Радиозиция (радиометрия)

Физическая величина в радиометрии

В радиометрии радиоизлучение — это поток излучения , покидающий (излучаемый, отраженный и передаваемый) поверхностью на единицу площади, а спектральная радиоситивность — это излучательность поверхности на единицу частоты или длины волны , в зависимости от того, рассматривается ли спектр как функция частоты. или длины волны. ^[1] Единицей излучательности в системе СИ является ватт на квадратный метр ( Вт/м ² ), тогда как единицей спектральной излучательности по частоте является ватт на квадратный метр на герц (Вт·м ^-2 ·Гц ^-1 ), а Спектральная излучательность по длине волны равна ваттам на квадратный метр на метр (Вт·м ^-3 ) – обычно это ватт на квадратный метр на нанометр ( Вт·м ^-2 ·нм ^-1 ). Единица СГС эрг на квадратный сантиметр в секунду ( эрг·см ^-2 ·с ^-1 ) часто используется в астрономии . Излучение часто называют интенсивностью ^[2] в других разделах физики, кроме радиометрии, но в радиометрии такое использование приводит к путанице с интенсивностью излучения .

Математические определения

Радиосити

Излучение поверхности , обозначаемое J _e («e» означает «энергетический», чтобы избежать путаницы с фотометрическими величинами), определяется как [ ^3]

${\displaystyle J_{\mathrm {e} }={\frac {\partial \Phi _{\mathrm {e} }}{\partial A}}=J_{\mathrm {e,em} }+J_{\mathrm {e,r} }+J_{\mathrm {e,tr} },}$

где

• ∂ — символ частной производной
• ${\displaystyle \Phi _{e}}$- лучистый поток уходящий (излучаемый, отраженный и проходящий)
• ${\displaystyle A}$это область
• ${\displaystyle J_{e,em}=M_{e}}$- излучаемая составляющая излучательности поверхности, то есть ее светимость
• ${\displaystyle J_{e,r}}$— отраженная составляющая излучательности поверхности
• ${\displaystyle J_{e,tr}}$— передаваемая составляющая излучательности поверхности

Для непрозрачной поверхности проходящая компонента излучательности J _e,tr исчезает и остаются только две компоненты:

${\displaystyle J_{\mathrm {e} }=M_{\mathrm {e} }+J_{\mathrm {e,r} }.}$

При теплопередаче объединение этих двух факторов в один термин радиации помогает определить чистый энергетический обмен между несколькими поверхностями.

Спектральная радиация

Спектральная излучательность по частоте поверхности , обозначаемая J _e,ν , определяется как ^[3]

${\displaystyle J_{\mathrm {e} ,\nu }={\frac {\partial J_{\mathrm {e} }}{\partial \nu }},}$

где ν — частота.

Спектральная излучательность по длине волны поверхности , обозначаемая J _e,λ , определяется как ^[3]

${\displaystyle J_{\mathrm {e} ,\lambda }={\frac {\partial J_{\mathrm {e} }}{\partial \lambda }},}$

где λ — длина волны.

Радиозиметрический метод

Два компонента излучательности непрозрачной поверхности.

Излучение непрозрачной , серой и диффузной поверхности определяется выражением

${\displaystyle J_{\mathrm {e} }=M_{\mathrm {e} }+J_{\mathrm {e,r} }=\varepsilon \sigma T^{4}+(1-\varepsilon )E_{\mathrm {e} },}$

где

• ε — излучательная способность этой поверхности;
• σ — постоянная Стефана–Больцмана ;
• Т — температура этой поверхности;
• E _e — освещенность этой поверхности.

Обычно E _e является неизвестной переменной и зависит от окружающих поверхностей. Итак, если на некоторую поверхность i попадает излучение от какой-либо другой поверхности j , то энергия излучения, падающая на поверхность i, равна E _{e, ji} A _i = F _ji A _j J _{e, j} , где F _ji — коэффициент обзора или форма . фактор , от поверхности j до поверхности i . Итак, освещенность поверхности i представляет собой сумму энергии излучения всех остальных поверхностей на единицу поверхности площади A _i :

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,i}={\frac {\sum _{j=1}^{N}F_{ji}A_{j}J_{\mathrm {e} ,j}}{A_{i}}}.}$

Теперь, используя соотношение взаимности для факторов обзора F _ji A _j = F _ij A _i ,

${\displaystyle E_{\mathrm {e} ,i}=\sum _{j=1}^{N}F_{ij}J_{\mathrm {e} ,j},}$

и подставив интенсивность излучения в уравнение излучательности, получаем

${\displaystyle J_{\mathrm {e} ,i}=\varepsilon _{i}\sigma T_{i}^{4}+(1-\varepsilon _{i})\sum _{j=1}^{N}F_{ij}J_{\mathrm {e} ,j}.}$

Для корпуса из N поверхностей это суммирование для каждой поверхности приведет к созданию N линейных уравнений с N неизвестными коэффициентами излучения ^[4] и N неизвестными температурами. Для корпуса с небольшим количеством поверхностей это можно сделать вручную. Но для комнаты с множеством поверхностей необходима линейная алгебра и компьютер.

После того, как лучистость рассчитана, чистую теплопередачу на поверхности можно определить, найдя разницу между входящей и исходящей энергией: ${\displaystyle {\dot {Q}}_{i}}$

${\displaystyle {\dot {Q}}_{i}=A_{i}\left(J_{\mathrm {e} ,i}-E_{\mathrm {e} ,i}\right).}$

Используя уравнение для излучательности J _{e, i} = ε _i σ T _i ⁴ + (1 − ε _i ) E _{e, i} , облученность можно исключить из приведенного выше, чтобы получить

${\displaystyle {\dot {Q}}_{i}={\frac {A_{i}\varepsilon _{i}}{1-\varepsilon _{i}}}\left(\sigma T_{i}^{4}-J_{\mathrm {e} ,i}\right)={\frac {A_{i}\varepsilon _{i}}{1-\varepsilon _{i}}}\left(M_{\mathrm {e} ,i}^{\circ }-J_{\mathrm {e} ,i}\right),}$

где М _{е, i} ° — светимость черного тела .

Аналогия схемы

Для корпуса, состоящего всего из нескольких поверхностей, часто проще представить систему в виде аналогичной схемы , чем решать систему линейных уравнений рассеяния. Для этого теплопередача на каждой поверхности выражается как

${\displaystyle {\dot {Q_{i}}}={\frac {M_{\mathrm {e} ,i}^{\circ }-J_{\mathrm {e} ,i}}{R_{i}}},}$

где R _i = (1 - ε _i )/( A _i ε _i ) — сопротивление поверхности.

Аналогично, Me _{e, i} ^° − J _{e, i} представляет собой световую энергию абсолютно черного тела за вычетом излучательности и служит «разницей потенциалов». Эти величины сформулированы так, чтобы напоминать величины электрической цепи V = IR .

Теперь выполним аналогичный анализ теплопередачи от поверхности i к поверхности j :

${\displaystyle {\dot {Q}}_{ij}=A_{i}F_{ij}(J_{\mathrm {e} ,i}-J_{\mathrm {e} ,j})={\frac {J_{\mathrm {e} ,i}-J_{\mathrm {e} ,j}}{R_{ij}}},}$

где R _ij знак равно 1/( A _i F _ij ).

Поскольку вышеизложенное происходит между поверхностями, R _ij — это сопротивление пространства между поверхностями, а J _{e, i} — J _{e, j} служит разностью потенциалов.

Объединив элементы поверхности и элементы пространства, образуется схема. Теплопередачу определяют с помощью соответствующей разности потенциалов и эквивалентных сопротивлений , аналогично процессу, используемому при анализе электрических цепей .

Другие методы

В методе радиосити и схемной аналогии было сделано несколько допущений для упрощения модели. Наиболее существенно то, что поверхность является диффузным излучателем. В таком случае излучательность не зависит от угла падения отражающего излучения и эта информация теряется на диффузной поверхности. В действительности, однако, излучательность будет иметь зеркальную составляющую отраженного излучения . Таким образом, теплообмен между двумя поверхностями зависит как от коэффициента обзора , так и от угла отраженного излучения.

Предполагалось также, что поверхность представляет собой серое тело, то есть ее излучательная способность не зависит от частоты и длины волны излучения. Однако если диапазон спектра излучения велик, этого не произойдет. В таком приложении излучательность должна рассчитываться спектрально, а затем интегрироваться по диапазону спектра излучения.

Еще одно предположение состоит в том, что поверхность изотермична . Если это не так, то излучательность будет меняться в зависимости от положения вдоль поверхности. Однако эта проблема решается простым разделением поверхности на более мелкие элементы до получения желаемой точности. ^[4]

Радиометрические установки СИ

1. Организации по стандартизации рекомендуют обозначать радиометрические величины суффиксом «e» (от «энергетические»), чтобы избежать путаницы с фотометрическими или фотонными величинами.
2. Иногда встречаются альтернативные символы: W или E для энергии излучения, P или F для потока излучения, I для излучения, W для мощности излучения.
3. Спектральные величины, заданные на единицу частоты , обозначаются суффиксом « ν » (греческая буква nu , не путать с буквой «v», обозначающей фотометрическую величину.)
4. Спектральные величины, приведённые на единицу длины волны , обозначаются суффиксом « λ ».
5. Направленные величины обозначаются суффиксом « Ом ».

Смотрите также

• Освещенность
• Лучистый поток
• Спектральная плотность потока

Рекомендации

1. Команда FAIRsharing (2015). «Радиозность». Количества, единицы измерения, размеры и типы данных . doi : 10.25504/FAIRsharing.d3pqw7 . Проверено 25 февраля 2021 г.
2. Ган, Гохуэй (сентябрь 1994 г.). «Численный метод полной оценки теплового комфорта в помещении». Внутренний воздух . 4 (3): 154–168. дои : 10.1111/j.1600-0668.1994.t01-1-00004.x .
3. ISO 9288:1989 – Теплоизоляция. Теплопередача излучением. Физические величины и определения.
4. Воробей, Ефрем. М .; Сесс, Роберт Д. (1978). Радиационная теплопередача (3-е изд.). Вашингтон, округ Колумбия: Полушарие. ISBN 9780070599109.