В теории музыки ретроградная инверсия — это музыкальный термин , который буквально означает «назад и вверх ногами»: « Обратная часть ряда звучит в обратном порядке». [1] Ретроградная инверсия меняет порядок тонов мотива : то, что было первым тоном, становится последним, и наоборот. [2] Это техника, используемая в музыке, в частности в двенадцатитоновой технике , где инверсия и ретроградная техника выполняются на одном и том же ряду тонов последовательно, «[т]е инверсия основного ряда в обратном порядке от последнего тона к первому». [3]
Традиционно сначала выполняется инверсия, а затем инвертированная форма берется назад, чтобы сформировать ретроградную инверсию, так что нетранспонированная ретроградная инверсия заканчивается высотой, с которой начиналась основная форма ряда. Однако в своих поздних двенадцатитоновых работах Игорь Стравинский предпочитал противоположный порядок, так что его рядные диаграммы используют инверсные ретроградные (IR) формы для своих исходных наборов вместо ретроградных инверсий (RI), хотя он иногда обозначал их как RI в своих набросках. [5]
Например, формы ряда из Заупокойных песнопений следующие:
P0: 0 2 т е 1 8 6 7 9 4 3 5 R0: 5 3 4 9 7 6 8 1 ет 2 0 I0: 0 т 2 1 е 4 6 5 3 8 9 7 RI0: 7 9 8 3 5 6 4 е 1 2 т 0 IR0: 5 7 6 1 3 4 2 9 е 0 8 т
Обратите внимание, что IR — это транспозиция RI, класса высоты тона между последними нотами P и I над RI.
Другие композиции, которые включают ретроградные инверсии в своих строках, включают работы Тадеуша Бэрда и Карела Гёйвартса . Одна работа, в частности, последнего композитора, Nummer 2 , использует ретроградность повторяющегося двенадцатитонового ряда B–F ♯ –F–E–G–A ♭ –E ♭ –D–A–B ♭ –D ♭ –C в фортепианной партии. [6] Она исполняется в обоих стилях, [ необходимо разъяснение ] особенно во внешних частях произведения. Заключительная часть Ludus Tonalis Пауля Хиндемита , Postludium, является точной ретроградной инверсией начального Praeludium произведения.