электрослабым масштабом и масштабом Планка должна быть достигнута с помощью чрезвычайно точной настройки . Эта проблема известна как проблема иерархии.

Суперсимметрия, близкая к электрослабому масштабу , например, в минимальной суперсимметричной стандартной модели, могла бы решить проблему иерархии , от которой страдает Стандартная модель. [55] Это уменьшит размер квантовых поправок за счет автоматического сокращения между фермионными и бозонными взаимодействиями Хиггса, а квантовые поправки планковского масштаба сокращаются между партнерами и суперпартнерами (из-за знака минус, связанного с фермионными петлями). Иерархия между электрослабой шкалой и шкалой Планка будет достигнута естественным образом , без чрезвычайной тонкой настройки. Если бы суперсимметрия была восстановлена ​​в слабом масштабе, то масса Хиггса была бы связана с нарушением суперсимметрии, которое может быть вызвано небольшими непертурбативными эффектами, объясняющими совершенно разные масштабы в слабых взаимодействиях и гравитационных взаимодействиях.

Другая мотивация создания минимальной суперсимметричной стандартной модели исходит из идеи великого объединения — идеи о том, что группы калибровочной симметрии должны объединяться при высоких энергиях. Однако в Стандартной модели слабая , сильная и электромагнитная калибровочные связи не могут объединиться при высоких энергиях. В частности, эволюция ренормгруппы трех калибровочных констант связи Стандартной модели в некоторой степени чувствительна к нынешнему содержанию частиц в теории. Эти константы связи не совсем совпадают в едином масштабе энергии, если мы запускаем ренормгруппу с использованием Стандартной модели. [56] [57] После включения минимального SUSY в электрослабом масштабе работа калибровочных связей изменяется, и прогнозируется, что совместная сходимость констант калибровочной связи произойдет примерно при 10 16  ГэВ . [56] Модифицированный ход также обеспечивает естественный механизм радиационного нарушения электрослабой симметрии .

Во многих суперсимметричных расширениях Стандартной модели, таких как Минимальная суперсимметричная стандартная модель, существует тяжелая стабильная частица (например, нейтралино ) , которая может служить кандидатом на роль слабо взаимодействующей массивной частицы (WIMP) в темную материю . Существование суперсимметричного кандидата в темную материю тесно связано с R-четностью . Суперсимметрия в электрослабом масштабе (дополненная дискретной симметрией) обычно обеспечивает кандидатную частицу темной материи в массовом масштабе, согласующемся с расчетами содержания тепловых реликтов. [58] [59]

Стандартная парадигма включения суперсимметрии в реалистическую теорию состоит в том, чтобы основная динамика теории была суперсимметричной, но основное состояние теории не соблюдает симметрию, и суперсимметрия спонтанно нарушается . Нарушение суперсимметрии не может быть совершено навсегда частицами MSSM в том виде, в котором они появляются в настоящее время. Это означает, что появился новый сектор теории, ответственный за взлом. Единственное ограничение для этого нового сектора состоит в том, что он должен навсегда нарушить суперсимметрию и дать массы суперчастиц в ТэВном масштабе. Существует множество моделей, которые могут это сделать, и большинство их деталей не имеют значения. Чтобы параметризовать соответствующие особенности нарушения суперсимметрии, к теории добавляются произвольные члены мягкого нарушения SUSY , которые временно нарушают SUSY явно, но никогда не могут возникнуть из полной теории нарушения суперсимметрии.

Поиски и ограничения суперсимметрии

SUSY-расширения стандартной модели ограничены множеством экспериментов, включая измерения низкоэнергетических наблюдаемых — например, аномального магнитного момента мюона в Фермилабе ; эксперименты по измерению плотности темной материи и прямому обнаружению WMAP – например, XENON -100 и LUX ; а также с помощью экспериментов на коллайдерах частиц, включая B-физику , феноменологию Хиггса и прямые поиски суперпартнеров (счастиц), на Большом электрон-позитронном коллайдере , Тэватроне и БАК . Фактически, ЦЕРН публично заявляет, что, если суперсимметричная модель Стандартной модели «правильна, суперсимметричные частицы должны возникать в результате столкновений на БАКе». [60]

Исторически сложилось так, что самые жесткие ограничения существовали при прямом производстве на коллайдерах. Первые ограничения по массе скварков и глюино были установлены в ЦЕРНе в ходе эксперимента UA1 и эксперимента UA2 на суперпротонном синхротроне . Позднее LEP установила очень строгие ограничения [61] , которые в 2006 году были расширены экспериментом D0 на Тэватроне. [62] [63] С 2003 по 2015 годы измерения плотности темной материи WMAP и Планка имели сильно ограниченные суперсимметричные расширения Стандартной модели, которые, если они объясняют темную материю, должны быть настроены так, чтобы задействовать определенный механизм для достаточного уменьшения плотность нейтралино .

До запуска БАКа, в 2009 году, подборка имеющихся данных к CMSSM и NUHM1 показала, что скварки и глюино, скорее всего, имели массы в диапазоне от 500 до 800 ГэВ, хотя значения до 2,5 ТэВ допускались с низкой вероятностью. . Ожидалось, что нейтралино и слептоны будут довольно легкими, причем самое легкое нейтралино и самое легкое стау, скорее всего, будут находиться в диапазоне от 100 до 150 ГэВ. [64]

Первые запуски БАК превзошли существующие экспериментальные пределы Большого электрон-позитронного коллайдера и Тэватрона и частично исключили вышеупомянутые ожидаемые диапазоны. [65] В 2011–2012 годах БАК обнаружил бозон Хиггса с массой около 125 ГэВ, связь которого с фермионами и бозонами соответствует Стандартной модели. МССМ предсказывает, что масса легчайшего бозона Хиггса не должна быть намного больше массы Z-бозона и при отсутствии тонкой настройки (с масштабом нарушения суперсимметрии порядка 1 ТэВ) не должна превышать 135 ГэВ. [66] БАК не обнаружил ранее неизвестных частиц , кроме бозона Хиггса, существование которого уже подозревалось как часть Стандартной модели, и, следовательно, не обнаружил никаких доказательств какого-либо суперсимметричного расширения Стандартной модели. [52] [53]

Косвенные методы включают поиск постоянного электрического дипольного момента (ЭДМ) у известных частиц Стандартной модели, который может возникнуть при взаимодействии частицы Стандартной модели с суперсимметричными частицами. В настоящее время лучшее ограничение на электрический дипольный момент электрона составляет менее 10 -28 э·см, что эквивалентно чувствительности к новой физике в ТэВном масштабе и соответствует чувствительности лучших на данный момент коллайдеров частиц. [67] Постоянный ЭДМ в любой фундаментальной частице указывает на нарушение физики обращения времени и, следовательно, на нарушение CP-симметрии посредством теоремы CPT . Такие эксперименты с EDM также гораздо более масштабируемы, чем традиционные ускорители частиц, и предлагают практическую альтернативу обнаружению физики, выходящей за рамки стандартной модели, поскольку эксперименты на ускорителях становятся все более дорогостоящими и сложными в обслуживании. Текущий лучший предел для EDM электрона уже достиг такой чувствительности, чтобы исключить так называемые «наивные» версии суперсимметричных расширений Стандартной модели. [68]

Исследования конца 2010-х и начала 2020-х годов, основанные на экспериментальных данных по космологической постоянной , шуму LIGO и времени пульсаров , показывают, что очень маловероятно существование каких-либо новых частиц с массами, намного превышающими те, которые можно найти в стандартной модели или на БАКе. . [69] [70] [71] Однако это исследование также показало, что квантовая гравитация или пертурбативная квантовая теория поля станут сильно связанными до энергии 1 ПэВ, что приведет к появлению других новых физических явлений в ТэВах. [69]

Текущее состояние

Отрицательные результаты экспериментов разочаровали многих физиков, которые считали, что суперсимметричные расширения Стандартной модели (и других теорий, опирающихся на нее) были, безусловно, наиболее многообещающими теориями для «новой» физики за пределами Стандартной модели, и надеялись на признаки неожиданные результаты экспериментов. [9] [2] В частности, результат БАК кажется проблематичным для минимальной суперсимметричной стандартной модели, поскольку значение 125 ГэВ относительно велико для модели и может быть достигнуто только с большими поправками радиационной петли от топ- скварков , что многие теоретики считать «неестественным» (см. естественность и тонкая настройка). [72]

В ответ на так называемый «кризис естественности» в минимальной суперсимметричной стандартной модели некоторые исследователи отказались от естественности и первоначальной мотивации решать проблему иерархии естественным путем с помощью суперсимметрии, в то время как другие исследователи перешли к другим суперсимметричным моделям, таким как расщепленная суперсимметрия. . [54] [73] Третьи перешли к теории струн в результате кризиса естественности. [74] [47] [48] [50] Бывший восторженный сторонник Михаил Шифман дошел до того, что призвал теоретическое сообщество искать новые идеи и признать, что суперсимметрия была неудачной теорией в физике элементарных частиц. [75] Однако некоторые исследователи предположили, что этот кризис «естественности» был преждевременным, поскольку различные расчеты были слишком оптимистичны в отношении пределов масс, которые позволили бы суперсимметричное расширение Стандартной модели в качестве решения. [76] [77]

Общая суперсимметрия

Суперсимметрия появляется во многих связанных контекстах теоретической физики. Возможно наличие нескольких суперсимметрий, а также суперсимметричных дополнительных измерений.

Расширенная суперсимметрия

Возможно иметь более одного вида преобразования суперсимметрии. Теории с более чем одним преобразованием суперсимметрии известны как расширенные суперсимметричные теории. Чем больше суперсимметрии в теории, тем более ограничены содержание полей и взаимодействия. Обычно количество копий суперсимметрии равно степени 2 (1, 2, 4, 8...). В четырех измерениях спинор имеет четыре степени свободы, и поэтому минимальное количество генераторов суперсимметрии составляет четыре в четырех измерениях, а наличие восьми копий суперсимметрии означает, что существует 32 генератора суперсимметрии.

Максимально возможное количество генераторов суперсимметрии - 32. Теории с более чем 32 генераторами суперсимметрии автоматически имеют безмассовые поля со спином больше 2. Неизвестно, как заставить взаимодействовать безмассовые поля со спином больше двух, поэтому максимальное количество генераторов суперсимметрии рассматриваемое число равно 32. Это обусловлено теоремой Вайнберга – Виттена . Это соответствует теории суперсимметрии N  = 8 [ необходимы пояснения ] . Теории с 32 суперсимметриями автоматически имеют гравитон .

Для четырех измерений существуют следующие теории с соответствующими мультиплетами [78] (CPT добавляет копию всякий раз, когда они не инвариантны относительно такой симметрии):

Суперсимметрия в альтернативных числах измерений

Суперсимметрия возможна и в измерениях, отличных от четырех. Поскольку свойства спиноров сильно изменяются в разных измерениях, каждое измерение имеет свою характеристику. В измерениях d размер спиноров составляет примерно 2 d /2 или 2 ( d  − 1)/2 . Поскольку максимальное число суперсимметрий равно 32, наибольшее число измерений, в которых может существовать суперсимметричная теория, равно одиннадцати. [ нужна цитата ]

Дробная суперсимметрия

Дробная суперсимметрия — это обобщение понятия суперсимметрии, в котором минимальная положительная величина спина не обязательно должна быть равна1/2но может быть произвольным1/Ндля целочисленного значения N . Такое обобщение возможно в двух или меньшем количестве измерений пространства-времени .

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ «Суперсимметрия». ЦЕРН. Архивировано из оригинала 14 июля 2023 г. Проверено 11 сентября 2023 г.
  2. ↑ abc Wolchover, Натали (9 августа 2016 г.). «Что значит отсутствие новых частиц для физики». Журнал Кванта .
  3. ^ Что такое суперсимметрия? , Fermilab , получено 30 сентября 2023 г.
  4. ^ Хабер, Хоуи. «Суперсимметрия, Часть I (Теория)» (PDF) . Обзоры, таблицы и графики . Группа данных о частицах (PDG) . Проверено 8 июля 2015 г.
  5. ^ https://pdg.lbl.gov/2012/tables/rpp2012-sum-searches.pdf .
  6. ^ Мартин, Стивен П. (1997). «Букварь суперсимметрии». Перспективы суперсимметрии . Расширенная серия по направлениям физики высоких энергий. Том. 18. стр. 1–98. arXiv : hep-ph/9709356 . дои : 10.1142/9789812839657_0001. ISBN 978-981-02-3553-6. S2CID  118973381.
  7. ^ Баер, Ховард; Тата, Ксеркс (2006). Слабая масштабная суперсимметрия: от суперполей к событиям рассеяния .
  8. ^ Дайн, Майкл (2007). Суперсимметрия и теория струн: за пределами стандартной модели . Издательство Кембриджского университета. п. 169. ИСБН 9780521858410.
  9. ↑ Ab Wolchover, Натали (20 ноября 2012 г.). «Суперсимметрия не проходит тест, заставляя физику искать новые идеи». Журнал Кванта .
  10. ^ Миядзава, Х. (1966). «Токи, изменяющие барионное число». Прог. Теор. Физ . 36 (6): 1266–1276. Бибкод : 1966PThPh..36.1266M. дои : 10.1143/PTP.36.1266 .
  11. ^ Миядзава, Х. (1968). «Спинорные токи и симметрии барионов и мезонов». Физический обзор . 170 (5): 1586–1590. Бибкод : 1968PhRv..170.1586M. doi : 10.1103/PhysRev.170.1586.
  12. ^ Каку, Мичио (1993). Квантовая теория поля . Издательство Оксфордского университета. п. 663. ИСБН 0-19-509158-2.
  13. ^ Фройнд, Питер (31 марта 1988). Введение в суперсимметрию . Издательство Кембриджского университета. стр. 26–27, 138. ISBN. 0-521-35675-Х.
  14. ^ Жерве, Ж.-Л.; Сакита, Б. (1971). «Теоретико-полевая интерпретация суперкалибровок в двойных моделях». Ядерная физика Б . 34 (2): 632–639. Бибкод : 1971NuPhB..34..632G. дои : 10.1016/0550-3213(71)90351-8.
  15. ^ Волков, Д.В.; Акулов, ВП (1998). «Возможное универсальное взаимодействие нейтрино». Суперсимметрия и квантовая теория поля . Конспект лекций по физике. Том. 509. стр. 383–385. дои : 10.1007/BFb0105270. ISBN 978-3-540-64623-5.
  16. ^ Волков, Д.В.; Акулов, В.П. (1973). «Является ли нейтрино частицей золотого камня?». Буквы по физике Б. 46 (1): 109–110. Бибкод : 1973PhLB...46..109В. дои : 10.1016/0370-2693(73)90490-5.
  17. ^ Акулов, В.П.; Волков, Д.В. (1974). «Голдстоуновые поля со спином 1/2». Теоретическая и математическая физика . 18 (1): 28–35. Бибкод : 1974TMP....18...28A. дои : 10.1007/BF01036922. S2CID  123352238.
  18. ^ Рамон, П. (1971). «Двойная теория свободных фермионов». Физический обзор D . 3 (10): 2415–2418. Бибкод : 1971PhRvD...3.2415R. doi :10.1103/PhysRevD.3.2415.
  19. ^ аб Неве, А .; Шварц, Дж. Х. (1971). «Факторизуемая двойственная модель пионов». Ядерная физика Б . 31 (1): 86–112. Бибкод : 1971NuPhB..31...86N. дои : 10.1016/0550-3213(71)90448-2.
  20. ^ Весс, Дж.; Зумино, Б. (1974). «Суперкалибровочные преобразования в четырех измерениях». Ядерная физика B (Представлена ​​рукопись). 70 (1): 39–50. Бибкод : 1974NuPhB..70...39W. дои : 10.1016/0550-3213(74)90355-1.
  21. ^ "Хаген Кляйнерт". users.physical.fu-berlin.de . Проверено 30 сентября 2023 г.
  22. ^ Ячелло, Ф. (1980). «Динамические суперсимметрии в ядрах». Письма о физических отзывах . 44 (12): 772–775. Бибкод : 1980PhRvL..44..772I. doi : 10.1103/PhysRevLett.44.772. S2CID  14130911.
  23. ^ Фридан, Д.; Цю, З.; Шенкер, С. (1984). «Конформная инвариантность, унитарность и критические показатели в двух измерениях». Письма о физических отзывах . 52 (18): 1575–1578. Бибкод : 1984PhRvL..52.1575F. doi :10.1103/PhysRevLett.52.1575. S2CID  122320349.
  24. ^ Шифман, М. (19 января 2024 г.), Введение ко второму изданию «Суперсимметричного мира» , doi : 10.48550/arXiv.2401.11027 , получено 1 марта 2024 г.
  25. ^ Салам, А .; Стратди, Дж. А. (1974). «Суперсимметрия и неабелевы калибровки». Физические буквы B. 51 (4): 353–355. Бибкод : 1974PhLB...51..353S. дои : 10.1016/0370-2693(74)90226-3.
  26. ^ Шифман, М .; Кейн, Г. (2000). Суперсимметричный мир: начало теории . Мировое научное издательство. п. 19. ISBN 978-9810245221.
  27. ↑ Гальперин, Игорь (14 января 2021 г.). «Неравновесная асимметрия, рыночные кризисы и ценообразование опционов: нелинейная модель Ланжевена рынков с суперсимметрией». ССНР  3724000.
  28. ^ Бардоша, Марко; Барукка, Паоло; Баттистон, Стефано; Каччоли, Фабио; Чимини, Джулио; Гарлашелли, Диего; Саракко, Фабио; Сквартини, Тициано; Кальдарелли, Гвидо (10 июня 2021 г.). «Физика финансовых сетей». Обзоры природы Физика . 3 (7): 490–507. arXiv : 2103.05623 . Бибкод : 2021НатРП...3..490Б. дои : 10.1038/s42254-021-00322-5. S2CID  232168335.
  29. ^ Хааг, Рудольф; Лопушаньский, Ян Т.; Сониус, Мартин (1975). «Все возможные генераторы суперсимметрий S-матрицы». Ядерная физика Б . 88 (2): 257–274. Бибкод : 1975NuPhB..88..257H. дои : 10.1016/0550-3213(75)90279-5.
  30. ^ Дош, ХГ; де Терамонд, GF; Бродский, С.Ю. (2015). «Суперсимметрия в адроном спектре легкого и тяжелого света». Физ. Преподобный Д. 92 (74010): 074010. arXiv : 1504.05112 . Бибкод : 2015PhRvD..92g4010D. doi : 10.1103/PhysRevD.92.074010. S2CID  118554130.
  31. ^ Бродский, С.Дж.; де Терамонд, GF; Дош, Х.Г. (2023). «За 50 лет квантовой хромодинамики». Европейский физический журнал C . 83 (1125): 132–143. arXiv : 2212.11107 . Бибкод : 2023EPJC...83.1125G. doi : 10.1140/epjc/s10052-023-11949-2. S2CID  254926381.
  32. ^ Ефетов, Константин (1997). Суперсимметрия в беспорядке и хаосе . Издательство Кембриджского университета.
  33. ^ Ма, Кен К.В.; Ван, Жоцзюнь; Ян, Кун (19 мая 2021 г.). «Реализация суперсимметрии и ее спонтанное нарушение на краях квантового зала». Письма о физических отзывах . 126 (20): 206801. arXiv : 2101.05448 . Бибкод : 2021PhRvL.126t6801M. doi : 10.1103/PhysRevLett.126.206801. PMID  34110185. S2CID  231603192.
  34. ^ Минарж, Иржи; ван Вурден, Барт; Схоутенс, Карелья (4 февраля 2022 г.). «Динамика кинка и квантовое моделирование гамильтонианов суперсимметричной решетки». Письма о физических отзывах . 128 (5): 050504. arXiv : 2005.00607 . Бибкод : 2022PhRvL.128e0504M. doi : 10.1103/PhysRevLett.128.050504. PMID  35179932. S2CID  218486961.
  35. ^ Мири, Массачусетс; Генрих, М.; Эль-Ганайни, Р.; Христодулидес, Д.Н. (2013). «Суперсимметричные оптические структуры». Письма о физических отзывах . 110 (23): 233902. arXiv : 1304.6646 . Бибкод : 2013PhRvL.110w3902M. doi : 10.1103/PhysRevLett.110.233902. PMID  25167493. S2CID  15354588.
  36. ^ Генрих, М.; Мири, Массачусетс; Штютцер, С.; Эль-Ганайни, Р.; Нольте, С.; Самейт, А.; Христодулидес, Д.Н. (2014). «Суперсимметричные преобразователи мод». Природные коммуникации . 5 : 3698. arXiv : 1401.5734 . Бибкод : 2014NatCo...5.3698H. doi : 10.1038/ncomms4698. PMID  24739256. S2CID  2070325.
  37. ^ Мири, Массачусетс; Генрих, Матиас; Христодулидес, Д.Н. (2014). «Оптика одномерного преобразования в стиле SUSY». Оптика . 1 (2): 89–95. arXiv : 1408.0832 . Бибкод : 2014Оптика...1...89М. дои : 10.1364/OPTICA.1.000089. S2CID  15561466.
  38. ^ Овчинников, Игорь (март 2016 г.). «Введение в суперсимметричную теорию стохастики». Энтропия . 18 (4): 108. arXiv : 1511.03393 . Бибкод : 2016Entrp..18..108O. дои : 10.3390/e18040108 . S2CID  2388285.
  39. ^ Овчинников, Игорь; Энсслин, Торстен (апрель 2016 г.). «Кинематическое динамо, нарушение суперсимметрии и хаос». Физический обзор D . 93 (8): 085023. arXiv : 1512.01651 . Бибкод : 2016PhRvD..93h5023O. doi : 10.1103/PhysRevD.93.085023. S2CID  59367815.
  40. ^ Красниц, Майкл (2003). Корреляционные функции в суперсимметричных калибровочных теориях по супергравитационным флуктуациям (PDF) . Физический факультет Принстонского университета: Физический факультет Принстонского университета. п. 91.
  41. ^ Динес, Кейт Р. (7 ноября 1994 г.), «Модульная инвариантность, конечность и смещенная суперсимметрия: новые ограничения на количество состояний физических струн», Nuclear Physics B , 429 (3): 533–588, arXiv : hep- th/9402006 , Bibcode : 1994NuPhB.429..533D, doi : 10.1016/0550-3213(94)90153-8, S2CID  14794874
  42. ^ Абель, Стивен; Динес, Кейт Р.; Мавруди, Эйнни (15 июня 2015 г.), «К несуперсимметричной струнной феноменологии», Physical Review D , 91 (12): 126014, arXiv : 1502.03087 , Bibcode : 2015PhRvD..91l6014A, doi : 10.1103/PhysRevD.91.1260 14, С2КИД  118655927
  43. ^ Кайди, Джастин (15 мая 2021 г.), «Стабильный вакуум для тахионных струн», Physical Review D , 103 (10): 106026, arXiv : 2010.10521 , Bibcode : 2021PhRvD.103j6026K, doi : 10.1103/PhysRevD.103.1060 26, S2CID  224814212
  44. ^ «Физика ищет будущее». Экономист . 28 августа 2021 г. Проверено 31 августа 2021 г.
  45. ^ «Фундаментальная физика - самое выдающееся достижение человечества». Экономист . 28 августа 2021 г. Проверено 31 августа 2021 г.
  46. ^ Подробности см. ниже в разделе Суперсимметрия # Суперсимметрия в физике элементарных частиц.
  47. ^ Аб Баер, Х.; Баргер, В.; Салам, С. (июнь 2019 г.). «Естественность против жесткой естественности (с последствиями для поиска коллайдеров и темной материи)». Обзор физических исследований . 1 (2): 023001. arXiv : 1906.07741 . Бибкод : 2019PhRvR...1b3001B. doi : 10.1103/PhysRevResearch.1.023001. S2CID  195068902.
  48. ^ Аб Дуглас, Майкл Р. (май 2004 г.). «Статистический анализ шкалы нарушения суперсимметрии». arXiv : hep-th/0405279 .
  49. ^ Агравал, В.; Барр, С.; Донохью, Дж. Ф.; Секель, Д. (январь 1998 г.). «Антропные соображения в теориях множественных доменов и масштаб нарушения электрослабой симметрии». Письма о физических отзывах . 80 (9): 1822–1825. arXiv : hep-ph/9801253 . Бибкод : 1998PhRvL..80.1822A. doi :10.1103/PhysRevLett.80.1822. S2CID  14397884.
  50. ^ Аб Баер, Х.; Баргер, В.; Серце, Х.; Синха, К. (декабрь 2017 г.). «Хиггс и предсказания массы суперчастиц на основе ландшафта». Журнал физики высоких энергий . 1803 (3): 002. arXiv : 1712.01399 . doi : 10.1007/JHEP03(2018)002. S2CID  113404486.
  51. ^ Баер, Х.; Мустафаев А.; Тата, X. (сентябрь 2014 г.). «Моноджет плюс мягкий дилептонный сигнал от образования пары легких хиггсино на LHC14». Физический обзор D . 90 (11): 115007. arXiv : 1409.7058 . Бибкод : 2014PhRvD..90k5007B. doi : 10.1103/PhysRevD.90.115007. S2CID  119194219.
  52. ^ ab "Общественные результаты ATLAS по суперсимметрии" . Сотрудничество АТЛАС. ЦЕРН . Проверено 24 сентября 2017 г.
  53. ^ ab "Общественные результаты CMS по суперсимметрии" . Система управления контентом. ЦЕРН . Проверено 24 сентября 2017 г.
  54. ^ аб Хершбергер, Скотт (12 января 2021 г.). «Состояние суперсимметрии». Журнал «Симметрия» . Проверено 29 июня 2021 г.
  55. ^ Дэвид, Кертин (август 2011 г.). Построение моделей и физика коллайдеров выше слабого масштаба (PDF) (кандидатская диссертация). Cornell University.
  56. ^ Аб Кейн, Гордон Л. (июнь 2003 г.). «Рассвет физики за пределами стандартной модели». Научный американец . 288 (6): 68–75. Бибкод : 2003SciAm.288f..68K. doi : 10.1038/scientificamerican0603-68 (неактивен 7 февраля 2024 г.). ПМИД  12764939.{{cite journal}}: CS1 maint: DOI неактивен по состоянию на февраль 2024 г. ( ссылка )
  57. ^ «Границы физики». Scientific American (Специальный редактор). 15 (3): 8. 2005.
  58. ↑ Фэн, Джонатан (11 мая 2007 г.). «Суперсимметричная темная материя» (PDF) . Калифорнийский университет в Ирвайне. Архивировано из оригинала (PDF) 11 мая 2013 года . Проверено 16 февраля 2013 г.
  59. ^ Брингманн, Торстен. «Чудо слабака» (PDF) . Университет Гамбурга. Архивировано из оригинала (PDF) 1 марта 2013 года.
  60. ^ «Суперсимметрия предсказывает частицу-партнера для каждой частицы в Стандартной модели, чтобы помочь объяснить, почему частицы имеют массу». ЦЕРН: Суперсимметрия . Проверено 5 сентября 2019 г.
  61. ^ Рабочая группа LEP2 SUSY (2004). Эксперименты ALEPH, DELPHI, L3 и OPAL, чаргино, большое m0 . LEPSUSYWG/01-03.1.
  62. ^ Сотрудничество D0 (2009). «Поиск сопутствующего образования чаргино и нейтралино в конечном состоянии трилептона с использованием данных 2,3 фб -1 ». Буквы по физике Б. 680 (1): 34–43. arXiv : 0901.0646 . Бибкод : 2009PhLB..680...34D. doi :10.1016/j.physletb.2009.08.011. hdl : 10211.3/195394. S2CID  54016374.
  63. ^ Сотрудничество D0 (2008). «Поиск скварков и глюино в событиях с струями и недостающей поперечной энергией, используя 2,1 фб -1 данных pp - столкновений при s = 1,96 ТэВ». Буквы по физике Б. 660 (5): 449–457. arXiv : 0712.3805 . Бибкод : 2008PhLB..660..449D. doi :10.1016/j.physletb.2008.01.042. S2CID  18574837.
  64. ^ Бухмюллер О и др. (2009). «Функции правдоподобия для суперсимметричных наблюдаемых в частотном анализе CMSSM и NUHM1». Европейский физический журнал C . 64 (3): 391–415. arXiv : 0907.5568 . Бибкод : 2009EPJC...64..391B. doi : 10.1140/epjc/s10052-009-1159-z. S2CID  9430917.
  65. ^ Рошковский, Лешек; Сессоло, Энрико Мария; Уильямс, Эндрю Дж. (11 августа 2014 г.). «Что дальше для CMSSM и NUHM: улучшенные перспективы обнаружения суперпартнеров и темной материи». Журнал физики высоких энергий . 2014 (8): 67. arXiv : 1405.4289 . Бибкод : 2014JHEP...08..067R. doi : 10.1007/JHEP08(2014)067. S2CID  53526400.
  66. ^ Карена, Марсела; Хабер, Ховард Э. (2003). «Теория и феноменология бозона Хиггса». Прогресс в области физики элементарных частиц и ядерной физики . 50 (1): 63–152. arXiv : hep-ph/0208209 . Бибкод :2003ПрПНП..50...63С. дои : 10.1016/S0146-6410(02)00177-1. S2CID  5163410.
  67. ^ Барон Дж., Кэмпбелл В.К., Демилль Д., Дойл Дж.М., Габриэль Дж. и др. (2014). «Малый предел на порядок величины электрического дипольного момента электрона». Наука . 343 (6168): 269–272. arXiv : 1310.7534 . Бибкод : 2014Sci...343..269B. дои : 10.1126/science.1248213. PMID  24356114. S2CID  564518.
  68. ^ Сотрудничество ACME (октябрь 2018 г.). «Улучшенный предел электрического дипольного момента электрона» (PDF) . Природа . 562 (7727): 355–360. Бибкод : 2018Natur.562..355A. дои : 10.1038/s41586-018-0599-8. PMID  30333583. S2CID  52985540.
  69. ^ аб Афшорди, Ниайеш; Нельсон, Эллиот (7 апреля 2016 г.). «Космологические границы физики в ТэВном масштабе и за его пределами». Физический обзор D . 93 (8): 083505. arXiv : 1504.00012 . Бибкод : 2016PhRvD..93h3505A. doi : 10.1103/PhysRevD.93.083505. S2CID  119110506 . Проверено 20 февраля 2023 г.
  70. ↑ Афшорди, Ниайеш (21 ноября 2019 г.). «О происхождении «загадочного» шума LIGO и пустыни физики частиц высоких энергий». arXiv : 1911.09384 [gr-qc].
  71. ^ Афшорди, Ниайеш; Ким, Хёнджин; Нельсон, Эллиот (15 марта 2017 г.). «Ограничения времени пульсара в физике за пределами стандартной модели». arXiv : 1703.05331 [геп-й].
  72. ^ Дрейпер, Патрик; Мид, Патрик; Рис, Мэтью; Ши, Дэвид (декабрь 2011 г.). «Последствия бозона Хиггса с энергией 125 ГэВ для MSSM и низкомасштабного прорыва SUSY». Физический обзор D . 85 (9): 095007. arXiv : 1112.3068 . Бибкод : 2012PhRvD..85i5007D. doi : 10.1103/PhysRevD.85.095007. S2CID  118577425.
  73. ^ "Виттен размышляет" . ЦЕРН Курьер . 21 декабря 2021 г. Проверено 23 декабря 2021 г.
  74. ^ Подробности см. в разделе Суперсимметрия # Суперсимметрия в теории струн выше.
  75. ↑ Шифман, М. (31 октября 2012 г.). Размышления и импрессионистический портрет . Границы за пределами стандартной модели. ФПТИ. arXiv : 1211.0004v1 .
  76. ^ Баер, Ховард; Баргер, Вернон; Микельсон, Дэн (сентябрь 2013 г.). «Как традиционные меры переоценивают электрослабую точную настройку в суперсимметричной теории». Физический обзор D . 88 (9): 095013. arXiv : 1309.2984 . Бибкод : 2013PhRvD..88i5013B. doi : 10.1103/PhysRevD.88.095013. S2CID  119288477.
  77. ^ Баер, Ховард; Баргер, Вернон; Хуан, Пейси; Микельсон, Дэн; Мустафаев, Азар; Тата, Ксеркс (декабрь 2012 г.). «Радиационная естественная суперсимметрия: согласование электрослабой точной настройки и массы бозона Хиггса». Физический обзор D . 87 (11): 115028. arXiv : 1212.2655 . Бибкод : 2013PhRvD..87k5028B. doi : 10.1103/PhysRevD.87.115028. S2CID  73588737.
  78. ^ Полчински, Дж. Теория струн. Том. Глава 2: Теория суперструн и не только , Приложение Б

дальнейшее чтение

Теоретические введения, бесплатно и онлайн

Монографии

Об экспериментах

Внешние ссылки

В Wikiquote есть цитаты, связанные с суперсимметрией .