Копенгагенская интерпретация

Интерпретация квантовой механики

Копенгагенская интерпретация — это совокупность взглядов на смысл квантовой механики , вытекающих из работ Нильса Бора , Вернера Гейзенберга , Макса Борна и других. ^[1] Термин «копенгагенская интерпретация», очевидно, был придуман Гейзенбергом в 1950-х годах для обозначения идей, разработанных в период 1925–1927 годов, сглаживая его разногласия с Бором. ^{[2] [3]} Следовательно, не существует окончательного исторического утверждения о том, что влечет за собой интерпретация.

Особенности, общие для всех версий Копенгагенской интерпретации, включают идею о том, что квантовая механика по своей сути индетерминирована , с вероятностями, рассчитанными с использованием правила Борна , и принцип дополнительности , который утверждает, что объекты обладают определенными парами дополнительных свойств, которые не могут наблюдаться или измеряться одновременно. . ^[4] Более того, акт «наблюдения» или «измерения» объекта необратим, и никакая истина не может быть приписана объекту, кроме как по результатам его измерения (то есть копенгагенская интерпретация отвергает контрфактическую определенность ). Интерпретации копенгагенского типа утверждают, что квантовые описания объективны, поскольку они независимы от личных убеждений физиков и других произвольных ментальных факторов. ^{[5] : 85–90}

На протяжении многих лет было много возражений против некоторых аспектов интерпретаций копенгагенского типа, включая прерывистый и стохастический характер процесса «наблюдения» или «измерения», очевидную субъективность требования присутствия наблюдателя , сложность определения того, что можно считать измерительное устройство и кажущаяся опора на классическую физику при описании таких устройств. Тем не менее, учитывая все варианты, интерпретация остается одной из наиболее распространенных. ^[6]

Фон

Начиная с 1900 года исследования атомных и субатомных явлений привели к пересмотру основных понятий классической физики . Однако только по прошествии четверти века пересмотренная версия достигла статуса последовательной теории. В течение прошедшего периода, известного сейчас как время «старой квантовой теории », физики работали над приближениями и эвристическими поправками к классической физике. Известные результаты этого периода включают расчеты Макса Планка спектра излучения черного тела , объяснение фотоэлектрического эффекта Альбертом Эйнштейном , работы Эйнштейна и Питера Дебая по удельной теплоемкости твердых тел, работы Нильса Бора и Хендрики Йоханны ван Леувен . доказательство того, что классическая физика не может объяснить диамагнетизм , модель атома водорода Бора и расширение модели Бора Арнольдом Зоммерфельдом , включившее в нее релятивистские эффекты . С 1922 по 1925 год этот метод эвристической коррекции встречал все большие трудности; например, модель Бора-Зоммерфельда не может быть распространена с водорода на следующий простейший случай - атом гелия . ^[7]

Переход от старой квантовой теории к полноценной квантовой физике начался в 1925 году, когда Вернер Гейзенберг представил трактовку поведения электронов , основанную на обсуждении только «наблюдаемых» величин, означающих для Гейзенберга частоты света, которые поглощают и излучают атомы. ^{[8] Затем} Макс Борн понял, что в теории Гейзенберга классические переменные положения и импульса вместо этого будут представлены матрицами , математическими объектами, которые можно перемножать, как числа, с той важной разницей, что порядок умножения имеет значение. Эрвин Шредингер представил уравнение, рассматривающее электрон как волну, а Борн обнаружил, что способ успешной интерпретации волновой функции , появившейся в уравнении Шредингера , заключается в использовании инструмента для расчета вероятностей . ^[9]

Квантовую механику нелегко совместить с повседневным языком и наблюдениями, и она часто казалась физикам, включая ее изобретателей, противоречащей здравому смыслу. ^{[примечание 1]} Идеи, сгруппированные в Копенгагенскую интерпретацию, предлагают способ подумать о том, как математика квантовой теории связана с физической реальностью.

Происхождение и использование термина

Институт Нильса Бора в Копенгагене.

Этот термин относится к городу Копенгаген в Дании и, по-видимому, был придуман в 1950-х годах. ^[10] Ранее, в середине 1920-х годов, Гейзенберг был ассистентом Бора в его институте в Копенгагене, где они помогли создать квантово-механическую теорию. ^{[11] [12]} На Сольвеевской конференции 1927 года в двойном докладе Макса Борна и Гейзенберга было заявлено, что «мы считаем квантовую механику закрытой теорией, фундаментальные физические и математические предположения которой больше не подлежат никаким изменениям». ^{[13] [14]} В 1929 году Гейзенберг прочитал серию приглашенных лекций в Чикагском университете, объясняя новую область квантовой механики. Лекции затем послужили основой для его учебника « Физические принципы квантовой теории» , опубликованного в 1930 году . ^[15] В предисловии к книге Гейзенберг писал:

В целом книга не содержит ничего такого, чего нельзя было бы найти в предыдущих публикациях, особенно в исследованиях Бора. Цель книги кажется мне выполненной, если она будет способствовать некоторому распространению того «Копенгагенского духа квантовой теории», если можно так выразиться, который направлял все развитие современной атомной физики. .

Термин «копенгагенская интерпретация» предполагает нечто большее, чем просто дух, например некий определенный набор правил для интерпретации математического формализма квантовой механики, предположительно относящийся к 1920-м годам. ^[16] Однако такого текста не существует, а работы Бора и Гейзенберга противоречат друг другу по ряду важных вопросов. ^[3] Похоже, что этот конкретный термин, в его более определенном смысле, был придуман Гейзенбергом примерно в 1955 году, ^[10] во время критики альтернативных «интерпретаций» (например, Дэвида Бома [ ^17] ), которые были разработаны. ^{[18] [19]} Лекции под названиями «Копенгагенская интерпретация квантовой теории» и «Критика и контрпредложения к копенгагенской интерпретации», прочитанные Гейзенбергом в 1955 году, переизданы в сборнике « Физика и философия» . ^[20] Прежде чем книга была выпущена в продажу, Гейзенберг в частном порядке выразил сожаление по поводу использования этого термина из-за предположения о существовании других интерпретаций, которые он считал «ерундой». ^[21] В рецензии на книгу Гейзенберга в 1960 году близкий соратник Бора Леон Розенфельд назвал этот термин «двусмысленным выражением» и предложил от него отказаться. ^[22] Однако этого не произошло, и этот термин вошел в широкое употребление. ^{[10] [19]}

Принципы

Не существует однозначного и однозначного утверждения Копенгагенской интерпретации. ^{[3] [23] [24] [25]} Этот термин охватывает взгляды, развитые рядом ученых и философов во второй четверти 20-го века. ^[26] Отсутствие единого авторитетного источника, подтверждающего копенгагенскую интерпретацию, является одной из трудностей ее обсуждения; Еще одна сложность заключается в том, что философская основа, знакомая Эйнштейну, Бору, Гейзенбергу и современникам, гораздо менее знакома физикам и даже философам физики в более поздние времена. ^[7] Бор и Гейзенберг никогда полностью не соглашались в том, как понимать математический формализм квантовой механики, ^[27] и Бор дистанцировался от того, что он считал более субъективной интерпретацией Гейзенберга. ^[2] Бор предложил интерпретацию, независимую от субъективного наблюдателя, измерения или коллапса; вместо этого «необратимый» или фактически необратимый процесс вызывает распад квантовой когерентности, который придает классическое поведение «наблюдения» или «измерения». ^{[28] [29] [30] [31]}

Разные комментаторы и исследователи связывали с этим термином разные идеи. ^[14] Ашер Перес отметил, что разные авторы представляют в качестве «копенгагенской интерпретации» очень разные, иногда противоположные точки зрения. ^{[примечание 2]} Н. Дэвид Мермин придумал фразу «Заткнись и посчитай!» Чтобы обобщить взгляды копенгагенского типа, высказывание, которое часто ошибочно приписывают Ричарду Фейнману и которое Мермин позже нашел недостаточно детализированным. ^{[33] [34]} Мермин описал копенгагенскую интерпретацию как имеющую разные «версии», «разновидности» или «ароматы». ^[35]

Некоторые основные принципы, общепринятые в рамках интерпретации, включают следующее: ^[2]

1. Квантовая механика по своей сути недетерминирована.
2. Принцип соответствия : в соответствующем пределе квантовая теория становится похожей на классическую физику и воспроизводит классические предсказания.
3. Правило Борна : волновая функция системы дает вероятности результатов измерений этой системы.
4. Комплементарность : некоторые свойства не могут быть одновременно определены для одной и той же системы. Чтобы говорить о конкретном свойстве системы, эту систему необходимо рассматривать в контексте конкретной лабораторной установки. Наблюдаемые величины, соответствующие взаимоисключающим лабораторным установкам, не могут быть предсказаны вместе, но рассмотрение нескольких таких взаимоисключающих экспериментов необходимо для характеристики системы.

Ханс Примас и Роланд Омнес дают более подробную разбивку, которая, в дополнение к вышеизложенному, включает следующее: ^{[5] : 85}

1. Квантовая физика применима к отдельным объектам. Для понимания вероятностей, вычисленных по правилу Борна, не требуется ансамбль или совокупность «идентично подготовленных» систем.
2. Результаты, предоставляемые измерительными приборами, по своей сути являются классическими и должны быть описаны обычным языком. Это особенно подчеркивалось Бором и было принято Гейзенбергом. ^{[заметка 3]}
3. Согласно вышеизложенному, устройство, используемое для наблюдения за системой, должно быть описано классическим языком, а наблюдаемая система трактуется в квантовых терминах. Это особенно тонкий вопрос, по которому Бор и Гейзенберг пришли к разным выводам. По мнению Гейзенберга, граница между классическим и квантовым может быть сдвинута в любую сторону по усмотрению наблюдателя. То есть наблюдатель имеет свободу перемещать то, что впоследствии стало известно как « разрез Гейзенберга », не меняя никаких физически значимых предсказаний. ^{[5] : 86} С другой стороны, Бор утверждал, что обе системы в принципе являются квантовыми, и различие объекта и инструмента («разрез») диктуется экспериментальной постановкой. Для Бора «разрез» был не изменением динамических законов, управляющих рассматриваемыми системами, а изменением языка, применяемого к ним. ^{[3] [38]}
4. Во время наблюдения система должна взаимодействовать с лабораторным прибором. Когда это устройство выполняет измерение, волновая функция системы коллапсирует , необратимо сводясь к собственному состоянию наблюдаемой , которая регистрируется. Результатом этого процесса является осязаемая запись события, сделанная потенциальной возможностью, ставшей действительностью. ^{[примечание 4]}
5. Заявления об измерениях, которые на самом деле не производятся, не имеют смысла. Например, утверждение о том, что фотон прошел верхний путь интерферометра Маха – Цендера, не имеет смысла , если только интерферометр не был на самом деле построен таким образом, что путь, пройденный фотоном, обнаруживается и регистрируется. ^{[5] : 88}
6. Волновые функции объективны в том смысле, что они не зависят от личного мнения отдельных физиков или других подобных произвольных влияний. ^{[5] : 509–512.}

Между взглядами Бора и Гейзенберга существуют некоторые принципиальные совпадения и разногласия. Например, Гейзенберг подчеркивал резкий «разрыв» между наблюдателем (или прибором) и наблюдаемой системой ^{[39] : 133} , в то время как Бор предложил интерпретацию, независимую от субъективного наблюдателя, измерения или коллапса, которая опирается на «необратимый» или фактически необратимый процесс, который может происходить внутри квантовой системы. ^[28]

Еще один важный вопрос, по которому Бор и Гейзенберг разошлись во мнениях, — это корпускулярно-волновой дуализм . Бор утверждал, что различие между представлением о волнах и представлением о частицах определяется различием между экспериментальными установками, тогда как Гейзенберг считал, что оно определяется возможностью рассматривать математические формулы как относящиеся к волнам или частицам. Бор считал, что конкретная экспериментальная установка будет отображать либо волновую картину, либо картину частиц, но не обе одновременно. Гейзенберг считал, что каждая математическая формулировка допускает как волновую, так и корпускулярную интерпретацию. ^{[40] [41]}

Природа волновой функции

Волновая функция — это математическая сущность, которая обеспечивает распределение вероятностей результатов каждого возможного измерения в системе. Знание волновой функции вместе с правилами эволюции системы во времени исчерпывает все, что можно предсказать о поведении системы. Как правило, интерпретации копенгагенского типа отрицают, что волновая функция дает непосредственно воспринимаемый образ обычного материального тела или различимого компонента какого-либо такого тела, ^{[42] [43]} или что-то большее, чем теоретическая концепция.

Вероятности по правилу Борна

Правило Борна имеет важное значение для копенгагенской интерпретации. ^[44] Сформулированный Максом Борном в 1926 году, он дает вероятность того, что измерение квантовой системы даст заданный результат. В своей простейшей форме он утверждает, что плотность вероятности обнаружения частицы в данной точке при измерении пропорциональна квадрату величины волновой функции частицы в этой точке. ^{[примечание 5]}

Крах

Концепция коллапса волновой функции постулирует, что волновая функция системы может внезапно и прерывисто изменяться при измерении. До измерения волновая функция включает в себя различные вероятности различных потенциальных результатов этого измерения. Но когда аппарат регистрирует один из этих результатов, от других не остается и следа. Поскольку Бор не рассматривал волновую функцию как нечто физическое, он никогда не говорит о «коллапсе». Тем не менее, многие физики и философы связывают коллапс с копенгагенской интерпретацией. ^{[2] [10]}

Гейзенберг говорил о волновой функции как о представлении имеющихся знаний о системе и не использовал термин «коллапс», а вместо этого назвал это «приведением» волновой функции к новому состоянию, представляющему изменение имеющихся знаний, которое происходит после определенного события. явление регистрируется аппаратом. ^[49]

Роль наблюдателя

Поскольку они утверждают, что существование наблюдаемой ценности зависит от вмешательства наблюдателя, интерпретации копенгагенского типа иногда называют «субъективными». Этот термин отвергается многими копенгагенистами, поскольку процесс наблюдения механичен и не зависит от индивидуальности наблюдателя. ^[50] Вольфганг Паули , например, настаивал на том, что результаты измерений могут быть получены и записаны с помощью «объективного регистрирующего аппарата». ^{[39] : 117–123} Как писал Гейзенберг,

Конечно, введение наблюдателя не следует понимать ошибочно как подразумевающее привнесение в описание природы каких-то субъективных особенностей. У наблюдателя, скорее, есть только функция регистрации решений, т. е. процессов в пространстве и времени, и не имеет значения, является ли наблюдатель аппаратом или человеком; но регистрация, т. е. переход от «возможного» к «действительному», здесь совершенно необходима и не может быть исключена из интерпретации квантовой теории. ^{[20] : 137}

В 1970-х и 1980-х годах теория декогеренции помогла объяснить появление квазиклассических реалий, возникающих из квантовой теории, ^[51] , но оказалась недостаточной для технического объяснения кажущегося коллапса волновой функции. ^[52]

Завершение скрытыми переменными?

В метафизических терминах копенгагенская интерпретация рассматривает квантовую механику как обеспечивающую знание явлений, а не как указывающую на «реально существующие объекты», которые она рассматривает как остатки обычной интуиции. Это делает ее эпистемической теорией. Это можно противопоставить точке зрения Эйнштейна, согласно которой физика должна искать «реально существующие объекты», превращаясь в онтическую теорию. ^[53]

Иногда задают метафизический вопрос: «Можно ли квантовую механику расширить, добавив к математическому формализму так называемые «скрытые переменные», чтобы превратить его из эпистемической теории в онтическую?» Копенгагенская интерпретация отвечает на это категорическим «Нет». ^[54] Иногда утверждается, например, Дж. С. Беллом , что Эйнштейн выступал против копенгагенской интерпретации, потому что считал, что ответ на этот вопрос о «скрытых переменных» был «да». Макс Джаммер , напротив, пишет: «Эйнштейн никогда не предлагал теорию скрытых переменных». ^[55] Эйнштейн исследовал возможность теории скрытых переменных и написал статью, описывающую свое исследование, но отозвал ее из публикации, поскольку считал ее ошибочной. ^{[56] [57]}

Принятие среди физиков

В 1930-х и 1940-х годах взгляды на квантовую механику, приписываемые Бору и подчеркивающие дополнительность, стали обычным явлением среди физиков. В учебниках того времени обычно сохранялся принцип, согласно которому числовое значение физической величины не имеет смысла или не существует до тех пор, пока оно не будет измерено. ^{[58] : 248} Среди выдающихся физиков, связанных с интерпретациями копенгагенского типа, были Лев Ландау , ^{[58] [59]} Вольфганг Паули , ^[59] Рудольф Пайерлс , ^[60] Ашер Перес , ^[61] Леон Розенфельд , ^[3] и Рэй. Стритер . ^[62]

На протяжении большей части 20-го века копенгагенская традиция пользовалась подавляющим признанием среди физиков. ^{[58] [63]} Согласно весьма неформальному опросу (некоторые люди голосовали за несколько интерпретаций), проведенному на конференции по квантовой механике в 1997 году, ^[64] копенгагенская интерпретация оставалась наиболее широко принятым ярлыком, который физики применяли к своим собственным взглядам. Аналогичный результат был получен в ходе опроса, проведенного в 2011 году. ^[65]

Последствия

Природа копенгагенской интерпретации раскрывается на основе рассмотрения ряда экспериментов и парадоксов.

кот Шрёдингера

Этот мысленный эксперимент подчеркивает последствия, которые принятие неопределенности на микроскопическом уровне имеет для макроскопических объектов. Кота помещают в запечатанный ящик, и его жизнь или смерть зависит от состояния субатомной частицы. ^{[5] : 91} Таким образом, описание кота в ходе эксперимента, запутанного с состоянием субатомной частицы, становится «размытием» «живого и мертвого кота». Но это не может быть точным, поскольку подразумевает, что кот на самом деле одновременно мертв и жив, пока коробку не откроют, чтобы проверить ее. Но кот, если выживет, будет помнить только то, что он жив. Шредингер сопротивляется «столь наивному признанию обоснованной «размытой модели» представления реальности». ^[66] Как кошка может быть одновременно живой и мертвой?

Согласно взглядам Копенгагенского типа, волновая функция отражает наши знания о системе. Волновая функция означает, что при наблюдении за кошкой существует 50% вероятность того, что она умрет, и 50% вероятность того, что она будет жива. ^[61] (Некоторые версии Копенгагенской интерпретации отвергают идею о том, что волновая функция может быть приписана физической системе, которая соответствует повседневному определению «кошки»; с этой точки зрения правильное квантово-механическое описание кошки и система частиц должна включать правило суперотбора . ^{[62] :51} ) ${\displaystyle (|{\text{dead}}\rangle +|{\text{alive}}\rangle )/{\sqrt {2}}}$

друг Вигнера

«Друг Вигнера» — это мысленный эксперимент, призванный сделать эксперимент с котом Шредингера более ярким за счет участия двух сознательных существ, традиционно известных как Вигнер и его друг. ^{[5] : 91–92} (В более поздней литературе они также могут быть известны как Алиса и Боб , согласно соглашению об описании протоколов в теории информации . ^[67] ) Вигнер помещает своего друга с котом. Внешний наблюдатель полагает, что система находится в рабочем состоянии . Однако его друг убежден, что кот жив, т.е. для него кот находится в состоянии . Как Вигнер и его друг могут увидеть разные волновые функции? ${\displaystyle (|{\text{dead}}\rangle +|{\text{alive}}\rangle )/{\sqrt {2}}}$ ${\displaystyle |{\text{alive}}\rangle }$

С точки зрения Гейзенберга, ответ зависит от положения разреза Гейзенберга , который может быть размещен произвольно (по крайней мере, согласно Гейзенбергу, но не Бору ^[3] ). Если друг Вигнера находится на той же стороне разреза, что и внешний наблюдатель, его измерения разрушают волновую функцию для обоих наблюдателей. Если он расположен на стороне кошки, его взаимодействие с кошкой не считается измерением. ^[68] Различные интерпретации копенгагенского типа занимают разные позиции относительно того, можно ли разместить наблюдателей на квантовой стороне разреза. ^[68]

Двухщелевой эксперимент

В базовой версии этого эксперимента источник света, например лазерный луч, освещает пластинку, пронизанную двумя параллельными щелями, и свет, проходящий через щели, наблюдается на экране позади пластины. Волновая природа света заставляет световые волны, проходящие через две щели, интерферировать , создавая яркие и темные полосы на экране – результат, которого нельзя было бы ожидать, если бы свет состоял из классических частиц. Однако свет всегда поглощается экраном в отдельных точках в виде отдельных частиц (не волн); интерференционная картина проявляется за счет различной плотности попадания этих частиц на экран. Более того, версии эксперимента, включающие детекторы в щелях, показывают, что каждый обнаруженный фотон проходит через одну щель (как в случае с классической частицей), а не через обе щели (как в случае с волной). Такие эксперименты показывают, что частицы не образуют интерференционную картину, если определить, через какую щель они проходят. ^{[69] : 73–76}

Согласно принципу дополнительности Бора , свет не является ни волной, ни потоком частиц . Конкретный эксперимент может продемонстрировать поведение частицы (прохождение через определенную щель) или поведение волны (интерференция), но не то и другое одновременно. ^[70]

Тот же эксперимент был проведен для света, электронов, атомов и молекул. ^{[71] [72]} Чрезвычайно малая длина волны де Бройля у объектов с большей массой делает эксперименты все более трудными, ^[73] но в целом квантовая механика считает, что вся материя обладает как корпускулярным, так и волновым поведением.

Парадокс Эйнштейна-Подольского-Розена.

В этом мысленном эксперименте участвует пара частиц, находящихся в состоянии, которое более поздние авторы назовут запутанным состоянием . В статье 1935 года Эйнштейн, Борис Подольский и Натан Розен указали, что в этом состоянии, если бы было измерено положение первой частицы, можно было бы предсказать результат измерения положения второй частицы. Если бы вместо этого был измерен импульс первой частицы, то можно было бы предсказать результат измерения импульса второй частицы. Они утверждали, что никакое действие, предпринятое над первой частицей, не может мгновенно повлиять на другую, поскольку это потребует передачи информации со скоростью, превышающей скорость света, что запрещено теорией относительности . Они ссылались на принцип, позже известный как «критерий реальности Эйнштейна-Подольского-Розена (ЭПР)», утверждая, что: «Если, никоим образом не нарушая систему, мы можем предсказать с уверенностью (т. е. с вероятностью , равной единице) ) значение физической величины, то существует элемент реальности, соответствующий этой величине». Из этого они сделали вывод, что вторая частица должна иметь определенное значение положения и импульса, прежде чем их можно будет измерить. ^[74]

Ответ Бора на статью ЭПР был опубликован в журнале Physical Review позже в том же году. ^[75] Он утверждал, что EPR рассуждал ошибочно. Поскольку измерения положения и импульса дополняют друг друга , выбор измерения одного исключает возможность измерения другого. Следовательно, факт, выведенный относительно одного расположения лабораторной аппаратуры, не мог сочетаться с фактом, выведенным с помощью другого, и, таким образом, вывод о заранее определенных значениях положения и импульса для второй частицы не был действительным. Бор пришел к выводу, что «аргументы ЭПР не оправдывают их вывод о том, что квантовое описание оказывается существенно неполным». ^[75]

Критика

Неполнота и индетерминизм

Нильс Бор и Альберт Эйнштейн , изображенные здесь, в доме Пауля Эренфеста в Лейдене (декабрь 1925 года), долго вели коллегиальный спор о том, какое значение квантовая механика имеет для природы реальности.

Эйнштейн был одним из первых и настойчивых сторонников объективной реальности. Бор и Гейзенберг выдвинули точку зрения, согласно которой никакое физическое свойство невозможно понять без измерения, в то время как Эйнштейн отказался это принять. Авраам Паис вспоминал прогулку с Эйнштейном, когда они обсуждали квантовую механику: «Эйнштейн внезапно остановился, повернулся ко мне и спросил, действительно ли я верю, что Луна существует только тогда, когда я смотрю на нее». ^[76] Хотя Эйнштейн не сомневался в том, что квантовая механика является правильной физической теорией в том смысле, что она дает правильные предсказания, он утверждал, что она не может быть полной теорией. Самым известным продуктом его попыток доказать неполноту квантовой теории является мысленный эксперимент Эйнштейна-Подольского-Розена , целью которого было показать, что физические свойства, такие как положение и импульс, имеют значения, даже если они не измерены. ^{[примечание 6]} Аргумент ЭПР в целом не был убедителен для других физиков. ^{[58] : 189–251.}

Карл Фридрих фон Вайцзеккер , участвуя в коллоквиуме в Кембридже, отрицал, что копенгагенская интерпретация утверждает: «То, что нельзя наблюдать, не существует». Вместо этого он предположил, что копенгагенская интерпретация следует принципу: «То, что наблюдается, безусловно, существует; относительно того, что не наблюдается, мы по-прежнему свободны делать подходящие предположения. Мы используем эту свободу, чтобы избежать парадоксов». ^[23]

Эйнштейн также был недоволен индетерминизмом квантовой теории. Что касается возможности случайности в природе, Эйнштейн сказал, что он «убежден, что Он [Бог] не бросает кости». ^[81] Бор в ответ, по общему мнению, сказал, что «мы не можем говорить Богу, как ему управлять миром». ^{[примечание 7]}

Вырез Гейзенберга

Большая часть критики интерпретаций копенгагенского типа сосредоточена на необходимости классической области, в которой могли бы находиться наблюдатели или измерительные устройства, а также на неточности того, как можно определить границу между квантовым и классическим. Эту границу стали называть разрезом Гейзенберга (а Джон Белл насмешливо называл ее «хитрым расколом» ^[28] ). Как обычно изображается, интерпретации копенгагенского типа включают в себя два разных типа эволюции волновых функций во времени: детерминированный поток в соответствии с уравнением Шредингера и вероятностный скачок во время измерения, без четкого критерия, когда применим каждый вид. Почему должны существовать эти два разных процесса, если физики и лабораторное оборудование состоят из той же материи, что и остальная Вселенная? ^[82] А если есть какой-то раскол, то где его следует разместить? Стивен Вайнберг пишет, что традиционная презентация «не дает возможности определить границу между областями, в которых [...] квантовая механика применима или неприменима». ^[83]

Проблема мышления в терминах классических измерений квантовой системы становится особенно острой в области квантовой космологии , где квантовой системой является Вселенная. ^{[84] [85]} Как наблюдатель стоит вне Вселенной, чтобы ее измерить, и кто был там, чтобы наблюдать Вселенную на самых ранних стадиях ее развития? Сторонники интерпретаций копенгагенского типа оспаривают серьезность этих возражений. Рудольф Пайерлс отметил, что «наблюдатель не обязательно должен быть одновременно с событием»; например, мы изучаем раннюю Вселенную посредством космического микроволнового фона и можем применить к ней квантовую механику так же, как и к любому электромагнитному полю. ^[60] Точно так же Ашер Перес утверждал, что физики концептуально находятся за пределами тех степеней свободы, которые изучает космология, и применение квантовой механики к радиусу Вселенной, пренебрегая физиками в ней, ничем не отличается от квантования электрического тока в сверхпроводнике . пренебрегая деталями атомного уровня. ^[38]

Вы можете возразить, что вселенная одна, но и в моей лаборатории кальмар только один . ^[38]

Альтернативы

Появилось большое количество альтернативных интерпретаций, разделяющих некоторые аспекты копенгагенской интерпретации, но предоставляющих альтернативы другим аспектам. Ансамблевая интерпретация аналогична; он предлагает интерпретацию волновой функции, но не для отдельных частиц. Последовательная интерпретация истории позиционирует себя как «Копенгаген сделал правильно». ^[86] Совсем недавно появились интерпретации, вдохновленные квантовой теорией информации, такие как QBism ^[87] и реляционная квантовая механика ^[88] . Эксперты по фундаментальным вопросам квантовой теории продолжают отдавать предпочтение копенгагенской интерпретации другим альтернативам. ^[65] В число физиков, которые предположили, что копенгагенскую традицию необходимо развивать или расширять, входят Рудольф Хааг и Антон Цайлингер . ^{[85] [89]}

В условиях реализма и детерминизма , если волновая функция рассматривается как онтологически реальная, а коллапс полностью отвергается, возникает многомировая интерпретация . Если коллапс волновой функции также рассматривать как онтологически реальный, получается объективная теория коллапса . Механика Бома показывает, что можно переформулировать квантовую механику, сделав ее детерминированной, ценой того, что она станет явно нелокальной. Он приписывает физической системе не только волновую функцию, но и реальное положение, которое детерминировано развивается под действием нелокального ведущего уравнения. Эволюция физической системы всегда задается уравнением Шредингера вместе с ведущим уравнением; коллапса волновой функции никогда не происходит. ^[90] Транзакционная интерпретация также явно нелокальна. ^[91]

Некоторые физики придерживались взглядов в «копенгагенском духе», а затем стали защищать другие интерпретации. Например, Дэвид Бом и Альфред Ланде написали учебники, в которых излагались идеи в традиции Бора-Гейзенберга, а позже продвигали нелокальные скрытые переменные и ансамблевую интерпретацию соответственно. ^{[58] : 453} Джон Арчибальд Уиллер начал свою карьеру как «апостол Нильса Бора»; ^[92] затем он руководил докторской диссертацией Хью Эверетта, в которой предлагалась многомировая интерпретация. Поддерживая работу Эверетта в течение нескольких лет, в 1970-х годах он начал дистанцироваться от многомировой интерпретации. ^{[93] [94]} В конце жизни он написал, что, хотя копенгагенскую интерпретацию можно справедливо назвать «туманом с севера», она «остается лучшей интерпретацией кванта, которая у нас есть». ^[95]

Другие физики, находящиеся под влиянием копенгагенской традиции, выразили разочарование тем, что математический формализм квантовой теории был принят как данность, вместо того, чтобы попытаться понять, как он может возникнуть из чего-то более фундаментального. ( Э. Т. Джейнс описал математический формализм квантовой физики как «своеобразную смесь, описывающую частично реалии Природы, частично неполную человеческую информацию о Природе - все это было собрано Гейзенбергом и Бором в омлет, который никто не видел, как расшифровать». ^[96] Эта неудовлетворенность мотивировала новые варианты интерпретации, а также техническую работу в области квантовых оснований . ^{[63] [97]}

Смотрите также

• Дебаты Бора и Эйнштейна
• Мысленные эксперименты Эйнштейна
• Пятая Сольвейская конференция
• Философская интерпретация классической физики
• Физическая онтология
• эксперимент Поппера
• Интерпретация фон Неймана – Вигнера

Примечания

1. Как писал Гейзенберг в «Физике и философии» (1958): «Я помню дискуссии с Бором, которые длились много часов до поздней ночи и закончились почти отчаянием; и когда в конце дискуссии я пошел один на прогулку в В соседнем парке я снова и снова повторял себе вопрос: может ли природа быть настолько абсурдной, какой она казалась нам в этих атомных опытах?»
2. «Похоже, что существует по крайней мере столько же различных копенгагенских интерпретаций, сколько людей, использующих этот термин, а возможно, их больше. Например, в двух классических статьях об основах квантовой механики Баллентайн (1970) и Стапп (1972) дают диаметрально противоположные противоположные определения «Копенгагена».» ^[32]
3. Бор заявил: «Во-первых, мы должны признать, что измерение не может означать ничего иного, как однозначное сравнение некоторого свойства исследуемого объекта с соответствующим свойством другой системы, служащей измерительным инструментом и для которой это свойство можно непосредственно определить в соответствии с его определением на повседневном языке или в терминологии классической физики». ^[36] Гейзенберг писал: «Каждое описание явлений, экспериментов и их результатов опирается на язык как единственное средство общения. Слова этого языка представляют понятия обычной жизни, которые на научном языке физики могут быть уточнены. к понятиям классической физики. Эти понятия — единственные инструменты для однозначного сообщения о событиях, о постановке экспериментов и об их результатах». ^{[37] : 127}
4. Гейзенберг писал: «Хорошо известно, что «редукция волновых пакетов» всегда появляется в копенгагенской интерпретации, когда завершается переход от возможного к фактическому. Функция вероятности, охватывающая широкий диапазон возможностей, внезапно становится сведено к гораздо более узкому диапазону тем, что эксперимент привел к определенному результату, что действительно произошло определенное событие. В формализме это сведение требует, чтобы так называемая интерференция вероятностей, которая является наиболее характерным явлением [ sic ] квантовой теории разрушается частично неопределимыми и необратимыми взаимодействиями системы с измерительным прибором и остальным миром». ^{[37] : 125} Бор предположил, что «необратимость» была «характерной для самой концепции наблюдения», идея, которую Вайцзеккер позже развил, пытаясь сформулировать строгое математическое понятие необратимости с помощью термодинамики и, таким образом, показать, что необратимость приводит к классическое приближение мира. ^[3] См. также Стенхольм. ^[30]
5. Хотя сам Борн описал свой вклад как «статистическую интерпретацию» волновой функции, ^{[45] [46]} термин «статистическая интерпретация» также использовался как синоним ансамблевой интерпретации . ^{[47] [48]}
6. Опубликованная форма аргумента ЭПР принадлежит Подольскому, и самого Эйнштейна она не удовлетворила. В своих публикациях и переписке Эйнштейн использовал другой аргумент, настаивая на том, что квантовая механика является неполной теорией. ^{[77] [78] [79] [80]}
7. Бор вспомнил свой ответ Эйнштейну на Сольвеевском конгрессе 1927 года в своем эссе «Дискуссия с Эйнштейном об эпистемологических проблемах атомной физики», в книге «Альберт Эйнштейн, философ-ученый» , изд. Пол Артур Шилпп, Харпер, 1949, с. 211: «...несмотря на все расхождения в подходах и мнениях, дискуссии оживлялись в высшей степени юмористическим духом. Со своей стороны, Эйнштейн насмешливо спросил нас, можем ли мы действительно поверить, что провиденциальные власти прибегли к игре в кости (« ob derliebe Gott würfelt »), на что я ответил, указав на большую осторожность, к которой уже призывали древние мыслители, при приписывании атрибутов Провидению в обыденном языке». Вернер Гейзенберг, который также присутствовал на конгрессе, вспоминал об этом разговоре в книге «Встречи с Эйнштейном» , Princeton University Press, 1983, стр. 117: «Но он [Эйнштейн] все еще придерживался своего лозунга, который он облек в слова: «Бог не играет в кости». На что Бор мог только ответить: «Но все же мы не можем говорить Богу, как ему управлять миром».

Рекомендации

1. См., например:
   • Прзибрам, К., изд. (2015) [1967]. Письма о волновой механике: Переписка с Х. А. Лоренцем, Максом Планком и Эрвином Шредингером . Перевод Кляйна, Философская библиотека Мартина Дж. / Open Road. ISBN 9781453204689. Копенгагенская интерпретация квантовой механики [была] разработана главным образом Гейзенбергом и Бором и основана на статистической интерпретации волновой функции Борна.
   • Бакли, Пол; Пит, Ф. Дэвид; Бом; Дирак; Гейзенберг; Патти; Пенроуз; Пригожин; Розен; Розенфельд; Соморжай; Вайцзеккер; Уилер (1979). «Леон Розенфельд». В Бакли, Пол; Пит, Ф. Дэвид (ред.). Вопрос физики: Беседы по физике и биологии . Университет Торонто Пресс. стр. 17–33. ISBN 9781442651661. JSTOR  10.3138/j.ctt15jjc3t.5. Копенгагенская интерпретация квантовой теории... выросла из дискуссий между Нильсом Бором и Вернером Гейзенбергом...
   • Гбур, Грегори Дж. (2019). Падение кошек и фундаментальная физика . Издательство Йельского университета. стр. 264–290. дои : 10.2307/j.ctvqc6g7s.17. S2CID  243353224. Гейзенберг работал под руководством Бора в институте в Копенгагене. Вместе они собрали все существующие знания по квантовой физике в последовательную систему, известную сегодня как Копенгагенская интерпретация квантовой механики.
2. Фэй, январь (2019). «Копенгагенская интерпретация квантовой механики». В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета.
3. Камиллери, К.; Шлоссхауэр, М. (2015). «Нильс Бор как философ эксперимента: бросает ли теория декогеренции вызов доктрине классических концепций Бора?». Исследования по истории и философии современной физики . 49 : 73–83. arXiv : 1502.06547 . Бибкод :2015ШПМП..49...73С. дои :10.1016/j.shpsb.2015.01.005. S2CID  27697360.
4. Омнес, Роланд (1999). «Копенгагенская интерпретация». Понимание квантовой механики . Издательство Принстонского университета. стр. 41–54. дои : 10.2307/j.ctv173f2pm.9. S2CID  203390914. Бор, Гейзенберг и Паули осознали основные трудности и предложили первый существенный ответ. Они часто встречались в Копенгагене... «Копенгагенская интерпретация не всегда означала одно и то же для разных авторов. Я оставлю его за доктриной, которой придерживались с небольшими отличиями Бор, Гейзенберг и Паули.
5. Омнес, Р. (1994). Интерпретация квантовой механики . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-03669-4. ОКЛК  439453957.
6. См., например:
   • Сиддики, Шабнам; Сингх, Чандралеха (2017). «Насколько разнообразны взгляды и подходы преподавателей физики к преподаванию квантовой механики на уровне бакалавриата?». Европейский журнал физики . 38 (3): 035703. Бибкод : 2017EJPh...38c5703S. дои : 10.1088/1361-6404/aa6131 .
   • Стапп, Генри Пирс (1997). «Копенгагенская интерпретация». Журнал разума и поведения . Институт разума и поведения, Inc. 18 (2/3): 127–54. JSTOR  43853817. под руководством Бора и Гейзенберга... был номинально принят почти всеми учебниками и практическими работниками в этой области.
   • Белл, Джон С. (1987). Выразимое и невыразимое в квантовой механике . Кембридж: Издательство Кембриджского университета.
7. Шевалле, Кэтрин (1999). «Почему мы считаем Бора неясным?». В Гринбергере, Дэниел; Райтер, Вольфганг Л.; Цайлингер, Антон (ред.). Эпистемологические и экспериментальные перспективы квантовой физики . Springer Science+Business Media. стр. 59–74. дои : 10.1007/978-94-017-1454-9. ISBN 978-9-04815-354-1.
8. ван дер Варден, BL (1968). «Введение, часть II». Источники квантовой механики . Дувр. ISBN 0-486-61881-1.
9. Бернштейн, Джереми (2005). «Макс Борн и квантовая теория». Американский журнал физики . 73 (11): 999–1008. Бибкод : 2005AmJPh..73..999B. дои : 10.1119/1.2060717 .
10. Ховард, Дон (2004). «Кто изобрел Копенгагенскую интерпретацию? Исследование мифологии» (PDF) . Философия науки . 71 (5): 669–682. CiteSeerX 10.1.1.164.9141 . дои : 10.1086/425941. JSTOR  10.1086/425941. S2CID  9454552. Архивировано (PDF) из оригинала 10 октября 2022 г. 
11. Доллинг, Лиза М.; Джанелли, Артур Ф.; Статиле, Гленн Н., ред. (2003). "Введение". Испытания временем: материалы по развитию физической теории . Издательство Принстонского университета. стр. 359–370. doi : 10.2307/j.ctvcm4h07.52. Общепринятая интерпретация квантовой теории была сформулирована Нильсом Бором, Вернером Гейзенбергом и Вольфгангом Паули в начале двадцатого века в лаборатории Бора в Копенгагене, Дания. Этот отчет, обычно называемый «Копенгагенской интерпретацией»…
12. Браш, Стивен Г. (1980). «Химерический кот: философия квантовой механики в исторической перспективе». Социальные исследования науки . Sage Publications, Ltd. 10 (4): 393–447. дои : 10.1177/030631278001000401. JSTOR  284918. S2CID  145727731. С другой стороны, Нильс Бор был ведущим представителем нового движения в физике, и поэтому оно получило название «Копенгагенская интерпретация».
13. Баччагалуппи, Гвидо; Валентини, Энтони (22 октября 2009 г.). Квантовая теория на перепутье: пересмотр Сольвеевской конференции 1927 года. Издательство Кембриджского университета. п. 408. ИСБН 978-0-521-81421-8.(Эта книга содержит перевод всех официальных протоколов Сольвеевской конференции 1927 года с оригинальных стенограмм.)
14. Бокулич, Алиса (2006). «Гейзенберг встречает Куна: закрытые теории и парадигмы». Философия науки . 73 (1): 90–107. дои : 10.1086/510176. ISSN  0031-8248. JSTOR  10.1086/510176. S2CID  170902096.
15. Мехра, Дж .; Рехенберг, Х. (2001). Историческое развитие квантовой теории: Том 4 . Спрингер-Верлаг. п. 266. ИСБН 9780387906423. ОКЛК  928788723.
16. См., например:
    • Смит, Квентин (1997). «Онтологическая интерпретация волновой функции Вселенной». Монист . Издательство Оксфордского университета. 80 (1): 160–185. дои : 10.5840/monist19978015. JSTOR  27903516. С конца 1920-х годов ортодоксальной интерпретацией стала считаться Копенгагенская интерпретация.
    • Вайнберг, Стивен (2018). «Проблема с квантовой механикой». Третьи мысли . Издательство Гарвардского университета. стр. 124–142. дои : 10.2307/j.ctvckq5b7.17. ISBN 9780674975323. JSTOR  j.ctvckq5b7.17. Один из ответов на эту загадку был дан в 1920-х годах Нильсом Бором в рамках так называемой копенгагенской интерпретации квантовой механики.
    • Хэнсон, Норвуд Рассел (1959). «Пять предостережений для критиков копенгагенской интерпретации». Философия науки . Издательство Чикагского университета, Ассоциация философии науки. 26 (4): 325–337. дои : 10.1086/287687. JSTOR  185366. S2CID  170786589. Фейерабенд и Бом почти исключительно озабочены неадекватностью интерпретации Бора (которая возникла в Копенгагене). Оба подчеркивают гораздо менее неосторожную точку зрения, которую я назову «Копенгагенской интерпретацией» (которая зародилась в Лейпциге и преобладает в Геттингене, Мюнхене, Кембридже, Принстоне, а также почти везде).
17. Бом, Дэвид (1952). «Предлагаемая интерпретация квантовой теории с точки зрения« скрытых »переменных. I и II». Физический обзор . 85 (2): 166–193. Бибкод : 1952PhRv...85..166B. дои : 10.1103/PhysRev.85.166.
18. Краг, Х. (1999). Квантовые поколения: история физики двадцатого века . Издательство Принстонского университета. п. 210. ИСБН 978-0-691-01206-3. OCLC  450598985. Фактически, термин «копенгагенская интерпретация» не использовался в 1930-х годах, но впервые вошел в словарь физиков в 1955 году, когда Гейзенберг использовал его для критики некоторых неортодоксальных интерпретаций квантовой механики.
19. Камиллери, Кристиан (май 2009 г.). «Построение мифа Копенгагенской интерпретации». Перспективы науки . 17 (1): 26–57. дои : 10.1162/posc.2009.17.1.26. ISSN  1063-6145. S2CID  57559199.
20. Гейзенберг, Вернер (1958). Физика и философия . Харпер.
21. «Я признаю, что термин «копенгагенская интерпретация» неудачен, поскольку он может указывать на существование других интерпретаций, как предполагает Бом. Мы, конечно, согласны, что другие интерпретации бессмысленны, и я считаю, что это ясно из моей книге и в предыдущих статьях. В любом случае, я сейчас, к сожалению, не могу изменить книгу, так как ее печатание началось достаточно давно». Цитируется по Фрейре, Оливалу-младшему (2005). «Наука и изгнание: Дэвид Бом, горячие времена холодной войны и его борьба за новую интерпретацию квантовой механики». Исторические исследования в области физических и биологических наук . 36 (1): 31–35. дои : 10.1525/hsps.2005.36.1.1.
22. Розенфельд, Леон (1960). «Гейзенберг, физика и философия». Природа . 186 (4728): 830–831. Бибкод : 1960Natur.186..830R. дои : 10.1038/186830a0. S2CID  12979706.
23. Крамер, Джон Г. (1986). «Транзакционная интерпретация квантовой механики». Обзоры современной физики . 58 (3): 649. Бибкод : 1986РвМП...58..647С. doi : 10.1103/revmodphys.58.647. Архивировано из оригинала 08.11.2012.
24. Малех, Реза; Амани, Париса (декабрь 2013 г.). «Прагматизм, Бор и Копенгагенская интерпретация квантовой механики». Международные исследования в философии науки . 27 (4): 353–367. дои : 10.1080/02698595.2013.868182. ISSN  0269-8595. S2CID  170415674.
25. Боге, Флориан Дж. (2018). Квантовая механика между онтологией и эпистемологией. Чам: Спрингер. п. 2. ISBN 978-3-319-95765-4. ОСЛК  1086564338.
26. Шайбе, Эрхард (1973). Логический анализ квантовой механики . Пергамон Пресс. ISBN 9780080171586. OCLC  799397091. [T]Нет смысла искать копенгагенскую интерпретацию как единую и непротиворечивую логическую структуру. Такие термины, как «Копенгагенская интерпретация» или «Копенгагенская школа», основаны на истории развития квантовой механики; они представляют собой упрощенный и часто удобный способ ссылки на идеи ряда физиков, сыгравших важную роль в становлении квантовой механики и которые были сотрудниками Бора в его Институте или принимали участие в дискуссиях в решающие годы. При ближайшем рассмотрении довольно легко увидеть, что эти идеи расходятся в деталях и что, в частности, взгляды Бора, духовного лидера школы, образуют отдельную целостность, которую теперь можно понять только путем тщательного изучения как можно большего числа соответствующих публикаций самого Бора.
27. Камиллери, Кристиан (сентябрь 2007 г.). «Бор, Гейзенберг и различные взгляды на дополнительность». Исследования по истории и философии науки. Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 38 (3): 514–528. Бибкод : 2007SHPMP..38..514C. дои :10.1016/j.shpsb.2006.10.002.
28. Белл, Джон (1990). «Против «измерения»". Мир физики . 3 (8): 33–41. doi : 10.1088/2058-7058/3/8/26. ISSN  2058-7058.
29. Бор, Нильс (1985) [16 мая 1947]. Калькар, Йорген (ред.). Нильс Бор: Собрание сочинений. Том. 6: Основы квантовой физики I (1926–1932). стр. 451–454.
30. Стенхольм, Стиг (1983). «Постичь пространство и время». В Мейстре, Пьер (ред.). Квантовая оптика, экспериментальная гравитация и теория измерений . Пленум Пресс. п. 121. Роль необратимости в теории измерения подчеркивалась многими. Только так можно получить постоянную запись. Тот факт, что отдельные положения указателя должны иметь асимптотическую природу, обычно связанную с необратимостью, был использован в теории измерений Данери, Лойнгера и Проспери (1962). Розенфельд (1966) принял его как формальное представление идей Бора.
31. Хааке, Фриц (1 апреля 1993 г.). «Классическое движение метровых переменных в квантовой теории измерений». Физический обзор А. 47 (4): 2506–2517. Бибкод : 1993PhRvA..47.2506H. doi : 10.1103/PhysRevA.47.2506. ПМИД  9909217.
32. Перес, Ашер (2002). «Эксперимент Поппера и копенгагенская интерпретация». Исследования по истории и философии современной физики . 33 : 23. arXiv : quant-ph/9910078 . Бибкод : 1999quant.ph.10078P. дои : 10.1016/S1355-2198(01)00034-X.
33. Мермин, Н. Дэвид (1989). «Что не так с этой подушкой?». Физика сегодня . 42 (4): 9. Бибкод : 1989PhT....42d...9D. дои : 10.1063/1.2810963.
34. Мермин, Н. Дэвид (2004). «Мог ли Фейнман сказать это?». Физика сегодня . 57 (5): 10–11. Бибкод : 2004PhT....57e..10M. дои : 10.1063/1.1768652 .
35. Мермин, Н. Дэвид (01 января 2017 г.). «Почему кбизм - это не копенгагенская интерпретация, и что мог об этом подумать Джон Белл». В Бертльманне, Рейнгольде; Цайлингер, Антон (ред.). Квантовые [Un]Speakables II . Коллекция «Границы». Международное издательство Спрингер. стр. 83–93. arXiv : 1409.2454 . дои : 10.1007/978-3-319-38987-5_4. ISBN 9783319389851. S2CID  118458259.
36. Бор, Н. (1939). «Проблема причинности в атомной физике». Новые теории в физике . Париж: Международный институт интеллектуального сотрудничества. стр. 11–30. ОКЛК  923465888.
37. Гейзенберг, Вернер (1971) [1959]. «Критика и контрпредложения копенгагенской интерпретации квантовой теории». Физика и философия: революция в современной науке . Лондон: Джордж Аллен и Анвин. стр. 114–128.
38. Перес, Ашер (1 декабря 1998 г.). «Интерпретация квантового мира». Исследования по истории и философии современной физики . 29 (4): 611–620. arXiv : Quant-ph/9711003 . Бибкод : 1997quant.ph.11003P. дои : 10.1016/S1355-2198(98)00017-3. ISSN  1355-2198.
39. Паули, Вольфганг (1994) [1958]. «Альберт Эйнштейн и развитие физики». Энц , CP ; фон Мейенн, К. (ред.). Сочинения по физике и философии . Берлин: Springer-Verlag. Бибкод : 1994wpp..книга.....П.
40. Камиллери, К. (2006). «Гейзенберг и корпускулярно-волновой дуализм». Исследования по истории и философии современной физики . 37 (2): 298–315. Бибкод : 2006SHPMP..37..298C. doi :10.1016/j.shpsb.2005.08.002.
41. Камиллери, К. (2009). Гейзенберг и интерпретация квантовой механики: физик как философ . Кембридж, Великобритания: Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-88484-6. ОСЛК  638813030.
42. Бор, Н. (1928). «Квантовый постулат и недавнее развитие атомной теории». Природа . 121 (3050): 580–590. Бибкод : 1928Natur.121..580B. дои : 10.1038/121580a0 ., п. 586: «Не может быть и речи о непосредственной связи с нашими обычными представлениями».
43. Гейзенберг, В. (1959/1971). «Язык и реальность в современной физике», глава 10, стр. 145–160, в журнале « Физика и философия: революция в современной науке» , Джордж Аллен и Анвин, Лондон, ISBN 0-04-530016 X , стр. 153: «Наши общие понятия не могут быть применены к строению атомов». 
44. Бор, Н. (1928). «Квантовый постулат и недавнее развитие атомной теории». Природа . 121 (3050): 580–590. Бибкод : 1928Natur.121..580B. дои : 10.1038/121580a0 ., п. 586: «В этой связи [Борну] удалось получить статистическую интерпретацию волновых функций, позволившую вычислить вероятность отдельных переходных процессов, требуемых квантовым постулатом».
45. Борн, М. (1955). «Статистическая интерпретация квантовой механики». Наука . 122 (3172): 675–679. Бибкод : 1955Sci...122..675B. дои : 10.1126/science.122.3172.675. ПМИД  17798674.
46. Борн, М. (1953). «Интерпретация квантовой механики». Британский журнал философии науки . 4 (14): 95–106. дои : 10.1093/bjps/IV.14.95. ... статистическая интерпретация, которую я впервые предложил и которая в самом общем виде была сформулирована фон Нейманом, ...
47. Баллентайн, Ле (1970). «Статистическая интерпретация квантовой механики». Обзоры современной физики . 42 (4): 358–381. Бибкод : 1970РвМП...42..358Б. doi : 10.1103/revmodphys.42.358. S2CID  120024263.
48. Борн, М. (1949). «Статистические теории Эйнштейна». В Шилппе, Пенсильвания (ред.). Альберт Эйнштейн: философ-ученый . Том. 1. Ла Саль, Иллинойс: Открытый корт. стр. 161–177.
49. В. Гейзенберг «Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik», Zeitschrift für Physik , Volume 43, 172–198 (1927), в переводе Джона Уиллера и Войцеха Зурека, в Quantum Theory and Measurement (1983), p. 74. («[Определение] положения выбирает определенное « q » из совокупности возможностей и ограничивает варианты для всех последующих измерений. ... [Т]результаты более поздних измерений могут быть вычислены только тогда, когда снова приписывается электрону — «меньший» волновой пакет расширения λ (длина волны света, используемого при наблюдении). Таким образом, каждое определение положения уменьшает волновой пакет обратно к его исходному расширению λ.")
50. «Конечно, введение наблюдателя не следует понимать неправильно, как подразумевающее, что в описание природы следует привнести какие-то субъективные особенности». Гейзенберг, В. (1959/1971). Критика и контрпредложения копенгагенской интерпретации квантовой теории, глава 8, стр. 114–128, в журнале « Физика и философия: революция в современной науке» , третье издание 1971 г., Джордж Аллен и Анвин, Лондон, стр. 121.
51. См., например:
    • Зех, Х. Дитер (1970). «Об интерпретации измерения в квантовой теории». Основы физики . 1 (1): 69–76. Бибкод : 1970FoPh....1...69Z. дои : 10.1007/BF00708656. S2CID  963732.
    • Журек, Войцех Х. (1981). «Указательная основа квантового аппарата: в какую смесь распадается волновой пакет?». Физический обзор D . 24 (6): 1516–1525. Бибкод : 1981PhRvD..24.1516Z. doi :10.1103/PhysRevD.24.1516.
    • Журек, Войцех Х. (1982). «Правила суперотбора, обусловленные средой». Физический обзор D . 26 (8): 1862–1880. Бибкод : 1982PhRvD..26.1862Z. doi :10.1103/PhysRevD.26.1862.
52. Шлоссауэр, М. (2019). «Квантовая декогеренция». Отчеты по физике . 831 : 1–57. arXiv : 1911.06282 . Бибкод : 2019PhR...831....1S. doi :10.1016/j.physrep.2019.10.001. S2CID  208006050.
53. Джаммер, М. (1982). «Эйнштейн и квантовая физика», стр. 59–76 в книге « Альберт Эйнштейн: исторические и культурные перспективы»; Столетний симпозиум в Иерусалиме , под редакцией Г. Холтона, Ю. Элканы, Princeton University Press, Принстон, штат Нью-Джерси, ISBN 0-691-08299-5 . На стр. 73–74 Джаммер цитирует письмо Эйнштейна Бессо от 1952 года: «Современная квантовая теория неспособна дать описание реального состояния физических фактов, а только (неполное) знание о них. Сама концепция реального фактического состояния отвергается ортодоксальными теоретиками. Полученная ситуация почти точно соответствует ситуации старого доброго епископа Беркли». 
54. Гейзенберг, В. (1927). Über den anschaulichen Inhalt der quantentheoretischen Kinematik und Mechanik, Z. Phys. 43 : 172–198. Перевод как «Фактическое содержание квантовой теоретической кинематики и механики» здесь: «Поскольку статистическая природа квантовой теории так тесно [связана] с неопределенностью во всех наблюдениях или восприятиях, можно было бы поддаться искушению заключить, что за наблюдаемыми статистическими В мире скрыт «реальный» мир, в котором применим закон причинности. Мы хотим прямо заявить, что считаем подобные рассуждения одновременно бесплодными и бессмысленными. Единственная задача физики — описать связь между наблюдениями».
55. Джаммер, М. (1982). «Эйнштейн и квантовая физика», стр. 59–76 в книге « Альберт Эйнштейн: исторические и культурные перспективы»; Столетний симпозиум в Иерусалиме , под редакцией Г. Холтона, Ю. Элканы, Princeton University Press, Принстон, Нью-Джерси, ISBN 0-691-08299-5 , стр. 72. 
56. Белоусек, DW (1996). «Неопубликованная теория скрытых переменных Эйнштейна 1927 года: ее предыстория, контекст и значение». Исследования по истории и философии современной физики . 21 (4): 431–461. Бибкод : 1996SHPMP..27..437B. дои : 10.1016/S1355-2198(96)00015-9.
57. Голландия, П (2005). «Что не так с интерпретацией квантовой механики Эйнштейном 1927 года со скрытыми переменными?». Основы физики . 35 (2): 177–196. arXiv : Quant-ph/0401017 . Бибкод : 2005FoPh...35..177H. дои : 10.1007/s10701-004-1940-7. S2CID  119426936.
58. Джаммер, Макс (1974). Философия квантовой механики . Джон Уайли и сыновья. ISBN 0-471-43958-4.
59. Мермин, Н. Дэвид (01 января 2019 г.). «Для лучшего понимания квантовой механики». Отчеты о прогрессе в физике . 82 (1): 012002. arXiv : 1809.01639 . Бибкод : 2019РПФ...82а2002М. дои : 10.1088/1361-6633/aae2c6. ISSN  0034-4885. PMID  30232960. S2CID  52299438.
60. Пайерлс, Рудольф (1991). «В защиту «измерения»". Мир физики . 4 (1): 19–21. doi : 10.1088/2058-7058/4/1/19. ISSN  2058-7058.
61. Перес, Ашер (1993). Квантовая теория: концепции и методы . Клювер . стр. 373–374. ISBN 0-7923-2549-4. ОСЛК  28854083.
62. Стритер, РФ (2007). Потерянные причины в физике и за ее пределами. Берлин: Шпрингер. ISBN 978-3-540-36582-2. ОСЛК  185022108.
63. Эпплби, DM (2005). «Факты, ценности и кванты». Основы физики . 35 (4): 637. arXiv : quant-ph/0402015 . Бибкод : 2005FoPh...35..627A. doi : 10.1007/s10701-004-2014-6. S2CID  16072294.
64. Тегмарк, Макс (1998). «Интерпретация квантовой механики: много миров или много слов?». Fortschritte der Physik . 46 (6–8): 855–862. arXiv : Quant-ph/9709032 . Бибкод : 1998ForPh..46..855T. doi :10.1002/(SICI)1521-3978(199811)46:6/8<855::AID-PROP855>3.0.CO;2-Q. S2CID  212466.
65. Шлоссхауэр, М.; Кофлер Дж.; Цайлингер, А. (2013). «Снимок фундаментального отношения к квантовой механике». Исследования по истории и философии науки. Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 44 (3): 222–230. arXiv : 1301.1069 . Бибкод : 2013ШПМП..44..222С. дои :10.1016/j.shpsb.2013.04.004. S2CID  55537196.
66. Триммер, Джон Д. (1980). «Современная ситуация в квантовой механике: перевод статьи Шрёдингера «Кошачий парадокс». Труды Американского философского общества . 124 (5): 323–338. ISSN  0003-049X.
67. Фукс, Кристофер А.; Мермин, Н. Дэвид ; Шак, Рюдигер (август 2014 г.). «Введение в кбизм с применением к локальности квантовой механики». Американский журнал физики . 82 (8): 749–754. arXiv : 1311.5253 . Бибкод : 2014AmJPh..82..749F. дои : 10.1119/1.4874855. ISSN  0002-9505. S2CID  56387090.
68. Нургалиева, Нурия; Реннер, Ренато (2 июля 2020 г.). «Проверка квантовой теории с помощью мысленных экспериментов». Современная физика . 61 (3): 193–216. arXiv : 2106.05314 . Бибкод : 2020ConPh..61..193N. дои : 10.1080/00107514.2021.1880075. ISSN  0010-7514. S2CID  232313237.
69. Плотницкий, Аркадий (2012). Нильс Бор и дополнительность: введение. США: Спрингер. стр. 75–76. ISBN 978-1461445173.
70. Розенфельд, Л. (1953). «Спор о дополнительности». Прогресс науки (1933–) . 41 (163): 393–410. ISSN  0036-8504. JSTOR  43414997.
71. Наирз, Олаф; Брезгер, Бьёрн; Арндт, Маркус; Цайлингер, Антон (2001). «Дифракция сложных молекул на структурах из света». Письма о физических отзывах . 87 (16): 160401. arXiv : quant-ph/0110012 . Бибкод : 2001PhRvL..87p0401N. doi : 10.1103/PhysRevLett.87.160401. PMID  11690188. S2CID  21547361.
72. Брезгер, Бьёрн; Хакермюллер, Люсия; Уттенталер, Стефан; Петшинка, Юлия; Арндт, Маркус; Цайлингер, Антон (2002). «Материйно-волновой интерферометр для больших молекул». Письма о физических отзывах . 88 (10): 100404. arXiv : quant-ph/0202158 . Бибкод : 2002PhRvL..88j0404B. doi : 10.1103/PhysRevLett.88.100404. PMID  11909334. S2CID  19793304.
73. Арндт, Маркус; Хорнбергер, Клаус (апрель 2014 г.). «Проверка пределов квантово-механических суперпозиций». Физика природы . 10 (4): 271–277. arXiv : 1410.0270 . Бибкод : 2014NatPh..10..271A. дои : 10.1038/nphys2863. ISSN  1745-2473. S2CID  56438353.
74. Эйнштейн, А .; Подольский, Б. ; Розен, Н. (15 мая 1935 г.). «Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?» (PDF) . Физический обзор . 47 (10): 777–780. Бибкод : 1935PhRv...47..777E. дои : 10.1103/PhysRev.47.777 . Архивировано (PDF) из оригинала 10 октября 2022 г.
75. Бор, Н. (13 октября 1935). «Можно ли квантово-механическое описание физической реальности считать полным?» (PDF) . Физический обзор . 48 (8): 696–702. Бибкод : 1935PhRv...48..696B. дои : 10.1103/PhysRev.48.696 . Архивировано (PDF) из оригинала 10 октября 2022 г.
76. Паис, Авраам (1979). «Эйнштейн и квантовая теория». Обзоры современной физики . 51 (4): 863–914. Бибкод : 1979РвМП...51..863П. doi : 10.1103/RevModPhys.51.863.
77. Харриган, Николас; Спеккенс, Роберт В. (2010). «Эйнштейн, неполнота и эпистемический взгляд на квантовые состояния». Основы физики . 40 (2): 125. arXiv : 0706.2661 . Бибкод : 2010FoPh...40..125H. дои : 10.1007/s10701-009-9347-0. S2CID  32755624.
78. Ховард, Д. (1985). «Эйнштейн о локальности и сепарабельности». Исследования по истории и философии науки. Часть А. 16 (3): 171–201. Бибкод : 1985SHPSA..16..171H. дои : 10.1016/0039-3681(85)90001-9.
79. Зауэр, Тилман (1 декабря 2007 г.). «Рукопись Эйнштейна о парадоксе ЭПР для наблюдаемых спина». Исследования по истории и философии науки. Часть B: Исследования по истории и философии современной физики . 38 (4): 879–887. Бибкод : 2007ШПМП..38..879С. CiteSeerX 10.1.1.571.6089 . doi :10.1016/j.shpsb.2007.03.002. ISSN  1355-2198. 
80. Эйнштейн, Альберт (1949). «Автобиографические заметки». В Шилппе, Пол Артур (ред.). Альберт Эйнштейн: философ-ученый . Издательство «Открытый суд».
81. Письмо Максу Борну (4 декабря 1926 г.); Письма Борна-Эйнштейна . Перевод Борна, Ирен. Нью-Йорк: Уокер и компания. 1971. ISBN 0-8027-0326-7. ОСЛК  439521601.
82. Вайнберг, Стивен (ноябрь 2005 г.). «Ошибки Эйнштейна». Физика сегодня . 58 (11): 31. Бибкод :2005ФТ....58к..31Вт. дои : 10.1063/1.2155755 . S2CID  120594692.
83. Вайнберг, Стивен (19 января 2017 г.). «Проблема с квантовой механикой». Нью-Йоркское обозрение книг . Проверено 8 января 2017 г.
84. «Поскольку Вселенная естественным образом содержит всех своих наблюдателей, возникает проблема найти интерпретацию квантовой теории, которая не содержит классических областей на фундаментальном уровне», Клаус Кифер (2002). «К интерпретации квантовой теории – от Копенгагена до наших дней». Время . п. 291. arXiv : quant-ph/0210152 . Бибкод : 2003tqi..conf..291K.
85. Хааг, Рудольф (2010). «Некоторые люди и некоторые проблемы встретились за полвека приверженности математической физике». Европейский физический журнал H . 35 (3): 263–307. Бибкод : 2010EPJH...35..263H. дои : 10.1140/epjh/e2010-10032-4. S2CID  59320730.
86. Хоэнберг, ПК (05.10.2010). «Коллоквиум: Введение в последовательную квантовую теорию». Обзоры современной физики . 82 (4): 2835–2844. arXiv : 0909.2359 . Бибкод : 2010RvMP...82.2835H. doi : 10.1103/RevModPhys.82.2835. ISSN  0034-6861. S2CID  20551033.
87. Хили, Ричард (2016). «Квантово-байесовский и прагматический взгляд на квантовую теорию». В Залте, Эдвард Н. (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета.
88. См., например:
    • ван Фраассен, Бас К. (апрель 2010 г.). «Мир Ровелли». Основы физики . 40 (4): 390–417. Бибкод : 2010FoPh...40..390В. doi : 10.1007/s10701-009-9326-5. ISSN  0015-9018. S2CID  17217776.
    • Прескод-Вайнштейн, Чанда (7 июля 2021 г.). «Ни один человек не является островом – первые дни квантовой революции». Мир физики . Проверено 3 февраля 2022 г. Короче говоря, реляционная интерпретация настаивает на том, что квантовое состояние системы зависит от наблюдателя, и эту концепцию Ровелли помог формализовать и превратить в область активных исследований.
89. Цайлингер, Антон (1999). «Основной принцип квантовой механики». Основы физики . 29 (4): 631–643. дои : 10.1023/А: 1018820410908. S2CID  16514757. Здесь достаточно сказать, что, на мой взгляд, этот принцип естественным образом поддерживает и расширяет копенгагенскую интерпретацию квантовой механики. Очевидно, что одним из непосредственных последствий является то, что в физике мы не можем говорить о реальности независимо от того, что можно сказать о реальности. Точно так же не имеет смысла сводить задачу физики к простому выдвижению субъективных утверждений, поскольку любые утверждения о физическом мире в конечном итоге должны подвергаться эксперименту. Таким образом, в то время как в классическом мировоззрении реальность является основным понятием, предшествующим и независимым от наблюдения со всеми его свойствами, в новом взгляде на квантовую механику понятия реальности и информации находятся на равном основании. Одно подразумевает другое, и ни одного из них недостаточно для полного понимания мира.
90. Гольдштейн, Шелдон (2017). «Бомовская механика». Стэнфордская энциклопедия философии . Лаборатория метафизических исследований Стэнфордского университета.
91. Кастнер, RE (май 2010 г.). «Квантовый эксперимент лжеца в транзакционной интерпретации Крамера». Исследования по истории и философии современной физики . 41 (2): 86–92. arXiv : 0906.1626 . Бибкод : 2010ШПМП..41...86К. doi :10.1016/j.shpsb.2010.01.001. S2CID  16242184.
92. Глейк, Джеймс (1992). Гений: жизнь и наука Ричарда Фейнмана . Винтажные книги. ISBN 978-0-679-74704-8. ОСЛК  223830601.
93. Уилер, Джон Арчибальд (1977). «Включить наблюдателя в волновую функцию?». В Лопесе, Дж. Лейте; Пати, М. (ред.). Квантовая механика: полвека спустя . Издательство Д. Рейделя.
94. Бирн, Питер (2012). Множество миров Хью Эверетта III: множественные вселенные, гарантированное взаимное уничтожение и распад нуклеарной семьи . Издательство Оксфордского университета. ISBN 978-0-199-55227-6. ОКЛК  809554486.
95. Уилер, Джон Арчибальд (12 декабря 2000 г.). «Практический инструмент, но тоже загадочный». Газета "Нью-Йорк Таймс . Проверено 25 декабря 2020 г.
96. Джейнс, ET (1990). «Вероятность в квантовой теории». В Журеке, штат Вашингтон (ред.). Сложность, энтропия и физика информации . Аддисон-Уэсли. стр. 381–404. ISBN 9780201515060. ОКЛК  946145335.
97. Фукс, Кристофер А. (2018). «Копенгагенская интерпретация Delenda Est?». Американский журнал физики . 87 (4): 317–318. arXiv : 1809.05147 . Бибкод : 2018arXiv180905147F. дои : 10.1119/1.5089208. S2CID  224755562.

дальнейшее чтение

• Фолс, Х.; Фэй, Дж. , ред. (2017). Нильс Бор и философия физики . Лондон: Блумсбери. ISBN 978-1-350-03511-9. ОСЛК  1006344483.
• ван дер Варден, Б.Л. , изд. (2007). Источники квантовой механики . Дувр. ISBN 978-0-486-45892-2. ОСЛК  920280519.
• Хорошо, Артур (1986). Шаткие игры: Эйнштейн, реализм и квантовая теория . Издательство Чикагского университета. ISBN 978-0-226-24946-9. ОКЛК  988425945.
• Уилер, Дж.А. ; Зурек, WH , ред. (1983). Квантовая теория и измерения . Издательство Принстонского университета. ISBN 978-0-691-08316-2. ОСЛК  865311103.
• Петерсен, А. (1968). Квантовая физика и философская традиция . МТИ Пресс. ОСЛК  43596.
• Петерсен, А. (1963). «Философия Нильса Бора». Бюллетень ученых-атомщиков . 19 (7): 8–14. Бибкод :1963БуАтС..19г...8П. дои : 10.1080/00963402.1963.11454520.
• Маржено, Х. (1950). Природа физической реальности . МакГроу-Хилл. ОСЛК  874550860.