В математике началом евклидова пространства является особая точка , обычно обозначаемая буквой О , используемая в качестве фиксированной точки отсчета для геометрии окружающего пространства.
В физических задачах выбор начала координат часто произволен, а это означает, что любой выбор начала координат в конечном итоге даст один и тот же ответ. Это позволяет выбрать исходную точку, которая максимально упрощает математику, часто используя преимущества некоторой геометрической симметрии .
В декартовой системе координат начало координат — это точка пересечения осей системы. [1] Начало координат делит каждую из этих осей на две половины: положительную и отрицательную полуось. [2] Затем точки можно расположить относительно начала координат, указав их числовые координаты , то есть положения их проекций вдоль каждой оси, как в положительном, так и в отрицательном направлении. Координаты начала координат всегда равны нулю, например (0,0) в двух измерениях и (0,0,0) в трех измерениях. [1]
В полярной системе координат начало координат также можно назвать полюсом. Он сам по себе не имеет четко определенных полярных координат, поскольку полярные координаты точки включают угол, образуемый положительной осью x , и луч от начала координат до точки, и этот луч нечетко определен для самого начала координат. . [3]
В евклидовой геометрии начало координат можно свободно выбирать в качестве любой удобной точки отсчета. [4]
Началом комплексной плоскости можно назвать точку, в которой действительная и мнимая оси пересекаются друг с другом. Другими словами, это комплексное число ноль . [5]