История теории струн охватывает несколько десятилетий интенсивных исследований, включая две суперструнные революции. Благодаря совместным усилиям многих исследователей теория струн превратилась в обширный и разнообразный предмет, связанный с квантовой гравитацией , физикой частиц и конденсированного состояния , космологией и чистой математикой .
Теория струн представляет собой развитие теории S-матрицы , [1] исследовательской программы, начатой Вернером Гейзенбергом в 1943 году [2] после введения Джоном Арчибальдом Уилером в 1937 году S-матрицы. [3] Многие выдающиеся теоретики подхватили и пропагандировали теорию S-матрицы, начиная с конца 1950-х и на протяжении 1960-х годов. Эта область стала маргинализированной и заброшенной в середине 1970-х годов [4] и исчезла в 1980-х годах. Физики пренебрегали им, потому что некоторые из его математических методов были чуждыми, а также потому, что квантовая хромодинамика вытеснила его как экспериментально более квалифицированный подход к сильным взаимодействиям . [5]
Теория представляла собой радикальное переосмысление основ физических законов. К 1940-м годам стало ясно, что протон и нейтрон не являются точечными частицами, такими как электрон. Их магнитный момент сильно отличался от магнитного момента точечной заряженной частицы со спином ½ , слишком сильно, чтобы объяснить разницу небольшим возмущением . Их взаимодействие было настолько сильным, что они разлетелись как маленькая сфера, а не как точка. Гейзенберг предположил, что сильно взаимодействующие частицы на самом деле являются протяженными объектами, а поскольку с протяженными релятивистскими частицами существуют принципиальные трудности, он предположил, что понятие точки пространства-времени не работает в ядерных масштабах.
Без пространства и времени становится трудно сформулировать физическую теорию. Гейзенберг предложил решение этой проблемы: сосредоточить внимание на наблюдаемых величинах — тех вещах, которые можно измерить экспериментально. Эксперимент видит микроскопическую величину только в том случае, если она может быть передана посредством серии событий классическим устройствам, окружающим экспериментальную камеру. Объекты, летящие в бесконечность, представляют собой стабильные частицы, находящиеся в квантовых суперпозициях с разными состояниями импульса.
Гейзенберг предположил, что даже когда пространство и время ненадежны, понятие состояния импульса, которое определяется вдали от экспериментальной камеры, все еще работает. Физическая величина, которую он предложил в качестве фундаментальной, — это квантовомеханическая амплитуда превращения группы входящих частиц в группу уходящих частиц, и он не допускал существования каких-либо промежуточных шагов.
S -матрица — это величина, описывающая, как совокупность входящих частиц превращается в исходящие. Гейзенберг предложил изучать S-матрицу напрямую, без каких-либо предположений о структуре пространства-времени. Но когда переходы из далекого прошлого в далекое будущее происходят в один этап, без промежуточных шагов, становится сложно что-либо просчитать. В квантовой теории поля промежуточными этапами являются флуктуации полей или, что то же самое, флуктуации виртуальных частиц. В предложенной теории S-матрицы вообще нет локальных величин.
Гейзенберг предложил использовать унитарность для определения S-матрицы. Во всех мыслимых ситуациях сумма квадратов амплитуд должна равняться 1. Это свойство может определять амплитуду в квантовой теории поля по порядку в ряду возмущений , как только заданы основные взаимодействия, а во многих квантовых теориях поля амплитуды растут слишком быстро при высоких энергиях, чтобы образовать унитарную S-матрицу. Но без дополнительных предположений о поведении при высоких энергиях унитарности недостаточно для определения рассеяния, и это предложение игнорировалось в течение многих лет.
Предложение Гейзенберга было возрождено в 1956 году, когда Мюррей Гелл-Манн признал, что дисперсионные соотношения — подобные тем, которые были открыты Хендриком Крамерсом и Ральфом Кронигом в 1920-х годах (см. Отношения Крамерса-Кронига ) — позволяют сформулировать понятие причинности, представление о том, что события в будущее не будет влиять на события в прошлом, даже если микроскопические понятия прошлого и будущего четко не определены. Он также признал, что эти соотношения могут быть полезны при вычислении наблюдаемых в случае физики сильных взаимодействий. [6] Дисперсионные соотношения были аналитическими свойствами S-матрицы, [7] и налагали более строгие условия, чем те, которые следуют только из унитарности. Это развитие теории S-матрицы произошло благодаря открытию Мюрреем Гелл-Манном и Марвином Леонардом Голдбергером (1954) перекрестной симметрии , еще одного условия, которому должна была соответствовать S-матрица. [8] [7]
Среди выдающихся сторонников нового подхода «дисперсионных отношений» были Стэнли Мандельштам [9] и Джеффри Чу [10] , оба в то время работавшие в Калифорнийском университете в Беркли . Мандельштам открыл двойные дисперсионные соотношения, новую и мощную аналитическую форму, в 1958 году [9] и полагал, что они дадут ключ к прогрессу в трудноразрешимых сильных взаимодействиях.
К концу 1950-х годов было открыто множество сильно взаимодействующих частиц со все более высокими спинами, и стало ясно, что не все они фундаментальны. В то время как японский физик Сёичи Саката предположил, что частицы можно понимать как связанные состояния всего трёх из них (протона, нейтрона и лямбды ; см. модель Саката ), [11] Джеффри Чу считал, что ни одна из этих частиц не является фундаментальной [12]. ] [13] (подробнее см. Модель Bootstrap ). Подход Сакаты был переработан в 1960-х годах в модель кварков Мюрреем Гелл-Манном и Джорджем Цвейгом, сделав заряды гипотетических составляющих дробными и отвергнув идею о том, что они являются наблюдаемыми частицами. В то время подход Чу считался более распространенным, поскольку он не ввел дробные значения заряда и потому что он был сосредоточен на экспериментально измеримых элементах S-матрицы, а не на гипотетических точечных составляющих.
В 1959 году Туллио Редже , молодой теоретик из Италии, обнаружил, что связанные состояния в квантовой механике могут быть организованы в семейства, известные как траектории Редже , причем каждое семейство имеет свой собственный угловой момент . [14] Эта идея была обобщена на релятивистскую квантовую механику Стэнли Мандельштамом , Владимиром Грибовым и Марселем Фруассаром с использованием математического метода (представление Зоммерфельда-Ватсона), открытого десятилетиями ранее Арнольдом Зоммерфельдом и Кеннетом М. Уотсоном : результат был назван методом Фруассара. – Формула Грибова. [15]
В 1961 году Джеффри Чу и Стивен Фраучи признали, что мезоны имеют прямолинейные траектории Редже [16] (в их схеме спин отображается в зависимости от квадрата массы на так называемом графике Чу-Фраучи), что подразумевало, что рассеяние этих частиц будет имеют очень странное поведение — оно должно экспоненциально быстро падать под большими углами. Осознав это, теоретики надеялись построить теорию составных частиц на траекториях Редже, амплитуды рассеяния которых имели асимптотическую форму, требуемую теорией Редже.
В 1967 году заметным шагом вперед в бутстреп-подходе стал принцип дуальности DHS, предложенный Ричардом Доленом, Дэвидом Хорном и Кристофом Шмидом в 1967 году [17] в Калифорнийском технологическом институте (первоначальный термин для него был «средняя дуальность» или «конечная дуальность»). двойственность правила сумм энергии (FESR). Трое исследователей заметили, что описания обмена полюсов Редже (при высокой энергии) и резонанса (при низкой энергии) предлагают несколько представлений/аппроксимаций одного и того же физически наблюдаемого процесса. [18]
Первой моделью, в которой адронные частицы по существу следуют траекториям Редже, была модель двойного резонанса , построенная Габриэле Венециано в 1968 году [19] , который отметил, что бета-функция Эйлера может использоваться для описания данных об амплитуде 4-частичного рассеяния для таких частиц. . Амплитуда рассеяния Венециано (или модель Венециано) была быстро обобщена на амплитуду N -частиц Зиро Коба и Хольгером Бех-Нильсеном [20] (их подход получил название формализм Кобы-Нильсена), а также на то, что сейчас считается замкнутыми струнами Мигель Вирасоро [21] и Джоэл А. Шапиро [22] (их подход получил название модели Шапиро–Вирасоро).
В 1969 году правила Чана-Патона (предложенные Джеком Э. Пэтоном и Хонг-Мо Чаном) [23] позволили добавить к модели Венециано факторы изоспина . [24]
В 1969–70 годах Йоитиро Намбу [ 25] Хольгер Бех Нильсен [ 26] и Леонард Зюскинд [27] [28] представили физическую интерпретацию амплитуды Венециано, представляя ядерные силы как вибрирующие одномерные струны. Однако это струнное описание сильного взаимодействия позволило сделать множество предсказаний, которые прямо противоречили экспериментальным данным.
В 1971 году Пьер Рамон [29] и независимо Джон Х. Шварц и Андре Неве [30] попытались внедрить фермионы в двойственную модель. Это привело к концепции «вращающихся струн» и указало путь к методу удаления проблемных тахионов (см. формализм РНС ). [31]
Модели двойного резонанса сильных взаимодействий были относительно популярным предметом исследования в период с 1968 по 1973 год. [32] Научное сообщество потеряло интерес к теории струн как теории сильных взаимодействий в 1973 году, когда квантовая хромодинамика стала основным направлением теоретических исследований [33]. (в основном из-за теоретической привлекательности его асимптотической свободы ). [34]
В 1974 году Джон Х. Шварц и Джоэл Шерк [ 35] и независимо Тамиаки Йонея [ 36] изучили бозоноподобные модели колебаний струн и обнаружили, что их свойства точно соответствуют свойствам гравитона , гипотетической частицы-переносчика гравитационной силы . Шварц и Шерк утверждали, что теория струн не получила распространения, потому что физики недооценили ее масштабы. Это привело к развитию теории бозонных струн .
Теория струн сформулирована в терминах действия Полякова [37] , которое описывает, как струны движутся в пространстве и времени. Подобно пружинам, струны имеют тенденцию сжиматься, чтобы минимизировать свою потенциальную энергию, но сохранение энергии не позволяет им исчезнуть, и вместо этого они колеблются. Применяя идеи квантовой механики к струнам, можно вывести различные моды колебаний струн и понять, что каждое колебательное состояние представляет собой отдельную частицу. Масса каждой частицы и способ ее взаимодействия определяются тем, как вибрирует струна — по сути, « нотой », которую «звучит» струна. Шкала нот, каждая из которых соответствует определенному типу частиц, называется « спектром » теории.
Ранние модели включали как открытые строки, которые имеют две отдельные конечные точки, так и закрытые строки, где конечные точки соединяются, образуя полный цикл. Два типа струн ведут себя немного по-разному, что дает два спектра. Не все современные теории струн используют оба типа; некоторые включают только закрытый вариант.
У самой ранней струнной модели есть несколько проблем: она имеет критическую размерность D = 26, особенность, первоначально обнаруженную Клодом Лавлейсом в 1971 году; [38] теория имеет фундаментальную неустойчивость — наличие тахионов [39] (см. тахионная конденсация ); кроме того, спектр частиц содержит только бозоны — частицы, подобные фотону , которые подчиняются определенным правилам поведения. Хотя бозоны являются важнейшим компонентом Вселенной, они не единственные ее составляющие. Исследование того, как теория струн может включать фермионы в свой спектр, привело к изобретению суперсимметрии (на Западе ) [40] в 1971 году, [41] математического преобразования между бозонами и фермионами. Теории струн, включающие фермионные колебания, теперь известны как теории суперструн .
В 1977 году проекция GSO (названная в честь Фердинандо Глиоцци , Джоэля Шерка и Дэвида И. Оливе ) привела к созданию семейства безтахионных унитарных теорий свободных струн, [42] первых непротиворечивых теорий суперструн (см. ниже).
Первая суперструнная революция – это период важных открытий, начавшийся в 1984 году. [43] Стало понятно, что теория струн способна описать все элементарные частицы , а также взаимодействия между ними. Сотни физиков начали работать над теорией струн как наиболее многообещающей идеей для объединения физических теорий. [44] Революция началась с открытия механизма подавления аномалий в теории струн типа I посредством механизма Грина-Шварца (названного в честь Майкла Грина и Джона Х. Шварца) в 1984 году. [45] [46] Новаторское открытие гетеротическая струна была создана Дэвидом Гроссом , Джеффри Харви , Эмилем Мартинеком и Райаном Ромом в 1985 году . небольшие дополнительные измерения ( критическое измерение D = 10 теории суперструн было первоначально обнаружено Джоном Х. Шварцем в 1972 году) [48] должны быть компактифицированы на многообразии Калаби–Яу . [49] (В теории струн компактификация является обобщением теории Калуцы–Клейна , которая была впервые предложена в 1920-х годах.) [50]
К 1985 году были описаны пять отдельных теорий суперструн: типа I, [ 51] типа II (IIA и IIB) , [51] и гетеротической (SO(32) и E8 × E8 ) . [47]
Журнал Discover в ноябрьском номере 1986 года (том 7, № 11) опубликовал статью на обложке, написанную Гэри Таубсом , «Все теперь привязано к струнам», в которой теория струн объяснялась для популярной аудитории.
В 1987 году Эрик Бергсхофф Пол Таунсенд показали, что не существует суперструн в одиннадцати измерениях (наибольшее количество измерений, согласующееся с одним гравитоном в теориях супергравитации ), [52] но есть супермембраны . [53]
, Эргин Сезгин иВ начале 1990-х годов Эдвард Виттен и другие нашли убедительные доказательства того, что разные теории суперструн были разными пределами 11-мерной теории [54] [55] , которая стала известна как М-теория (подробнее см. Введение в М-теорию ). . [56] Эти открытия положили начало второй суперструнной революции , которая произошла примерно между 1994 и 1995 годами. [57]
Различные версии теории суперструн , как давно надеялись, были объединены новыми эквивалентами. Они известны как S-дуальность , T-дуальность , U-дуальность , зеркальная симметрия и конифолдные переходы. Различные теории струн также были связаны с М-теорией.
В 1995 году Джозеф Полчински обнаружил, что теория требует включения объектов более высокой размерности, называемых D-бранами : [58] это источники электрических и магнитных полей Рамона-Рамонда , которые требуются струнной дуальностью . [59] D-браны добавили в теорию дополнительную богатую математическую структуру и открыли возможности для построения в теории реалистичных космологических моделей (подробнее см. Космология бран ).
В 1997–98 годах Хуан Малдасена выдвинул гипотезу о связи между теорией струн типа IIB и суперсимметричной теорией Янга – Миллса с N = 4 , калибровочной теорией . [60] Эта гипотеза, названная соответствием AdS/CFT , вызвала большой интерес к физике высоких энергий . [61] Это реализация голографического принципа , который имеет далеко идущие последствия: соответствие AdS/CFT помогло пролить свет на тайны черных дыр, предложенные в работе Стивена Хокинга [62] , и, как полагают, обеспечивает разрешение Информационный парадокс черной дыры . [63]
В 2003 году открытие Майклом Р. Дугласом ландшафта теории струн , [64] которое предполагает, что теория струн имеет большое количество неэквивалентных ложных вакуумов , [65] привело к большому обсуждению того, что теория струн в конечном итоге может предсказать. и как космология может быть включена в теорию. [66]
Возможный механизм стабилизации вакуума теории струн ( механизм KKLT ) был предложен в 2003 году Шамитом Качру , Ренатой Каллош , Андреем Линде и Сандипом Триведи . [67] Большая часть современных исследований сосредоточена на описании « болота » теорий, несовместимых с квантовой гравитацией .