Интермодуляция

Нелинейный эффект амплитудной модуляции

График спектра частот, показывающий интермодуляцию между двумя введенными сигналами на частотах 270 и 275 МГц (большие пики). Видимые продукты интермодуляции видны как небольшие шпоры на частотах 280 МГц и 265 МГц.

Продукты интермодуляции 3-го порядка (D3 и D4) являются результатом нелинейного поведения усилителя. Уровень входной мощности в усилителе увеличивается на 1 дБ в каждом последующем кадре. Выходная мощность двух несущих (M1 и M2) увеличивается примерно на 1 дБ в каждом кадре, в то время как продукты интермодуляции 3-го порядка (D3 и D4) увеличиваются на 3 дБ в каждом кадре. Продукты интермодуляции более высокого порядка (5-го порядка, 7-го порядка, 9-го порядка) видны при очень высоких уровнях входной мощности, когда усилитель выходит за пределы насыщения. Вблизи насыщения каждый дополнительный дБ входной мощности приводит к пропорционально меньшей выходной мощности, поступающей в усиленные несущие, и пропорционально большей выходной мощности, поступающей в нежелательные продукты интермодуляции. При насыщении и выше дополнительная входная мощность приводит к уменьшению выходной мощности, причем большая часть этой дополнительной входной мощности рассеивается в виде тепла и увеличивает уровень нелинейных продуктов интермодуляции по отношению к двум несущим.

Интермодуляция ( ИМ ) или интермодуляционные искажения ( ИМД ) — это амплитудная модуляция сигналов, содержащих две или более различных частот , вызванная нелинейностями или дисперсией времени в системе. Интермодуляция между частотными компонентами будет формировать дополнительные компоненты на частотах, которые не только находятся на гармонических частотах ( целых кратных ) любой из них, как гармонические искажения , но также на суммах и разностях исходных частот и на суммах и разностях кратных этих частот.

Интермодуляция вызвана нелинейным поведением обработки сигнала (физического оборудования или даже алгоритмов), которая используется. Теоретический результат этих нелинейностей может быть рассчитан путем генерации ряда Вольтерра характеристики, или более приблизительно с помощью ряда Тейлора . ^[1]

Практически все аудиооборудование имеет некоторую нелинейность, поэтому оно будет демонстрировать некоторое количество IMD, которое, однако, может быть достаточно низким, чтобы быть незаметным для людей. Из-за особенностей слуховой системы человека , тот же процент IMD воспринимается как более раздражающий по сравнению с тем же количеством гармонических искажений. ^{[2] [3] [ сомнительно – обсудить ]}

Интермодуляция также обычно нежелательна в радио, поскольку она создает нежелательные побочные излучения , часто в форме боковых полос . Для радиопередач это увеличивает занимаемую полосу пропускания, что приводит к помехам в соседних каналах , что может снизить четкость звука или увеличить использование спектра.

IMD отличается от гармонического искажения только тем, что сигнал стимула отличается. Одна и та же нелинейная система будет производить как полное гармоническое искажение (с одиночным синусоидальным входом), так и IMD (с более сложными тонами). В музыке, например, IMD намеренно применяется к электрогитарам с использованием перегруженных усилителей или педалей эффектов для создания новых тонов на субгармониках тонов, воспроизводимых на инструменте. См. Power chord#Analysis .

IMD также отличается от преднамеренной модуляции (например, частотного смесителя в супергетеродинных приемниках ), где сигналы, которые должны быть модулированы, представляются преднамеренному нелинейному элементу ( умножаются ). Смотрите нелинейные смесители , такие как смесительные диоды и даже однотранзисторные схемы генератора-смесителя. Однако, в то время как продукты интермодуляции принятого сигнала с сигналом локального генератора предназначены, супергетеродинные смесители могут, в то же время, также производить нежелательные эффекты интермодуляции от сильных сигналов, близких по частоте к желаемому сигналу, которые попадают в полосу пропускания приемника.

Причины интермодуляции

Линейная инвариантная во времени система не может производить интермодуляцию. Если вход линейной инвариантной во времени системы является сигналом одной частоты, то выход является сигналом той же частоты; только амплитуда и фаза могут отличаться от входного сигнала.

Нелинейные системы генерируют гармоники в ответ на синусоидальный входной сигнал, что означает, что если вход нелинейной системы представляет собой сигнал одной частоты, то выходной сигнал представляет собой сигнал, который включает в себя ряд целых кратных входного сигнала частоты; (т. е. некоторые из ). ${\displaystyle ~f_{a},}$ ${\displaystyle ~f_{a},2f_{a},3f_{a},4f_{a},\ldots }$

Интермодуляция происходит, когда вход в нелинейную систему состоит из двух или более частот. Рассмотрим входной сигнал, который содержит три частотных компонента в , , и ; который может быть выражен как ${\displaystyle ~f_{a}}$ ${\displaystyle ~f_{b}}$ ${\displaystyle ~f_{c}}$

${\displaystyle \ x(t)=M_{a}\sin(2\pi f_{a}t+\phi _{a})+M_{b}\sin(2\pi f_{b}t+\phi _{b})+M_{c}\sin(2\pi f_{c}t+\phi _{c})}$

где и — амплитуды и фазы трех компонентов соответственно. ${\displaystyle \ M}$ ${\displaystyle \ \phi }$

Мы получаем наш выходной сигнал , пропуская наш входной сигнал через нелинейную функцию : ${\displaystyle \ y(t)}$ ${\displaystyle G}$

${\displaystyle \ y(t)=G\left(x(t)\right)\,}$

${\displaystyle \ y(t)}$будет содержать три частоты входного сигнала, , и (которые известны как основные частоты), а также ряд линейных комбинаций основных частот, каждая в форме ${\displaystyle ~f_{a}}$ ${\displaystyle ~f_{b}}$ ${\displaystyle ~f_{c}}$

${\displaystyle \ k_{a}f_{a}+k_{b}f_{b}+k_{c}f_{c}}$

где , , и — произвольные целые числа, которые могут принимать положительные или отрицательные значения. Это продукты интермодуляции (или IMP ). ${\displaystyle ~k_{a}}$ ${\displaystyle ~k_{b}}$ ${\displaystyle ~k_{c}}$

В общем случае каждый из этих частотных компонентов будет иметь различную амплитуду и фазу, которые зависят от конкретной используемой нелинейной функции, а также от амплитуд и фаз исходных входных компонентов.

В более общем случае, если входной сигнал содержит произвольное число частотных компонентов , выходной сигнал будет содержать ряд частотных компонентов, каждый из которых может быть описан как ${\displaystyle N}$ ${\displaystyle f_{a},f_{b},\ldots ,f_{N}}$

${\displaystyle k_{a}f_{a}+k_{b}f_{b}+\cdots +k_{N}f_{N},\,}$

где коэффициенты — произвольные целые значения. ${\displaystyle k_{a},k_{b},\ldots ,k_{N}}$

Порядок интермодуляции

Распределение интермодуляций третьего порядка: синим цветом обозначено положение основных носителей, красным цветом — положение доминирующих ИМП, зеленым цветом — положение специфических ИМП.

Порядок данного интермодуляционного продукта равен сумме абсолютных значений коэффициентов, ${\displaystyle \ O}$

${\displaystyle \ O=\left|k_{a}\right|+\left|k_{b}\right|+\cdots +\left|k_{N}\right|,}$

Например, в нашем исходном примере выше интермодуляционные продукты третьего порядка (ИМП) возникают, когда : ${\displaystyle \ |k_{a}|+|k_{b}|+|k_{c}|=3}$

• ${\displaystyle f_{a}+f_{b}+f_{c}}$
• ${\displaystyle f_{a}+f_{b}-f_{c}}$
• ${\displaystyle f_{a}+f_{c}-f_{b}}$
• ${\displaystyle f_{b}+f_{c}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{a}-f_{b}}$
• ${\displaystyle 2f_{a}-f_{c}}$
• ${\displaystyle 2f_{b}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{b}-f_{c}}$
• ${\displaystyle 2f_{c}-f_{a}}$
• ${\displaystyle 2f_{c}-f_{b}}$

Во многих радио- и аудиоприложениях наибольший интерес представляют нечетные порядки IMP, поскольку они попадают в непосредственной близости от исходных частотных компонентов и, следовательно, могут мешать желаемому поведению. Например, интермодуляционные искажения третьего порядка ( IMD3 ) схемы можно увидеть, посмотрев на сигнал, состоящий из двух синусоид , одной при и одной при . Если вы возведете сумму этих синусоид в куб, вы получите синусоиды на различных частотах, включая и . Если и велики, но очень близки друг к другу, то и будут очень близки к и . ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$ ${\displaystyle 2\times f_{2}-f_{1}}$ ${\displaystyle 2\times f_{1}-f_{2}}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$ ${\displaystyle 2\times f_{2}-f_{1}}$ ${\displaystyle 2\times f_{1}-f_{2}}$ ${\displaystyle f_{1}}$ ${\displaystyle f_{2}}$

Пассивная интермодуляция (ПИМ)

Как объяснялось в предыдущем разделе, интермодуляция может возникнуть только в нелинейных системах. Нелинейные системы обычно состоят из активных компонентов, что означает, что компоненты должны быть смещены внешним источником питания, который не является входным сигналом (т. е. активные компоненты должны быть «включены»).

Пассивная интермодуляция (ПИМ), однако, происходит в пассивных устройствах (которые могут включать кабели, антенны и т. д.), которые подвергаются воздействию двух или более мощных тонов. ^[4] Продукт ПИМ является результатом смешивания двух (или более) мощных тонов на нелинейностях устройства, таких как соединения разнородных металлов или соединения металл-оксид, такие как ослабленные корродированные разъемы. Чем выше амплитуды сигнала, тем более выражен эффект нелинейности и тем более заметна возникающая интермодуляция — даже если при первоначальном осмотре система кажется линейной и неспособной генерировать интермодуляцию.

Требование "двух или более мощных тонов" не обязательно должно быть дискретными тонами. Пассивная интермодуляция может также происходить между разными частотами (т. е. разными "тонами") в пределах одного широкополосного носителя. Эти PIM будут проявляться как боковые полосы в телекоммуникационном сигнале, которые мешают соседним каналам и затрудняют прием.

Пассивные интермодуляции являются серьезной проблемой в современных системах связи в случаях, когда одна антенна используется как для сигналов передачи высокой мощности, так и для сигналов приема низкой мощности (или когда передающая антенна находится в непосредственной близости от приемной антенны). Хотя мощность в пассивном интермодуляционном сигнале обычно на много порядков ниже мощности передаваемого сигнала, мощность в пассивном интермодуляционном сигнале часто на тот же порядок величины (и, возможно, выше), чем мощность принимаемого сигнала. Поэтому, если пассивная интермодуляция находит свой путь к приемному тракту, ее нельзя отфильтровать или отделить от принимаемого сигнала. Поэтому принимаемый сигнал будет затмеваться пассивным интермодуляционным сигналом. ^[5]

Источники пассивной интермодуляции

Ферромагнитные материалы являются наиболее распространенными материалами, которых следует избегать, и включают ферриты, никель (включая никелирование) и стали (включая некоторые виды нержавеющей стали). Эти материалы проявляют гистерезис при воздействии реверсивных магнитных полей, что приводит к генерации ПИМ.

Пассивная интермодуляция может также возникать в компонентах с производственными или технологическими дефектами, такими как холодные или треснувшие паяные соединения или плохо выполненные механические контакты. Если эти дефекты подвергаются воздействию высоких радиочастотных токов, может возникнуть пассивная интермодуляция. В результате производители радиочастотного оборудования проводят заводские испытания PIM на компонентах, чтобы исключить пассивную интермодуляцию, вызванную этими конструктивными и производственными дефектами.

Пассивная интермодуляция может также быть присуща конструкции мощного радиочастотного компонента, где радиочастотный ток вынужден сужать каналы или ограничиваться.

В полевых условиях пассивная интермодуляция может быть вызвана компонентами, которые были повреждены при транспортировке на сотовую станцию, проблемами монтажа и внешними источниками пассивной интермодуляции. Вот некоторые из них:

• Загрязненные поверхности или контакты из-за грязи, пыли, влаги или окисления.
• Ослабление механических соединений из-за недостаточного крутящего момента, плохого выравнивания или плохо подготовленных контактных поверхностей.
• Ослабление механических соединений, вызванное транспортировкой, ударами или вибрацией.
• Металлические хлопья или стружка внутри радиочастотных соединений.
• Нестабильный контакт металла с металлом между поверхностями радиочастотного разъема, вызванный любой из следующих причин:
  • Застрявшие диэлектрические материалы (клеи, пена и т. д.), трещины или деформации на конце внешнего проводника коаксиальных кабелей, часто вызванные чрезмерным затягиванием контргайки во время монтажа, сплошные внутренние проводники, деформированные в процессе подготовки, полые внутренние проводники, чрезмерно увеличенные или сделанные овальными в процессе подготовки.
• Пассивная интермодуляция может также возникать в разъемах или при контакте проводников, изготовленных из двух гальванически несогласованных металлов.
• Близлежащие металлические предметы в прямом луче и боковых лепестках передающей антенны, включая ржавые болты, кровельные элементы, вентиляционные трубы, растяжки и т. д.

Пассивное интермодуляционное тестирование

IEC 62037 — это международный стандарт для пассивного интермодуляционного тестирования, который содержит конкретные сведения об установках для измерения пассивной интермодуляции. Стандарт определяет использование двух тонов +43 дБм (20 Вт) для тестовых сигналов для пассивного интермодуляционного тестирования. Этот уровень мощности использовался производителями радиочастотного оборудования более десятилетия для установления спецификаций PASS / FAIL для радиочастотных компонентов.

Интермодуляция в электронных цепях

Искажение, вызванное нарастанием (SID), может вызывать интермодуляционные искажения (IMD), когда первый сигнал нарастает (изменяет напряжение) на пределе мощности полосы пропускания усилителя . Это вызывает эффективное снижение усиления, частично модулируя амплитуду второго сигнала. Если SID происходит только для части сигнала, это называется «переходным» интермодуляционным искажением. ^[6]

Измерение

Интермодуляционные искажения в аудио обычно указываются как среднеквадратичное значение (RMS) различных сигналов суммы и разности в процентах от среднеквадратичного напряжения исходного сигнала, хотя оно может быть указано в терминах отдельных компонентных напряжений, в децибелах , как это принято в радиочастотной работе. Измерения аудиосистем (Audio IMD) включают стандарт SMPTE RP120-1994 ^[6] , где для теста используются два сигнала (на 60 Гц и 7 кГц с амплитудными отношениями 4:1); многие другие стандарты (такие как DIN, CCIF) используют другие частоты и амплитудные отношения. Мнения различаются по поводу идеального соотношения тестовых частот (например, 3:4, ^[7] или почти — но не точно — 3:1, например).

После подачи на тестируемое оборудование входных синусоид с низким уровнем искажений можно измерить выходное искажение, используя электронный фильтр для удаления исходных частот, или выполнить спектральный анализ с использованием преобразований Фурье в программном обеспечении или специализированного анализатора спектра , или, при определении эффектов интермодуляции в оборудовании связи, можно выполнить с помощью самого тестируемого приемника.

В радиоприложениях интермодуляция может измеряться как отношение мощности соседнего канала . Трудно тестировать интермодуляционные сигналы в диапазоне ГГц, генерируемые пассивными устройствами (PIM: пассивная интермодуляция). Производителями этих скалярных PIM-инструментов являются Summitek и Rosenberger. Новейшие разработки — это PIM-инструменты для измерения также расстояния до источника PIM. Anritsu предлагает решение на основе радара с низкой точностью, а Heuermann предлагает решение на основе векторного анализатора цепей с преобразованием частоты с высокой точностью.

Смотрите также

• Бит (акустика)
• Измерения аудиосистемы
• Точка пересечения второго порядка (SOI)
• Точка пересечения третьего порядка (TOI), метрика усилителя или системы, связанная с интермодуляцией
• Эффект Люксембург-Горького

Ссылки

1. Руфаэль, Тони Дж. (2014). Архитектура и проектирование беспроводных приемников: антенны, радиочастоты, синтезаторы, смешанный сигнал и цифровая обработка сигналов. Academic Press . стр. 244. ISBN 978-0-12378641-8. Получено 11 июля 2022 г. .
2. Рамси, Фрэнсис; Маккормик, Тим (2012). Звук и запись: Введение (5-е изд.). Focal Press . стр. 538. ISBN 978-1-136-12509-6.
3. Дэвис, Гэри; Джонс, Ральф (1989). Справочник по звукоусилению (2-е изд.). Yamaha / Hal Leonard Corporation . стр. 85. ISBN 978-0-88188-900-0.
4. Луи, ПЛ (1990). «Пассивная интермодуляционная помеха в системах связи». Журнал «Электроника и коммуникационная инженерия » . 2 (3): 109–118. doi :10.1049/ecej:19900029. eISSN  2051-218X. ISSN  0954-0695.
5. Эрон, Мурат (2014-03-14). "Характеристики пассивной интермодуляции". Microwave Journal . 57 : 34–38. Архивировано из оригинала 2022-07-11 . Получено 2022-07-11 .
6. "AES Pro Audio Reference для обмена мгновенными сообщениями".
7. Коэн, Грэм Джон (июль 2008 г.), Соотношение Коэна 3-4: метод измерения продуктов искажения. (PDF) , Аделаида, Австралия, архивировано (PDF) из оригинала 2022-04-07 , извлечено 2022-07-01{{citation}}: CS1 maint: отсутствует местоположение издателя ( ссылка )(5 страниц)

•  В этой статье использованы материалы из Федерального стандарта 1037C. Администрация общих служб . Архивировано из оригинала 2022-01-22. (в поддержку MIL-STD-188 ).

Дальнейшее чтение

• Батлер, Ллойд (август 1997 г.). "Характеристики интермодуляции и измерение интермодуляционных компонентов". Amateur Radio . VK5BR . Получено 30.01.2012 .