Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения

Изображение образца магния в высоком разрешении .

Просвечивающая электронная микроскопия высокого разрешения — это режим визуализации специализированных просвечивающих электронных микроскопов , который позволяет получать прямые изображения атомной структуры образцов. ^{[1] [2]} Это мощный инструмент для изучения свойств материалов в атомном масштабе, таких как полупроводники, металлы, наночастицы и sp2 ^- связанный углерод (например, графен, C-нанотрубки). Хотя этот термин часто также используется для обозначения сканирующей просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения, в основном в режиме кольцевого темного поля под большим углом, в этой статье в основном описывается визуализация объекта путем регистрации двухмерного пространственного распределения амплитуды волны в плоскости изображения, аналогично «классическому» световому микроскопу. Для устранения неоднозначности этот метод также часто называют фазово-контрастной просвечивающей электронной микроскопией, хотя этот термин менее уместен. В настоящее время наивысшее точечное разрешение, реализуемое в просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения, составляет около 0,5 ангстрем (0,050  нм ). ^[3] В этих малых масштабах можно разрешить отдельные атомы кристалла и дефекты . Для 3-мерных кристаллов необходимо объединить несколько видов, полученных с разных углов, в 3D-карту. Этот метод называется электронной томографией.

Одной из трудностей, связанных с высокоразрешающей просвечивающей электронной микроскопией, является то, что формирование изображения основано на фазовом контрасте. При фазово-контрастной визуализации контраст не поддается интуитивной интерпретации, поскольку на изображение влияют аберрации линз формирования изображения в микроскопе. Наибольший вклад для неоткорректированных инструментов обычно вносят дефокусировка и астигматизм. Последний можно оценить по так называемому кольцевому узору Тона, появляющемуся в модуле преобразования Фурье изображения тонкой аморфной пленки.

Контрастность и интерпретация изображения

Моделированные изображения HREM для GaN[0001]

Контрастность изображения, полученного с помощью просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения, возникает из-за интерференции в плоскости изображения электронной волны с самой собой. Из-за нашей неспособности записать фазу электронной волны регистрируется только амплитуда в плоскости изображения. Однако большая часть структурной информации образца содержится в фазе электронной волны. Чтобы ее обнаружить, аберрации микроскопа (например, дефокусировка) должны быть настроены таким образом, чтобы преобразовать фазу волны в выходной плоскости образца в амплитуды в плоскости изображения.

Взаимодействие электронной волны с кристаллографической структурой образца является сложным, но качественное представление о взаимодействии может быть легко получено. Каждый электрон изображения взаимодействует с образцом независимо. Над образцом волна электрона может быть аппроксимирована как плоская волна, падающая на поверхность образца. По мере проникновения в образец она притягивается положительными атомными потенциалами атомных ядер и направляется вдоль атомных столбцов кристаллографической решетки (модель s-состояния ^[4] ). В то же время взаимодействие между электронной волной в различных атомных столбцах приводит к дифракции Брэгга . Точное описание динамического рассеяния электронов в образце, не удовлетворяющем приближению слабого фазового объекта, которое есть почти во всех реальных образцах, по-прежнему остается святым Граалем электронной микроскопии. Однако физика электронного рассеяния и формирования изображения электронного микроскопа достаточно хорошо изучены, чтобы обеспечить точное моделирование изображений электронного микроскопа. ^[5]

В результате взаимодействия с кристаллическим образцом выходная волна электронов прямо под образцом φ _e ( x , u ) как функция пространственной координаты x представляет собой суперпозицию плоской волны и множества дифрагированных пучков с различными пространственными частотами u в плоскости (пространственные частоты соответствуют углам рассеяния или расстояниям лучей от оптической оси в плоскости дифракции). Изменение фазы φ _e ( x , u ) относительно падающей волны достигает пика в месте расположения атомных столбцов. Выходная волна теперь проходит через систему формирования изображения микроскопа, где она претерпевает дальнейшее изменение фазы и интерферирует как волна изображения в плоскости формирования изображения (в основном цифровой пиксельный детектор, такой как ПЗС-камера). Записанное изображение не является прямым представлением кристаллографической структуры образца. Например, высокая интенсивность может указывать или не указывать на наличие атомного столбца в этом точном месте (см. моделирование). Связь между выходной волной и волной изображения является сильно нелинейной и является функцией аберраций микроскопа. Он описывается функцией передачи контраста .

Функция передачи фазового контраста

Функция передачи фазового контраста является функцией ограничивающих апертур и аберраций в линзах изображения микроскопа. Она описывает их влияние на фазу выходной волны φ _e ( x , u ) и распространяет ее на волну изображения. Следуя Уильямсу и Картеру ^[6] , предположим приближение слабого фазового объекта (тонкий образец), тогда функция передачи контраста становится

${\displaystyle CTF(u)=A(u)E(u)2\sin(\chi (u))}$

где A( u ) — функция апертуры , E( u ) описывает затухание волны для более высокой пространственной частоты u , также называемой огибающей функцией . χ( u ) — функция аберраций электронно-оптической системы.

Последний, синусоидальный член функции передачи контраста определит знак, с которым компоненты частоты u войдут в контраст в конечном изображении. Если учитывать только сферическую аберрацию до третьего порядка и дефокусировку, χ является вращательно-симметричным относительно оптической оси микроскопа и, таким образом, зависит только от модуля u = | u |, заданного как

${\displaystyle \chi (u)={\frac {\pi }{2}}C_{s}\lambda ^{3}u^{4}-\pi \Delta f\lambda u^{2}}$

где C _s — коэффициент сферической аберрации, λ — длина волны электронов, а Δ f — дефокусировка. В просвечивающей электронной микроскопии дефокусировку можно легко контролировать и измерять с высокой точностью. Таким образом, можно легко изменить форму функции передачи контраста, дефокусируя образец. В отличие от оптических приложений, дефокусировка может повысить точность и интерпретируемость микрографий.

Функция апертуры отсекает лучи, рассеянные выше определенного критического угла (заданного полюсным наконечником объектива, например), тем самым эффективно ограничивая достижимое разрешение. Однако именно огибающая функция E( u ) обычно ослабляет сигнал лучей, рассеянных под большими углами, и накладывает максимум на передаваемую пространственную частоту. Этот максимум определяет наивысшее разрешение, достижимое с помощью микроскопа, и известен как информационный предел. E( u ) можно описать как произведение отдельных огибающих:

${\displaystyle E(u)=E_{s}(u)E_{c}(u)E_{d}(u)E_{v}(u)E_{D}(u),\,}$

из-за

E _s ( u ) : угловое распространение источника

E _c ( u ) : хроматическая аберрация

E _d ( u ) : дрейф образца

Ev ( _u ) : вибрация образца

E _D ( u ) : детектор

Дрейф и вибрация образца могут быть минимизированы в стабильной среде. Обычно сферическая аберрация C _s ограничивает пространственную когерентность и определяет E _s ( u ) , а хроматическая аберрация C _c , вместе с нестабильностями тока и напряжения, определяет временную когерентность в E _c ( u ) . Эти две огибающие определяют информационный предел путем демпфирования передачи сигнала в пространстве Фурье с увеличением пространственной частоты u

${\displaystyle E_{s}(u)=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}\left({\frac {\delta \mathrm {X} (u)}{\delta u}}\right)^{2}\right]=\exp \left[-\left({\frac {\pi \alpha }{\lambda }}\right)^{2}(C_{s}\lambda ^{3}u^{3}+\Delta f\lambda u)^{2}\right],}$

где α — полуугол пучка лучей, освещающих образец. Очевидно, что если бы волновая аберрация (здесь представленная C _s и Δ f ) исчезла, эта огибающая функция была бы постоянной. В случае неоткорректированного просвечивающего электронного микроскопа с фиксированным C _s затухание, вызванное этой огибающей функцией, можно минимизировать, оптимизировав расфокусировку, при которой регистрируется изображение (расфокусировка Лихте).

Временную огибающую функцию можно выразить как

${\displaystyle E_{c}(u)=\exp \left[-{\frac {1}{2}}\left(\pi \lambda \delta \right)^{2}u^{4}\right],}$.

Здесь δ — фокусное рассеяние с хроматической аберрацией C _c в качестве параметра:

${\displaystyle \delta =C_{c}{\sqrt {4\left({\frac {\Delta I_{\text{obj}}}{I_{\text{obj}}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta E}{V_{\text{acc}}}}\right)^{2}+\left({\frac {\Delta V_{\text{acc}}}{V_{\text{acc}}}}\right)^{2}}},}$

Члены и представляют нестабильности полного тока в магнитных линзах и ускоряющего напряжения. — разброс энергий электронов, испускаемых источником. ${\displaystyle \Delta I_{\text{obj}}/I_{\text{obj}}}$ ${\displaystyle \Delta V_{\text{acc}}/V_{\text{acc}}}$ ${\displaystyle \Delta E/V_{\text{acc}}}$

Информационный предел современных просвечивающих электронных микроскопов значительно ниже 1 Å. Проект TEAM в Национальной лаборатории Лоуренса в Беркли привел к созданию первого просвечивающего электронного микроскопа, достигшего информационного предела <0,5 Å в 2009 году ^[7] благодаря использованию высокостабильной механической и электрической среды, сверхъяркого монохроматического источника электронов и двухгексапольных корректоров аберрации.

Оптимальная расфокусировка в просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения

Функция передачи контраста микроскопа ОАМ ^{[ требуется разъяснение ]}

Выбор оптимальной расфокусировки имеет решающее значение для полного использования возможностей электронного микроскопа в режиме просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения. Однако нет простого ответа на вопрос, какой из них лучше.

В гауссовом фокусе дефокусировка устанавливается на ноль, образец находится в фокусе. В результате контраст в плоскости изображения получает свои компоненты изображения из минимальной области образца, контраст локализуется ( нет размытия и перекрытия информации из других частей образца). Функция передачи контраста становится функцией, которая быстро осциллирует с C _s u ⁴ . Это означает, что для определенных дифрагированных пучков с пространственной частотой u вклад в контраст в записанном изображении будет обратным, что затрудняет интерпретацию изображения.

Шерцер расфокусировка

В расфокусировке Шерцера стремятся противопоставить члену в u ⁴ параболический член Δ fu ² χ ( u ). Таким образом, выбирая правильное значение расфокусировки Δf, можно сгладить χ ( u ) и создать широкую полосу, в которой низкие пространственные частоты u переносятся в интенсивность изображения с аналогичной фазой. В 1949 году Шерцер обнаружил, что оптимальная расфокусировка зависит от свойств микроскопа, таких как сферическая аберрация C _s и ускоряющее напряжение (через λ ), следующим образом:

${\displaystyle \Delta f_{\text{Scherzer}}=-1.2{\sqrt {C_{s}\lambda }}\,}$

где коэффициент 1,2 определяет расширенную дефокусировку Шерцера. Для CM300 в NCEM , C _s = 0,6 мм и ускоряющее напряжение 300 кэВ ( λ = 1,97 пм) (расчет длины волны) дают Δf _{Шерцера} = -41,25 нм .

Разрешение точки микроскопа определяется как пространственная частота u _res , где функция передачи контраста пересекает ось абсцисс в первый раз. При расфокусировке Шерцера это значение максимизируется:

${\displaystyle u_{\text{res}}({\text{Scherzer}})=0.6\lambda ^{3/4}C_{s}^{1/4},}$

что соответствует 6,1 нм ⁻¹ на CM300. Вклады с пространственной частотой выше, чем разрешение точки, могут быть отфильтрованы с помощью соответствующей апертуры, что приводит к легко интерпретируемым изображениям ценой потери большого количества информации.

расфокусировка Габора

Расфокусировка Габора используется в электронной голографии, где регистрируются как амплитуда, так и фаза волны изображения. Таким образом, необходимо минимизировать перекрестные помехи между ними. Расфокусировка Габора может быть выражена как функция расфокусировки Шерцера следующим образом:

${\displaystyle \Delta f_{\text{Gabor}}=0.56\Delta f_{\text{Scherzer}}}$

Расфокусировка света

Чтобы использовать все лучи, прошедшие через микроскоп до предела информации, можно положиться на сложный метод, называемый реконструкцией выходной волны , который заключается в математическом обращении эффекта функции передачи контраста для восстановления исходной выходной волны φ _e ( x , u ) . Чтобы максимизировать пропускную способность информации, Ханнес Лихте предложил в 1991 году расфокусировку принципиально иной природы, чем расфокусировка Шерцера: поскольку затухание огибающей функции масштабируется с первой производной χ(u) , Лихте предложил фокусировку, минимизирующую модуль d χ ( u )/d u ^[8]

${\displaystyle \Delta f_{\text{Lichte}}=-0.75C_{s}(u_{\max }\lambda )^{2},}$

где u _max — максимальная переданная пространственная частота. Для CM300 с информационным пределом 0,8 Å расфокусировка Лихте лежит на −272 нм.

Реконструкция выходной волны

Реконструкция выходной волны с помощью фокальной серии

Для расчета обратно к φ _e ( x , u ) волна в плоскости изображения распространяется обратно в образец численно. Если все свойства микроскопа хорошо известны, можно восстановить реальную выходную волну с очень высокой точностью.

Однако сначала необходимо измерить как фазу, так и амплитуду электронной волны в плоскости изображения. Поскольку наши приборы регистрируют только амплитуды, необходимо использовать альтернативный метод восстановления фазы. Сегодня используются два метода:

• Голография , разработанная Габором специально для просвечивающей электронной микроскопии, использует призму для разделения луча на опорный луч и второй луч, проходящий через образец. Фазовые изменения между ними затем преобразуются в небольшие сдвиги интерференционной картины, что позволяет восстановить как фазу, так и амплитуду интерферирующей волны.
• Метод фокусной серии использует тот факт, что функция передачи контраста зависит от фокуса. Серия из примерно 20 снимков снимается при одинаковых условиях съемки, за исключением фокуса, который увеличивается между каждым дублем. Вместе с точным знанием функции передачи контраста серия позволяет вычислить φ _e ( x , u ) (см. рисунок).

Оба метода расширяют точечное разрешение микроскопа за пределы информационного предела, который является максимально возможным разрешением, достижимым на данной машине. Идеальное значение расфокусировки для этого типа изображения известно как расфокусировка Лихте и обычно составляет несколько сотен нанометров отрицательно.

Смотрите также

• Осаждение с помощью электронного пучка
• Электронная дифракция
• Спектроскопия потери энергии электронов (EELS)
• Электронный микроскоп
• Энергетически фильтрованная просвечивающая электронная микроскопия
• Сканирующая конфокальная электронная микроскопия
• Сканирующий электронный микроскоп
• Сканирующий просвечивающий электронный микроскоп
• Эффект Тальбота
• Просвечивающий электронный микроскоп с коррекцией аберраций
• Просвечивающая электронная микроскопия

Статьи

• Тематический обзор "Оптика высокопроизводительных электронных микроскопов" Sci. Technol. Adv. Mater. 9 (2008) 014107 (30 страниц) бесплатная загрузка
• CTF Explorer Макса В. Сидорова, бесплатная программа для расчета функции передачи контраста
• Обзор просвечивающей электронной микроскопии высокого разрешения

Ссылки

1. Спенс, Джон К. Х. (1988) [1980]. Экспериментальная электронная микроскопия высокого разрешения . Нью-Йорк: Oxford U. Press. ISBN 978-0-19-505405-7.
2. Спенс, Дж. Ч. Х .; и др. (2006). «Визуализация ядер дислокаций — путь вперед». Phil. Mag . 86 (29–31): 4781–4796. Bibcode : 2006PMag...86.4781S. doi : 10.1080/14786430600776322. S2CID  135976739.
3. C. Kisielowski; B. Freitag; M. Bischoff; H. van Lin; S. Lazar; G. Knippels; P. Tiemeijer; M. van der Stam; S. von Harrach; M. Stekelenburg; M. Haider; H. Muller; P. Hartel; B. Kabius; D. Miller; I. ​​Petrov; E. Olson; T. Donchev; EA Kenik; A. Lupini; J. Bentley; S. Pennycook; AM Minor; AK Schmid; T. Duden; V. Radmilovic; Q. Ramasse; R. Erni; M. Watanabe; E. Stach; P. Denes; U. Dahmen (2008). "Обнаружение отдельных атомов и скрытых дефектов в трех измерениях с помощью электронной микроскопии с коррекцией аберраций и информационным пределом 0,5 Å". Микроскопия и микроанализ . 14 (5): 469–477. Bibcode : 2008MiMic..14..469K. doi : 10.1017/S1431927608080902. PMID  18793491. S2CID  12689183.
4. Geuens, P; van Dyck, D (декабрь 2002 г.). «Модель S-состояния: рабочая лошадка для HRTEM». Ультрамикроскопия . 3–4 (3–4): 179–98. doi :10.1016/s0304-3991(02)00276-0. PMID  12492230.
5. O'Keefe, MA, Buseck, PR и S. Iijima (1978). «Вычислительные изображения кристаллической структуры для электронной микроскопии высокого разрешения». Nature . 274 (5669): 322–324. Bibcode :1978Natur.274..322O. doi :10.1038/274322a0. S2CID  4163994.{{cite journal}}: CS1 maint: несколько имен: список авторов ( ссылка )
6. Уильямс, Дэвид Б.; Картер, К. Барри (1996). Просвечивающая электронная микроскопия: Учебник по материаловедению . Нью-Йорк: Plenum Press. ISBN 978-0-306-45324-3.
7. "TEAM project web page". Архивировано из оригинала 7 апреля 2014 года . Получено 12 июня 2013 года .
8. Лихте, Ханнес (1991). «Оптимальный фокус для получения электронных голограмм». Ультрамикроскопия . 38 (1): 13–22. doi :10.1016/0304-3991(91)90105-F.